Cinemática (Conceitos Fundamentais) - Exercícios Resolvidos

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Resolução:
Pela teoria
Alternativa B
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
01. (ACAFE) Para responder a esta questão, use o seguinte
código:
a) I, II, III estão corretas
b) I e III estão corretas
c) I e II estão corretas
d) Somente I está correta
e) Somente III está correta
Dizemos que os conceitos de movimento e repouso são
relativos, pois dependem do sistema de referência
estabelecido. Com base nisso, pode-se afirmar que:
I. um corpo parado em relação a um referencial pode estar
em movimento em relação ao outro referencial
II. um livro colocado sobre a mesa está em repouso
absoluto, pois, para qualquer referencial adotado, sua
posição não varia com o tempo.
III. em relação a um edifício, o elevador estacionado no
terceiro andar está em repouso, porém, em relação ao
Sol, o mesmo elevador encontra-se em movimento.
Física
Cinemática
1
EDUCACIONAL
FISEXT0103-R
02. (FEI/2000) A dimensão de uma bactéria é da ordem de
10–6 m. Supondo-se que os organismos em questão sejam
cúbicos, quantas bactérias em média podem ser confinadas
em um volume de 1 litro ?
a) n = 106 bactérias
b) n = 109 bactérias
c) n = 1012 bactérias
d) n = 1015 bactérias
e) n = 1018 bactérias
2 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa A
Aguarde Resolução Completa
03. (FEI/2001) Um estádio de futebol com capacidade para
150 000 espectadores possui 10 saídas, por onde passam
em média 500 pessoas por minuto. Qual é o tempo mínimo
para esvaziar o estádio em um dia onde 23 de seus lugares
estão ocupados ?
a) 14 h
b) 13 h
c) 12 h
d) 34 h
e) 1 h
04. (FEI/2000) Quantas vezes por segundo o obturador de uma
máquina fotográfica deve abrir para amostrar em intervalos
de 50 cm a posição de uma bola se que movimenta com
velocidade constante de 180 km/h ?
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 360
05. (FEI/2001) Devido às chuvas, a vazão de água em um rio
em função do tempo obedece ao gráfico abaixo. À jusante
do rio existe uma hidrelétrica com uma represa de capacidade
total de 500 000 m3 de água, que se encontra com 40% de
sua capacidade. Quanto tempo será necessário para que a
represa fique em sua cota máxima se suas máquinas
estiverem paradas para manutenção ?
a) 14 dias
b) 10 dias
c) 08 dias
d) 06 dias
e) 05 dias
1000
280
100
t (h)
Q (m3/h)
EDUCACIONAL
3CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
06. (FAAP/2000) Um automóvel viajando com determinada
velocidade média completou um percurso de 480 km em
x horas. Caso essa velocidade fosse aumentada em
20 km/h, a viagem poderia ter durado duas horas a menos.
Quantos minutos durou a viagem ?
a) 360
b) 390
c) 420
d) 480
e) 510
O enunciado a seguir refere-se às questões 07 e 08.
Para se aplicar multas em uma estrada que não possui radar existem marcas distantes 500 m uma da outra. Um patrulheiro com
binóculo avista um veículo que ao passar pela primeira marca faz com que o patrulheiro acione o cronômetro. Ao passar pela
segunda marca o cronômetro é parado para verificação do tempo. A velocidade máxima permitida na estrada é de 120 km/h.
07. (FEI/2001) Qual é o tempo que o patrulheiro deverá medir
se um carro estiver andando no limite de velocidade
permitida nesta estrada ?
a) 5 s
b) 10 s
c) 15 s
d) 40 s
e) 60 s
08. (FEI/2000) Se o tempo medido pelo patrulheiro for 12 s,
o carro:
a) será multado com velocidade 10% superior à permitida.
b) será multado com velocidade 20% superior à permitida.
c) será multado com velocidade inferior à permitida (50%
da velocidade máxima).
d) será multado com velocidade 25% superior à permitida.
e) não será multado.
09. (FEI/2000) Um circuito de Fórmula 1 possui uma pista de
5,0 km. Em uma corrida de 70 voltas, o primeiro colocado
concluiu a prova em 1h e 44 min. Sabendo-se que ele efetuou
duas paradas e que perdeu 30 s em cada uma, qual foi a sua
velocidade média durante a corrida ?
a) 181,8 km/h
b) 184,6 km/h
c) 201,9 km/h
d) 190,5 km/h
e) 200,0 km/h
4 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
 ⇒ V = 
370
4 ⇒ V = 92,5 km/h
Alternativa C
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
 ⇒ V = 
25
85
60
 ⇒ V ≅ 18 km/h
Alternativa C
Resolução:
VAM = 
x
tAM
 = 3 Vm = 
∆
∆
S
t
 ⇒ 
2x
t tAM MB+
VMB = 
x
tMB
 = 6 Vm = 
2
3 6
x
x xF
H
I
K +
F
H
I
K
 ⇒ Vm = 4 m/s
Alternativa C
x
3 m/s 6 m/s
xxA B
M
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
 ⇒ 50 = 
∆S
80 ⇒ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆S = 4000 m
Alternativa B
10. (UF-BA) Um ônibus faz o trajeto entre duas cidades em
duas etapas. Na primeira, percorre uma distância de
150 km em 90 min. Na segunda, percorre 220 km em
150 min. A velocidade média do ônibus durante toda a
viagem é de:
a) 1,6 km/h
b) 64,0 km/h
c) 92,5 km/h
d) 94,0 km/h
e) 185,0 km/h
11. (CESGRANRIO) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto
de 25 km. Se um ônibus percorre este trajeto em
85 min, sua velocidade média é aproximadamente:
a) 3,4 km/h
b) 50 km/h
c) 18 km/h
d) 110 km/h
e) 60 km/h
12. (UF-MA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea
AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e
com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e
MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s e
no trecho MB é de 6 m/s. A velocidade média entre os
pontos A e B vale:
a) 4,5 m/s
b) 6 m/s
c) 4 m/s
d) 9 m/s
e) 10 m/s
13. (FGV) Numa corrida de Fórmula 1 a volta mais rápida foi
feita em 1 min e 20 s a uma velocidade média de 180 km/h.
Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, é
de:
a) 180
b) 4000
c) 1800
d) 14400
e) 2160
EDUCACIONAL
5CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Pela teoria
Alternativa E
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
 ⇒ 0,5 = 
∆S
300 ⇒ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆S = 150 m
Alternativa D
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
30 = 
d
t
12 = 
d
t + 2
30
12
2
=
+d
t
t
d
.
5t = 2t + 4
3t = 4
t = 
4
3 ⇒ 30 = 
d
4
3
F
H
I
K
d = 40 km
R
S
||
T
|
|
5
2
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
 ⇒ V = 
36
1
2
 ⇒ V = 72 km/h = 20 m/s
Alternativa E
Resolução:
t1 = 
5
100 h
t2 = 
5
120 h = t3 ⇒
t3 = 
5
150 h
Alternativa B
A E
5 km 5 km 5 km 5 km
t 1 t 2 t3 t4
100
km
h
120
km
h
120
km
h
150
km
h
B C D
R
S
|
|
|
|
T
|
|
|
|
Vm = 
20
5
100
5
120
5
120
5
150
+ + +
Vm = 120 km/h
14. (FM-Santos) Considere um ponto na superfície da Terra.
É correto afirmar que:
a) o ponto descreve uma trajetória circular
b) o ponto está em repouso
c) o ponto descreve uma trajetória elíptica
d) o ponto descreve uma trajetória parabólica
e) a trajetória descrita depende do referencial adotado
15. (UNIFOR) Um menino sai de sua casa e caminha para a
escola dando, em média, um passo por segundo. Se o
tamanho médio de seu passo é de 0,5 m e se ele gasta
5 min no trajeto, a distância entre sua casa e a escola, em
metros é de:
a) 15 b) 25 c) 100 d) 150 e) 300
16. (FASP) Percorrendo-se uma distância d a 30 km/h, gasta-
-se 2 h a menos do que se a percorresse a 12 km/h. Qual é
o valor de d ?
17. (DF) Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. Nos 15 min
seguintes, o mesmo móvel percorre 20 km e nos 5 min que
se seguem percorre 4 km. Sua velocidade média em m/s,
supondo constante o sentido do movimento, é:
a) 1,2 m/s
b) 10 m/s
c)17 m/s
d) 18 m/s
e) 20 m/s
18. (FUVEST) Uma moto de corrida percorre uma pista que tem
o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado.
O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de
100 km/h, o segundo e o terceiro, a 120 km/h, e o quarto, a
150 km/h. Qual a velocidade média da moto nesse percurso?
a) 110 km/h b) 120 km/h c) 130 km/h
d) 140 km/h e) 150 km/h
6 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
a = 
∆
∆
V
t
 ⇒ a = 
80
3 6
8
,
a ≅≅≅≅≅ 3 m/s2
Alternativa B
Resolução:
a = 
12 6
7 4
–
–
 ⇒ a = 2 m/s2
Alternativa B
Resolução:
Pela definição:
Alternativa C
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa E
Aguarde Resolução Completa
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (am)
01. (CESGRANRIO) Um fabricante de automóveis anuncia que
determinado modelo atinge 80 km/h em 8 segundos (a partir
do repouso). Isso supõe uma aceleração média próxima de:
a) 0,1 m/s2
b) 3 m/s2
c) 10 m/s2
d) 23 m/s2
e) 64 m/s2
02. (PUC-MG) Um objeto movendo-se em linha reta tem, no
instante 4,0 s, a velocidade de 6,0 m/s e, no instante 7,0 s, a
velocidade de 12,0 m/s. Sua aceleração média, nesse
intervalo de tempo é, em m/s2:
a) 1,6 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,2 e) 6,0
03. (PUC-RS) A aceleração de um móvel informa a maneira
como a velocidade varia. Dizer que a aceleração de um
móvel é de 2 m/s2 significa que:
a) o móvel percorre 2 m em cada segundo
b) em cada segundo o móvel percorre uma distância que é
o dobro da percorrida no segundo anterior.
c) a velocidade do móvel varia de 2 m/s em cada segundo
d) a velocidade do móvel varia de 2 m em cada segundo
e) a velocidade do móvel varia de 2 m/s em cada segundo
ao quadrado
04. (E.E. Santos-SP) A velocidade escalar de um automóvel
aumenta de 36 km/h para 108 km/h em 10s. A aceleração
escalar média é:
a) 7,2 m/s2
b) 2,0 m/s2
c) 72 km/h
d) km / h72
s
05. (UNISINOS-RS) Quando um motorista aumenta a
velocidade escalar de seu automóvel de 60 km/h para
78 km/h em 10 s, ele está comunicando ao carro uma
aceleração escalar média, em m/s2, de:
a) 18
b) 0,2
c) 5
d) 1,8
e) 0,5
EDUCACIONAL
7CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa A
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
a = 
4 2
5
−
 = 0,4 m/s2
Alternativa A
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
60
3 6
200
36,
=
+x
 ⇒ x = 400 m
Alternativa B
Resolução:
S = S0 + Vt
S = 25 – 4t
Alternativa C
06. (UFSCAR) Um carro movendo-se no sentido positivo do
eixo x, com velocidade de 100 km/h, freia de modo que
após 1 minuto sua velocidade passa a ser 40 km/h.
A aceleração escalar média do carro será:
a) –1,0 km/min2
b) 1,0 km/min2
c) –1,0 m/s2
d) –0,66 km/min2
e) 0,66 km/s2
07. (PUC) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória
retilínea e sua velocidade varia com o tempo de acordo
com o diagrama abaixo.A aceleração escalar média do ponto
material, entre os instantes t1 = 0 e t2 = 5s, é:
a) 0,4 m/s
b) 0,8 m/s2
c) 1,0 m/s2
d) 14 m/s2
e) zero
MOVIMENTO UNIFORME (M.U.)
01. (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com
velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para
atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte,
em metros, é de:
a) 200 b) 400
c) 500 d) 600
e) 800
02. (FEI) A posição de um ponto varia no tempo conforme a
tabela:
S(m) 25 21 17 13 9 5
t(s) 0 1 2 3 4 5
A equação horária desse movimento é (no S.I.):
a) S = 4 – 25 t
b) S = 25 + 4 t
c) S = 25 – 4 t
d) S = – 4 + 25 t
e) S = – 25 – 4 t
0
4
2
V(m/s)
t(s)
1 2 3 4 5
8 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
SA = 20t
⇒
Encontro: SA = SB
SB = 1000 + 15t 20t = 1000 + 15t
t = 200s
Alternativa A
R
S
|
T
|
Resolução:
SJ = 20t
⇒
SJ = SC
SC = 100 + 15t 20t = 100 + 15t
t = 20s
Alternativa A
R
S
|
T
|
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
03. (ESPM) Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis,
movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido.
No instante t = 0, os carros encontram-se nas posições
indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A
alcança B.
a) 200 s
b) 100 s
c) 50 s
d) 28,6 s
e) 14,3 s
04. (FATEC) Em uma estrada observam-se um caminhão e um
jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades
são V = 54 km/h e V = 72 km/h, ambas invariáveis. No início,
o jipe está atrasado 100 m em relação ao caminhão.
a) O jipe alcança o caminhão em t = 20 s
b) Em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é
35 m/s
c) Em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é
35 m/s
d) Até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso igual
a 400 m
e) nda
05. (ESPM/2001) O movimento dos corpos A e B é
representado através do gráfico posição x tempo. Supondo
que os móveis permaneçam em seus estados de movimento,
podemos afirmar que os corpos se encontram no instante:
a) 40 s
b) 30 s
c) 20 s
d) 10 s
e) 0 s
A B
20 m/s
1000 m
15 m/s
t
s (m)
t (s)
A
B5
35
45
EDUCACIONAL
9CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
0 a 5s ⇒ parado
5 a 10s ⇒ d1 = 8 m
10 a 20s ⇒ d2 = 10 m
a) distância = d1 + d2 = 18 m
b) V = ∆∆
S
t
 ⇒ V = 
8
5 = 1,6 m/s
R
S
||
T
|
|
Resolução:
SA = SB
90 – 2t = 4t
t = 15s
Alternativa B
06. (ESPM/2001) Um estudante registra, a partir do instante
zero, as posição (x) ocupadas por uma partícula em função
do tempo (t). A trajetória desenvolvida é retilínea segundo
o gráfico abaixo:
O deslocamento escalar, em metros, sofrido pela partícula,
até o instante 40 s, é de:
a) 600 b) 200 c) 0 d) –20 e) –40
07. (FUVEST) O gráfico ilustra como varia a posição de um
móvel que se desloca numa trajetória retilínea:
a) Qual a distância percorrida pelo móvel entre 0 e 20 s ?
b) Qual o valor da velocidade no instante t = 8 s ?
08. (UF-PI) Dois móveis, A e B, obedecem às funções horárias
seguintes, com unidades do Sistema Internacional:
SA= 90 – 2 t; SB = 4 t
Podemos afirmar que o encontro dos móveis se dá no
instante:
a) 0 s
b) 15 s
c) 30 s
d) 45 s
e) 90 s
0 5 10 15 20 25 30 35 40
tempo (s)
25
20
15
10
5
0
es
pa
ço
 x
 (m
)
0
2
10
5 1 0 2 0
t (s)
15
x (m)
10 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
SA = 30 + 20t t = 0s
SB = 90 – 10t ⇒ SA = 30 m
⇒ ∆∆∆∆∆S = 60m
SB = 90 m
Alternativa C
Resolução:
SA = SB
30 + 20t = 90 – 10t
30t = 60 ⇒ t = 2s
Alternativa B
R
S
|
T
|
Resolução:
S = S0 + Vt
V = – 2 m/s
Alternativa D
Resolução:
a) 100 s
b) 1000 m
Aguarde Resolução Completa
Esta explicação e refere-se aos exercícios 09 e 10.
Dois móveis, A e B, percorreram uma trajetória retilínea, conforme as equações horárias SA = 30 + 20 t e SB = 90 – 10 t, sendo a
posição S (em m) e o tempo t (em s)
11. (FEP) Um móvel com movimento retilíneo uniforme tem
como equação horária S = 5 – 2 t. No SI podemos afirmar:
a) o móvel partiu da origem do eixo
b) o valor numérico 5 não tem significado físico
c) sua velocidade escalar é de 2 m/s
d) sua velocidade escalar é de – 2 m/s
e) sua aceleração escalar é de 2 m/s2
12. A figura representa as posições de dois móveis A e B no
instante t = 0. Os móveis A e B possuem movimentos
uniformes cujas velocidades escalares têm valores
absolutos 10 m/s e 5,0 m/s, respectivamente:
a) Em que instante A e B vão se encontrar ?
b) A que distância da posição inicial de A ocorrerá o
encontro ?
09. (PUC-RS) No instante t = 0 s, a distância entre os móveis,
em metros, era de:
a) 30 b) 50 c) 60 d) 80 e) 120
10. (PUC-RS) O instante de encontro dos dois móveis, em
segundos, foi:
a) 1 b) 2 c) 3 d)4 e) 5
1,5 km
BA 10 m/s 5,0 m/s
EDUCACIONAL
11CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa E
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa A
Aguarde Resolução Completa
13. (UFJF-MG) Num laboratório de Física, um pesquisador
observou os movimentos de duas partículas e representou
a variação da posição de cada uma delas no tempo de acordo
com o gráfico abaixo.
A partir do gráfico, pode-se afirmar que:
a) a partícula A está subindo e a partícula B está descendo.
b) as duas partículas estão se deslocando no mesmo
sentido com velocidades iguais.
c) a partícula B é mais lenta que a partícula A e tem sentido
oposto a esta.
d) a partícula A é mais rápida que B e se desloca no mesmo
sentido desta.
e) a partícula B é mais rápida que A e tem sentido oposto
a esta.
x
A
0
t
B
14. (UFLA-MG) Duas partículas, A e B, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea segundo as equações horárias:
sA = 4,0 + 2,0t e sB = 9,0 – 0,5t. O gráfico que melhor representa os movimentos é:
a) b) c)
d) e)
A
B
s (m)
t (s)
9,0
8,0
4,0
2,00
A
B
s (m)
t (s)2,0
1,0–0,5
A
B
s (m)
t (s)
9,0
5,0
4,0
3,00
A
B
s (m)
t (s)
9,0
4,0
4,0
0
A
B
s (m)
t (s)
10,0
 9,0
4,0
2,00
12 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa E
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
8 h
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
15. (ESPM/2002) O gráfico a seguir representa os módulos das
posições S em função do tempo T de dois carrinhos, X e Y,
que se movimentam em linha reta.
A partir da análise do gráfico é possível afirmar que:
a) Y anda na frente de X.
b) Y tende a alcançar X.
c) X e Y andam com acelerações não nulas.
d) X e Y andam com a mesma velocidade.
e) X e Y andam com velocidades constantes
16. (ESPM) Um ponto material possui velocidade escalar
constante de valor absoluto 70 km/h e se movimentam em
sentido oposto ao da orientação positiva da trajetória. No
instante inicial, esse ponto passa pelo marco 560 km na
trajetória. Determine o instante em que o móvel passa pela
origem dos espaços.
17. (UNITAU) O gráfico abaixo mostra como a posição de um
corpo varia com o tempo. A velocidade no instante t = 5 s
vale:
a) zero
b) 20 cm/s
c) 40 cm/s
d) 90 cm/s
e) 100 cm/s
18. (FUVEST) Um automóvel que se desloca com uma
velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro
que se desloca com uma velocidade escalar constante de
54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se
200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará
no lado do segundo no instante:
a) t = 10 s
b) t = 20 s
c) t = 30 s
d) t = 40 s
e) t = 50 s
Y
X
S
T
s (cm)
200
–200
t (s)1050
EDUCACIONAL
13CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
0 a 100s ⇒ 100 m
⇒ distância: 100 + 20 = 120 m
100 a 400s ⇒ 20 m
Alternativa C
R
S
|
T
|
Resolução:
∆S Área V = ∆∆
S
t
 ⇒ 
240
6
∆S = 60 + 180 = 240 km V = 40 km/h
Alternativa B
N
19. (MACK) Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o
diagrama abaixo. O instante em que a posição do móvel é
de +20 m é:
a) 6 s
b) 8 s
c) 10 s
d) 12 s
e) 14 s
20. (ESPcEX) Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma
reta. Suas posições, em função do tempo, estão registradas
no gráfico. Com base nele, o encontro dos móveis M e N
dá-se no instante:
a) 10 segundos.
b) 5 segundos.
c) 20 segundos.
d) 8 segundos.
e) 9 segundos.
21. (FUVEST) O gráfico ilustra a posição S, em função do tempo
t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 400 s.
Indique a alternativa correta:
a) A velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/s
b) Em nenhum instante a pessoa parou
c) A distância total percorrida durante os 400 s foi de 120 m
d) O deslocamento durante os 400 s foi de 180 m
e) O valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor do
que no instante t = 350 s
x (m)
2
t (s)0
–20
–30
–20
s (m)
M
5
N
t (s)0
40
30
22. (FUVEST) Um automóvel faz uma viagem em 6 h e sua
velocidade escalar varia em função do tempo
aproximadamente como mostra o gráfico. A velocidade
escalar média do automóvel na viagem é de:
a) 35 km/h
b) 40 km/h
c) 45 km/h
d) 48 km/h
e) 50 km/h
100
80
60
20
40
0 100 200 300 400 t (s)
60
30
V (km/h)
0 1 2 3 4 5 6
t (h)
14 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
a) 3 m/s2
b) 2 m/s
c) 29,5 m
Resolução:
a) V = V0 + at
V = 0 + 3 x 10 ∆∆∆∆∆S = ?
V = 30 m/s V = V0 + at
V = 108 km/h → multa 0 = 30 + 5a ⇒ a = – 6 m/s2
V2 + V02 + 2 a∆S
b) V2 = V02 + 2 a ∆S 0 = (30)2 + 2 . (– 6) ∆S2
900 = 02 + 2 . 3 ∆S1 12 ∆S2 = 900
∆∆∆∆∆S1 = 150 m ∆∆∆∆∆S2 = 75 m
∆∆∆∆∆STotal = 150 + 75 = 225 m
30 m/s 0 m/s→
Resolução:
0 a 2s ⇒ ∆S1 = 5 m ( M.U.V. )
2 a 4s ⇒ ∆S2 = 10 m ( M.U. )
Alternativa A
R
S
|
T
|
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V.)
01. A tabela a seguir é válida para o movimento de um objeto
em trajetória retilínea:
a) Qual é a aceleração do movimento desse objeto ?
b) Qual é a velocidade inicial do movimento ?
c) Se a posição inicial do objeto era S0 = 10 m, qual será
sua posição no instante t = 3,0 s ?
02. Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numa
avenida horizontal e retilínea, com uma aceleração constante
de 3 m/s2. Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebe
a presença da fiscalização logo adiante. Nesse instante ele
freia, parando junto ao posto onde se encontram os
guardas.
a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é
80 km/h, ele deve ser multado? Justifique.
b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleração
constante, qual a distância total percorrida pelo jovem,
desde o ponto de partida ao ponto de fiscalização ?
t (s) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
V (m/s) 8,0 11 14 17 20
V (m/s)
2 40
5
t (s)S (m)
15
5
0 2 4
t (s)
S (m)
15
5
10
0 2 4
t (s)
2
S (m)
15
5
10
0 4
t (s)
t (s)
15
10
5
0 2 4
S (m)
S (m)
15
5
10
0 2 4
t (s)
03. (PUC) A figura abaixo representa o gráfico velocidade X tempo de um móvel que percorre uma
reta partindo da origem no instante t = 0:
O gráfico posição x tempo que melhor representa esse movimento é:
a) b) c)
d) e)
EDUCACIONAL
15CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
04. (ESPM/2002) Um carro passa ao lado de uma moto, que se
encontra em repouso, num determinado local de uma
rodovia. Neste instante a moto começa a perseguir o
automóvel. O gráfico abaixo mostra a velocidade escalar
de ambos:
Podemos concluir que
a) O carro sai na frente e permanece na dianteira até o
instante t = 5 s.
b) A moto ultrapassa o carro no instante t = 5 s.
c) A moto permanece durante 5 s na dianteira do carro
quando é ultrapassada.
d) A moto alcança o carro no instante t = 10 s.
e) Os dois móveis movimentam-se com a mesma aceleração
escalar.
05. (FEI/2002) O gráfico abaixo representa as posições
ocupadas por um móvel em função do tempo. Levando-se
em conta os instantes anotados, podemos afirmar que:
a) No instante tA o movimento é acelerado.
b) No instante tB a velocidade é nula.
c) No instante tC o movimento é retardado.
d) No instante tA o movimento é regressivo.
e) No instante tC o movimento é progressivo.
t (s)
v (m/s)
5
20
0
s (m)
tA t B tC t (s)
16 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa A
AguardeResolução Completa
Resolução:
V2 = V02 + 2 a ∆S
(6)2 = (0)2 + 2 . a . 12
36 = 24a ⇒ a = 1,5 m/s2 Alternativa A
Resolução:
S = 16 – 40t + 2,5t2
V = – 40 + 5t
muda de sentido ⇒ V = 0 ⇒ t = 8s
Alternativa B
Resolução:
t1 = 2s ⇒ S1 = – 54 m
⇒
Vm = 
∆
∆
S
t
 = 
– ( )134 54
6 2
− −
−
 =
t2 = 6s ⇒ S2 = – 134 m Vm= – 20 m/s
Alternativa C
Resolução:
∆S = 4000 m = Área
4000 = 
t t+ − 8 20
2
b g
t = 204s
Alternativa E t (s)
V (m/s)
4
20
t – 4 t
06. (ESPM/2002) O gráfico abaixo reprenta a variação da
velocidade em função do tempo de uma partícula que parte
da origem de uma trajetória. Analisando-o podemos dizer
que a alternativa correta é:
a) O movimento é acelerado de 0 s a 2 s e de 10 s a 12 s;
b) O movimento é retardado de 6 s a 12 s;
c) O movimento é sempre a favor da orientação da
trajetória;
d) O movimento não sofre inversão em nenhum instante;
e) O movimento sofre inversão no instante t = 6 s.
07. (UF-MA) Um ponto material parte do repouso, com MRUV,
de tal forma que, após percorrer 12 m, está animado de uma
velocidade de 6 m/s. A aceleração do ponto, em m/s2, vale:
a) 1,5 b) 1,0 c) 2,5
d) 2,0 e) 3,0
08. (UEL-PR) Uma partícula executa um movimento
uniformemente variado, em trajetória retilínea,
obedecendo à função horária S = 16 – 40t + 2,5t2 , onde o
espaço S é medido em metros e o tempo t, em segundos.
O movimento da partícula muda de sentido no instante t
que, em segundos, é igual a:
a) 4,0 b) 8,0 c) 10
d) 12 e) 16
09. (UEL-RJ) No exercício anterior, a velocidade escalar média da
partícula entre os instantes t1 = 2,0 s e t2 = 6,0 s, em
m/s, vale:
a) – 15 b) 15 c) – 20
d) 20 e) – 40
10. (UEL-PR) Um trem deve partir de uma estação A e parar na
estação B, distante 4 000 m de A. A aceleração e a
desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s2 e a maior
velocidade que o trem atinge é 20 m/s. O tempo mínimo
para o trem completar o percurso de A a B é, em segundos,
de:
a) 98 b) 100 c) 148
d) 196 e) 204
2 4 6 8 12
10 t (s)
v (m/s)
–2
6
4
2
EDUCACIONAL
17CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
a) V = ∆∆
S
t
 = 
100
10 = 10 m/s
b)
∆S = 
( )10 5
2
+ Vf
 = 100
15 Vf = 200
Vf ≅ 13 m/s
Resolução:
V = 
∆
∆
S
t
A1 + A2 + A3 = 500 a = 
∆
∆
V
t
11 = 
∆S
50 100 + 150 + 
10
2
V
 = 550 a = 
60
10 = 6 m/s
2
∆S = 550 m V = 60 m/s
Alternativa D
t (s)
V (m/s)
20
5
A1 A2
20
10
0 5040
A3
t (s)
V (m/s)
V f
5 10
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
11. (UNICAMP) Um atleta moderno consegue correr 100 m em
10 s. A figura mostra aproximadamente como varia a
velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida
de 100 m rasos.
a) Qual a velocidade média do atleta durante a corrida ?
b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf
(velocidade do atleta no final da corrida).
12. (FEI) Uma partícula em movimento retilíneo passa por um
ponto A com velocidade V1 = 20 m/s, mantendo-a constante
durante 5 s. Ao final desse intervalo de tempo sua
velocidade cai instantaneamente para V2 = 10 m/s, que
permanece constante por 15 s. A seguir, fica parada durante
20 s e, finalmente, adquire aceleração constante a durante
10 s, alcançando um ponto B. Se a velocidade média, no
percurso total AB, é Vm = 11 m/s, a aceleração a no último
trecho vale:
a) 4 m/s2
b) 10 m/s2
c) 2 m/s2
d) 6 m/s2
e) 4,8 m/s2
5 10
vf
0
V (m/s)
t (s)
13. (FEI/2001) Em qual dos gráficos abaixo temos: no intervalo de 0 a t1 movimento uniformemente variado e no intervalo de t1 a t2
movimento retardado com aceleração variada:
a) b) c) d) e)V
tt1 t2
V
tt1 t2
V
tt1 t2
V
tt1 t2
V
t
t1 t2
18 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa E
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa A
Aguarde Resolução Completa
14. (UNIFESP/2003) Uma ambulância desloca-se a 108 km/h
num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a
72 km/h, no mesmo sentido da ambulância entre na sua
frente a 100 m de distância, mantendo sua velocidade
constante. A mínima aceleração, em m/s2, que a ambulância
deve imprimir para não se chocar com o carro é, em módulo,
pouco maior que
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 2,5.
d) 4,5.
e) 6,0.
15. (FUVEST) Na figura, estão representadas as velocidades,
em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois
treinos A e B, para uma corrida de 100 m rasos. Com relação
aos tempos gastos pelo atleta para percorrer 100 m, podemos
afirmar que, aproximadamente:
a) no B levou 0,4 s a menos que no A.
b) no A levou 0,4 s a menos que no B.
c) no B levou 1,0 s a menos que no A.
d) no A levou 1,0 s a menos que no B.
e) no A e no B levou o mesmo tempo.
16. (FEI/2000) Uma cervejaria possui um silo com capacidade
para 1000 toneladas de malte. Um descarregador consegue
sugar malte de um navio com velocidade de descarga
variável de acordo com o gráfico abaixo. Supondo que no
silo ainda existam 150 toneladas de malte antes de ser
carregado, quanto tempo levrá para que o silo fique
completamente cheio ?
a) 2 horas
b) 4 horas
c) 8 horas
d) 10 horas
e) 9 horas
A
t (s)2
V (m/s)
4 6 8 10 1 2
B
12
10
8
6
4
2
0
1
100
ton/h
h
EDUCACIONAL
19CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
a) progressivo: t > 6s
retrógrado: 0 ≤ t < 6s
b) V = 0 (inverte o sentido do movimento)
c) a partícula passa pela origem dos espaços
d) 3 m/s2
e) S = 20 – 18 t + 1,5 t2 (SI)
V = – 18 + 3 . t
f)
0 2 4 6 8 10
V (m/s)
t (s)
0
–18
0 2 4 6 8 10
0
t (s)
3
ααααα (m/s2)
Resolução:
∆S 
N
 Área
∆S = 
( )130 60 20
2
+
∆∆∆∆∆
S = 1900 m
Alternativa A t (s)
V (m/s)
40
20
100 130
Resolução:
S = 20t – 5t2 t1 = 0s
0 = 20t – 5t2 ⇒ 5t2 – 20t = 0 t2 = 4s
Alternativa B
Resolução:
Pelo gráfico ⇒ V = 10 + 5t
S = S0 + V0t + 
at2
2
S = 5 + 10t + 2,5t2
Alternativa A
17. Uma partícula movimenta-se obedecendo ao gráfico S x t
fornecido abaixo:
a) Em que intervalo de tempo o movimento é progressivo
e em qual é retrógrado ?
b) O que ocorre no instante 6s ?
c) O que ocorre nos instantes 3s e 9s ?
d) Se a velocidade inicial da partícula vale – 10 m/s, qual é
o valor da aceleração ?
e) Qual é a equação horária dos espaços? E das
velocidades ?
f) Construa os correspondentes gráficos V x t e α x t.
18. (CESEP-PE) Um carro parte do repouso e mantém uma
aceleração de 0,50 m/s2 durante 40s. A partir desse instante
ele viaja 60s com velocidade constante. Finalmente ele freia
uniformemente durante 30s até parar. A distância total em
metros percorrida pelo carro foi de:
a) 1 900 b) 2 600 c) 800 d) 1 200 e) 1 600
19. (FGV) A equação da posição de um móvel, no SI, é dada
por S = 20t – 5t2. Em que instantes, em segundos, a posição
desse móvel é S = 0 ?
a) 0 e 2 b) 0 e 4 c) 2 e 4
d) 3 e 6 e) 2 e 6
20. (UF-PR) A posição inicial para o móvel que descreve o
movimento retilíneo, cujo gráfico velocidade-tempo é o
representado abaixo, vale 5 metros. Qual é a equação horária
para o movimento considerado?
a) S = 5 + 10t + 2,5t2
b) S = 5 + 10t + 5t2
c) S = 5 + 10t + 10t2
d) S = 10t + 10t2
e) S = 10t + 5t2
20
0 3 6 9 t (s)
–10
S (m)
V (m/s)
20
10
0 2 t (s)
20 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
0 a 2s ⇒ ∆S1 = 
2 6
2
x
 = 6 m (a > 0)
2 a 4s ⇒ ∆S2 = 
2 6
2
x
 = 6 m (a < 0)
Alternativa B
R
S
|
T
|
Resolução:
V2 = V02 + 2 a ∆S
02 = (20)2 + 2 . a . 50
a = – 4 m/s2
Alternativa A
Resolução:
∆S Área = 120 m
120 = 
60
2
V
 ⇒ V = 4 m/s
Alternativa D
Nt (s)
V (m/s)
Área
V
600
21. (MACK) A velocidade escalar de uma partícula em
movimento retilíneo varia com o tempo segundo o diagrama.
A alternativa que melhor representa o espaço percorrido
pela partícula em função do tempo é:
a) d)
b) e)
c)
2 4
12
6
0 t (s)
S (m)
t (s)
6
0 2 4
S (m)
12
6
0 2 4 t (s)
S (m)
6
0 2 4 t (s)
S (m)
6
S (m)
t (s)2 40
6
0 2 4
t (s)
V = (m/s)
22. (UF-RN) Um trem corre a uma velocidade de 20m/s quando
o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente.
A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para
que não haja choque é de:
a) 4 m/s2
b) 2 m/s2
c) 1 m/s2
d) 0,5 m/s2
e) zero
23. (FATEC) Um ponto material parte do repouso e percorre
em linha reta 120 m em 60 s, com aceleração constante.
A sua velocidade no instante 60 s vale:
a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 4 m/s
e) 5 m/s
EDUCACIONAL
21CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
24. (FUVEST/2000) As velocidades de crescimento vertical de
duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, em
função do tempo decorrido após o plantio de suas
sementes, como mostra o gráfico. É possível afirmar que:
a) A atinge uma altura final maior do que B
b) B atinge uma altura final maior do que A
c) A e B atingem a mesma altura final
d) A e B atingem a mesma altura no instante t0
e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1 e t2
25. (ESPM/2002) Um estudante fez a leitura no velocímetro do
carro de sua namorada durante um trecho de uma viagem e,
com os dados obtidos, construiu o gráfico abaixo:
Com base no gráfico, o movimento é:
a) De velocidade escalar constante
b) De aceleração escalar constante
c) Retilíneo e de velocidade escalar constante
d) Retilíneo e de velocidade escalar crescente
e) Retilíneo e de aceleração escalar constante
26. (ESPM/2000) Numa ciclovia retilínea, dois ciclistas x e y
andam ocupando as diversas posições em função do tempo,
indicado no gráfico ao lado.
v
(e
m
 /s
em
an
a)
B
A
t0 t1 t2 t (semana)
20 t (min)
72
54
36
18
0
v
 (k
m
/h
)
0 1 2 3 4 5 t (s)
X Y
S (m)
15
10
5
22 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa C
Aguarde Resolução Completa
Analisando-se o movimento dos ciclistas a partir do gráfico,
pode-se afimar:
a) O módulo da velocidade do ciclista X é constante em
todo o seu percurso;
b) Os ciclistas X e Y percorrem a mesma distância em 4s;
c) O cicllista X ultrapassa o ciclista Y antes de transcorrido
4s;
d) O módulo da velocidade do ciclista Y é maior do que o
módulo da velocidade do ciclista X no instante 3s;
e) O módulo da velocidade do ciclista Y é sempre maior
do que o módulo da velocidade do ciclista X ao longo
do percurso.
27. O gráfico indica, no decorrer do tempo, a variação da
velocidade de um móvel que se movimenta por uma estrada
plana e reta. A distância percorrida até o instante
5 segundos foi
a) 50 m
b) 100 m
c) 150 m
d) 200 m
e) 250 m
28. (PUC/2001) Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de
200 metros de comprimento, um automóvel de dimensões
desprezíveis movimenta-se com velocidade de 25 m/s.
Durante a travessia, desacelera uniformemente, saindo do
túnel com velocidade de 5 m/s. O módulo de sua aceleração
escalar, nesse percurso, foi de
a) 0,5 m/s2
d) 2,0 m/s2
b) 1,0 m/s2
e) 2,5 m/s2
c) 1,5 m/s2
10
30
v (m/s)
0 5
t (s)
EDUCACIONAL
23CINEMÁTICA FÍSICA
FISEXT0103-R
Resolução:
Alternativa D
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa A
Aguarde Resolução Completa
Resolução:
Alternativa B
Aguarde Resolução Completa
cm/ano
15
20 anos
29. (FEI/2000) O gráfico abaixo representa a velocidade de
crescimento de uma pessoa. Suponha uma pessoa que
nasceu com 50 cm e que a sua curva de crescimento obedece
exatamente ao gráfico abaixo. Determine com que altura
esta pessoa estará quando completar 15 anos ?
a) 1,050 m
b) 1,150 m
c) 1,550 m
d) 1,906 m
e) 1,825 m
30. (MACK/2002) Tássia, estudando o movimento retilíneo
uniformemente variado, deseja determinar a posição de um
móvel no instante em que ele muda o setndio de seu
movimento. Sendo a função horária da posição do móvel
dada por x = 2t2 – 12t + 30, onde x é sua posição em metros
e t o tempo de movimento em segundos, a posição desejada
é:
a) 12 m
b) 18 m
c) 20 m
d) 26 m
e) 30 m
31. (MACK/2001) No instante em que o móvel P passa pela
origem de uma trajetória retilínea com velocidade constante,
outro móvel, Q, parte dessa origem, do repouso, com
movimento uniformemente acelerado, de mesmo sentido
do movimento do móvel P, deslocando-se nessa mesma
trajetória. Após 8 s, a velocidade escalar desses móveis
são iguais e a distância entre eles é 48 m. A aceleração do
móvel Q vale:
a) 1,0 m/s2
b) 1,5 m/s2
c) 2,0 m/s2
d) 2,5 m/s2
e) 3,0 m/s2
24 FÍSICA CINEMÁTICA
FISEXT0103-R
Resolução:
a)
b) ∆S = Área ⇒ ( )50 30 25
2
+
∆∆∆∆∆
S = 1000 m
90
10 40 50
t (s)
0
Resolução:
Alternativa ?????
Aguarde Resolução Completa
32. Analisando o gráfico abaixo (velocidade x tempo) podemos
afirmar que sua velocidade média no intervalo de 0 a 10 s e
no instante t = 10 s é, em m/s, respectivamente de:
a) 0 e 8
b) 2 e 6
c) 4 e 8
d) 6 e 6
e) 6 e 8
33. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com
aceleração uniforme até atingir, após 10 s, a velocidade de
90 km/h, que é mantida durante 30 s. Então, desacelera
uniformemente durante 10 s, até parar na estação seguinte.
a) Represente graficamente a velocidade em função do
tempo.
b) Calcule a distância entre as duas estações.
105 t (s)
v (m/s)
8