APOL1 - Análise de circuitos elétricos

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Questão 1/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos: 
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos: 
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E
	
Questão 3/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos: 
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 4/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos: 
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10 - Análise de Circuitos Elétricos
O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. E é uma ferramenta útil para circuitos elétricos. 
Transforme os seguintes numeros complexos na forma retangular para a polar:
Z1=4+j5Z2=4−j5Z3=j3Z4=6Z1=4+j5Z2=4−j5Z3=j3Z4=6
Nota: 10.0
	
	A
	Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
Você acertou!
r1=√42+52=6,4eϕ1=arctg54=51,34°r1=42+52=6,4eϕ1=arctg54=51,34°
	
	B
	Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	C
	Z1=−6.4∠51.34°,Z2=−6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°Z1=−6.4∠51.34°,Z2=−6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	D
	Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
	
	E
	Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
Questão 6/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos: 
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0 uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a -1. Seja Z1=3+j4Z1=3+j4 calcule Z12Z12 (ache a resposta na forma polar).
Nota: 10.0
	
	A
	Z1=25∠106,26°Z1=25∠106,26°
Você acertou!
PassandooZ1deretangularparapolarZ1=3+j4=5∠53.13°Z12=Z1xZ1Z12=5∠53.13°x5∠53.13°=25∠106,26°PassandooZ1deretangularparapolarZ1=3+j4=5∠53.13°Z12=Z1xZ1Z12=5∠53.13°x5∠53.13°=25∠106,26°
	
	B
	Z1=25∠10,26°Z1=25∠10,26°
	
	C
	Z1=2∠106,26°Z1=2∠106,26°
	
	D
	Z1=2∠10,26°Z1=2∠10,26°
	
	E
	Z1=250∠106,26°Z1=250∠106,26°
Questão 8/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos:
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Dada a operação com números complexos: 
Calcular o valor de x
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 10/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Circuitos RLC paralelo possuem uma resposta característica. Considere o circuito abaixo com os valores:
Tensão inicial do capacitor v(0)=40 V
Corrente inicial no indutor i(0)=5 A
Is=30 A, R=10 ΩΩ, L=4 H e C=10 mF
Calcule a corrente no indutor i(t).
Nota: 0.0
	
	A
	i(t)=10+(2,8+4.t).e-2t
	
	B
	i(t)=30+(-25-115.t).e-5t
α=12.R.C=12.10.0,01=10,2=5α=12.R.C=12.10.0,01=10,2=5
ω0=1√L.C=1√4.0,01=10,2=5ω0=1L.C=14.0,01=10,2=5
Logo, como α=ω0α=ω0, o circuito possui uma resposta criticamente amortecida, logo: iL(t)=Is+(A1+A2.t)e−α.tiL(t)=Is+(A1+A2.t)e−α.t
Sabendo que iL(0)=5AiL(0)=5A, pode-se escrever toda a equação para t=0t=0.
iL(0)=30+(A1+A2.0)e−5.0iL(0)=30+(A1+A2.0)e−5.0
5=30+A15=30+A1
A1=−25A1=−25
Na sequência, pode-se derivar os dois lados da equação e assumir t=0t=0 novamente.
diL(t)dt=d(Is+(A1+A2.t)e−α.t)dtdiL(t)dt=d(Is+(A1+A2.t)e−α.t)dt
diL(t)dt=−α.A1.e−α.t−α.A2.t.e−α.t+A2.e−α.tdiL(t)dt=−α.A1.e−α.t−α.A2.t.e−α.t+A2.e−α.t
diL(0)dt=−5.(−25)+A2diL(0)dt=−5.(−25)+A2
diL(0)dt=125+A2diL(0)dt=125+A2
Sabendo que vL(t)=L.diL(t)dtvL(t)=L.diL(t)dt então diL(t)dt=vL(t)LdiL(t)dt=vL(t)L, portando pode-se substituir a derivada da corrente da equação pela tensão dividida pela indutância.
Considerando que podemos considerar a equação em t=0t=0: vL(0)=vC(0)vL(0)=vC(0).
vL(0)=40VvL(0)=40V
Logo: 
404=125+A2404=125+A2
10=125+A210=125+A2
Portanto: A2=−115A2=−115 
Logo, a resposta completa será: iL(t)=30+(−25−115.t).e−5.tiL(t)=30+(−25−115.t).e−5.t
	
	C
	i(t)=30+(-25+20.t).e-3t
	
	D
	i(t)=30+(35+5.t).e-5t
	
	E
	i(t)=(-25+35.t).e-5t