Prova de Matemática Financeira

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1.
	Alice e Pedro irão comprar uma casa de praia e precisarão procurar seu gerente para adquirirem um empréstimo. Como precisarão de uma quantia muito alta, pretendem financiar em vários anos, mas estão preocupados com o valor dos juros que irão pagar em cada prestação. Disserte sobre o conceito de juros.
	Resposta Esperada:
- Juro é a remuneração paga pelo uso do dinheiro no tempo. Pode ser tanto o rendimento de uma aplicação quanto o juro a ser pago em um financiamento. 
- Os Juros sempre são expressos em unidades monetárias. 
- O cálculo da taxa de juros é responsável pela observação da rentabilidade de uma operação financeira, sendo indispensável para a tomada de decisão de investimentos.
	2.
	Kelly está muito feliz, pois seu chefe lhe prometeu um aumento salarial no próximo mês. Ela já trabalha há três anos na mesma empresa e nunca recebeu um aumento. Observando seu contracheque no mês seguinte, viu que seu aumento salarial foi de 5%. Preocupada com a inflação acumulada nos últimos anos e a diminuição do seu poder de compra, Kelly foi conversar com seu chefe. Com base no exposto, disserte sobre a diferença entre taxa real e aparente.
	Resposta Esperada:
A taxa real de juros nada mais é do que a apuração de ganho ou perda com relação a uma taxa de inflação ou de um custo de oportunidade. Aqui você desconta da operação o valor da inflação, por isso ela se chama taxa real. Significa dizer que taxa real de juros é o verdadeiro ganho financeiro. 
A taxa aparente é a taxa que se obtém numa operação financeira sem se considerar os efeitos da inflação.
	1.
	Analise a situação a seguir:
Se, em determinado mês, em virtude de crises e inflação sem controle, um trabalhador não sofrer reajuste salarial e os preços subirem 48%, então o poder de compra desse trabalhador será reduzido. Qual a porcentagem dessa redução?
	 a)
	38%.
	 b)
	40%.
	 c)
	Menos que 30%.
	 d)
	Menos de 33%.
	2.
	Gustavo inaugurou sua loja de chocolates em 2013. Em seu primeiro ano, a empresa de Gustavo teve 200 mil reais em custos. Em 2014, tais custos aumentaram em 30% e, em 2015, registrou-se um aumento de 5% em relação a 2014. Dentro do plano de metas de redução de custos, a empresa fixou que não poderia exceder a 290 mil reais em 2016. Para que a empresa atinja essa meta, o aumento percentual anual máximo nos custos, em 2016, na comparação com 2015, deverá ser de, aproximadamente:
	 a)
	6,09%.
	 b)
	7,12%.
	 c)
	6,23%.
	 d)
	5,96%.
	3.
	Um terreno foi vendido por R$ 90.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 5% sobre o valor de compra. Por quanto havia comprado o terreno?
	 a)
	Comprou por R$ 105.396,37.
	 b)
	Comprou por R$ 101.687,53.
	 c)
	Comprou por R$ 94.736,84.
	 d)
	Comprou por R$ 90.000,00.
	4.
	Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$ 79.200,00 em seis meses e, em onze meses, esse montante passa a valer R$ 85.680,00. Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
	 a)
	2,0%.
	 b)
	1,8%.
	 c)
	2,2%.
	 d)
	1,5%.
	5.
	A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários, banqueiros e outros profissionais. A matemática financeira engloba procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias. Na matemática financeira, temos alguns termos que são utilizados em nosso cotidiano. Com relação aos conceitos destes termos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A letra "J" simboliza o "juros".
(    ) A letra "i" simboliza a "taxa de juros".
(    ) As letra "P" simboliza "Prestações".
(    ) A letra "n" simboliza o "capital".
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - V - F - V.
	6.
	A porcentagem serve para determinar uma certa parte de um dado valor. No ano de 2014, o governo de determinado estado abriu concurso público. Dos 350 inscritos, 280 foram aprovados e 56 foram chamados para assumir os devidos cargos. Com base nas informações, analise as sentenças a seguir:
I- Do total de inscritos, 80% foram chamados a assumir os devidos cargos.
II- Do total de inscritos, 16% foram chamados a assumir os devidos cargos.
III- Do total de inscritos, 16% foram aprovados pelo concurso.
IV- Do total de inscritos, 80% foram aprovados pelo concurso.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	7.
	Angélica foi até uma loja com sua mãe comprar seu primeiro celular. Ela possuía R$ 580,00 reais para a compra do aparelho. Ao chegar à loja, se apaixonou por um aparelho que custava R$ 700,00 reais. O gerente disse que para compras à vista ele lhe concederia 5% de desconto. Não satisfeita, Angélica pediu mais um desconto sobre o novo preço e conseguiu mais 5%. Sabendo dessas informações, calcule o valor final do celular com os dois descontos:
	 a)
	R$ 599,00.
	 b)
	R$ 631,75.
	 c)
	R$ 635,00.
	 d)
	R$ 610,98.
	8.
	A porcentagem se refere à parte de um total de 100 partes, sendo representada pelo símbolo %. Por exemplo, 20% indica 20 partes das 100 partes de um total. Pode ser representado pelo número decimal 0,20 ou pela fração 20/100. 
Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:
I- O jogador fez 6 gols cobrando as faltas.
II- O jogador não transformou em gols 69 faltas.
III- O jogador cobrou 81 faltas.
IV- O jogador fez 60 gols cobrando as faltas. 
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As afirmativas I e III estão corretas.
	 b)
	As afirmativas III e IV estão corretas.
	 c)
	As afirmativas II e IV estão corretas.
	 d)
	As afirmativas I e II estão corretas.
	
	Jean adquiriu um imóvel que, no período de um ano, apresentou uma valorização de 26%. Se no mesmo período foi detectada uma inflação de 18%, pergunta-se: qual foi a real valorização deste imóvel?
	 a)
	7% a.a.
	 b)
	15% a.a.
	 c)
	9% a.a.
	 d)
	12% a.a.
	 *
	Observação: A questão número 9 foi Cancelada.
	10.
	Por meio dos cálculos de porcentagem, é possível apurar o lucro ou o prejuízo em alguma transação comercial. Assim, caso um negociante de veículos adquira um automóvel por R$ 16.000,00, vendendo-o em seguida pelo valor de R$ 20.000,00, pode-se afirmar que:
	 a)
	Com relação ao preço de compra, o vendedor obteve um lucro de 25%.
	 b)
	O preço de compra do veículo representa 60% do preço pelo qual foi vendido.
	 c)
	Considerando-se o preço de venda, ocorreu um prejuízo de 30% na transação.
	 d)
	Houve um acréscimo de 40% sobre o preço de compra do veículo.
	1.
	Um título, cujo valor de resgate é de R$ 150.000,00, está sendo negociado exatamente 1 mês antes do seu vencimento por R$ 147,240,87. Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de desconto bancário cobrada nessa operação é igual a:
	 a)
	2,0%.
	 b)
	1,83%.
	 c)
	1,96%.
	 d)
	1,76%.
	
	Um título de valor nominal igual a R$ 14.800 foi descontado 2 meses antes do vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 36% ao ano, sem cobrança de taxas administrativas. Nesse caso, o valor descontado foi de:
	 a)
	R$ 13.912,00.
	 b)
	R$ 13.610,00.
	 c)
	R$ 13.521,00.
	 d)
	R$ 12.100,00.
	 *
	Observação: A questão número 2 foi Cancelada.
	3.
	Uma loja de eletrônicos tinha um estoque de 45 televisores de terminado modelo. Em função da proximidade da Copa na Rússia, no final do mês de maio foram vendidos 3/5 desse estoque. Para vender os demais televisores, o gerente anunciou um desconto de R$ 250,00 no valor de cada televisor restante. Desse modo, todos os demais televisores foram vendidos antes de começarem os jogos. Se o total arrecadado com a venda de todo oreferido estoque foi de R$ 140.000,00, pode-se concluir que o preço sem desconto, cobrado inicialmente para cada televisor era de:
	 a)
	R$ 2.906,32.
	 b)
	R$ 4.745,39.
	 c)
	R$ 4.333,22.
	 d)
	R$ 3.211,11.
	4.
	Dona Bernadete pagou uma conta vencida com 35% de juros. O valor pago por dona Bernadete foi de R$ 956,00 reais. Se dona Bernadete tivesse pago a conta até o vencimento, quanto ela teria economizado?
	 a)
	222,45.
	 b)
	209,80.
	 c)
	247,85.
	 d)
	251,00.
	
	Os roubos à residência estão aumentando muito nos últimos tempos. Para se proteger, Mariana e Pedro contrataram um seguro residencial pagando à vista o valor de R$ 850,00. No entanto, eles optaram pelo pagamento parcelado que incluía juros nas parcelas, e contrataram o seguro em 6 parcelas de R$ 193,87. Encontre o valor da taxa de juros simples contratada nas parcelas:
	 a)
	3,0%.
	 b)
	4,1%.
	 c)
	3,8%.
	 d)
	2,9%.
	 *
	Observação: A questão número 5 foi Cancelada.
	6.
	O Sr. Jorge levou ao Banco 3 duplicatas no valor de R$9.000,00 cada uma, com vencimento para 30, 60, 90 dias, respectivamente, para descontá-las. O Banco ofereceu à empresa uma taxa de desconto simples de 2% ao mês. Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, o valor do desconto pago pela Sr. Jorge no ato do empréstimo, em reais, foi de:
	 a)
	R$ 2.500,00.
	 b)
	R$ 1.080,00.
	 c)
	R$ 2.130,00.
	 d)
	R$ 1.920,00.
	
	Osvaldo emprestou a quantia de R$ 10.000,00 a sua filha Janaína para quitar suas dívidas. Osvaldo ofereceu o valor para sua filha a uma taxa de juros simples de 5% ao ano. Janaína, que estava com muitas dívidas, pagou esse empréstimo ao seu pai após 4 anos. O valor total dos juros pagos por Janaína foi:
	 a)
	R$ 3.100,00.
	 b)
	R$ 2.500,00.
	 c)
	R$ 3.750,00.
	 d)
	R$ 1.500,00.
	 *
	Observação: A questão número 7 foi Cancelada.
	8.
	João descontou duas duplicatas em 01/07/2017. O primeiro título foi emitido em 01/06/2017 com valor de R$ 2.000,00 e vencimento em 31/07/2017. O segundo, em 10/06/2017 com valor de R$ 3.000,00 e vencimento também em 31/07/2017. Sabe-se que a operação foi de desconto comercial simples com prazo de d+2 para liquidação, e que a taxa de desconto pactuada foi de 4% a.m., qual o valor líquido dessa operação?
	 a)
	R$ 4.786,67.
	 b)
	R$ 4.500,00.
	 c)
	R$ 4.111,99.
	 d)
	R$ 3.545,21.
	9.
	Patrícia comprou uma geladeira em dezembro para o natal e deseja antecipar duas parcelas iguais de R$ 500,00 de seu financiamento, com vencimento para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje. Calculando uma taxa de desconto de 5% a.m., desconto comercial simples e calendário comercial, quanto será exigido de Patrícia para quitar as duas parcelas?
	 a)
	R$ 987,00.
	 b)
	R$ 799,00.
	 c)
	R$ 895,00.
	 d)
	R$ 925,00.
	10.
	Flávio procurou seu gerente para realizar um financiamento bancário de R$ 12.000,00 reais. Utilizando o regime dos juros simples, qual é a taxa anual equivalente a 6% ao mês desse empréstimo?
	 a)
	70% a.a.
	 b)
	59% a.a.
	 c)
	72% a.a.
	 d)
	64% a.a.