Capítulo IV - Mec Aplicada - Parte 01

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Mecânica Aplicada
Capítulo 4 – Resultante de um Sistema de Forças 
1 – Momento de uma força
sidnei_teleduc@yahoo.com.br
Momento de uma Força, 
Formulação Escalar
	Momento de uma força.
	Formulação escalar.
	Momentos em sistemas bidimensionais.
Momento de uma Força - Definição
	O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo, fornece uma medida da�tendência dessa força provocar a rotação de�um corpo em torno do ponto ou do eixo.
	Para problemas em duas dimensões é mais conveniente se utilizar uma formulação escalar e para problemas em três dimensões a�formulação vetorial é mais conveniente.
Exemplos de Momento
	Quanto maior a força ou a distância (braço de�momento), maior é o efeito da rotação.
	A tendência de rotação também é chamada de torque, momento de uma força ou simplesmente momento.
Formulação Escalar para Momento
	Momento é uma grandeza vetorial, possui� intensidade direção e sentido.
Convenção de sinais:
Segue a regra da mão direita.
Rotação no sentido horário – Momento�positivo.
Rotação no sentido anti-horário – Momento negativo.
Momento Resultante de um Sistema 
de Forças Coplanares
Exercício 1
	1) Determine o momento da força em relação ao ponto O em cada uma das barras mostradas.
Solução
Exercício 2
	2)Determine os momentos da força de 800N em relação aos pontos A, B, C e D.
Solução
Exercícios Propostos
d = 3cos 30º
h = 3sen 30º
Capítulo 4 
2 - Momento de um binário
sidnei_teleduc@yahoo.com.br
2.1 - Binário
	Um binário é definido como duas forças paralelas de mesma intensidade, sentidos opostos e separadas por um distância d.
	O efeito de um binário é proporcionar rotação ou tendência de rotação em um determinado sentido.
2.2 - Formulação Matemática de um Binário ou Momento de um Binário
Intensidade do Binário
	MA = Fxd = Fa
MA = Fxd = Fd
MC = Fx(a +d) – Fxa 
MC = F.a + F.d – F.a
MA = Fd
MC = Fd
Binários Equivalentes
	Dois binários são ditos equivalentes se produzem o mesmo momento.
	O momento resultante de dois binários é obtido pela soma dos binários.
Exemplo
Exercício 1
	Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Substitua-o por um equivalente, composto por um par de forças�que atuam nos pontos A e B.
Solução 
Exercício Proposto
Solução
	 c = d.sen30° e b = d.cos30
MRes. = 100d + 600c – 200b
 c = d.sen30° e b = d.cos30°
MRes.= 350N.m
350 = 100d + 600d.sen30º - 200d.cos30°
Efetuando, tem-se d = 1,54m