aula 12 - dimensionamento de condutores - 2018_I

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AULA 12 – DIMENSIONAMENTO 
DE CONDUTORES EM BAIXA 
TENSÃO 
Diego Berlezi Ramos 
Instalações Elétricas Prediais – 2018/I 
SUMÁRIO 
• Dimensionamento de condutores 
• Introdução. 
• Relevância do adequado dimensionamento. 
• Dimensionamento de Condutores. 
• Considerações. 
• Circuitos de Baixa Tensão. 
• Critérios de dimensionamento. 
• Procedimentos de dimensionamento. 
INTRODUÇÃO 
Dimensionamento/distribuição dos circuitos 
Quadro geral de distribuição – 
Unipampa/Alegrete 
Comparação das condições de 
carregamento dos circuitos 
Quadro da SE 
Condições da SE 
Condições da SE 
 
GENERALIDADES 
• Condutor 
• Meio pelo qual se transporta potência desde um determinado 
ponto (fonte ou alimentação) até um terminal consumidor. 
 
• Alumínio: 
• Metal de maior utilização em condutores elétricos para sistemas de 
potência 
• Baixo custo de mercado, quando comparado com o cobre 
• Intensamente empregado nas instalações prediais, comerciais e industriais. 
 
• Até 1950 
• A isolação dos cabos de AT era de papel impregnado em óleo isolante. 
• Nessa época foram desenvolvidos os cabos de isolação extrudada, fabricados de 
materiais sintéticos de natureza polimérica. 
• De todos os materiais isolantes estudados, destacaram-se, pelos aspectos técnicos e 
econômicos, o cloreto de polivinila (PVC) e o polietileno (PE). 
 
• Condutores 
• Cobre ou alumínio. 
• 6.2.3.8.1: Alumínio em instalações industriais: 
• Apenas acima de 16 𝑚𝑚2; 
• 6.2.3.8.2: Alumínio em instalações comerciais 
• Apenas acima de 50 𝑚𝑚2. 
• 6.2.3.8.3: Locais BD4 (Tabela 21) – não é permitido alumínio. 
 
 
• Cobre versus alumínio 
 Condutividade: 𝜎𝐴𝑙 = 60% 𝜎𝐶𝑢. 
 Então: 𝑆𝐴𝐿 = 1,67 ⋅ 𝑆𝐶𝑢 
 Densidades: 𝐴𝑙 = 2,7𝑔/𝑐𝑚3e 𝐶𝑢 = 8,89𝑔/𝑐𝑚3 . 
 Alumínio: mais fácil de ser transportado e suspenso. 
 Oxidação: Al mais sensível do que o Cu. 
 Quando exposto ao ar: camada de óxido sobre o Al. 
 Escoamento: Al escoa mais do que o Cu. 
 Conectores em Al precisam de grandes superfícies de contato. 
 Necessário o reaperto periódico dos conectores: 
 Afrouxam pelo escoamento, para evitar a formação de óxido, que eleva a 
resistência da conexão, provocando o seu aquecimento. 
 
• Cobre versus alumínio 
 Eletropositividade: usar conectores especiais para contato entre 
Cu e Al. 
 Há uma ddp de 2V entre Cu e Al – predisposição a corrosão galvânica. 
 Usar conectores especiais. 
 
 Uso de condutores de alumínio segundo a NBR 5410 
 Proibido em locais de alta densidade de ocupação e com condições de 
fuga difíceis (BD4) e em locais residenciais. 
 Sem restrições a linhas aéreas externas. 
 Com restrições em instalações industriais e comerciais. 
 
• Fio: 
• Metálico, maciço e flexível, seção invariável e comprimento muito 
maior que a seção. 
• Geralmente cilíndricos, aplicados diretamente como condutores (com 
ou sem isolação) ou para fabricar “condutores encordoados”; 
 
• Barra: 
• Condutor rígido, tubular ou de seção perfilada 
• Usadas como condutores em equipamentos, tais como quadros de 
distribuição, painéis, SEs, dentre outros. 
 
• Linha pré-fabricada 
• Linha constituída de peças em tamanhos-padrão com condutores 
de seção maciça e proteção mecânica para ajuste no local de 
instalação. 
 
• Barramento 
• Conjunto de barras de mesma tensão nominal, com suportes e 
acessórios. 
 
• Condutor encordoado 
• Constituído por fios dispostos helicoidalmente. 
• Condutor de maior flexibilidade em relação ao sólido (fio). 
• Um condutor elétrico pode ser constituído por um ou vários fios 
componentes, desde um único fio até centenas de fios condutores. 
• A quantidade de fios que compõem um cabo indica o maior ou menor 
grau de flexibilidade do mesmo. 
 
 
• Classe de encordoamento 
• Define a flexibilidade de um condutor: 
• Quanto menor o diâmetro dos fios, maior a classe e mais flexível é o 
condutor. 
• Classe 1: condutor sólido. 
• Definida por um valor de resistência máxima a 20°C. 
 
• Classe de encordoamento 2: é caracterizada por condutores encordoados, 
compactados ou não, e por um número mínimo de fios elementares no 
condutor. 
• Definida por um valor de resistência máxima a 20°C. 
• Normalmente, para instalações aéreas. 
 
• Classe de encordoamento 4, 5 e 6: é caracterizada por condutores flexíveis 
e por um número mínimo de fios elementares no condutor. 
• É definida por um valor de resistência máxima a 20°C. 
• Normalmente, para instalação em eletrodutos. 
• Gradiente de potencial: 
• Relação entre a tensão aplicada a uma camada elementar de 
dielétrico e a espessura dessa camada; normalmente é dado em 
kV/mm. 
• 
• Rigidez dielétrica: 
• Gradiente de perfuração do dielétrico. 
 
Materiais Características Exemplos 
Isolantes Sólidos 
(Extrudados) 
Termoplásticos - Cloreto de Polivinila (PVC) 
- Polietileno (PE ou PET) 
- Polipropileno 
- Polivinil Antiflam 
Termofixos 
(Vulcanizados) 
- Polietileno reticulado 
(XLPE) 
- Borracha etileno 
- Propileno (EPR) 
- Borracha de Silicone 
Estratificados 
- Papel impregnado com massa 
- Papel impregnado com óleo fluido sob pressão 
Outros materiais 
- Fibra de vidro 
- Verniz 
• PVC 
• Mistura de cloreto de polivinila puro (resina sintética), plastificante, 
cargas e estabilizantes; 
 
• Perdas dielétricas elevadas 
• Principalmente acima de 20kV 
• Limitado a sistemas até 10kV; 
 
• Transmite mal o fogo 
• Combustão provoca a produção de fumaça, gases corrosivos e tóxicos. 
 
• Bom isolante para cabos de potência e de teletransmissão a 
médias 
• EPR 
• Reticulados por meio de peróxidos orgânicos. 
• Melhor resistência ao envelhecimento térmico e agentes oxidantes. 
 
• Grande flexibilidade, mesmo a temperaturas menores que 0𝑜𝐶. 
 
• Resistência alta às descargas e radiações ionizantes. 
 
• Resistência à deformação térmica 
• Permite temperaturas de 250𝑜𝐶 em curtos-circuitos. 
 
• Ótimo isolante 
• Aplicação em BT, MT e AT. 
• XLPE 
• Material termofixo adequado à construção de isolações de cabos. 
• Deformação térmica satisfatória em temperaturas de até 250𝑜𝐶. 
• A reticulação 
• Elimina a tendência à fissuração (stress cracking). 
• Melhora comportamento a baixas temperaturas; 
• Reforça a estabilidade térmica. 
• Permite incorporar cargas minerais e orgânicas para melhorar o comportamento 
mecânico, resistência à intempéries e comportamento ao fogo. 
 
• Usado em cabos de BT e MT, apresenta 
• Dispersão alta da rigidez dielétrica; 
• Efeito 𝑡𝑟𝑒𝑒𝑖𝑛𝑔 – uso demanda cuidado acima de 15kV. 
• O treeing é o aparecimento de caminhos de formato arborescente na superfície da 
isolação. 
• O resultado é o surgimento de descargas parciais de efeitos destrutivos. 
• Recomendação de leitura: 
• Para maiores informações a respeito de isolações, modo de 
seleção, características: 
• Cotrim, A. Instalações Elétricas, 5ª. Ed., Pearson, 2009. 
• FILHO, MAMEDE, João. Manual de Equipamentos Elétricos, 4ª edição. 
LTC, 03/2013. 
Normas Título 
ABNT NBR NM 247-3 Cabos isolados com policloreto de vinila (PVC) para tensões nominais 
até 450/750 V, inclusive Parte 3: Condutores isolados (sem cobertura) 
para instalações fixas (IEC 60227-3, MOD) 
ABNT NBR 13248 Cabos de potência e controle e condutores isolados sem cobertura, com 
isolação extrudada e com baixa emissão de fumaça para tensões até 1 
kV - Requisitos de desempenho 
ABNT NBR 13249 Cabos e cordões flexíveis para tensões 
até 750 V – Especificação 
ABNT NBR 7286 Cabos de potência com isolação extrudada de borracha etilenopropileno 
(EPR) para tensões de 1 kV a 35 kV - Requisitos de desempenho 
ABNT NBR 7288 Cabos de potência com isolação sólida extrudada de cloreto de polivinila 
(PVC) ou polietileno (PE) para tensões de 1 kV a 6 kV 
ABNT NBR 7285 Cabos de potência com isolação extrudadade polietileno termofixo 
(XLPE) para tensão de 0,6/1 kV - Sem cobertura – Especificação 
ABNT NBR 7287 Cabos de potência com isolação sólida extrudada de polietileno 
reticulado (XLPE) para tensões de isolamento de 1 kV a 35 kV - 
Requisitos de desempenho 
Normas Título 
ABNT NBR 7289 Cabos de controle com isolação extrudada de PE ou PVC para tensões até 
1 kV - Requisitos de desempenho 
ABNT NBR 7290 Cabos de controle com isolação extrudada de XLPE ou EPR para tensões 
até 1 kV - Requisitos de desempenho 
ABNT NBR 8182 Cabos de potência multiplexados autossustentados com isolação extrudada 
de PE ou XLPE, para tensões até 0,6/1 kV - Requisitos de desempenho 
ABNT NBR 9024 Cabos de potência multiplexados autossustentados com isolação extrudada 
de XLPE para tensões de 10kV a 35kV com cobertura - Requisitos de 
desempenho 
ABNT NBR 6524 Fios e cabos de cobre duro e meio duro 
com ou sem cobertura protetora para 
instalações aéreas – Especificação 
ABNT NBR 9113 Cabos flexíveis multipolares, com isolação sólida extrudada de borracha 
sintética para tensões até 750 V 
ABNT NBR 9375 Cabos de potência com isolação sólida extrudada de borracha 
etilenopropileno (EPR) blindados, para ligações móveis de equipamentos 
para tensões de 3 kV a 25 kV 
 
DIMENSIONAMENTO 
Dimensionamento dos Condutores 
• Deve preencher os requisitos da norma: 
• Seção mínima. 
• Capacidade de condução de corrente. 
• Queda de tensão. 
• Seleção da bitola: 
• Capacidade de condução de corrente 
• Tabelas; 
• Aplicação de fatores de correção 
• Temperaturas ambientes 
• Agrupamentos de condutores; 
Seção mínima – NBR5410 – tabela 47 
• Condutor neutro - 6.2.6.2 – pg 122 NBR5410 
• Um para cada circuito; 
• Circuitos monofásicos – mesma seção do fase; 
• Observar condições com presença de harmônicas: 6.2.6.2.3. 
• Circuito trifásico com neutro: 
• Taxa 3ª. Harmônica e múltiplos > 15% - seção do neutro ≥ seção da fase; 
• Se maior que 33% - seção neutro pode ser maior que a seção da fase. 
Capacidade de condução de corrente 
• Considerações – item 6.2.5 NBR 5410 – condutor fase 
 
• PASSO 1 – Tipo de Isolação 
• Determinar a temperatura máxima a que os condutores poderão 
estar submetidos em regime contínuo, em sobrecarga ou em 
condição de curto -circuito. 
 
• Tabela 35 – NBR 5410. 
Capacidade de condução de corrente 
• PASSO 2 – Maneira de Instalar 
 
• Em geral: 
• Utilizam-se condutores com isolação de PVC em instalações 
convencionais prediais; 
 
• 6.2.5.8. Variações das condições de instalação no percurso. 
• Considerar aquela que apresenta a condição mais desfavorável de troca 
térmica com o meio ambiente. 
 
• Tabela 33 – Tipos de Linhas Elétricas 
Capacidade de condução de corrente 
• PASSO 3 – Corrente de projeto 
• Cálculo da corrente nominal ou de projeto 
 Circuitos Cargas Equações 
Monofásicos 
F+N 
F+F 
2F+N 
 
 
Resistivos 𝐼𝑝 =
𝑃𝑛
𝑉𝐹
 𝐼𝑝 =
𝑃𝑛
𝑉𝐿
 
Indutivos 𝐼𝑝 =
𝑃𝑛
𝑉𝐹 ⋅ cos𝜙 ⋅ 𝜂
 𝐼𝑝 =
𝑃𝑛
𝑉𝐿 ⋅ cos𝜙 ⋅ 𝜂
 
Trifásicos 
Equilibrados (3F) 𝐼𝑝 =
𝑃𝑛
3 ⋅ 𝑉𝐿 ⋅ cos𝜙 ⋅ 𝜂
 
Desequilibrados (3F + N) 
𝐼𝑝 =
𝑃𝑛
3 ⋅ 𝑉𝐹 ⋅ cos𝜙 ⋅ 𝜂
 
 
• Na presença de harmônicas considerar 
 
𝐼𝐵 = 𝐼𝑓
2 + Σ𝐼ℎ
2 
 
• 𝐼𝑓 - corrente de carga ou de projeto na frequência fundamental. 
 
Σ𝐼ℎ = 𝐼2ℎ
2 + 𝐼3ℎ
2 + 𝐼4ℎ
2 …+ 𝐼𝑛ℎ
2 
 
• 𝐼2ℎ + 𝐼3ℎ + 𝐼4ℎ +⋯+ 𝐼𝑛ℎ - harmônicas de 2ª., 3ª, ..., ordem n. 
Circuitos Terminais para motores 
• Normalmente: 
• Circuitos trifásicos a 3 condutores; 
• Conhecer 
• Correntes de carga dos motores; 
• Método de referência de instalação; 
• Fator de Serviço do motor. 
Circuitos Terminais para motores 
• Instalação de um motor 
• Capacidade mínima de corrente do condutor: 
 
𝐼𝑐 = 𝐹𝑆 ⋅ 𝐼𝑛𝑚 (𝐴) 
 
• Onde: 
• 𝐼𝑐 – corrente mínima que o condutor deve suportar (A) 
• 𝐼𝑛𝑚 – Corrente nominal do motor – dado de placa; 
• 𝐹𝑠 – fator de serviço do motor – dado de placa. 
• Quando não especificado o 𝐹𝑠: considerar igual a 1. 
Circuitos Terminais para motores 
• Instalação de agrupamento de motores: 
• Para CCM’s. 
 
𝐼𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 ≥ 𝐹𝑠𝑖 ⋅ 𝐼𝑖
𝑛
𝑖=1
 
 
• onde 
• 𝐹𝑠𝑖– fator de serviço individual de cada motor; 
• 𝐼𝑖 – corrente nominal de cada motor. 
 
• Se os FP’s forem muito diferentes: 
• 𝐼𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟: considerar a soma vetorial dos componentes ativo e reativo. 
Circuitos Terminais para Capacitores 
• Capacidade mínima de corrente do condutor 
 
• 135% do valor da corrente nominal do capacitor ou banco 
 
𝐼𝑐 = 1,35 ⋅ 𝐼𝑛𝑐 
 
• 𝐼𝑛𝑐 - corrente nominal do capacitor ou banco. 
Capacidade de condução de corrente 
• PASSO 4 – Número de Condutores carregados 
• 6.2.5.6. Número de condutores carregados 
• Condutor carregado: 
• Aquele efetivamente percorrido por corrente elétrica 
• Considerar os condutores fase e neutro. 
 
• Tabela 46 — Número de condutores carregados a ser considerado - 
função do tipo de circuito. 
 
• Condutores usados unicamente como condutores de proteção (PE) 
não são considerados. 
• Condutores PEN - considerados como neutros. 
Capacidade de condução de corrente 
• 6.2.5.6 Número de condutores carregados 
• Para circuito trifásico com neutro 
• Quando a circulação de corrente no neutro não for acompanhada 
de redução correspondente na carga dos condutores de fase 
• O neutro deve ser computado como condutor carregado 
• Acontece quando a corrente nos condutores de fase contém componentes 
harmônicas de ordem três e múltiplos numa taxa superior a 15%. 
 
• Circuito trifásico com 4 condutores carregados 
• Tabelas 36 a 39 – para 2 e 3 condutores carregados 
• Aplicar “fator de correção devido ao carregamento do neutro”: fator de 
0,86, QUE NÃO AFETA OS DEMAIS FATORES. 
 
𝐼𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 = 0,86 ⋅ I𝑐_3𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠 
 
 
• De forma alternativa: 
• O carregamento do neutro pode ser determinado caso-a-caso, 
• Conforme o método de instalação: 
• Assumindo-se que quatro condutores carregados correspondem a 
dois circuitos de dois condutores carregados cada. 
• O dimensionamento destes circuitos carregados segue o procedimento 
regular, com a devida aplicação dos fatores correspondentes. 
• Se o circuito for trifásico 
• Harmônicas de ordem 3 e múltiplos e 
• THD > 15% 
• O neutro é considerado um condutor carregado. 
 
• NBR 5410 - ANEXO F. 
 
• Seção do Neutro 
 
𝐼𝑁 = 𝑓ℎ ⋅ 𝐼𝐵 
 
Capacidade de condução de corrente 
• Até aqui, conhecer: 
1. Tipo de isolação dos condutores; 
2. Maneira de instalar o circuito; 
3. Corrente de projeto do circuito (em Ampères); 
4. Número de condutores carregados do circuito; 
 
• Aplicar nas tabelas 36 em diante da NBR 5410. 
• PASSO 5 
• Bitola do Condutor para 
• Temperatura Ambiente de 30 ºC 
• Condutores não enterrados no solo ou para 
• Temperatura do Solo de 20 ºC 
• Condutores enterrados no solo. 
Capacidade de condução de corrente 
• PASSO 6 – Fatores de Correção para 
Dimensionamento de Cabos 
• Para dimensionar condutores: aplicar fatores de correção 
• Adequação a cada caso específico às condições para as quais 
foram elaboradas as tabelas de capacidade de condução de 
corrente. 
• Fator de Correção de Temperatura – FCT 
• Ambiente e no solo; 
• Para temperaturas diferentes de 30oC para cabos não 
enterrados e de 20oC (temperatura do solo) para cabos enterrados; 
 
• Utilizar a Tabela 40 – NBR5410 
• 6.2.5.3.1 O valor da temperatura ambiente a utilizar é o 
da temperatura do meio circundante quando o condutor 
considerado não estiver carregado; 
 
• 6.2.5.3.2 Os valores de capacidade de condução de 
corrente fornecidos pelas tabelas 36 a 39 são referidos a 
uma temperatura ambiente de 30°C para todas asmaneiras de instalar, exceto as linhas enterradas, cujas 
capacidades são referidas a uma temperatura (no solo) de 
20°C. 
• 6.2.5.3.3 Se os condutores forem instalados em 
ambiente cuja temperatura difira dos valores indicados 
em 6.2.5.3.2 
• Sua capacidade de condução de corrente deve ser determinada, 
usando-se as tabelas 36 a 39, com a aplicação dos fatores 
de correção dados na tabela 40. 
• Resistividade térmica do solo 
• Tabela 41 – NBR 5410 
• Fator de Correção de Agrupamento – FCA 
• 6.2.5.5. Agrupamento de circuitos 
• Utilizar as Tabelas 42 - 45 – NBR5410 
 
• 6.2.5.5. Os fatores de correção tabelados (tabelas 42 a 
45) são aplicáveis a grupos de cabos semelhantes, 
igualmente carregados. 
• O cálculo dos fatores de correção para grupos contendo condutores 
isolados ou cabos unipolares ou multipolares de diferentes seções 
nominais depende da quantidade de condutores ou cabos e da faixa 
de seções. 
• São considerados cabos semelhantes : 
• Aqueles cujas capacidades de condução de corrente baseiam-se 
na mesma temperatura máxima para serviço contínuo e cujas 
seções nominais estão contidas no intervalo de 3 seções 
normalizadas sucessivas. 
 
• Quando os condutores de um grupo não preencherem 
essa condição, os fatores de agrupamento aplicáveis 
devem ser obtidos recorrendo-se a qualquer das duas 
alternativas seguintes: 
• a) cálculo caso a caso, utilizando, por exemplo, a ABNT NBR 
11301 ou 
• b) Caso não seja viável um cálculo mais específico, 
adoção do fator 𝐹 da expressão: 
 
𝐹 =
1
√𝑛
 
• onde: 
• F é o fator de correção; 
• n é o número de circuitos ou de cabos multipolares. 
• Passo 7 – Corrente Corrigida 𝐼𝑧 
• Valor fictício da corrente do circuito. 
• Obtida pela aplicação dos fatores de correção FCT e FCA à 
corrente de projeto 
 
𝐼𝑧 = 𝐼𝑝 ⋅ 𝐹𝐶𝑇 ⋅ 𝐹𝐶𝐴 
 
• Com o valor de 𝐼𝑧, entra-se nas tabelas 36 a 39 e determina-se a 
bitola do condutor. 
• 𝐼𝑐 – capacidade de condução de corrente dos condutores, 
conforme as tabelas da NBR 5410; 
 
• 𝐼𝑧 – Capacidade de condução de corrente dos condutores 
vivos do circuito nas condições previstas para a sua 
instalação, submetidos aos fatores de correções 
eventuais das tabelas da norma. 
• Tendo-se definido os PASSOS anteriores: 
• Entra-se em uma das Tabelas 36 a 39 da NBR 5410/04 
• Na coluna correspondente aos dados acima 
• Encontrar a bitola do condutor, que deverá ser aquela que, por excesso, 
atenda ao valor da corrente nas condições de instalação definidas para o 
circuito. 
• Considerações: 
• Usar como referência as tabelas: 
• 36-39 da NBR 5410 – pg 101 a 105; 
• Valores das tabelas – função dos métodos de instalação dados na 
tabela 33 – tipos de linhas elétricas – pg 90-95. 
• Seção do condutor neutro – tabela 48. 
• 6.4.3. Condutores de Proteção 
• Para 
• Aterramento: 6.4.1.2. 
• Equipotencialização: 6.4.4. 
 
• Seção Mínima: 
• Para tempos de seccionamento inferiores a 5 s: 
 
𝑆 =
𝐼2𝑡
𝑘
 
• Onde 
• 𝑆 é a seção do condutor, em milímetros quadrados; 
• 𝐼 é o valor eficaz, em ampères, da corrente de falta presumida, considerando falta 
direta; 
• 𝑡 é o tempo de atuação do dispositivo de proteção responsável pelo 
seccionamento automático, em segundos; 
• 𝑘 é um fator que depende do material do condutor de proteção, de sua isolação e 
outras partes, e das temperaturas inicial e final do condutor. Tabelas 53 a 57 
indicam valores de k para diferentes tipos de condutores de proteção. 
• 6.4.3.4 Condutores PEN 
• 6.4.3.4.1 O uso de condutor PEN só é admitido em instalações 
fixas, desde que sua seção não seja inferior a 10 𝑚𝑚2em cobre ou 
16 𝑚𝑚2em alumínio 
• Observar o disposto em 5.4.3.6. 
• 6.4.4 Condutores de eqüipotencialização 
• 6.4.4.1.1 Condutores de eqüipotencialização principal 
• A seção dos condutores da eqüipotencialização principal (6.4.2.1) não 
deve ser inferior à metade da seção do condutor de proteção de maior 
seção da instalação, com um mínimo de 6 𝑚𝑚2 em cobre, 16 𝑚𝑚2 em 
alumínio ou 50 𝑚𝑚2 em aço. 
• A seção pode ser limitada a 25 𝑚𝑚2, se o condutor for de cobre, ou a seção 
equivalente, se for de outro metal. 
• 6.2.5.7. Condutores em Paralelo fase: 
• Mesmo comprimento; 
• Mesmo tipo de isolação; 
• Mesmo material condutor; 
• Mesma seção; 
• A corrente não deve elevar o condutor a temperatura máxima para 
serviço contínuo; 
• Garantir a mesma corrente em ambos os condutores; 
• Sem derivações; 
 
• Casos específicos: itens 6.2.5.7.2. 
 
MÁXIMA QUEDA DE TENSÃO 
ADMISSÍVEL 
Queda de tensão admissível 
• Considerar a tolerância da tensão de operação dos 
aparelhos; 
• Função da distância entre a carga e o medidor e a potência da 
carga. 
 
𝑄𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 % = 
𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 – 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
⋅ 100 
 
• Envolve o cálculo da soma das potências x distância! 
Queda de tensão admissível 
• 6.2.7.1 Em qualquer ponto de utilização da instalação, a queda 
de tensão verificada não deve ser superior aos seguintes 
valores, dados em relação ao valor da tensão nominal da 
instalação: 
 
a) 7% - a partir dos terminais secundários do transformador 
MT/BT 
• no caso de transformador de propriedade da(s) unidade(s) consumidora(s); 
b) 7% - a partir dos terminais secundários do transformador 
MT/BT da empresa distribuidora de eletricidade 
• Quando o ponto de entrega for aí localizado; 
c) 5% - a partir do ponto de entrega 
• Nos demais casos de ponto de entrega com fornecimento em tensão 
secundária de distribuição; 
d) 7% - a partir dos terminais de saída do gerador, 
• No caso de grupo gerador próprio. 
• 6.2.7.2. Em nenhum caso a queda de tensão nos 
circuitos terminais pode ser superior a 4%! 
 
• 6.2.7.3 Quedas de tensão maiores que as indicadas em 
6.2.7.1 são permitidas para equipamentos com corrente de 
partida elevada, durante o período de partida, desde que 
dentro dos limites permitidos em suas normas respectivas. 
Roteiro de cálculo 
a) Tipo de isolação do condutor; 
b) Método de instalação; 
c) Material do eletroduto (magnético ou não); 
d) Tipo do circuito (mono ou trifásico); 
e) Tensão do circuito (𝑉); 
f) Corrente de projeto (𝐼𝑝); 
g) Fator de potência do circuito (cos 𝜙); 
h) Comprimento (𝑙) do circuito, em 𝑘𝑚; 
i) Queda de tensão 𝑒(%) admissível 
i) Conforme o trecho considerado. 
 
j) Cálculo da queda de tensão unitária: 
Δ𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡 =
𝑒 % ⋅ 𝑉(𝑉)
𝐼𝑝(𝐴) ⋅ 𝑙(𝑘𝑚)
 (
𝑉
𝐴 ⋅ 𝑘𝑚
) 
 
k) Escolha do condutor 
i) Conforme tabelas de queda de tensão de condutores. 
 
• Com o valor calculado da queda de tensão unitária 
(Δ𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡): 
• Usar os dados de queda de tensão dos condutores 
• Tabela 10.22 (por exemplo). 
• Encontrar o valor cuja Δ𝑉 seja igual ou imediatamente inferior a 
calculada. 
• Obter a seção do condutor correspondente. 
Queda de Tensão (Helio Creder e 
Mamede) 
𝑆 = 2 ⋅ 𝜌 ⋅
1
𝑒 % ⋅ 𝑉2
⋅ 𝑝1 ⋅ 𝑙1 + 𝑝2 ⋅ 𝑙2 + … 
 
• Onde: 
• 𝑆 = seção do condutor (𝑚𝑚2); 
• 𝑃 = potência (W); 
• 𝜌 = resistividade do cobre = 
1
56
Ω⋅𝑚𝑚2
𝑚
; 
• 𝑙 = comprimento (m); 
• 𝑒(%) – queda de tensão percentual/100; 
• 𝑉 = 127 ou 220 V. 
 
• Observações: 
• Para circuitos trifásicos: 
• Substituir 2 por 3 
 
Para circuitos trifásicos: Multiplicar as distâncias por 
3
2
 
Queda de Tensão – força motriz 
• Circuitos monofásicos ou em CC 
 
𝑆 = 2
 𝜌
𝑢
Σ(𝐼 ⋅ 𝑙) 
 
• S = seção (𝑚𝑚2); 
• 𝜌 = resistividade 
• Cobre = 
1
56
Ω⋅𝑚𝑚2
𝑚
; 
• Alumínio 
1
32
Ω⋅𝑚𝑚2
𝑚
 
• I = corrente aparente (A); 
• u = queda de tensão absoluta; 
• 𝑙 = comprimento (𝑚); 
Queda de Tensão – força motriz• Circuitos Trifásicos. 
 
𝑆 = 3
𝜌
𝑢
Σ 𝐼 ⋅ 𝑙 
 
• S = seção (𝑚𝑚2); 
• 𝜌 = resistividade 
• Cobre = 
1
56
Ω⋅𝑚𝑚2
𝑚
; 
• Alumínio 
1
32
Ω⋅𝑚𝑚2
𝑚
 
• I = corrente aparente (A); 
• u = queda de tensão absoluta; 
• 𝑙 = comprimento (𝑚); 
Queda de tensão trecho a trecho 
• Para circuitos com muitas cargas distribuídas. 
• Ou aplicar o método 𝑊 x 𝑚. 
 
a) Tipo de isolação do condutor; 
b) Método de instalação; 
c) Material do eletroduto (magnético ou não); 
d) Tipo do circuito (mono ou trifásico); 
e) Temperatura ambiente; 
f) Cálculo da corrente de projeto; 
g) Cálculo da corrente corrigida; 
h) Queda de tensão por trecho; 
 
Δ𝑒𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 % =
Δ𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡 ⋅ 𝐼𝑝 ⋅ 𝑑 ⋅ 100
𝑉𝑛
 
 
• Calcula-se o valor da queda de tensão nos trechos do circuito 
• Caso o valor de queda de tensão supere o valor admitido em norma 
• É necessário refazer o cálculo para um seção nominal maior. 
• Para se dimensionar em definitivo: 
• Usar os dois critérios (pelo menos) 
• Queda de tensão admissível e 
• Capacidade de corrente 
 
• SELECIONAR SEMPRE O CONDUTOR DE MAIOR SEÇÃO! 
REFERÊNCIAS 
• Cotrim, A., “Instalações elétricas”, 5ª Ed., São Paulo: Prentice 
Hall, 2002. 
• Creder, H., “Instalações elétricas”, 16ª Ed., Rio de Janeiro: 
LTC, 2016. 
• Niskier, J., Macintyre, A.J., “Instalações elétricas”, 6ª Ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2013. 
• MAMEDE FILHO, J. 
• Instalações Elétricas Industriais, 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
• Manual de equipamentos elétricos, 4ª Ed. Rio de Janeiro, RJ : LTC, 
2013. 
• MEDEIROS FILHO, S.. Medição de Energia Elétrica. Rio de 
Janeiro: Guanabara, 1986. 
• Kindermann, Geraldo 
• Aterramento elétrico, 6ª. Ed., UFSC/LabPlan, 2010. 
• Proteção contra descargas atmosféricas em estruturas edificadas, 4ª. 
Ed., UFSC/LabPlan, 2009. 
 
 
• Material De Apoio 
 
• Regulamentação da Concessionária de Energia 
• GED – Gerenciador Eletrônico de Documentos: https://goo.gl/xoMbPD 
 
• ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas 
• NBR5410 - Instalações Elétricas em Baixa Tensão, 2004. 
• NBR 5419: Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas, Partes 1 a 
4, 2015. 
• NBR 14039: Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV, 2003. 
• NBR 13301: Redes telefônicas internas em prédios, 1995. 
• NBR ISO/CIE 8995-1 - Iluminação de ambientes de trabalho Parte 1: Interior, 
2013. 
• NBR 7117: Medição da Resistividade e Determinação da Estratificação do 
Solo, 2012. 
• NBR 15749: Medição da resistência de aterramento e de potenciais na 
superfície do solo em sistemas de aterramento, 2009. 
• NBR 15751: Sistemas de aterramento de Subestações - Requisitos, 2009. 
 
https://goo.gl/xoMbPD
https://goo.gl/xoMbPD