Exercícios sobre LAMINAÇÃO ulbra

Prévia do material em texto

Matheus Schoen de Borba – 2020/1
Exercícios sobre Laminação
1) Considere um processo de laminação a frio de uma chapa de liga à base de cobre. Neste processo é necessário o controle sobre as dimensões e propriedades mecânicas do produto da laminação.
Para uma liga à base de cobre (em estado de recozimento) vale a relação:
S(ε) = 260 ε0,5 (MPa)
onde S é a tensão de escoamento após uma deformação verdadeira, ε, definida pela expressão:
ε = ln(hi/hf)
sendo hi e hf as espessuras inicial e final em um passe de laminação. 
Considere que a espessura inicial da chapa seja de 3 mm.
a) Estime a tensão de escoamento resultante de uma deformação verdadeira de ε = 0,15, bem como a espessura da chapa obtida na
saída do laminador. 
S(0,5)= 260*(0,15)^0,5 = 100Mpa
 ε = ln(h/h) = 0,15 -> h/h = e^0,15 = 1,16, logo: h=3/1,16= 2,6 mm
b) Descreva um procedimento adequado para que se obtenha o produto final com espessura de 1,5 mm e tensão de escoamento de 120 MPa. 
 ε= (120/260)^2 = 0,213 -> h/h=e^0,21 = 1,237
Se hf = 1,5, logo, hi = 1,5 * 1,237 = 1,856mm
Deve chegar com menor numero de passes possíveis na espessura de 1,856mm. 
c) Qual dos produtos laminados seguintes (A ou B) apresentará menor temperatura de início de recristalização? Justifique sua resposta. 
(A) hi = 3 mm e hf = 1,8 mm
(B) hi = 3 mm e hf = 2,2 mm
Será a letra A, pois consta uma maior deformação plástica, acontecendo a temperatura de recristalização menor. 
d) Cite três variáveis que limitam o valor da espessura final que pode ser obtida num processo de laminação. 
1- Rigidez do laminador; 2- Coeficiente de atrito chapa-cilindros;3-diâmetro dos laminadore
2) Calcular o comprimento do arco de contato e o ângulo de contato quando se lamina uma chapa de espessura inicial hi=5 mm, com um passe de ε=0,1 (deformação logarítmica), utilizando cilíndros de diâmetro D=200 mm.
L=√R*∆h ; Hi = 5mm ; ε =0,1 ; R=100mm
ε= ln(hi/hf) -> 0,1 = ln5/hf -> e^0,1 = 5/hf -> hf= 5/1,105171 = 4,5242mm
∆h = 5-4,5242 = 0,47581mm
L= √100*0,47581=6,89mm
α=√∆h/R ; α= √0,47581/100 = 0,06899 rad ou 3,95º.
3) Calcular a redução máxima que pode ser realizada em uma chapa de espessura inicial hi=10 mm, utilizando pares de cilindros de diâmetro D = 200 mm e com os seguintes coeficientes de atrito: 0,2; 0,1; 0,05.
∆hmáx = (µ^2)*R ; hi=10mm; R=100mm; µ1=0,2 ; µ2=0,1 ; µ3=0,05
∆hmáx1 = (0,2^2)*100 = 4
∆hmáx2 = (0,1^2)*100 = 1
∆hmáx3 = (0,05^2)*100 = 0,25