Teste de conhecimento aula 1

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1
        Questão
	
	
	Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. O valor de r(0) é:
 
		
	
	 r(0) = i + j + k
	
	 r(0) = - i + j - k
	
	 r(0) = - i - j - k
	
	 r(0) = - i + j - 3k
	 
	 r(0) = - i + j + 2k
	Respondido em 12/08/2020 20:10:12
	
Explicação:
: r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2). = r(0) = - i + j + 2k
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a o valor da função derivada de r(t) em t = 0:
		
	
	r'(0) = - 1.i + 1.j + 2.k
	
	r'(0) = 0.i + 0.j + 0.k
	 
	r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k
	
	 r'(0) = 0.i + 1.j + 2.k
	
	r'(0) = 0.i + 1.j - 2.k
	Respondido em 12/08/2020 20:10:18
	
Explicação:
Derivando cada ¿coordenada¿ : r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k e substituindo por t = 0, tem-se r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Dada a função  vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 4tk,  a sua derivada será :
		
	
	 r'(t) =4ti + 4 j 
	
	 r'(t) =4i + 4 j - 4k, 
	
	 r'(t) =4ti  - 4k, 
	 
	 r'(t) =4ti + 4 j - 4k, 
	
	 r'(t) =ti + 4 j - 4k, 
	Respondido em 12/08/2020 20:10:25
	
Explicação:
Derivar cada uma das componentes separadamente
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Determine a derivada vetorial  r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗
		
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗
	
	r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	Respondido em 12/08/2020 20:10:34
	
Explicação:
Deriva cada uma das posições 
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Integrando a função vetorial r(t) = 3t2i + 6t2k - 6t2k, temos  a seguinte função vetorial:
		
	 
	 t3i + 2t3k - 2t3k
	
	 -t3i + 2t3k - 2t3k
	
	 3t3i + 2t3k - 2t3k
	
	 t3i + 2t3k +2t3k
	
	 t3i + t3k - 2t3k
	Respondido em 12/08/2020 20:10:44
	
Explicação:
Integral simples
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Dada a função  vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk,   as componentes do vetor que será a representação da sua derivada será :
		
	
	(0,0,0)
	 
	(4,4,-3)
	
	(4,0,3)
	
	(4,-4,3)
	
	(-3,4,4)
	Respondido em 12/08/2020 20:10:50
	
Explicação:
Derivando a  função vetorial temos : 4ti +4j- 3k, onde suas componentes são iguais a ( 4,4,-3)