Probabilidade condicional - Exercícios com resposta

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ESTATÍSTICA 
 
 
PROFª ROBERTA MENDIONDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problemas propostos: Probabilidade Condicional 
 
Problema 1 
 
Foi realizado um levantamento com os trabalhadores de uma empresa de comércio varejista, no 
qual se perguntou o meio de transporte utilizado para se chegar ao local de trabalho. Constatou-
se que 10% vão a pé, 40%, de carro e 50% de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. 
A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem dentre 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão 
de carro e 15% dos que usam ônibus. 
Uma trabalhador é selecionado aleatoriamente. Calcule a probabilidade de essa pessoa chegar 
atrasada: 
 
Problema 2 
 
O bufê de saladas de um restaurante apresenta alface, tomate, agrião, cebola, pepino, beterraba 
e cenoura. Calcule os tipos de saladas diferentes que podem ser preparados com cinco desses 
ingredientes. 
 
Problema 3 
 
Uma professora de Ciência de Dados mantém na sala de aula livros que empresta a seus alunos, 
organizados em três caixas: na 1ª coloca livros de Estatística, na 2ª coloca livros de Computação e na 
3ª, livros sobre negócios. Observou-se que a probabilidade de um de seus alunos escolher a caixa 1 
para retirar um livro aleatoriamente é de 0,3; a caixa 2 é 0,2 e a caixa 3 é 0,5. Dentro de cada caixa, há 
livros classificados para dois públicos: iniciantes e intermediários. Em cada caixa, temos: 
 
• Caixa 1: 40% dos livros são para alunos iniciantes. 
 
• Caixa 2: 30% dos livros são para alunos iniciantes. 
 
• Caixa 3: 20% dos livros são para alunos iniciantes. 
 
Um livro para iniciantes foi selecionado. Calcule a probabilidade de que ele seja da caixa 3. 
 
Problema 4 
 
Theo, Lúcia, Márcio, Camila e Lucas são estagiários de uma empresa que oferece um serviço de 
van para transportá-los à faculdade, ao término do expediente diário. Para deixar tudo 
organizado, eles formam uma fila enquanto esperam para entrar no transporte. 
 
Calcule de quantos modos essa fila pode ser formada: 
 
 
 
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Problema 5 
 
Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de produto. A fábrica 
I é responsável por 30% do total produzido, a fábrica II produz 45% do total, e o restante vem da 
fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não 
atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados 
defeituosos e correspondem a 1%, 2% e 1,5%, respectivamente, dos totais produzidos por 
fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as 
fábricas. Um item produzido foi selecionado aleatoriamente. 
 
Se o item selecionado é defeituoso, avalie a probabilidade que tenha sido fabricado pela fábrica II. 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÕES 
 
Problema 1 
 
Resposta: 0,12. 
 
Vamos designar o evento A da seguinte forma: 
 
A: pessoa chega atrasada. 
 
A probabilidade de A é calculada como sendo: 
 
P(A) = P(A ∩ a pé) + P(A ∩ carro) + P(A ∩ ônibus). 
 
P(A) = (0,1 x 0,05) + (0,4 x 0,1) + (0,5 x 0,15) = 0,12 = 12% 
 
 
 
 
Problema 2 
 
Resposta correta: 21. 
 
Esse é um problema de combinação, no qual m=7 e r=2. Assim, temos: 
 
C
m,r 
= C
7,5 
= 7! 
= 21 2!.5! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 3 
 
Dados do problema: 
P(1)=0,3 
P(2)=0,2 
P(3)=0,5 
 
P(in 1)=0,4 
P(in 2)=0,3 
P(in 3)=0,2 
 
P(3/in) = ???? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Aproximadamente 36% é a probabilidade de um aluno escolher um livro para iniciantes da caixa 3. 
 
 
Problema 4 
 
Resposta: 120. 
 
É um enunciado de permutação, no qual m=5. 
 
Então, a resposta correta é Pm = m! , ou seja, P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 . 
 
 
 
 
Problema 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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