Questões de Matemática

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Pergunta 1 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
É sabido que todo número racional é um número real e que todo 
número racional não pode ser um número irracional. Sendo assim, 
toda dízima periódica representa um dado número racional, já que 
pode ser escrita na forma de uma fração. Especificamente, temos 
dois tipos de dízimas: a simples, em que existe apenas um 
período (número que se repete), e a composta, que é a dízima 
que possui dois ou mais períodos. Além disso, sabe-se que 
a forma decimal de todo número racional é exata ou não exata e 
periódica infinita. 
Neste sentido, qual a fração geratriz da dízima periódica 
2,342342342...? 
Opções de pergunta 1: 
 a) 342999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>342</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 b) 3402999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3402</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 c) 1342999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1342</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 d) 2340999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2340</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 e) 3042999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3042</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
Pergunta 2 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
Segundo Resnick, Halliday e Krane (2009), queda livre nada mais 
é do que o movimento resultante de modo único da aceleração 
provocada pela gravidade. Especificamente falando, a queda livre 
é uma particularidade do movimento uniformemente variado, 
comumente denotado por MRUV. É interessante observar que 
Aristóteles foi o primeiro pesquisador a descrever nas entrelinhas 
o movimento de queda livre, afirmando que se duas pedras 
caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo 
primeiro. 
RESNICK, Robert; HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth. Física 1. 5. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 
 
Desta maneira, o tempo t (em segundos) que uma pedra leva para 
cair de uma distância d (em metros) é aproximadamente t 
= . Quanto tempo uma pedra leva para cair de uma 
distância de 200 metros? 
Opções de pergunta 2: 
 a) 2∙2–√ {"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>&#x2219;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>&#xA0;</mi></math>"} 
 
 b) 2–√ {"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>&#xA0;</mi></math>"} 
 
 c) 2 
 
 d) 45∙2–√ {"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>45</mn><mo>&#x2219;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>&#xA0;</mi></math>"} 
 
 e) 4,5∙2–√{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>,5</mo><mo>&#x2219;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>"} 
 
Pergunta 3 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
A notação científica é um procedimento intimamente ligado à 
teoria da potenciação. Um número positivo qualquer pode ser 
caracterizado em notação científica como c x 10m, onde 1 ≤ c < 10 
e m é um número inteiro. Salienta-se que essa notação nos auxilia 
em problemas diversos do cotidiano, quando relacionamos 
números muito grandes ou muito pequenos e utilizamos potências 
do número 10, especialmente em problemas de crescimento 
populacional e decrescimento da quantidade de substâncias. 
Nesta direção, a expressão numérica é equivalente 
a: 
Opções de pergunta 3: 
 a) 1010{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>10</mn><mn>10</mn></msup></math>"} 
 
 b) 10102{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mn>10</mn><mn>10</mn></msup><mn>2</mn></mfrac></math>"} 
 
 c) 10−102{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-
</mo><mn>10</mn></mrow></msup><mn>2</mn></mfrac></math>"} 
 
 d) 10−10{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-
</mo><mn>10</mn></mrow></msup></math>"} 
 
 e) 1 + 1010{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><msup><mn>10</mn><mn>10</mn></msup></math>"} 
 
Pergunta 4 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
Sabe-se que o conjunto dos números reais é formado por todos os 
números racionais (Q) e irracionais (I), e é representado por R. 
Neste sentido, consideremos xum número real que faz parte do 
conjunto R*, ou seja, conjunto dos números reais sem o zero. A 
partir do momento em que acrescentamos 5 ao dobro de x, 
multiplicamos esse resultado por 3, efetuamos uma subtração por 
15 e dividimos porx, podemos afirmar que o resultado dessas 
operações: 
Opções de pergunta 4: 
 a) 
Depende do número considerado. 
 
 b) 
Pode ser fracionário. 
 
 c) 
É sempre igual a 6. 
 
 d) 
Pode ser negativo. 
 
 e) 
É sempre igual a 2. 
 
Pergunta 5 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
É sabido que as operações envolvendo os números são de 
fundamental importância para a resolução de problemas 
corriqueiros na vida das pessoas. Assim, quando queremos 
determinar quantidades específicas para sabermos quanto é 
o dobro de um número, temos que efetuar a multiplicação desse 
número por 2. Já para encontrarmos a metade de um número, 
temos que dividi-lo por 2 ou mesmo multiplicarmos pelo número 
racional ½. 
Neste sentido, a metade do número 221 + 412 é dada por? 
Opções de pergunta 5: 
 a) 221 + 212{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>21</mn></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><msup><mn>2</mn><mn>12</mn></msup></math>"} 
 
 b) 2 + 412{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><msup><mn>4</mn><mn>12</mn></msup></math>"} 
 
 c) 221 + 46{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>21</mn></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><msup><mn>4</mn><mn>6</mn></msup></math>"} 
 
 d) 221 + 26{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>21</mn></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><msup><mn>2</mn><mn>6</mn></msup></math>"} 
 
 e) 220 + 223{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>20</mn></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><msup><mn>2</mn><mn>23</mn></msup></math>"}