RESOLUÇÃO : Fundamentos de Matemática Elementar 9 - Capitulo 1 - Questão 1

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RESOLUÇÃO: Fundamentos de Matemática Elementar Volume 
9 – Geometria Plana – Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo – 
3ª Edição 
CARVALHO, Vinicius¹ 
1 Graduando em Física no Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Sertão Pernambucano.
Capitulo 1 
 Questão 1 
 
a) (V) A sentença é verdadeira pelo axioma 
fundamental da geometria, onde nos diz que 
“Por um único ponto passam infinitas 
retas.” 
 
b) (V) A sentença é verdadeira pois está de 
acordo com o postulado de nº7, existindo 
dois pontos A e B sendo A≠B e A pertencer 
a uma reta r tal como B também pertencer a 
essa reta r, dizemos que r é definida por A e 
B, ou em notações matemáticas: 
(𝐴 ≠ 𝐵, 𝐴 ∈ 𝑟, 𝐵 ∈ 𝑟) ⟹ 𝑟 = 𝐴𝐵 ⃡ . 
 
c) (V) Essa sentença se faz verdadeira pelo 
mesmo postulado citado acima, caso A e B, 
não sejam diferentes seriam considerados 
como um mesmo ponto por serem 
adimensionais e assim não definiriam uma 
reta. 
 
d) (V) Afirmativa correta por ser o postulado 
de nº7. 
 
e) (F) A sentença está incorreta devido o fato 
de que não se define a posição relativa 
desses pontos, ela apresenta dubiedade. 
Como visto antes, dois pontos definem uma 
reta, e “dentro” dessa reta pode haver 
infinitos pontos, contudo se esses três pontos 
não respeitarem uma colinearidade então a 
única coisa que pode contê-los é um plano.