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ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO ARMADO – NBR 6118:2014 
Prof. Lucas Rodrigo Miranda 
 
1 
 
 
 
ROTEIRO PARA MEMORIAL DE CÁLCULO DE LAJES MACIÇAS EM CONCRETO 
ARMADO 
 
1º Passo: Pré-dimensionamento das lajes maciças. 
Para as lajes bi-direcionais armadas nas duas direções e com valor de ≤2,00 temos: 
4050
xx h

 
 
Para as lajes bi-direcionais armadas nas duas direções e com valor de >2,00 temos: 
3045
xx h

 
 
- Classe de Agressividade Ambiental (CAA) Tab. 6.1 da NBR 6118:2014 
 
 
 
 
 
 
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- Escolha da Resistência do Concreto, fator água/cimento (Tab. 7.1 – NBR 6118:2014) e cobrimento 
(Tab. 7.2 – NBR 6118:2014) 
 
 
 
- Diâmetro máximo do agregado graúdo. 
- Determinação do d´ 
d´= cobrimento + øtrans + ølong/2 
 
2º Passo: Vinculação da laje. 
As lajes maciças podem e devem ser engastadas, mas para que não ocorra erros de interpretação nos 
esforços solicitantes é necessário utilizar um critério para realizar a continuidade de lajes. 
 
 
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Deve-se desenhar a borda das lajes conforme tabela a cima e depois indicar qual caso de vinculação 
cada laje é. 
 
3º Passo: Vinculação da laje. 
Deve-se prever todas as cargas de construção, permanentes e utilização. (Para solução deste passo, 
utilizar as tabelas no final deste roteiro 
g1 – peso próprio; 
g2 – revestimento de piso e forro; 
g3 – impermeabilizações; 
g4 – forros acústicos e instalações; 
 
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g5 – Alvenarias e divisórias; 
g6 – equipamentos permanentes (ex.: Ar-condicionado); 
q1 – sobrecarga de utilização. 
 
4º Passo: Determinação dos esforços solicitantes. 
Deve-se prever todas as cargas de construção, permanentes e utilização. 
- Diagrama de Cortante (Cisalhamento) – planta de reações de apoio 
- Diagrama de Momento fletor – planta de momentos. 
Para os momentos, é necessário a compatilização conforme a figura abaixo. 
 
 
5º Passo: Dimensionamento da armadura longitudinal. 
Determinação das armaduras longitudinais (situação para apenas domínios 2 e 3). 
cd
d
fd
M
KMD


2100
 
yd
d
S
fdKZ
M
A

 (cm²/m de laje) 
 
- Para armaduras negativas o limite de norma é KX = 0,45; 
- Não devem ser dimensionadas peças situadas no domínio 4. 
 
- Limites de norma item 14.6.4.3 – NBR 6118:2014 
w
d
b
M
kd  (ver tabela do KMD) 
cdw
d
fb
M
d

 768,1min (limite domínios 3 e 4) 
 
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- Armadura Mínima NBR 6118:2014 - 17.3.5.1 
 
6º Passo: Verificação ao cisalhamento. 
10
4,1
x
db
V
w
k
sd

 (MPa) 
cd
ck
Rd f
f







250
127,02 (MPa) 
Situação válida quando Sd ≤ Rd2 
- Dispensa armadura longitudinal. 
  402,1)15,025,0( 3 21  kfckRd 
  00,16,1  dk 
02,0


db
A
w
s 
 
7º Passo: Detalhamento da armadura longitudinal negativas. 
A escolha da barra deve ser feita pela tabela 
- Diâmetro máximo é de h/8 
- O espaçamento máximo entre as barras deve ser 2.h e nunca exceder à 20cm. 
Comprimento das barras negativas devem ser: 
 






1025,0
5,1
x
b
a
d



 
 
 
 
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- Ancoragem 
NBR 6118:2014 - 9.5.2 Emendas por traspasse 
Esse tipo de emenda não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm. Cuidados 
especiais devem ser tomados na ancoragem e na armadura de costura dos tirantes e 
pendurais (elementos estruturais lineares de seção inteiramente tracionada). 


25
4

bd
yd
b
f
f

 
Fórmula do comprimento de ancoragem 
 
mínb
efs
calcs
bnecb
A
A
,
,
,
1,  
 
 
 
 
 ctd321bd ff   (5.3) 
 
 Em que: 
 
 
4,1
f21,0f7,0f
f
3 2
ck
c
m,ct
c
inf,ctk
ctd






 é o valor de cálculo da resistência à 
tração do concreto (MPa); 
 0,11  para barras lisas (CA-25); 
 4,11  para barras entalhadas (CA-60); 
 25,21  para barras alta aderência (CA-50); 
 0,12  para situações de boa aderência; 
 7,02  para situações de má aderência; 
 0,13  para  < 32 mm ( é o diâmetro da barra, em mm); 
 
100
132
3

 para  > 32 mm. 
1 = 1,0 (barras sem gancho) 
1 = 0,7 (barras tracionadas com gancho e cobrimento no plano normal ao do 
gancho  3); 
b - dado pela equação 5.4; 
As,calc = área de armadura calculada para resistir ao esforço solicitante; 
As,ef = área de armadura efetiva (existente); 
b,mín = maior valor entre 0,3b, 10 e 100 mm. 
 
 
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- Escolha do tipo de gancho 
 
Tipos de ganchos para a ancoragem de barras conforme NBR 6118:2014 
 
 
 
 
Armadura de distribuição para apoio das armaduras negativas 
 




 

s
s
DS mcm
A
A
50,0
/²90,0
20,0
,
 





 
Geometria dos ganchos de barras tracionadas, em ângulo reto, quarenta e cinco graus 
interno e semicircular. 
 
Tabela 5.1 Diâmetro dos pinos de dobramento (D) dos ganchos (valores de i). 
Bitola da barra CA25 CA50 CA60 
  20 mm 4 5 6 
  20 mm 5 8  
 
Tabela 5.2 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos. 
BITOLA (mm) CA 25 CA 50 CA 60 
  3t 3t 3t 
10 <  20 4t 5t --- 
 20 5t 8t --- 
 





 
Geometria dos ganchos de barras tracionadas, em ângulo reto, quarenta e cinco graus 
interno e semicircular. 
 
Tabela 5.1 Diâmetro dos pinos de dobramento (D) dos ganchos (valores de i). 
Bitola da barra CA25 CA50 CA60 
  20 mm 4 5 6 
  20 mm 5 8  
 
Tabela 5.2 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos. 
BITOLA (mm) CA 25 CA 50 CA 60 
  3t 3t 3t 
10 <  20 4t 5t --- 
 20 5t 8t --- 
 





 
Geometria dos ganchos de barras tracionadas, em ângulo reto, quarenta e cinco graus 
interno e semicircular. 
 
Tabela 5.1 Diâmetro dos pinos de dobramento (D) dos ganchos (valores de i). 
Bitola da barra CA25 CA50 CA60 
  20 mm 4 5 6 
  20 mm 5 8  
 
Tabela 5.2 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos. 
BITOLA (mm) CA 25 CA 50 CA 60 
  3t 3t 3t 
10 <  20 4t 5t --- 
 20 5t 8t --- 
 
 
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8 
 
h
As
s


100
 
 
8º Passo: Detalhamento da Seção longitudinal. 
A escolha da barra deve ser feita pela tabela 
- Diâmetro máximo é de h/8 
- O espaçamento máximo entre as barras deve ser 2.h e nunca exceder à 20cm. 
Considera-se que as barras inferiores estejam adequadamente ancoradas, desde que se estendam, 
pelo menos, de um valor igual a 10φ a partir da face dos apoios. Nas extremidades do edifício, elas 
costumam ser estendidas até junto a essas extremidades, respeitando-se o cobrimento especificado. 
 
8º Passo: Detalhamento final da laje dimensionada: 
 - O desenho de elevação deve ser realizado na espessura 0.5 e na escala 1:50 
 - As cotas devem ser: linhas em 0.3 e escrita em 0.3 ou 0.5 
 - Armaduras: espessura em 0.9 
 - Seção transversal: escala 1:25, 1:20, 1:10, 1:5 e 1:1 
 - Numerar as barras denominando N1, N2, N3,.... etc. 
 - Elaborar um resumo de barras com comprimentos unitários e totais 
 - Elaborar um resumo de materiais (aço, forma e concreto). 
As informações do desenho deverão estar de acordo com as normas brasileiras em especial: NBR 
6118:2014 e NBR 12655:2015 e NBR 12656:2015. 
 
FIM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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