Operações com Números Complexos

Prévia do material em texto

11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Dado o número complexo z, determine z7.
Calcule (1+V3 i)9
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
CEL0524_A3_201802299173_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
z7 = 128(cos7π/2 - isen7π/4)
z7 = 128(cos4π/7 + isen4π/7)
z7 = 14(cosπ/4 + isenπ/4)
z7 = 128(cos7π/4 + isen7π/4)
z7 = 128(cosπ/3 - isenπ/3)
Explicação:
Basta aplicar o modelo:
 
2.
510
-515
512
-510
-512
Gabarito
Coment.
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z = |z|
n
(cos(nθ) + isen(nθ))
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','3','','NY33RP03MM4ICNLKVBXO','315368955');
javascript:abre_frame('2','3','','NY33RP03MM4ICNLKVBXO','315368955');
javascript:abre_frame('3','3','','NY33RP03MM4ICNLKVBXO','315368955');
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
O valor da expressão (1+i)(1+i)2(1+i)3(1+i)4(1+i)5(1+i)6 é igual a :
Efetuando-se (1+i)4-(1-i)6 , obtém-se:
O módulo do complexo é igual a:
Calcule o valor de (1 + √3 i)9.
 
3.
-216 
218
216 
-218 
i
 
4.
8+4i
-4(1+2i)
(1+2i)
4(1-2i)
(2i-1)
Gabarito
Coment.
 
5.
128
1212
256
512
1024
 
6.
-64
60
512
-512
64√3i
Explicação:
z9 = |z|9 .(cos(9(arg z)) + isen(9(arg z)))
z = (√3 + i)8
z = 1 + √3i
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
As raízes cúbicas de -i são vértices de qual figura geométrica?
O número complexo é igual a
a = 1 e b = 
|z| = 2
Logo, 
z9 = 29 .(cos(9 ) + isen(9 ))
z9 = 29. (cos + isen )
z9 = 512.(-1 + 0)
z9 = -512
 
7.
triângulo isósceles
triângulo escaleno
quadrado
Triângulo equilátero
losango
Gabarito
Coment.
 
8.
1+i
1
-i
-1
i
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 20:33:24. 
√3
cosθ = 1/2
senθ = √3/2
θ = π/3
π
3
π
3
3π 3π
( )
2011
1 − i
i + i
javascript:abre_colabore('35088','185929642','3707561418');