Análise de Circuitos Elétricos

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Questão 1/10 - Análise de Circuitos Elétricos
O primário de um transformador alimentado por uma corrente elétrica alternada tem mais espiras do que o secundário. 
Nesse caso, comparado com o primário, no secundário:
Nota: 10.0
	
	A
	a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é contínua
	
	B
	a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é alternada
	
	C
	a diferença de potencial é menor e a corrente elétrica é alternada
Você acertou!
O enrolamento primário do transformador possui mais espiras do que o secundário, sendo assim, o transformador é um rebaixador de tensão, ou seja, a tensão é menor no enrolamento secundário do transformador. A resposta correta é dada na alternativa c.
	
	D
	a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é alternada
	
	E
	a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é contínua
Questão 2/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Em análise de circuitos, Transformada de Laplace pode ser muito útil na resolução de circuitos. Considere o circuito da imagem, com condições iniciais nulas.
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte, ou seja, Z(s).
Nota: 10.0
	
	A
	Z(s)=s+2Z(s)=s+2
	
	B
	Z(s)=s+2sZ(s)=s+2s
	
	C
	Z(s)=3s+4s+1Z(s)=3s+4s+1
Você acertou!
Primeiramente é necessário transformar os componentes para o domínio da frequência:
Fonte: 4s4s
Resistor: 2
Resistor: 1
Capacitor: 2s2s
Resistor: 2
Indutor: s
Inicialmente pode-se calcular a impedância série entre o resistor e o indutor, resultando em:
Z1:s+2Z1:s+2
Da mesma maneira é possível calcular a impedância série entre o resistor e o capacitor:
Z2:1+2sZ2:1+2s
Aplicando MMC, tem-se:
Z2:s+2sZ2:s+2s
Então pode-se calcular a impedância do paralelo entre Z1Z1 e Z2Z2:
Z3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2sZ3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2s
Aplicando MMC:
Z3=s2+4s+4ss2+2s+s+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2).(s+1)=(s+2)(s+1)Z3=s2+4s+4ss2+2s+s+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2).(s+1)=(s+2)(s+1)
Por fim, deve-se somar com o resistor de 2Ω2Ω que está em série:
Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2
Aplicando MMc:
Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s+1)Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s+1)
	
	D
	Z(s)=s+2s+5Z(s)=s+2s+5
	
	E
	Z(s)=10s+s²+3s+1Z(s)=10s+s²+3s+1
Questão 3/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Defina Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada uma das afirmações a seguir.
(  ) A potência ativa é a que realmente se transforma em trabalho;
(  ) O fator de potência mede o quanto da potência aparente é realmente transformada em potência útil. Quanto menor for o fator de potência, melhor, pois uma maior parte da potência será realmente utilizada de forma útil.
(  ) A potência reativa é medida em VA e é a potência total do circuito.
(  ) A potência aparente pode ser calculada como P/FP (Onde P é a potência ativa e FP é o fator de potência)
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – F – F
	
	B
	V – F – F – V
Você acertou!
	
	C
	V – V – F – V
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	F – F – F – F
Questão 4/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Utilizando Laplace é possível transformar o circuito para o domínio da frequência, encontrar o que se deseja e transformar novamente para o domínio do tempo.
Para o circuito apresentado, determine a tensão no indutor, para t>0, ou seja, vL(t).
Nota: 10.0
	
	A
	vL(t)=43.e−4t/3vL(t)=43.e−4t/3
Você acertou!
Primeiramente é necessário transformar os componentes para o domínio da frequência:
Fonte: 4s4s
Resistor: 2
Resistor: 1
Capacitor: 2s2s
Resistor: 2
Indutor: s
Pode-se aplicar LCK no nó superior (entre os dois resistores de 2Ω2Ω):
4s−V12=V11+2s+V1s+24s−V12=V11+2s+V1s+2
Reorganizando os termos:
2s−V12=V1.ss+2+V1s+22s−V12=V1.ss+2+V1s+2
Visando isolar V1:
2s=V1.ss+2+V1s+2+V122s=V1.ss+2+V1s+2+V12
2s=V1.(ss+2+1s+2+12)2s=V1.(ss+2+1s+2+12)
Aplicando MMC:
2s=V1.(2.s+2+s+22.(s+2))2s=V1.(2.s+2+s+22.(s+2))
2s=V1.(3s+42.(s+2))2s=V1.(3s+42.(s+2))
Isolando V1 de um dos lados:
V1=2s3s+42.(s+2)V1=2s3s+42.(s+2)
Reescrevendo a equação:
V1=2s.2.(s+2)3s+4V1=2s.2.(s+2)3s+4
Para calcular a tensão no indutor deve-se aplicar a equação do divisor de tensão, que é:
VL=V1.2s+2VL=V1.2s+2
Logo:
VL=2s.2.(s+2)3s+4.s(s+2)VL=2s.2.(s+2)3s+4.s(s+2)
Simplificando a equação:
VL=21.23s+4.11=43s+4VL=21.23s+4.11=43s+4
Reescrevendo de forma a ficar similar ao encontrado na Tabela de Transformada de Laplace:
VL=43(s+43)VL=43(s+43)
Fazendo a transformada:
vL(t)=43.e−4t/3vL(t)=43.e−4t/3 V
	
	B
	vL(t)=4e−3tvL(t)=4e−3t
	
	C
	vL(t)=−3.e−t/3vL(t)=−3.e−t/3
	
	D
	vL(t)=103.e−8tvL(t)=103.e−8t
	
	E
	vL(t)=etvL(t)=et
Questão 5/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Transformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em circuitos elétricos. Um transformador monofásico tem 500 espiras no primário e 110V de tensão primária, se a tensão no secundário deve ser de 12, qual o número de espiras do secundário?
Nota: 10.0
	
	A
	110 espiras
	
	B
	500 espiras
	
	C
	12,5 espiras
	
	D
	54,5 espiras
Você acertou!
	
	E
	610 espiras
Questão 6/10 - Análise de Circuitos Elétricos
As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas linhas de transmissão.
Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença de potencial de 3 800 V (rede urbana) para 115 V (uso residencial).
Nesse transformador:
I. O número de espiras no primário é maior que no secundário;
II. A corrente elétrica no primário é menor que no secundário;
III. A diferença de potencial no secundário é contínua.
Das afirmações acima:
Nota: 10.0
	
	A
	Somente I é correta.
	
	B
	Somente II é correta.
	
	C
	Somente I e II são corretas.
Você acertou!
Afirmação I – Verdadeira
A relação entre o número de espiras nos enrolamentos primário e secundário do transformador é dada pela equação:
NP/NS = VP/VS
Dados:
VP = 3.800V e VS = 115 V
NP/NS = 3.800/115
NP/NS = 33,04
NP = 33,04 NS
NP > NS
Afirmação II – Verdadeira
A relação entre a corrente elétrica e os enrolamentos primário e secundário do transformador é dada por:
VP iP = VS iS
3.800iP = 115 iS
iP = 115 iS/ 3800 = 0,03 iS
   
iP <iS
Afirmação III – Falsa
Os transformadores só funcionam com tensões alternadas.
	
	D
	Somente I e III são corretas.
	
	E
	I, II e III são corretas.
Questão 7/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Para fazer diversas experiências no laboratório de eletrônica você utiliza tensão alternada de 12 V. Considere um transformador rebaixador ideal de 220/12 V, com Np = 3500 espiras e potência de 15 W.
Calcule o número de espiras do secundário e a corrente do primário, respectivamente.
Nota: 10.0
	
	A
	191 espiras e 1 A
	
	B
	1910 espiras e 68 A
	
	C
	420 espiras e 0,0681 A
	
	D
	42000 espiras e 68,1 mA
	
	E
	191 espiras e 68,1 mA
Você acertou!
O número de espiras do secundário pode ser calculado com o uso da equação:
VpVs=NpNsVpVs=NpNs
Substituindo pelos valores informados, temos que:
22012=3500Ns22012=3500Ns
Logo: Ns=3500.12220Ns=3500.12220     Ns = 191 espiras (sempre considerar apenas números inteiros)
Sabendo a potência e a tensão do primário, pode-se calcular a corrente do primário.
Pp = Ip . Vp
15 = Ip . 220
Ip = 0,0681 A ou 68,1 mA
Questão 8/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Observe a equação que descreve a tensão no circuito no domínio da frequência:
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)
Utilizando expansão em frações parciais e Transformada de Laplace inversa, assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor de tensão, porém no domínio do tempo.
Nota: 10.0
	
	A
	v(t)=−5e−3t+15e−2t+20e−3tVv(t)=−5e−3t+15e−2t+20e−3tV
	
	B
	v(t)=25e−t+15e−2t−20e−tVv(t)=25e−t+15e−2t−20e−tVC
	v(t)=15e−5t+20e−3tVv(t)=15e−5t+20e−3tV
	
	D
	v(t)=−15e−t+20e−2t−5e−3tVv(t)=−15e−t+20e−2t−5e−3tV
	
	E
	v(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tVv(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tV
Você acertou!
Utilizando expansão e frações parciais:
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A(s+1)+B(s+2)+C(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A(s+1)+B(s+2)+C(s+3)
Para calcular os valores de A, B e C, primeiramente é necessário aplicar o MMC:
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s+2)(s+3)+B.(s+1).(s+3)+C(s+1).(s+2)(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s+2)(s+3)+B.(s+1).(s+3)+C(s+1).(s+2)(s+1).(s+2).(s+3)
Reorganizando os termos, resulta-se em:
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s2+5s+6)+B.(s2+4s+3)+C(s2+3s+2)(s+1).(s+2).(s+3)=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s2+5s+6)+B.(s2+4s+3)+C(s2+3s+2)(s+1).(s+2).(s+3)=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C(s+1).(s+2).(s+3)
10s=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C10s=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C
Igualando os dois lados, concluí-se que:
A+B+C=0A+B+C=0
5A+4B+3C=105A+4B+3C=10
6A+3B+2C=06A+3B+2C=0
Resolvendo este sistema linear, sabe-se que A=-5, B=20 e C=-15.
O próximo passo é aplicar a Transformada de Laplace inversa:
L(V(s))=L−5(s+1)+L20(s+2)+L−15(s+3)L(V(s))=L−5(s+1)+L20(s+2)+L−15(s+3)
Através da Tabela das Transformadas de Laplace concluí-se que:
v(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tVv(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tV
Questão 9/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas:
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte de tensão e assinale a alternativa que corresponde à resposta correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Z(s)=(s+1)(s+2)sZ(s)=(s+1)(s+2)s
	
	B
	Z(s)=s2+2s+1sZ(s)=s2+2s+1s
	
	C
	Z(s)=10s+5sZ(s)=10s+5s
	
	D
	Z(s)=5.(s+1)2sZ(s)=5.(s+1)2s
Você acertou!
Primeiramente é necessário passar o circuito para o domínio do tempo, onde as impedâncias serão:
ZR=10ZR=10
ZL=5sZL=5s
ZC=5sZC=5s
Uma vez que todas as impedâncias estão em série, basta somá-las.
Z(s)=10+5s+5sZ(s)=10+5s+5s
Aplicando MMC na equação:
Z(s)=10s+5s2+5sZ(s)=10s+5s2+5s
Simplificando:
Z(s)=5.(s+1)2sZ(s)=5.(s+1)2s
	
	E
	Z(s)=(s+1)(s−2)sZ(s)=(s+1)(s−2)s
Questão 10/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Considere uma empresa que consome 380 W com fator de potência de 0,6 indutivo e foi instalado uma carga adicional (banco de capacitores) de 300 VAr.
Calcule o novo fator de potência da empresa.
Nota: 10.0
	
	A
	FP = 0,522
	
	B
	FP = 0,793
	
	C
	FP = 0,878
Você acertou!
	
	D
	FP = 0,929
	
	E
	FP = 0,982
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