Lista de Eletrodinâmica - Fuvest, Unicamp, Unesp, Unifesp e Ufscar

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Lista de Eletrodinâmica - Fuvest, Unicamp, Unesp, Unifesp e Ufscar. 
 
 
Prof. Edu 
1 
FUVEST 
1. (Fuvest 1994) São dados dois fios de cobre de mesma espessura e 
uma bateria de resistência interna desprezível em relação às 
resistências dos fios. O fio A tem comprimento c e o fio B tem 
comprimento 2c. Inicialmente, apenas o fio mais curto, A, é ligado 
às extremidades da bateria, sendo percorrido por uma corrente I. 
Em seguida, liga-se também o fio B, produzindo-se a configuração 
mostrada na figura a seguir. Nessa nova situação, pode-se afirmar 
que: 
 
a) a corrente no fio A é maior do que I. 
b) a corrente no fio A continua igual a I. 
c) as correntes nos dois fios são iguais. 
d) a corrente no fio B é maior do que I. 
e) a soma das correntes nos dois fios é I. 
 
2. (Fuvest 1994) O circuito a seguir mostra uma bateria de 6V e 
resistência interna desprezível, alimentando quatro resistências, 
em paralelo duas a duas. Cada uma das resistências vale R=2Ω. 
 
a) Qual o valor da tensão entre os pontos A e B? 
b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto A? 
 
3. (Fuvest 1994) Um calorímetro, constituído por um recipiente 
isolante térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um 
resistor elétrico, está completamente preenchido por 0,400 kg de 
uma substância cujo calor específico deseja-se determinar. Num 
experimento em que a potência dissipada pelo resistor era de 80 
W, a leitura do termômetro permitiu a construção do gráfico da 
temperatura T em função do tempo t, mostrado na figura adiante. 
O tempo t é medido à partir do instante em que a fonte que 
alimenta o resistor é ligada. 
 
a) Qual o calor específico da substância em joules/(kg°C)? 
b) Refaça o gráfico da temperatura em função do tempo no caso da 
tensão V da fonte que alimenta o resistor ser reduzida à metade. 
 
4. (Fuvest 1995) A figura adiante mostra um circuito construído por um 
gerador ideal e duas lâmpadas incandescentes A e B, com 
resistências R e 2R, respectivamente, e no qual é dissipada a 
potência P. Num dado instante, a lâmpada B queima-se. A 
potência que passará a ser dissipada pelo sistema será igual a: 
 
a) P
2
 b) 2P
3
 c) P d) 3P
2
 e) 2P 
 
5. (Fuvest 1995) É dada uma pilha comum, de força eletromotriz ε = 
1,5 V e resistência interna igual a 1,0 Ω. Ela é ligada durante 1,0 s 
a um resistor R de resistência igual a 0,5 Ω. Nesse processo, a 
energia química armazenada na pilha decresce de um valor EP, 
enquanto o resistor externo R dissipa uma energia ER. Pode-se 
afirmar que EP e ER valem, respectivamente: 
a) 1,5 J e 0,5 J. 
b) 1,0 J e 0,5 J. 
c) 1,5 J e 1,5 J. 
d) 2,5 J e 1,5 J. 
e) 0,5 J e 0,5 J. 
 
6. (Fuvest 1995) Considere o circuito representado esquematicamente 
na figura a seguir. O amperímetro ideal A indica a passagem de 
uma corrente de 0,50A. Os valores das resistências dos resistores 
R1 e R3 e das forças eletromotrizes E1 e E2 dos geradores ideais 
estão indicados na figura. O valor do resistor R2 não é conhecido. 
Determine: 
 
a) O valor da diferença de potencial entre os pontos C e D. 
b) A potência fornecida pelo gerador E1. 
 
7. (Fuvest 1990) No circuito a seguir, quando se fecha a chave S, 
provoca-se: 
 
a) aumento da corrente que passa por R2. 
b) diminuição do valor da resistência R3. 
c) aumento da corrente em R3. 
d) aumento da voltagem em R2. 
e) aumento da resistência total do circuito. 
 
8. (Fuvest 1993) A figura a seguir representa uma bateria elétrica F, 
uma lâmpada L e um elemento C, cuja resistência depende da 
intensidade luminosa que nele incide. Quando incide luz no 
 
 2
elemento C, a lâmpada L acende. 
Quando L acende: 
 
a) a resistência elétrica de L mantém-se igual à de C. 
b) a resistência elétrica de L diminui. 
c) a resistência elétrica de C cresce. 
d) a resistência elétrica de C diminui. 
e) ambas as resistências de L e C diminuem. 
 
9. (Fuvest 1993) O circuito elétrico do enfeite de uma árvore de natal é 
constituído de 60 lâmpadas idênticas (cada uma com 6 V de 
tensão de resistência de 30 ohms) e uma fonte de tensão de 6 V 
com potência de 18 watts que liga um conjunto de lâmpadas de 
cada vez, para produzir o efeito pisca-pisca. 
Considerando-se que as lâmpadas e a fonte funcionam de acordo 
com as especificações fornecidas, calcule: 
a) a corrente que circula através de cada lâmpada quando acesa. 
b) O número máximo de lâmpadas que podem ser acesas 
simultaneamente. 
 
10. (Fuvest 1992) No circuito da figura a seguir, o amperímetro e o 
voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5V quando a chave K 
está aberta. Fechando-se a chave K o amperímetro marcará: 
 
a) 0 mA b) 7,5 mA c) 15 Ma 
d) 100 mA e) 200 mA 
 
11. (Fuvest 1992) Um circuito elétrico contém 3 resistores (R1,R2 e R3) 
e uma bateria de 12V cuja resistência interna é desprezível. As 
correntes que percorrem os resistores R1, R2 e R3 são 
respectivamente, 20mA, 80mA e 100mA. Sabendo-se que o 
resistor R2 tem resistência igual a 25ohms: 
a) Esquematize o circuito elétrico. 
b) Calcule os valores das outras duas resistências. 
 
12. (Fuvest 1991) O gráfico adiante representa o comportamento da 
resistência de um fio condutor em função da temperatura em K. O 
fato de o valor da resistência ficar desprezível abaixo de uma certa 
temperatura caracteriza o fenômeno da supercondutividade. 
Pretende-se usar o fio na construção de uma linha de transmissão 
de energia elétrica em corrente contínua. À temperatura ambiente 
de 300K a linha seria percorrida por uma corrente de 1000A, com 
uma certa perda de energia na linha. Qual seria o valor da corrente 
na linha, com a mesma perda de energia, se a temperatura do fio 
fosse baixada para 100K? 
 
a) 500A b) 1000A c) 2000A 
d) 3000A e) 4000A 
 
13. (Fuvest 1991) Duas lâmpadas iguais, de 12 V cada uma, estão 
ligadas a uma bateria de 12 V, como mostra a figura a seguir. 
Estando o interruptor C aberto, as lâmpadas acendem com 
intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C observaremos que: 
 
a) A apaga e B brilha mais intensamente. 
b) A apaga e B mantém o brilho. 
c) A apaga e B apaga. 
d) B apaga e A brilha mais intensamente. 
e) B apaga e A mantém o brilho. 
 
14. (Fuvest 1991) No circuito da figura a seguir, cada um dos três 
resistores tem 50 ohms. 
a) Com a chave S fechada, o amperímetro G2 indica uma 
intensidade de corrente I2 = 0,5 A. Qual a indicação do amperímetro 
G1? 
b) Calcule e compare as indicações de G1 e G2 quando a chave S 
está aberta. Explique. 
 
 
15. (Fuvest 1996) No circuito elétrico residencial a seguir 
esquematizado, estão indicadas, em watts, as potências 
dissipadas pelos seus diversos equipamentos. O circuito está 
protegido por um fusível, F, que funde quando a corrente 
ultrapassa 30 A, interrompendo o circuito. Que outros aparelhos 
podem estar ligados ao mesmo tempo que o chuveiro elétrico sem 
"queimar" o fusível? 
 
 
 3
a) Geladeira, lâmpada e TV. 
b) Geladeira e TV. 
c) Geladeira e lâmpada. 
d) Geladeira. 
e) Lâmpada e TV. 
 
16. (Fuvest 1996) Considere um circuito formado por 4 resistores 
iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada 
resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo, 
como mostra a figura a seguir. Aplicando entre os pontos A e B 
uma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A e B 
valerá: 
 
 
a) 4V
R
. b) 2V
R
. c) V
R
. d) V
2R
. e) V
4R
. 
 
17. (Fuvest 1996) Você dispõe dos elementos: uma bateria para 
automóvel B e inúmeras lâmpadas incandescentes dos tipos L1 e 
L2 caracterizadas na figura a seguir. Em suas respostas use 
apenas esses elementos e represente com linhas contínuas os fios 
de ligação. Identifique claramente os elementos utilizados. 
a) Esquematize uma montagem utilizando 6 lâmpadas, sendo pelo 
menos uma de cada tipo, que fiquem acesas em suas condições 
nominais (indicadas na figura) e determinea corrente fornecida pela 
bateria. 
b) Esquematize, se possível, uma montagem utilizando apenas 3 
lâmpadas que fiquem acesas em suas condições nominais e 
determine a corrente fornecida pela bateria. Caso seja impossível, 
escreva "impossível" e justifique. 
 
 
18. (Fuvest 1989) No circuito esquematizado, onde i = 0,6 A, a força 
eletromotriz E vale 
 
a) 48 V b) 36 V c) 24 V d) 12 V e) 60 V 
 
19. (Fuvest 1987) A especificação de fábrica garante que uma 
lâmpada ao ser submetida a uma tensão de 120 V, tem potência 
de 100 W. O circuito a seguir pode ser utilizado para controlar a 
potência da lâmpada, variando-se a resistência R. Para que a 
lâmpada funcione com uma potência de 25 W, a resistência R 
deve ser igual a: 
 
a) 25 Ω b) 36 Ω c) 72 Ω d) 144 Ω e) 288 Ω 
 
20. (Fuvest 1997) O circuito da figura é formado por 4 pilhas ideais de 
tensão V e dois resistores idênticos de resistência R. Podemos 
afirmar que as correntes i1 e i2, indicadas na figura, valem 
 
 
 
a) i1 = 2 V
R
 e i2 = 4 V
R
 
b) i1 = zero e i2 = 2 V
R
 
c) i1 = 2 V
R
 e i2 = 2 V
R
 
d) i1 = zero e i2 = 4 V
R
 
e) i1 = 2 V
R
 e i2 = zero 
 
21. (Fuvest 1997) Na figura é esquematizada uma máquina de solda 
elétrica. São feitas medidas da voltagem V em função, da corrente 
I que circula através do arco, obtendo-se a curva mostrada na 
figura. 
Nos gráficos I e II, as curvas que qualitativamente melhor 
representam a potência dissipada P e a resistência R(R = V/I) do 
arco, em função da corrente I são, respectivamente 
 
a) A e Z b) C e Z c) B e Y d) A e X e) B e X 
 
22. (Fuvest 1997) O circuito a seguir é formado por quatro resistores e 
um gerador ideal que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da 
resistência do resistor R é desconhecida. Na figura estão indicados 
os valores das resistências dos outros resistores. 
 
 4
 
a) Determine o valor, em ohms, da resistência R para que as 
potências dissipadas em R1, e R2 sejam iguais. 
b) Determine o valor, em watts, da potência P dissipada no resistor 
R1, nas condições do item anterior. 
 
23. (Fuvest 1998) Um circuito é formado de duas lâmpadas L1 e L2, 
uma fonte de 6V e uma resistência R, conforme desenhado na 
figura. As lâmpadas estão acesas e funcionando em seus valores 
nominais (L1: 0,6W e 3V e L2: 0,3W e 3V). 
 
O valor da resistência R é: 
a) 15 Ω b) 20 Ω c) 25 Ω d) 30 Ω e) 45 Ω 
 
24. (Fuvest 1998) No circuito mostrado na figura a seguir, os três 
resistores têm valores R1=2Ω, R2=20Ω e R3=5Ω. A bateria B tem 
tensão constante de 12V. A corrente i1 é considerada positiva no 
sentido indicado. Entre os instantes t=0s e t=100s, o gerador G 
fornece uma tensão variável V=0,5t (V em volt e t em segundo). 
 
a) Determine o valor da corrente i1 para t=0s. 
b) Determine o instante t0 em que a corrente i1 é nula. 
c) Trace a curva que representa a corrente i1 em função do tempo t, 
no intervalo de 0 a 100s. Indique claramente a escala da corrente, 
em ampere (A). 
d) Determine o valor da potência P recebida ou fornecida pela 
bateria B no instante t=90s. 
 
25. (Fuvest 1999) No circuito a seguir, os resistores R1 e R2 têm 
resistência R e a bateria tem tensão V. O resistor R3 tem 
RESISTÊNCIA VARIÁVEL entre os valores 0 e R. 
 
O gráfico mostra a qualitativamente a variação da potência P, 
dissipada em um dos elementos do circuito, em função do valor da 
resistência de R3. A curva desse gráfico só pode representar a 
a) potência dissipada no resistor R1 
b) potência dissipada no resistor R2 
c) potência dissipada no resistor R3 
d) diferença entre potências dissipadas em R2 e R3 
e) soma das potências dissipadas em R2 e R3 
 
26. (Fuvest 1999) As lâmpadas fuorescentes iluminam muito mais que 
as lâmpadas incandescentes de mesma potência. Nas lâmpadas 
fluorescentes compactas, a eficiência luminosa, medida em lumens 
por watt (ℓm/W), é da ordem de 60ℓm/W e, nas lâmpadas 
incandescentes da ordem de 15ℓm/W. Em uma residência, 10 
lâmpadas incandescentes de 100W são substituídas por 
fluorescentes compactas que fornecem iluminação equivalente 
(mesma quantidade de lumens). Admitindo que as lâmpadas ficam 
acesas, em média 6 horas por dia e que o preço da energia 
elétrica é de R$0,20 por kW.h, a ECONOMIA MENSAL na conta 
de energia elétrica dessa residência será de, aproximadamente, 
a) R$ 12,00 b) R$ 20,00 c) R$ 27,00 
d) R$ 36,00 e) R$ 144,00 
 
27. (Fuvest 1999) No circuito da figura, o componente D, ligado entre 
os pontos A e B, é um diodo. Esse dispositivo se comporta, 
idealmente, como uma chave controlada pela diferença de 
potencial entre seus terminais. Sejam VA e VB as tensões dos 
pontos A e B, respectivamente. 
Se VB < VA, o diodo se comporta como uma chave aberta, não 
deixando fluir nenhuma corrente através dele, e se VB > VA, o diodo 
se comporta como uma chave fechada, de resistência tão pequena 
que pode ser desprezada, ligando o ponto B ao ponto A. O resistor 
R tem uma resistência variável de 0 a 2Ω. 
 
Nesse circuito, determine o valor da: 
a) Corrente i através do resistor R, quando a sua resistência é 2Ω. 
b) Corrente i0 através do resistor R, quando a sua resistência é zero. 
c) Resistência R para a qual o diodo passa do estado de condução 
para o de não-condução e vice-versa. 
 
28. (Fuvest 2000) Considere a montagem adiante, composta por 4 
resistores iguais R, uma fonte de tensão F, um medidor de 
corrente A, um medidor de tensão V e fios de ligação. 
 
O medidor de corrente indica 8,0A e o de tensão 2,0 V. Pode-se 
afirmar que a potência total dissipada nos 4 resistores é, 
aproximadamente, de: 
 
 5
a) 8 W b) 16 W c) 32 W 
d) 48 W e) 64 W 
 
29. (Fuvest 2000) Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, 
de potência nominal 170W e tensão nominal 130V, apresenta a 
relação da corrente (l), em função da tensão (V), indicada no 
gráfico a seguir 
 
Suponha que duas lâmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram 
utilizadas, cada uma, durante 1 hora, sendo 
 
A - em uma rede elétrica de 130V 
B - em uma rede elétrica de 100V 
 
Ao final desse tempo, a diferença entre o consumo de energia 
elétrica das duas lâmpadas, em watt.hora (Wh), foi 
aproximadamente de: 
a) 0 Wh b) 10 Wh c) 40 Wh 
d) 50 Wh e) 70 Wh 
 
30. (Fuvest 2000) Um painel de células solares funciona como um 
gerador, transformando energia luminosa em energia elétrica. 
Quando, sobre a área de captação do painel, de 2m2 incide uma 
densidade superficial de potência luminosa de 400W/m2, obtém-se 
uma relação entre I (corrente) e V (tensão), conforme gráfico a 
seguir. (Os valores de I e V são os indicados pelo amperímetro A e 
pelo voltímetro V, no circuito esquematizado, variando-se R em 
uma ampla faixa de valores). Nas aplicações práticas, substitui-se 
a resistência por um aparelho elétrico. 
 
Para as condições anteriores: 
 
a) Construa, no sistema de coordenadas, um esboço do gráfico da 
potência fornecida pelo painel solar em função da tensão entre seus 
terminais. 
 
b) Estime a eficiência máxima de transformação de energia solar em 
energia elétrica do painel. 
 
c) Estime a resistência R(max), quando a potência elétrica gerada 
pelo painel for máxima. 
 
31. (Fuvest 2001) Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de 
mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas a 
seguir. Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência 
elétrica entre seus terminais é 
 
 
32. (Fuvest 2001) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 
110V e protegido por um fusível F de 15A, está esquematizado 
adiante. 
 
A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser 
ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150W, sem que o 
fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de 
a) 1100 W b) 1500 W c) 1650 W 
d) 2250 W e) 2500 W 
 
33. (Fuvest 2001) Dispõe-se de uma lâmpada decorativa especial L, 
cuja curvacaracterística, fornecida pelo manual do fabricante, é 
apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa lâmpada, em série com 
uma resistência R=2,0Ω, a uma fonte de tensão V0, como no 
circuito a seguir. Por precaução, a potência dissipada na lâmpada 
deve ser igual à potência dissipada no resistor. 
 
Para as condições acima, 
 
a) Represente a curva característica I × V do resistor, no próprio 
gráfico fornecido pelo fabricante, identificando-a com a letra R. 
 
b) Determine, utilizando o gráfico, a corrente I, em amperes, para 
que a potência dissipada na lâmpada e no resistor sejam iguais. 
 
c) Determine a tensão V0, em volts, que a fonte deve fornecer. 
 
d) Determine a potência P, em watts, que a lâmpada dissipará 
 
 6
nessas condições. 
 
34. (Fuvest 2002) Os gráficos, apresentados a seguir, caracterizam a 
potência P, em watt, e a luminosidade L, em lúmen, em função da 
tensão, para uma lâmpada incandescente. Para iluminar um salão, 
um especialista programou utilizar 80 dessas lâmpadas, supondo 
que a tensão disponível no local seria de 127V. Entretanto, ao 
iniciar-se a instalação, verificou-se que a tensão no local era de 
110V. Foi necessário, portanto, um novo projeto, de forma a 
manter a mesma luminosidade no salão, com lâmpadas desse 
mesmo tipo. 
 
Para esse novo projeto, determine: 
 
a) O número N de lâmpadas a serem utilizadas. 
 
b) A potência adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo 
conjunto de lâmpadas, em relação à que seria consumida no projeto 
inicial. 
 
35. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão 
apresentadas a seguir, tal como fornecidas pelo fabricante. Três 
dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma 
lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante 
R=3,0Ω. 
 
Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer 
situação, por um circuito equivalente, formado por um gerador ideal 
de força eletromotriz ε=1,5V e uma resistência interna r=
2
3
Ω, como 
representado no esquema a seguir 
 
Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como 
representado na lanterna. 
Determine: 
 
a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 
"invertida", como na figura. 
 
b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 
"invertida", como na figura. 
 
c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com 
a pilha 2 "invertida", e a potência P0, que seria dissipada, se todas 
as pilhas estivessem posicionadas corretamente. 
 
36. (Fuvest 2002) No medidor de energia elétrica usado na medição 
do consumo de residências, há um disco, visível externamente, 
que pode girar. Cada rotação completa do disco corresponde a um 
consumo de energia elétrica de 3,6 watt-hora. Mantendo-se, em 
uma residência, apenas um equipamento ligado, observa-se que o 
disco executa uma volta a cada 40 segundos. Nesse caso, a 
potência "consumida" por esse equipamento é de, 
aproximadamente, 
 
(A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora é definida como 
aquela que um equipamento de 3,6W consumiria se permanecesse 
ligado durante 1 hora.) 
a) 36 W b) 90 W c) 144 W d) 324 W e) 1000 W 
 
37. (Fuvest 2002) Para um teste de controle, foram introduzidos três 
amperímetros (A1, A2 e A3) em um trecho de um circuito, entre M e 
N, por onde passa uma corrente total de 14 A (indicada pelo 
amperímetro A4). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, 
interligadas como na figura, cada uma delas com resistência 
invariável R. 
 
Nessas condições, os amperímetros A1, A2 e A3 indicarão, 
respectivamente, correntes I1, I2 e I3 com valores aproximados de 
a) I1 = 1,0 A I2 = 2,0 A I3 = 11 A 
b) I1 = 1,5 A I2 = 3,0 A I3 = 9,5 A 
c) I1 = 2,0 A I2 = 4,0 A I3 = 8,0 A 
d) I1 = 5,0 A I2 = 3,0 A I3 = 6,0 A 
e) I1 = 8,0 A I2 = 4,0 A I3 = 2,0 A 
 
38. (Fuvest 2002) Usando todo o calor produzido pela combustão 
direta de gasolina, é possível, com 1,0 litro de tal produto, aquecer 
200 litros de água de 10°C a 45°C. Esse mesmo aquecimento pode 
ser obtido por um gerador de eletricidade, que consome 1,0 litro de 
gasolina por hora e fornece 110V a um resistor de 11Ω, imerso na 
água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado 
pelo resistor é transferido à água. Nessas condições, o 
aquecimento da água obtido através do gerador, quando 
comparado ao obtido diretamente a partir da combustão, consome 
uma quantidade de gasolina, aproximadamente, 
a) 7 vezes menor b) 4 vezes menor c) igual 
d) 4 vezes maior e) 7 vezes maior 
 
39. (Fuvest 2003) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 
fios, F1 e F2, de mesmo material, de comprimentos iguais e de 
diâmetros d e 3d, respectivamente. Ligado aos terminais da 
bateria, há um voltímetro ideal M (com resistência interna muito 
grande), como mostra a figura. Nestas condições a lâmpada está 
acesa, tem resistência R(L) = 2,0Ω e dissipa uma potência igual a 
 
 7
8,0W. A força eletromotriz da bateria é ε=9,0V e a resistência do fio 
F1 é R1=1,8Ω. 
 
Determine o valor da 
 
a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F1. 
b) potência P2, em watts, dissipada no fio F2. 
c) diferença de potencial V(M), em volts, indicada pelo voltímetro M. 
 
40. (Fuvest 2003) 
 
A figura representa uma câmara fechada C, de parede cilíndrica de 
material condutor, ligada à terra. Em uma de suas extremidades, há 
uma película J, de pequena espessura, que pode ser atravessada 
por partículas. Coincidente com o eixo da câmara, há um fio 
condutor F mantido em potencial positivo em relação à terra. O 
cilindro está preenchido com um gás de tal forma que partículas alfa, 
que penetram em C, através de J, colidem com moléculas do gás 
podendo arrancar elétrons das mesmas. Neste processo, são 
formados íons positivos e igual número de elétrons livres que se 
dirigem, respectivamente, para C e para F. O número de pares 
elétron-ion formados é proporcional à energia depositada na câmara 
pelas partículas alfa, sendo que para cada 30eV de energia perdida 
por uma partícula alfa, um par é criado. Analise a situação em que 
um número n = 2 × 104 partículas alfa, cada uma com energia 
cinética igual a 4,5MeV, penetram em C, a cada segundo, e lá 
perdem toda a sua energia cinética. Considerando que apenas 
essas partículas criam os pares elétron-ion, determine 
 
NOTE/ADOTE 
1) A carga de um elétron é e = - 1,6 × 10-19C 
2) elétron-volt (eV) é uma unidade de energia 
3) 1MeV = 106 eV 
 
a) o número N de elétrons livres produzidos na câmara C a cada 
segundo. 
b) a diferença de potencial V entre os pontos A e B da figura, sendo 
a resistência R = 5 × 107Ω. 
 
41. (Fuvest 2003) Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W - 220V. Para 
que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, 
de 110V, devo mudar a sua resistência para o seguinte valor, em 
ohms: 
a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0 
 
42. (Fuvest 2003) Duas barras M e N, de pequeno diâmetro, com 
1,5m de comprimento, feitas de material condutor com resistência 
de RΩ a cada metro de comprimento, são suspensas pelos pontos 
S e T e eletricamente interligadas por um fio flexível e condutor F, 
fixado às extremidades de uma alavanca que pode girar em torno 
de um eixo E. As barras estão parcialmente imersas em mercúrio 
líquido, como mostra a figura. Quando a barra M está totalmente 
imersa, o ponto S se encontra na superfície do líquido, e a barra N 
fica com um comprimento de 1,0m fora do mercúrio e vice-versa. 
Suponha que os fios e o mercúrio sejam condutores perfeitos e 
que a densidade das barras seja maior do que a do mercúrio. 
Quando o extremo S da barra M se encontra a uma altura h da 
superfície do mercúrio, o valor da resistência elétrica r, entre o fio F 
e o mercúrio, em função da altura h, é melhor representado pelo 
gráfico 
 
 
 
43. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de 
potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistênciaelétrica 
R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a 
corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição 
indicada, é igual a 
 
a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R 
 
44. (Fuvest 2004) Em um experimento de laboratório, um fluxo de 
água constante, de 1,5 litro por minuto, é aquecido através de um 
sistema cuja resistência R, alimentada por uma fonte de 100 V, 
depende da temperatura da água. Quando a água entra no 
sistema, com uma temperatura T0 = 20 °C, a resistência passa a 
ter um determinado valor que aquece a água. A água aquecida 
estabelece novo valor para a resistência e assim por diante, até 
que o sistema se estabilize em uma temperatura final T(f). 
 
 8
 
Para analisar o funcionamento do sistema: 
a) Escreva a expressão da potência P(R) dissipada no resistor, em 
função da temperatura do resistor, e represente P(R) x T no gráfico. 
b) Escreva a expressão da potência P(A) necessária para que a 
água deixe o sistema a uma temperatura T, e represente P(A) x T no 
mesmo gráfico. 
c) Estime, a partir do gráfico, o valor da temperatura final T(f) da 
água, quando essa temperatura se estabiliza. 
NOTE E ADOTE: 
- Nas condições do problema, o valor da resistência R é dado por R 
= 10 - α T, quando R é expresso em Ω, T em °C e α = 0,1 Ω/°C. 
- Toda a potência dissipada no resistor é transferida para a água e o 
resistor está à mesma temperatura de saída da água. 
- Considere o calor específico da água c = 4000 J/(kg.K) e a 
densidade da água ρ = 1 kg/litro. 
 
45. (Fuvest 2004) Um sistema de alimentação de energia de um 
resistor R = 20 Ω é formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas 
através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na 
figura 1. A bateria B1 fornece energia ao resistor, enquanto a 
bateria B2 tem a função de recarregar a bateria B1. Inicialmente, 
com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece 
corrente ao resistor durante 100 s. Em seguida, para repor toda a 
energia química que a bateria B1 perdeu, a chave Ch2 fica fechada 
(e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relação a 
essa operação, determine: 
 
a) O valor da corrente I1, em amperes, que percorre o resistor R, 
durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. 
b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B1, durante o tempo em 
que a chave Ch1 permanece fechada. 
c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece 
fechada. 
NOTE E ADOTE: 
As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 2, 
com 
fem1 = 12 V e r1 = 2Ω e 
fem2 = 36 V e r2 = 4Ω 
 
46. (Fuvest 2005) 
 
Um aquecedor elétrico é formado por duas resistências elétricas R 
iguais. Nesse aparelho, é possível escolher entre operar em redes 
de 110 V (Chaves B fechadas e chave A aberta) ou redes de 220 V 
(Chave A fechada e chaves B abertas). Chamando as potências 
dissipadas por esse aquecedor de P(220) e P(110), quando 
operando, respectivamente, em 220V e 110V, verifica-se que as 
potências dissipadas, são tais que 
a) P (220) = 1
2
 P (110) 
b) P (220) = P (110) 
c) P (220) = 3
2
 P (110) 
d) P (220) = 2 P (110) 
e) P (220) = 4 P (110) 
 
47. (Fuvest 2005) Um determinado aquecedor elétrico, com 
resistência R constante, é projetado para operar a 110 V. Pode-se 
ligar o aparelho a uma rede de 220V, obtendo os mesmos 
aquecimento e consumo de energia médios, desde que haja um 
dispositivo que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como 
indicado no gráfico. 
 
Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2s e 
desligado por um intervalo de tempo ∆t. Determine 
 
a) a relação Z1 entre as potências P220 e P110, dissipadas por esse 
aparelho em 220V e 110V, respectivamente, quando está 
continuamente ligado, sem interrupção. 
b) o valor do intervalo ∆t, em segundos, em que o aparelho deve 
permanecer desligado a 220V, para que a potência média dissipada 
pelo resistor nessa tensão seja a mesma que quando ligado 
continuamente em 110V. 
c) a relação Z2 entre as correntes médias I220 e I110, que percorrem o 
resistor quando em redes de 220V e 110V, respectivamente, para a 
situação do item anterior. 
 
NOTE E ADOTE: 
Potência média é a razão entre a energia dissipada em um ciclo e o 
período total do ciclo. 
 
48. (Fuvest 2006) Uma bateria possui força eletromotriz ε e resistência 
interna R0. Para determinar essa resistência, um voltímetro foi 
ligado aos dois polos da bateria, obtendo-se V0 = ε (situação I). Em 
seguida, os terminais da bateria foram conectados a uma lâmpada. 
 
 9
Nessas condições, a lâmpada tem resistência R = 4 Ω e o 
voltímetro indica VA (situação II), de tal forma que V0 / VA = 1,2. 
Dessa experiência, conclui-se que o valor de R0 é 
 
a) 0,8 Ω b) 0,6 Ω c) 0,4 Ω d) 0,2 Ω e) 0,1 Ω 
 
49. (Fuvest 2007) Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 
110 V, há duas tomadas A e B. Deseja-se utilizar, 
simultaneamente, um forno de micro-ondas e um ferro de passar, 
com as características indicadas. Para que isso seja possível, é 
necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, 
no mínimo, 
 
(FERRO DE PASSAR: Tensão: 110 V; Potência: 1400 W 
MICRO-ONDAS: Tensão: 110 V; Potência: 920 W 
Disjuntor ou fusível: dispositivo que interrompe o circuito quando a 
corrente ultrapassa o limite especificado.) 
a) 10 A b) 15 A c) 20 A d) 25 A e) 30 A 
 
50. (Fuvest 2008) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas 
de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A 
especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V 
e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. 
Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será 
preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de 
aproximadamente 
 
a) 0,5 Ω b) 4,5 Ω c) 9,0 Ω d) 12 Ω e) 15 Ω 
 
51. (Fuvest 2006) A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada 
L, como a usada em automóveis, foi obtida por meio do circuito 
esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de 
tensão variável. Foi medido o valor da corrente indicado pelo 
amperímetro A, para diferentes valores da tensão medida pelo 
voltímetro V, conforme representado pela curva L no Gráfico 1. O 
circuito da figura 1 é, então, modificado, acrescentando-se um 
resistor R de resistência 6,0 Ω em série com a lâmpada L, 
conforme esquematizado na figura 2. 
a) Construa, no Gráfico 2, o gráfico da potência dissipada na 
lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para U 
variando desde 0 até 12 V. 
b) Construa, no Gráfico 1, o gráfico da corrente no resistor R em 
função da tensão U aplicada em seus terminais, para U variando 
desde 0 até 12 V. 
c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3, o 
gráfico da corrente indicada pelo amperímetro em função da tensão 
U indicada pelo voltímetro, quando a corrente varia desde 0 até 2 A. 
 
 NOTE E ADOTE 
O voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais. 
Na construção dos gráficos, marque os pontos usados para traçar as 
curvas. 
 
 
 
52. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico 
de monitoramento ambiental, que opera em 12 V e consome 240 
W, é mantido ligado 20h por dia. A energia é fornecida por um 
conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias são 
carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência 
R de 0,2 Ω. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador 
é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento 
permanece desligado. 
 
Determine 
a) a corrente I, em amperes, que alimenta o equipamento eletrônico 
C. 
b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o 
sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50 A.h 
cada uma. 
c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para 
carregar as baterias em 4 h. 
 
NOTE E ADOTE 
(1 ampere × 1 segundo = 1 coulomb) 
O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, 
 
 10
produtoda corrente pelo tempo, é o ampere . hora (A.h). 
Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até o final 
de sua carga. 
 
53. (Fuvest 2007) O plutônio (238Pu) é usado para a produção direta 
de energia elétrica em veículos espaciais. Isso é realizado em um 
gerador que possui duas placas metálicas, paralelas, isoladas e 
separadas por uma pequena distância D. Sobre uma das placas 
deposita-se uma fina camada de 238Pu, que produz 5 × 1014 
desintegrações por segundo. O 238Pu se desintegra, liberando 
partículas alfa, 1
4
 das quais alcança a outra placa, onde são 
absorvidas. Nesse processo, as partículas alfa transportam uma 
carga positiva Q e deixam uma carga - Q na placa de onde saíram, 
gerando uma corrente elétrica entre as placas, usada para 
alimentar um dispositivo eletrônico, que se comporta como uma 
resistência elétrica R = 3,0 × 109 Ω. 
 
Estime 
a) a corrente I, em amperes, que se estabelece entre as placas. 
b) a diferença de potencial V, em volts, que se estabelece entre as 
placas. 
c) a potência elétrica PE, em watts, fornecida ao dispositivo 
eletrônico nessas condições. 
 
NOTE E ADOTE 
O 238Pu é um elemento radioativo, que decai naturalmente, emitindo 
uma partícula alfa (núcleo de 4He). 
Carga Q da partícula alfa = 2 × 1,6 × 10-19 C 
 
54. (Fuvest 2008) Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão 
V0, deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram 
respectivamente 15 V e 10 V, de tal forma que as correntes que 
alimentam as duas baterias durante o processo de carga 
mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, é utilizada a montagem 
do circuito elétrico representada a seguir, que inclui três resistores 
R1, R2 e R3, com respectivamente 25 Ω, 30 Ω e 6 Ω, nas posições 
indicadas. Um voltímetro é inserido no circuito para medir a tensão 
no ponto A. 
 
a) Determine a intensidade da corrente i, em amperes, com que 
cada bateria é alimentada. 
b) Determine a tensão VA, em volts, indicada pelo voltímetro, quando 
o sistema opera da forma desejada. 
c) Determine a tensão V0, em volts, do gerador, para que o sistema 
opere da forma desejada. 
 
55. (Fuvest 2009) Na maior parte das residências que dispõem de 
sistemas de TV a cabo, o aparelho que decodifica o sinal 
permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência 
aproximada de 6 W, mesmo quando a TV não está ligada. O 
consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), 
seria equivalente ao de uma lâmpada de 60 W que permanecesse 
ligada, sem interrupção, durante 
a) 6 horas. b) 10 horas. c) 36 horas. 
d) 60 horas. e) 72 horas. 
 
56. (Fuvest 2009) Com o objetivo de criar novas partículas, a partir de 
colisões entre prótons, está sendo desenvolvido, no CERN (Centro 
Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). 
Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são 
mantidos em órbita circular, com velocidades muito próximas à 
velocidade c da luz no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, 
que juntos formam uma circunferência de 27 km de comprimento, 
onde é feito vácuo. Um desses feixes contém N = 3,0 × 1014 
prótons, distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada 
próton tem uma energia cinética E de 7,0 × 1012 eV. Os prótons 
repassam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita, 
estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no interior dos 
tubos. Analisando a operação desse sistema, estime: 
 
NOTE E ADOTE: 
q = Carga elétrica de um próton = 1,6 × 10-19C 
c = 3,0 × 108 m/s 
1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 × 10-19 J 
 
a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de prótons 
contidos no feixe. 
b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria 
uma energia cinética equivalente à energia do conjunto de prótons 
contidos no feixe. 
c) A corrente elétrica I, em amperes, que os prótons em movimento 
estabelecem no interior do tubo onde há vácuo. 
 
ATENÇÃO! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, 
pois, como os prótons estão a velocidades próximas à da luz, os 
resultados seriam incorretos. 
 
57. (Fuvest 2009) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de 
massa M de água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja 
resistência elétrica R0 é igual a 12 Ω, ligado a uma fonte de 120 V 
(situação I). 
Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada 
um, metade da massa total de água (M/2), para que sejam 
aquecidos por resistências R1 e R2, ligadas à mesma fonte (situação 
II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento 
inicial em partes não iguais, pois deseja que R1 aqueça a água com 
duas vezes mais potência que R2. Para analisar essas situações: 
 
 
 11
 
 
a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de 
água, na situação I. 
b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no 
recipiente onde está R1 a água receba duas vezes mais potência do 
que no recipiente onde está R2, na situação II. 
c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes mais potência é 
fornecida na situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em 
relação à situação I (P0). 
 
58. (Fuvest 2010) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre 
tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 
coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora 
raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica 
desses raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração da 
carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio 
de 300.000 A e com duração de 0,5 s? 
a) 1
2
 b) 1
3
 c) 1
4
 d) 1
10
 e) 1
20
 
 
59. (Fuvest 2010) Em uma aula de física, os estudantes receberam 
duas caixas lacradas, C e C’, cada uma delas contendo um circuito 
genérico, formado por dois resistores (R1 e R2), ligado a uma 
bateria de 3 V de tensão, conforme o esquema da figura a seguir. 
 
 
 
 
Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois 
resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o 
valor de R1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O 
objetivo do experimento era descobrir como as resistências estavam 
associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as 
correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e 
C’, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I’ = 0,25 A, respectivamente. 
a) Complete as figuras da folha de resposta, desenhando, para cada 
caixa, um esquema com a associação dos resistores R1 e R2. 
b) Determine os valores de R1 e R2. 
 
NOTE E ADOTE: 
Desconsidere a resistência interna do amperímetro. 
 
60. (Fuvest 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, 
submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de 
intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U. 
 
 
 
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada. 
I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da 
tensão aplicada. 
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente. 
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da 
tensão aplicada. 
 
Dentre essas afirmações, somente 
a) I está correta. 
b) II está correta. 
c) III está correta. 
d) I e III estão corretas. 
e) II e III estão corretas. 
 
61. (Fuvest 2011) A conversão de energia solar em energia elétrica 
pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células 
fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma 
diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma 
dessas células (C) de 20 cm2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m2 
de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial 
U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o 
circuito esquematizado na figura abaixo. 
Os resultados obtidos estão apresentados na tabela. 
 
 
 
U (volt) I (ampère) 
0,10 1,0 
0,20 1,0 
0,30 1,0 
0,40 0,98 
0,50 0,90 
0,52 0,80 
0,54 0,75 
0,56 0,62 
0,58 0,40 
0,60 0,00 
 
a) Faça o gráfico da curvaI x U na figura a seguir. 
 
 
 12
 
 
b) Determine o valor da potência máxima Pm que essa célula fornece 
e o valor da resistência R nessa condição. 
c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V. 
 
NOTE E ADOTE 
fornecida
incidente
P
Eficiência
P
= 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
g = 10 m/s2 
1,0 cal = 4,0 J 
densidade d'água: 1,0 g/cm3 = 103 kg/m3 
velocidade da luz no ar: 300.000 km/s 
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g 
pressão atmosférica: 105 N/m2 
 
 
62. (Fuvest 1989) No circuito as lâmpadas L1, L2 e L3 são idênticas 
com resistências de 30 ohms cada. A força eletromotriz vale 18 
volts e C é uma chave que está inicialmente fechada. 
 
a) Qual a corrente que passa por L2? 
b) Abrindo-se a chave C, o que acontece com o brilho da lâmpada 
L1? Justifique. 
 
UNICAMP 
63. (Unicamp 1994) A potência P de um chuveiro elétrico, ligado a 
uma rede doméstica de tensão V = 220 V é dado por P = V2/R, 
onde a resistência R do chuveiro é proporcional ao comprimento 
do resistor. A tensão V e a corrente elétrica I no chuveiro estão 
relacionados pela Lei de Ohm: V = RI. Deseja-se aumentar a 
potência do chuveiro mudando apenas o comprimento do resistor. 
a) Ao aumentar a potência a água ficará mais quente ou mais fria? 
b) Para aumentar a potência do chuveiro, o que deve ser feito com a 
resistência do chuveiro? 
c) O que acontece com a intensidade da corrente elétrica I quando a 
potência do chuveiro aumenta? 
d) O que acontece com o valor da tensão V quando a potência do 
chuveiro aumenta? 
 
64. (Unicamp 1994) No circuito da figura adiante, A é um amperímetro 
de resistência nula, V é um voltímetro de resistência infinita. A 
resistência interna da bateria é nula. 
 
a) Qual é a intensidade da corrente medida pelo amperímetro? 
b) Qual é a voltagem medida pelo voltímetro? 
c) Quais são os valores das resistências R1 e R2? 
d) Qual é a potência fornecida pela bateria? 
 
 
65. (Unicamp 1995) No circuito a seguir, A é um amperímetro e V é 
um voltímetro, ambos ideais. Reproduza o circuito no caderno de 
resposta e responda: 
 
a) Qual o sentido da corrente em A? (desenhe uma seta). 
b) Qual a polaridade da voltagem em V? (escreva + e - nos terminais 
do voltímetro). 
c) Qual o valor da resistência equivalente ligadas aos terminais da 
bateria? 
d) Qual o valor da corrente no amperímetro A? 
e) Qual o valor da voltagem no voltímetro V? 
 
66. (Unicamp 1995) Um forno de micro-ondas opera na voltagem de 
120 V e corrente de 5,0 A. Colocaram-se neste forno 200 ml de 
água à temperatura de 25 °C. Admita que toda energia do forno é 
utilizada para aquecer a água. Para simplificar, adote 1,0 cal = 4,0 
J. 
a) Qual a energia necessária para elevar a temperatura da água a 
100 °C? 
b) Em quanto tempo esta temperatura será atingida? 
 
67. (Unicamp 1995) Uma lâmpada incandescente (100W, 120V) tem 
um filamento de tungstênio de comprimento igual a 31,4cm e 
diâmetro 4,0×10-2mm. A resistividade do tungstênio à temperatura 
ambiente é de 5,6×10-8ohm×m. 
a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura 
ambiente? 
b) Qual a resistência do filamento com a lâmpada acesa? 
 
68. (Unicamp 1993) No circuito a seguir, a corrente na resistência de 
5,0 Ω é nula. 
a) Determine o valor da resistência X. 
b) Qual a corrente fornecida pela bateria? 
 
 13
 
 
69. (Unicamp 1993) Uma cidade consome 1,0.108W de potência e é 
alimentada por uma linha de transmissão de 1000km de extensão, 
cuja voltagem, na entrada da cidade, é 100000volts. Esta linha é 
constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta total vale 
A=5,26.10-3m2. A resistividade do alumínio é ρ=2,63.10-8Ωm. 
a) Qual a resistência dessa linha de transmissão? 
b) Qual a corrente total que passa pela linha de transmissão? 
c) Que potência é dissipada na linha? 
 
70. (Unicamp 1992) Um fusível é um interruptor elétrico de proteção 
que queima, desligando o circuito, quando a corrente ultrapassa 
certo valor. A rede elétrica de 110 V de uma casa é protegida por 
fusível de 15 A. Dispõe-se dos seguintes equipamentos: um 
aquecedor de água de 2200 W, um ferro de passar de 770 W, e 
lâmpadas de 100 W. 
a) Quais desses equipamentos podem ser ligados na rede elétrica, 
um de cada vez, sem queimar o fusível? 
b) Se apenas lâmpadas de 100 W são ligadas na rede elétrica, qual 
o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas 
simultaneamente sem queimar o fusível de 15 A? 
 
71. (Unicamp 1992) Considere os seguintes equipamentos operando 
na máxima potência durante uma hora: uma lâmpada de 100 W, o 
motor de um Fusca, o motor de um caminhão, uma lâmpada de 40 
W, um ferro de passar roupas. 
a) Qual das lâmpadas consome menos energia? 
b) Que equipamento consome mais energia? 
c) Coloque os cinco equipamentos em ordem crescente de consumo 
de energia. 
 
72. (Unicamp 1992) Um aluno necessita de um resistor que, ligado a 
uma tomada de 220 V, gere 2200 W de potência térmica. Ele 
constrói o resistor usando fio de constante N0. 30 com área de 
seção transversal de 5,0.10-2 mm2 e condutividade elétrica de 
2,0.106 (Ωm)-1. 
a) Que corrente elétrica passará pelo resistor? 
b) Qual será a sua resistência elétrica? 
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados? 
 
73. (Unicamp 1991) Um ebulidor elétrico pode funcionar com um ou 
com dois resistores idênticos de mesma resistência R. Ao 
funcionar apenas com um resistor, uma certa quantidade de água 
entra em ebulição um volume igual de água se o aquecedor 
funcionar com os dois resistores ligados: 
a) em paralelo? 
b) em série? 
 
74. (Unicamp 1996) O gráfico a seguir mostra a potência elétrica (em 
kW) consumida em uma certa residência ao longo do dia. A 
residência é alimentada com a voltagem de 120 V. Essa residência 
tem um fusível que queima se a corrente ultrapassar um certo 
valor, para evitar danos na instalação elétrica. Por outro lado, esse 
fusível deve suportar a corrente utilizada na operação normal dos 
aparelhos da residência. 
a) Qual o valor da corrente que o fusível deve suportar? 
b) Qual é a energia em kWh consumida em um dia nessa 
residência? 
c) Qual será o preço pago por 30 dias de consumo se o kWh custa 
R$ 0,12? 
 
 
75. (Unicamp 1996) Um gerador de áudio de tensão V tem uma 
resistência interna Ri e alimenta um alto falante de resistência Ra. 
a) Qual a potência dissipada em Ra em termos de V e R1? 
b) Qual a relação entre Ra e Ri para que a potência dissipada no 
alto falante seja a máxima? 
Sugestão: faça x = Ra/Ri e use o fato de que se (x - 1)2 ≥ 0 e x ≥ 0 
então [(x2 + 2x + 1)/x] ≥ 4 
c) Qual a potência máxima que se pode retirar desse gerador de 
áudio? 
 
76. (Unicamp 1996) Uma loja teve sua fachada decorada com 3000 
lâmpadas de 0,5 W cada para o Natal. Essas lâmpadas são do tipo 
pisca-pisca e ficam apagadas 75% do tempo 
a) Qual a potência total dissipada se 30% das lâmpadas estiverem 
acesas simultaneamente? 
b) Qual a energia gasta (em kWh) com essa decoração ligada das 
20:00 até as 24:00 horas? 
c) Considerando que o kWh custa R$ 0,08 qual seria o gasto da loja 
durante 30 dias? 
 
77. (Unicamp 1997) A figura a seguir mostra como se pode dar um 
banho de prata em objetos, como por exemplo em talheres. O 
dispositivo consiste de uma barra de prata e do objeto que se quer 
banhar imersos em uma solução condutora de eletricidade. 
Considere que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que 
cada Coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1 mg de 
prata. 
 
a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora. 
b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o 
objeto da figura em um banho de 20 minutos. 
 
78. (Unicamp 1997) A figura a seguir mostra o circuito elétrico 
 
 14
simplificado de um automóvel, composto por uma bateria de 12 V e 
duas lâmpadas L1 e L2 cujas resistências são de 6,0 Ω cada. 
Completam o circuito uma chave liga-desliga (C) e um fusívelde 
proteção (F). A curva tempo × corrente do fusível também é 
apresentada na figura a seguir. Através desta curva pode-se 
determinar o tempo necessário para o fusível derreter e desligar o 
circuito em função da corrente que passa por ele. 
 
a) Calcule a corrente fornecida pela bateria com a chave aberta. 
b) Determine por quanto tempo o circuito irá funcionar a partir do 
momento em que a chave é fechada. 
c) Determine o mínimo valor da resistência de uma lâmpada a ser 
colocada no lugar de L2 de forma que o circuito possa operar 
indefinidamente sem que o fusível de proteção derreta. 
 
79. (Unicamp 1998) Uma bateria de automóvel pode ser representada 
por uma fonte de tensão ideal U em série com uma resistência r. O 
motor de arranque, com resistência R, é acionado através da 
chave de contato C, conforme mostra a figura a seguir. 
 
Foram feitas as seguintes medidas no voltímetro e no amperímetro 
ideais: 
 
Chave aberta: 12 V (Volts), Chave fechada: 10 V (Volts). 
Chave aberta: 0 I (Amperes), Chave fechada: 100 I (Amperes). 
 
a) Calcule o valor da diferença de potencial U. 
b) Calcule r e R. 
 
80. (Unicamp 1999) Um técnico em eletricidade notou que a lâmpada 
que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais 
(valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a 
tensão nominal era de 130V, mas não pôde ler o valor da potência. 
Ele obteve, então, através das medições em sua oficina, o 
seguinte gráfico: 
 
a) Determine a potência nominal da lâmpada a partir do gráfico 
anterior. 
b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de 
potência e tensão. 
c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão 
nominal. 
 
81. (Unicamp 1999) Algumas residências recebem três fios da rede de 
energia elétrica, sendo dois fios correspondentes às fases e o 
terceiro ao neutro. Os equipamentos existentes nas residências 
são projetados para serem ligados entre uma fase e o neutro (por 
exemplo, uma lâmpada) ou entre duas fases (por exemplo, um 
chuveiro). Considere o circuito a seguir, que representa, de forma 
muito simplificada, uma instalação elétrica residencial. As fases 
são representadas por fontes de tensão em corrente contínua e os 
equipamentos, representados por resistências. Apesar de 
simplificado, o circuito pode dar uma ideia das consequências de 
uma eventual ruptura do fio neutro. Considere que todos os 
equipamentos estejam ligados ao mesmo tempo. 
 
a) Calcule a corrente que circula pelo chuveiro. 
b) Qual é o consumo de energia elétrica da residência em kWh 
durante quinze minutos? 
c) Considerando que os equipamentos se queimam quando operam 
com uma potência 10% acima da normal (indicada na figura), 
determine quais serão os equipamentos queimados caso o fio neutro 
se rompa no ponto A. 
 
82. (Unicamp 2000) Algumas pilhas são vendidas com um testador de 
carga. O testador é formado por 3 resistores em paralelo como 
mostrado esquematicamente na figura a seguir. Com a passagem 
de corrente, os resistores dissipam potência e se aquecem. Sobre 
cada resistor é aplicado um material que muda de cor ("acende") 
sempre que a potência nele dissipada passa de um certo valor, 
que é o mesmo para os três indicadores. Uma pilha nova é capaz 
de fornecer uma diferença de potencial (ddp) de 9,0V, o que faz os 
3 indicadores "acenderem". Com uma ddp menor que 9,0V, o 
indicador de 300Ω já não "acende". A ddp da pilha vai diminuindo à 
medida que a pilha vai sendo usada. 
 
a) Qual a potência total dissipada em um teste com uma pilha nova? 
 
b) Quando o indicador do resistor 200Ω deixa de "acender", a pilha é 
considerada descarregada. A partir de qual ddp a pilha é 
considerada descarregada? 
 
 15
 
83. (Unicamp 2000) O circuito testador mostrado na figura adiante 
ocorre em certos tipos de pilhas e é construído sobre uma folha de 
plástico, como mostra o diagrama. Os condutores (cinza claro) 
consistem em uma camada metálica de resistência desprezível, e 
os resistores (cinza escuro) são feitos de uma camada fina (10µm 
de espessura, ou seja, 10×10-6m) de um polímero condutor. A 
resistência R de um resistor está relacionada com a resistividade ρ 
por R=ρ(ℓ/A) onde ℓ é o comprimento e A é a área da seção reta 
perpendicular à passagem de corrente. 
 
a) Determine o valor da resistividade ρ do polímero a partir da figura. 
As dimensões (em mm) estão indicadas no diagrama. 
 
b) O que aconteceria com o valor das resistências se a espessura 
da camada de polímero fosse reduzida à metade? Justifique sua 
resposta. 
 
84. (Unicamp 2000) Grande parte da tecnologia utilizada em 
informática e telecomunicações é baseada em dispositivos 
semicondutores, que não obedecem à lei de Ohm. Entre eles está 
o diodo, cujas características ideais são mostradas no gráfico 
(figura 1). 
O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma: se for aplicada 
uma tensão negativa sobre o diodo (VD<0), não haverá corrente (ele 
funciona como uma chave aberta). Caso contrário (VD>0), ele se 
comporta como uma chave fechada. Considere o circuito (figura 2). 
 
a) Obtenha as resistências do diodo para U=+5V e U=-5V 
 
b) Determine os valores lidos no voltímetro e no amperímetro para 
U=+5V e U=-5V. 
 
85. (Unicamp 2001) O Projeto "Auger" (pronuncia-se ogê) é uma 
iniciativa científica internacional, com importante participação de 
pesquisadores brasileiros, que tem como objetivo aumentar nosso 
conhecimento sobre os raios cósmicos. Raios cósmicos são 
partículas subatômicas que, vindas de todas as direções e 
provavelmente até dos confins do universo, bombardeiam 
constantemente a Terra. O gráfico a seguir mostra o fluxo (número 
de partículas por m2 por segundo) que atinge a superfície terrestre 
em função da energia da partícula, expressa em eV (1eV=1,6×10-
19J). Considere a área da superfície terrestre 5,0×1014m2. 
 
a) Quantas partículas com energia de1016eV atingem a Terra ao 
longo de um dia? 
 
b)O raio cósmico mais energético já detectado atingiu a Terra em 
1991. Sua energia era 3,0×1020eV. Compare essa energia com a 
energia cinética de uma bola de tênis de massa 0,060kg num saque 
a 144km/h. 
 
86. (Unicamp 2001) O tamanho dos componentes eletrônicos vem 
diminuindo de forma impressionante. Hoje podemos imaginar 
componentes formados por apenas alguns átomos. Seria esta a 
última fronteira? A imagem a seguir mostra dois pedaços 
microscópicos de ouro (manchas escuras) conectados por um fio 
formado somente por três átomos de ouro. Esta imagem, obtida 
recentemente em um microscópio eletrônico por pesquisadores do 
Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, localizado em Campinas, 
demonstra que é possível atingir essa fronteira. 
 
a) Calcule a resistência R desse fio microscópico, considerando-o 
como um cilindro com três diâmetros atômicos de comprimento. 
Lembre-se que, na Física tradicional, a resistência de um cilindro é 
dada por 
 
R = ρ(L/A) 
 
onde ρ é a resistividade, L é o comprimento do cilindro e A é a área 
da sua secção transversal. Considere a resistividade do ouro 
ρ=1,6×10-8Ωm, o raio de um átomo de ouro 2,0×10-10m e aproxime 
π≈3,2. 
 
b) Quando se aplica uma diferença de potencial de 0,1V nas 
extremidades desse fio microscópico, mede-se uma corrente de 
8,0×10-6A. Determine o valor experimental da resistência do fio. A 
discrepância entre esse valor e aquele determinado anteriormente 
deve-se ao fato de que as leis da Física do mundo macroscópico 
precisam ser modificadas para descrever corretamente objetos de 
dimensão atômica. 
 
87. (Unicamp 2002) Um aspecto importante no abastecimento de 
energia elétrica refere-se às perdas na transmissão dessa energia 
do local de geração para o local de consumo. Uma linha de 
 
 16
transmissão de 1000km apresenta uma resistência típica R=10Ω. 
A potência consumida na cidade é igual a 1000MW. 
 
a) A potência consumida é transmitida pela linha e chega à cidade 
com uma tensão de 200kV. Calcule a correntena linha de 
transmissão. 
 
b) Calcule a percentagem da potência dissipada na linha, em 
relação à potência consumida na cidade. 
 
c) Quanto maior a tensão na linha de transmissão menores são as 
perdas em relação à potência consumida. Considerando que a 
potência consumida na cidade é transmitida com uma tensão de 
500kV, calcule a percentagem de perda. 
 
88. (Unicamp 2003) A invenção da lâmpada incandescente no final do 
Séc. XIX representou uma evolução significativa na qualidade de 
vida das pessoas. As lâmpadas incandescentes atuais consistem 
de um filamento muito fino de tungstênio dentro de um bulbo de 
vidro preenchido por um gás nobre. O filamento é aquecido pela 
passagem de corrente elétrica, e o gráfico adiante apresenta a 
resistividade do filamento como função de sua temperatura. A 
relação entre a resistência e a resistividade é dada por R = ρ L/A, 
onde R é a resistência do filamento, L seu comprimento, A a área 
de sua seção reta e ρ sua resistividade. 
 
a) Caso o filamento seja aquecido desde a temperatura ambiente 
até 2000° C, sua resistência aumentará ou diminuirá? Qual a razão, 
R2000/R20, entre as resistências do filamento a 2000°C e a 20°C? 
Despreze efeitos de dilatação térmica. 
b) Qual a resistência que uma lâmpada acesa (potência efetiva de 
60 W) apresenta quando alimentada por uma tensão efetiva de 
120V? 
c) Qual a temperatura do filamento no item anterior, se o mesmo 
apresenta um comprimento de 50 cm e um diâmetro de 0,05 mm? 
Use a aproximação π = 3. 
 
89. (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica com a 
temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um 
corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T 
de acordo com a expressão 
 
 R = R0 (1 + αT) 
 
onde R0 = 100 Ω, α = 4 x 10-3 °C-1 e T é dada em graus Celsius. Esta 
resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura 
T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a 
resistência R2, indicada no circuito a seguir, até que a corrente 
medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula. 
 
a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R2 for igual a 
108 Ω? 
b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 x 10-3 A. Qual a 
diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura? 
 
90. (Unicamp 2003) Um LED (do inglês Light Emiting Diode) é um 
dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência depende da 
corrente elétrica que passa através desse dispositivo, controlada 
pela voltagem aplicada. Os gráficos a seguir representam as 
características operacionais de um LED com comprimento de onda 
na região do infravermelho, usado em controles remotos. 
 
a) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma tensão de 1,2 V 
é aplicada? 
b) Qual é a potência de saída (potência elétrica transformada em 
luz) para essa voltagem? Qual é a eficiência do dispositivo? 
c) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 1,5 V ? 
 
91. (Unicamp 2004) Quando o alumínio é produzido a partir da 
bauxita, o gasto de energia para produzi-lo é de 15 kWh/kg. Já 
para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia é 
de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. 
a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas são recicladas por dia. 
Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em kWh)? 
Considere que a massa de cada latinha é de 16 g. 
b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, a partir 
da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba eletrolítica desse 
forno é alimentada com uma tensão de 40 V. Qual a corrente que 
alimenta a cuba durante a produção? Despreze as perdas. 
 
92. (Unicamp 2006) Pares metálicos constituem a base de 
funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos 
usados na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. 
Considere um par metálico formado por uma haste de latão e outra 
de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0 
cm. A variação do comprimento da haste, ∆L, devida a uma 
variação de temperatura ∆T, é dada por ∆L = α L ∆T, onde α é o 
coeficiente de dilatação térmica linear do material. 
 
 17
 
a) Se a temperatura aumentar de 60 °C, qual será a diferença entre 
os novos comprimentos das hastes de aço e de latão? Considere 
que as hastes não estão presas uma à outra, e que αLat = 1,9 × 10-
5°C-1 e αAço = 1,3 × 10-5°C-1. 
b) Se o aquecimento se dá pela passagem de uma corrente elétrica 
de 10 A e o par tem resistência de 2,4 × 10-3 Ω, qual é a potência 
dissipada? 
 
93. (Unicamp 2006) O gráfico a seguir (figura 1) mostra a resistividade 
elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da temperatura. No 
gráfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma 
queda brusca em T = 9,0 K, tornando-se nula abaixo dessa 
temperatura. Esse comportamento é característico de um material 
supercondutor. 
Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seção transversal de 
área A = 0,050 mm2 é esticado verticalmente do topo até o fundo de 
um tanque de hélio líquido, a fim de ser usado como medidor de 
nível, conforme ilustrado na figura 2. Sabendo-se que o hélio líquido 
se encontra a 4,2 K e que a temperatura da parte não imersa do fio 
fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nível de 
hélio líquido através da medida da resistência do fio. 
 
a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão está a 10 
K, isto é, quando o tanque está vazio. 
b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do tanque em 
uma situação em que a resistência do fio de Nb vale 36 Ω? 
 
94. (Unicamp 2007) O diagrama adiante representa um circuito 
simplificado de uma torradeira elétrica que funciona com uma 
tensão U = 120 V. Um conjunto de resistores RT = 20 Ω é 
responsável pelo aquecimento das torradas e um cronômetro 
determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada. 
 
a) Qual é a corrente que circula EM CADA resistor RT quando a 
torradeira está em funcionamento? 
b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos para preparar 
uma torrada, qual é a energia elétrica total consumida no preparo 
dessa torrada? 
c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total 
dissipada nos resistores. Se a torradeira funcionasse com dois 
resistores RT de cada lado da torrada, qual seria o novo tempo 
de preparo da torrada? 
 
95. (Unicamp 2008) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em 
todo o país e é o responsável por grande parte do consumo 
elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro 
metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A 
tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R1 
= 10 Ω. 
 
 
 
a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 
litros de água por minuto, e considere que toda a energia 
dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. 
O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = mc∆θ, 
onde c = 4 × 103 J/kg°C é o calor específico da água, m é a sua 
massa e ∆θ é a variação de sua temperatura. Sendo a densidade 
da água igual a 1000 kg/m3, calcule a temperatura de saída da 
água quando a temperatura de entrada for igual a 20 °C. 
 
b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B 
do circuito entre em contato com a carcaça metálica. Qual a 
corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o 
chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano, 
nessa situação, vale R2 = 1000 Ω. 
 
96. (Unicamp 2009) O transistor, descoberto em 1947, é considerado 
por muitos como a maior invenção do século XX. 
Componente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele 
tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos elétricos. A 
figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com 
seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor 
(e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma 
queda de tensão constante Vbe = 0,7 V entre essesterminais. 
 
a) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000 Ω? 
b) O ganho do transistor é dado por G= (ic/ib), onde ic é a corrente 
no coletor (c) e ib é a corrente na base (b). Sabendo-se que ib 
0,3 mA e que a diferença de potencial entre o polo positivo da 
bateria e o coletor é igual a 3,0V, encontre o ganho do transistor. 
 
97. (Unicamp 2010) Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito 
entre diferentes gerações no ambiente familiar. 
 
 18
 
a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano 
quando ela tem uma intensidade igual ou superior a um limite I0, 
denominado limiar de intensidade sonora audível. O limiar I0 
depende da frequência da onda e varia com o sexo e com a 
idade. Nos gráficos no espaço de resposta, mostra-se a variação 
desse limiar homens, I0H, e para mulheres, I0M, em diversas 
idades, em função da frequência da onda. 
Considerando uma onda sonora de frequência f = 6 kHz, obtenha 
as respectivas idades de homens e mulheres para as quais os 
limiares de intensidade sonora, em ambos os casos, valem I0H = 
I0M =10-11 W/m2. 
 
b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à 
utilização de aparelhos auditivos, cuja finalidade é amplificar 
sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiência 
auditiva, facilitando o convívio do idoso com os demais membros 
da família. Um esquema simplificado de um aparelho amplificador 
é representado a seguir. 
 
Considere que uma onda sonora provoque uma diferença de 
potencial no circuito de entrada do aparelho amplificador igual a Ve = 
10 mV e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes 
a de entrada Ve. 
Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mW 
calcule a corrente elétrica is no circuito de saída. 
 
 
 
 
 
98. (Unicamp 2010) A experimentação é parte essencial do método 
científico, e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezas 
físicas usando instrumentos extremamente simples. 
 
a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura a 
seguir, determine o módulo da velocidade que a extremidade do 
ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimento 
circular uniforme. 
b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando 
nova, tem a capacidade de fornecer uma carga 
q = 2,4 Ah = 8,64×103 C. Observa-se que o relógio funciona 
durante 400 dias até que a pilha fique completamente 
descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela 
pilha? 
 
 
 
99. (Unicamp 2010) Telas de visualização sensíveis ao toque são 
muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares, 
computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia 
frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duas 
camadas condutoras transparentes são separadas por pontos 
isolantes que impedem o contato elétrico. 
 
a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o 
dedo exerce uma força F
�
 sobre a tela, conforme mostra a figura 
a seguir. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 
0,25 cm2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o 
módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado 
convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo 
dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos 
como guia para a sua estimativa. 
 
 
 
b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra 
como é feita a detecção da posição do toque em telas resistivas. 
Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V ao 
circuito de resistores idênticos de R = 2 kΩ. Se o contato elétrico 
for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, 
calcule a diferença de potencial entre C e D do circuito. 
 
 
 
100. (Unicamp 2011) O grafeno é um material formado por uma única 
camada de átomos de carbono agrupados na forma de hexágonos, 
como uma colmeia. Ele é um excelente condutor de eletricidade e 
de calor e é tão resistente quanto o diamante. Os pesquisadores 
Geim e Novoselov receberam o premio Nobel de Física em 2010 
por seus estudos com o grafeno. 
 
a) A quantidade de calor por unidade de tempo Φ que flui através 
de um material de área A e espessura d que separa dois 
reservatórios com temperaturas distintas T1 e T2, e dada por 
( )2 1kA T T
d
−
Φ = , onde k é a condutividade térmica do material. 
 
 19
Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de A = 
2,8µm2 e d = 1,4 x 10−10 m separa dois microrreservatórios 
térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T1 = 300 
K e T2 = 302 K. Usando o gráfico abaixo, que mostra a 
condutividade térmica k do grafeno em função da temperatura, 
obtenha o fluxo de calor Φ que passa pela folha nessas 
condições. 
 
b) A resistividade elétrica do grafeno à temperatura ambiente, 
81,0 10 m−ρ = × Ω , é menor que a dos melhores condutores 
metálicos, como a prata e o cobre. Suponha que dois eletrodos 
são ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1, 4 
µm e área de secção transversal A = 70 nm2, e que uma 
corrente i = 40 µ A percorra a folha. Qual é a diferença de 
potencial entre os eletrodos? 
 
 
 
101. (Unicamp 2011) Quando dois metais são colocados em contato 
formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial 
elétrico que depende da temperatura da junção. 
 
a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura 
através da leitura da diferença de potencial da junção. A 
vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, é 
o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que 
ele pode medir. O gráfico a) abaixo mostra a diferença de 
potencial U na junção em função da temperatura para um 
termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão 
fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por 
um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o balão. 
Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão 
é Ti = 300 K. Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a 
pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual será a variação 
∆U = Ufinal − Uinicial da diferença de potencial na junção do 
termopar? 
 
b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador 
Peltier. Neste caso, dois metais são montados como mostra a 
figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por 
transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um 
Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este 
consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito. 
 
 Dados R1 = 0,3Ω , R2 = 0, 4Ω e R3 = 1, 2Ω . 
 
 Qual é a corrente ic que circula no circuito, sabendo que o Peltier 
drena uma quantidade de calor Q = 540 J em ∆t = 40 s? 
 
 
 
UNESP 
102. (Unesp 1994) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas 
resistências são R1 e R2, com R1>R2, estão ligados em série. 
Chamando de i1 e i2 as correntes que os atravessam e de V1 e V2 
as tensões a que estão submetidos, respectivamente, pode-se 
afirmar que: 
a) i1=i2 e V1=V2. b) i1=i2 e V1>V2. c) i1>i2 e V1=V2. 
d) i1>i2 e V1<V2. e) i1<i2 e V1>V2. 
 
103. (Unesp 1994) Por uma bateria de f.e.m. (E) e resistência interna 
desprezível, quando ligada a um pedaço de fio de comprimento ℓ e 
resistência R, passa a corrente i1 (figura 1). 
Quando o pedaço de fio é cortado ao meio e suas metades ligadas à 
bateria, a corrente que passa por ela é i2 (figura 2). 
Nestas condições, e desprezando a resistência dos fios de ligação, 
determine: 
 
a) a resistência equivalente à associação dos dois pedaços de fio, 
na figura 2, e 
b) a razão i2/i1. 
 
104. (Unesp 1995) Um medidor de corrente comporta-se, quando 
colocado num circuito elétrico, como um resistor. A resistência 
desse resistor, denominada resistência interna do aparelho, pode, 
muitas vezes, ser determinada diretamente a partir de dados 
(especificações) impressos no aparelho. Suponha, por exemplo, 
que num medidor comum de corrente, com ponteiro e escala 
graduada, constem as seguintes especificações: 
 
*corrente de fundo de escala, isto é, corrente máxima que pode ser 
medida: 1,0 × 10-3 A (1,0 mA) e; 
* tensão a que deve ser submetido o aparelho, para que indique a 
corrente de fundo de escala: 1,0 × 10-1 V (100 mV). 
 
a) Qual o valor da resistência interna desse aparelho? 
 
 20
b) Como, pela Lei de Ohm, a corrente no medidor é proporcional à 
tensão nele aplicada, este aparelho pode ser usado, também, como 
medidor de tensão, com fundo de escala 100mV. Visando medir 
tensões maiores, associou-se um resistor de 9900 ohms, como 
mostra a figura adiante. 
 
Assim, quando a chave C está fechada, é possível medir tensões V 
até 100mV, o que corresponde à corrente máxima de 1,0mA pelo 
medidor, conforme consta das especificações. 
Determine a nova tensão máxima que se poderá medir, quando a 
chave C estiver aberta. 
 
105. (Unesp 1995) Um resistor elétrico está imerso em 0,18 kg de 
água, contida num recipiente termicamente isolado. Quando o 
resistor é ligado por 3,0 minutos, a temperatura da água sobe 5,0 
°C. 
a) Com que potência média o calor (energia térmica) é transferido do 
resistor para a água? (Considere o calor específico da água igual a 
4,2 × 103 J/kg °C e despreze a capacidade térmica do recipiente e 
do resistor.) 
b) Se, durante 3,0 minutos o resistor for percorrido por uma corrente 
constante de 3,5 A, que tensão foi aplicada em seus terminais? 
 
106. (Unesp 1995) Um medidor de corrente elétrica comporta-se, 
quando colocado em um circuito, como um resistor. A resistência 
desse resistor, denominada resistência interna do medidor, pode, 
muitas vezes, ser determinada diretamente a partir de dados 
(especificações) impressos no aparelho. Suponha que, num 
medidor comum de corrente, com ponteiro e uma escala graduada, 
constem as seguintes especificações: 
* Corrente de fundo de escala, isto é, corrente máxima que pode ser 
medida: 1,0 × 10-3 A (1,0 mA) e 
* Tensão a que deve ser submetido o aparelho, para que indique a 
corrente de fundo de escala: 1,0 × 10-1 V (100 mV). 
a) Qual o valor da resistência interna desse aparelho? 
b) Suponha que se coloque em paralelo com esse medidor uma 
resistência de 100/9 ohms, como mostra a figura adiante: 
 
Com a chave C aberta, é possível medir correntes até 1,0 mA, 
conforme consta das especificações. Determine a corrente máxima 
que se poderá medir, quando a chave C estiver fechada. 
 
107. (Unesp 1995) Um resistor de resistência R está inserido entre os 
pontos P e Q de um circuito elétrico, como mostra a figura adiante. 
Se as correntes que passam pelos fios 1 e 2, que chegam a P, são, 
respectivamente, i1 e i2, a diferença de potencial entre P e Q será 
igual a 
 
a) ( )1 2i i
R
+ . b) ( )
( )
1 2
1 2
i i R
i . i
+ c) 
( )1 2
R
i i+
 
d) ( )
( )
1 2
1 2
i . i R
i i+
 e) R (i1 + i2). 
 
108. (Unesp 1993) Suponha que num experimento de eletrólise, 
representado pela figura a seguir, 3 coulombs de carga positiva e 3 
coulombs de carga negativa atravessem o plano PP' durante 1 
segundo. 
 
A corrente em ampéres indicada pelo amperímetro A será: 
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 6. 
 
109. (Unesp 1993) Dois resistores, P e Q, ligados em paralelo, 
alimentados por uma bateria de f.e.m. = E, têm resistência interna 
desprezível. 
Se a resistência de Q for diminuída, sem se alterarem os valores dos 
outros elementos do circuito: 
 
a) a diferença de potencial aumentará em Q. 
b) a diferença de potencial diminuirá em Q. 
c) a corrente se manterá constante em P e diminuirá em Q. 
d) a corrente se manterá constante em P e aumentará em Q. 
e) a corrente diminuirá em P e aumentará em Q. 
 
110. (Unesp 1993) Três resistores, P, Q e S, cujas resistências valem 
10, 20 e 20 ohms, respectivamente, estão ligados ao ponto A de 
um circuito. As correntes que passam por P e Q são 1,00 A e 0,50 
A, como mostra a figura adiante. 
Determine as diferenças de potencial: 
a) entre A e C; 
b) entre B e C. 
 
 
111. (Unesp 1993) São dados dois miliamperímetros de marcas 
diferentes, M1 e M2, cujas resistências internas são 50 e 100 ohms, 
respectivamente. Ambos podem medir correntes até 1 mA = 10-3 A 
(corrente de fundo e escala) e estão igualmente calibrados. 
 
 21
Determine as correntes que indicarão esses miliamperímetros nas 
montagens representadas pelas figuras a seguir: 
 
 
112. (Unesp 1992) Um amperímetro ideal A, um resistor de resistência 
R e uma bateria de f.e.m. ε e resistência interna desprezível estão 
ligados em série. Se uma segunda bateria, idêntica à primeira, for 
ligada ao circuito como mostra a linha tracejada da figura a seguir, 
 
a) a diferença de potencial no amperímetro aumentará. 
b) a diferença do potencial no amperímetro diminuirá. 
c) a corrente pelo resistor aumentará. 
d) a corrente pelo resistor não se alterará. 
e) a corrente pelo resistor diminuirá. 
 
113. (Unesp 1992) O gráfico a seguir representa a corrente I que 
atravessa um resistor de resistência R quando é alimentado por 
pilhas ligadas em série. 
 
Se a f.e.m de cada pilha (com resistência interna desprezível) é 
1,5volts, qual é o valor da resistência R? 
 
114. (Unesp 1992) Duas pilhas idênticas, de f.e.m. 1,5 volts cada uma 
e resistência interna desprezível, são ligadas como mostra a figura 
adiante. 
Que energia deverá fornecer cada pilha, para que uma quantidade 
de carga de 120 coulombs passe pelo resistor de resistência R? 
 
 
115. (Unesp 1992) Um certo resistor é percorrido por uma corrente 
elétrica. Cada elétron que compõe essa corrente transfere ao 
resistor, na forma de energia térmica, 8,0.10-19joules. 
A que diferença de potencial está submetido o resistor? 
(Carga do elétron= 1,6.10-19 coulombs). 
 
116. (Unesp 1992) Deseja-se projetar um aquecedor elétrico que seja 
capaz de elevar a temperatura de 100 kg de água de 20 °C a 56 °C 
em duas horas. 
a) Que potência deve ter esse aquecedor? 
b) Se o aquecedor for projetado para ser ligado em 220 volts, que 
valor de resistência deverá ser escolhido? 
(considere o calor específico da água 4,2 (J/g . °C) e suponha que 
todo calor desenvolvido no aquecedor seja usado para elevar a 
temperatura da água). 
 
117. (Unesp 1991) Alguns automóveis modernos são equipados com 
um vidro térmico traseiro para eliminar o embaçamento em dias 
úmidos. Para isso 'tiras resistivas' instaladas na face interna do 
vidro são conectadas ao sistema elétrico de modo que se possa 
transformar energia elétrica em energia térmica. Num dos veículos 
fabricados no país, por exemplo, essas tiras (resistores) são 
arranjadas como mostra a figura a seguir. Se as resistências das 
tiras 1, 2,..., 6 forem, respectivamente, R1, R2,..., R6, a associação 
que corresponde ao arranjo das tiras da figura é: 
 
 
 
118. (Unesp 1991) São dados uma bateria de f.e.m. ε e três resistores, 
cujas resistências são, respectivamente, R1, R2 e R3. Se esses 
elementos forem arranjados como indicado na figura adiante, a 
corrente que passará pelo resistor R3 será nula. Justifique esta 
afirmação. 
 
 
119. (Unesp 1991) O gráfico a seguir representa a corrente que passa 
por uma lâmpada, para uso em automóvel, em função da diferença 
de potencial aplicada a seus terminais. Utilizando-se do gráfico, 
determine a diferença de potencial que se deve aplicar à 
associação de duas dessas lâmpadas em série, para que sejam 
atravessadas por uma corrente de 1,2A. 
 
 
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120. (Unesp 1991) Acende-se uma lâmpada de 100 W que está imersa 
num calorímetro transparente contendo 500 g de água. Em 1 
minuto e 40 segundos a temperatura da água sobe 4,5 °C. Qual 
porcentagem de energia elétrica fornecida à lâmpada é convertida 
em luz? (Considere o calor específico da água 4,2 Joules/g .°C e 
que a luz produzida não é absorvida pelo calorímetro. Despreze a 
capacidade térmica do calorímetro e da lâmpada). 
 
121. (Unesp 1989) Pretendendo-se determinar a resistência de uma 
lâmpada, cuja