Gibbons 2 4

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Gibbons – CAP 2 – Jogos Dinâmicos de Informação Completa
2.4 Jogos Dinâmicos de Informações Completas e Imperfeitas
	2.4.A. Representação de Jogos em Forma Extensiva: 
Definição: a representação em forma extensiva de um jogo especifica os jogadores, quando um jogador tem uma jogada, o que cada jogador pode fazer em cada oportunidade de movimento, o que cada jogador sabe sobre suas oportunidades de movimento e o payoff recebido por cada jogador para cada combinação de movimentos que podem ser escolhidas pelos jogadores. 
Exemplo: 
1- Jogador 1 escolhe uma ação do conjunto .
2- Jogador 2 observa e escolhe uma ação do conjunto .
3- Os payoffs são dados por .
(Representação em forma extensiva)
Definição de Estratégia: um estratégia para um jogador é um plano de ação completo – ela especifica uma ação possível para o jogador em toda situação que o jogador possa vir a jogar.
As estratégias do jogo acima, para o jogador 2, são quatro, apesar de apenas duas ações: 
.
Contudo, o jogador 1 possui apenas duas ações possíveis e duas estratégias possíveis. Jogar ou . O jogador 1 possui apenas duas estratégias pois há apenas uma situação em que ele pode agir. 
Definição de Conjunto Informação: um conjunto informação para um jogador é uma coleção de “nós de decisão” que satisfazem:
1. Em todo nó no conjunto informação, o jogador tem uma jogada.
2. Quando o jogar do jogo atinge um nó no conjunto informação, o jogador que possui a próxima jogada não sabe qual nó do conjunto informação foi (ou não) atingido.
2.4.B. Subjogo Perfeito – Equilíbrio de Nash:
Definição de Subjogo: um subjogo em um jogo na forma extendiva:
1- Começa em um nó de decisão , com um conjunto informação único (mas ná é o primeiro nó de decisão do jogo).
2- Inclui todas as decisões e todos os nós abaixo do nó “”.
3- Não corta nenhum conjunto informação (se um nó de decisão está abaixo de , então todos os outros nós do conjunto informação que contém também seguem , então também devem ser incluídos no subjogo.
Definição de Subjogo Perfeito – Equilíbrio de Nash: um equilíbrio de nash é “subjogo perfeito” se as estratégias dos jogadores constituírem um equilíbrio de Nash em todo subjogo.
Definição: em um jogo de dois estágios de informação completa e perfeita, as respostas são , enquanto em um subjogo perfeito – Equilíbrio de Nash é 
A diferença entre e é que é uma função, ou seja, uma estratégia, enquanto é a melhor resposta para .