Avaliação final calculo III

Prévia do material em texto

Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513076) ( peso.:3,00)
	Prova:
	17805169
	Nota da Prova:
	-
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, podemos afirmar que a integral dupla da função
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral:
	
	 a)
	É igual a - 3.
	 b)
	É igual a 0.
	 c)
	É igual a 6.
	 d)
	É igual a 5.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	3.
	Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O campo rotacional é um vetor nulo.
	 b)
	O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
	 c)
	O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
	 d)
	O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	4.
	Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos utilizar certas regras. Sobre o valor da integral tripla apresentada, analise as opções a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	5.
	Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos x = 0, x = 3, e pelo cilindro circular
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	6.
	Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos x = 1, x = 3, y = - 1, y = 1, z = 0 e z = 1 do campo vetorial a
	
	 a)
	0.
	 b)
	6.
	 c)
	12.
	 d)
	24.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	7.
	São três os principais Teoremas que relacionam as integrais de linha com integrais duplas, triplas ou integrais de superfícies. Esses três teoremas recebem o nome de grandes matemáticos que iniciaram o estudo. Sobre esses teoremas e suas respectivas igualdades, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
I- Teorema de Green.
II- Teorema de Gauss.
III- Teorema de Stokes.
	
	 a)
	III - I - II.
	 b)
	II - III - I.
	 c)
	II - I - III.
	 d)
	I - II - III.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	8.
	O Teorema de Green é um dos principais teoremas envolvendo integrais de linha. O Teorema de Green transforma o cálculo de uma integral de linha em uma integral dupla que em geral são mais simples de serem calculadas. Sobre as hipóteses do Teorema de Green, assinale a alternativa INCORRETA:
	 a)
	A fronteira da região considerada precisa ser orientada no sentido anti-horário.
	 b)
	A região considerada não precisa ser fechada e limitada no espaço.
	 c)
	A fronteira da região considerada precisa ser formada por curvas simples e fechadas.
	 d)
	A região considerada precisa ser fechada e limitada no plano.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	9.
	Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
	
	 a)
	A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t).
	 b)
	A reta tangente é 8 + 7t.
	 c)
	A reta tangente é 7 + 8t.
	 d)
	A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição
	
	 a)
	Somente a opção III é correta.
	 b)
	Somente a opção II é correta.
	 c)
	Somente a opção I é correta.
	 d)
	Somente a opção IV é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Parte inferior do formulário