Prévia do material em texto

9
ANHANGUERA EDUCACIONAL S.A.
Faculdade Anhanguera de Campinas – Unidade III
Curso de Engenharia em Controle e Automação
 RA:
 RA:
 RA:
ELETRÔNICA ANALÓGICA 2
TRABALHO:
 Filtros 1° ordem
Campinas - SP
Junho/2018
João Luís Eleodoro RA: 187584511579
 RA: 
 RA: 
 RA: 
 RA: 
ELETRÔNICA ANALÓGICA 2
TRABALHO:
 Filtros 1° ordem
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia de Automação e Controle, requisito da disciplina Eletrônica Analógica 2 no sétimo semestre.
Orientador : Prof. Alcino 
 Campinas - SP
Junho/2018
SUMÁRIO 
1 Passa Baixa ............................................................................................................	3
2 Passa Alta ..............................................................................................................	4
3 Passa Faixa ................................................	............................................................ 5
3 Passa Faixa ................................................	............................................................ 6
4 Filtro buter worth ..................................................................................................	7
5 Filtro chebysher ....................................................................................................	8
 Filtros de 1° Ordem.
Um filtro de primeira ordem, por exemplo, irá atenuar a amplitude do sinal em cerca de 6 dB cada vez que a frequência dobrar (subir uma oitava). O gráfico de magnitude de um filtro de primeira ordem se assemelha a uma linha horizontal antes da frequência de corte, e um linha diagonal após a mesma. 
1-Filtro passa-baixas.
Filtro passa-baixas é o nome comum dado a um circuito Eletrônico que permite a passagem de baixas frequências sem dificuldades e atenua (ou reduz) a amplitude das frequências maiores que a frequência de corte. A quantidade de atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro.
O conceito de filtro passa-baixas existe de muitas formas diferentes, incluindo os circuitos eletrônicos, algoritmos digitais para trabalhar com conjuntos de dados, barreiras acústicas, trabalhos com imagens, entre outro.
Exemplos de filtros passa-baixas.
Uma barreira sólida atua como um filtro passa-baixas para as ondas do som. Quando se está em um quarto e a música passa através de uma parede, as notas mais baixas (graves) são ouvidas com mais facilidade do que as notas mais altas (agudas), que são largamente filtradas. Similarmente, uma música muito alta ouvida em um carro é ouvida apenas como alguns ruídos pelos ocupantes dos outros veículos, pois os veículos fechados (e a barreira de ar) atuam como um filtro passa-baixas muito seletivo, atenuando os tons mais agudos.
Os filtros passa-baixas eletrônicos são utilizados para controlar subwoofers e outros tipos de alto-falantes, para bloquear os picos mais agudos que não seriam transmitidos eficientemente.
 
 
2-Filtro passa-altas.
Um filtro passa-altas é um filtro que permite a passagem das frequências altas com facilidade, porém atenua (ou reduz) a amplitude das frequências abaixo de frequência de corte. A quantidade de atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro. O filtro passa-altas possui um princípio de funcionamento oposto ao do filtro passa-baixas. Veja também o filtro passa-banda.
Ele é muito utilizado para bloquear as frequências baixas não desejadas em um sinal complexo enquanto permite a passagem das frequências mais altas. As frequências são consideradas 'altas' ou 'baixas' quando estão acima ou abaixo da frequência de corte, respectivamente.
O filtro passa-alto, o mais simples existente consiste de um capacitor em série com um resistor. O valor da resistência vezes o valor da capacitância (R×C) é a constante de tempo; ela é inversamente proporcional à frequência de corte. Em termos de tensão, a frequência de corte é definida como a frequência na qual a tensão é reduzida a Vs = 0.707 Ve{\displaystyle Vs=0.707Ve}, em dB esse valor é (-3 dB).	
Exemplos de filtros passa-altas.
Tal tipo de filtro poderia ser utilizado para direcionar as altas frequências a um tweeter enquanto bloqueia os sinais mais graves que poderiam interferir ou danificar o alto-falante. Um filtro passa-baixas poderia ser utilizado simultaneamente para direcionar as baixas frequências ao woofer.
 
3-Filtro passa faixa ou passa banda
Um filtro passa banda é útil quando se quer sintonizar (por exemplo) um sinal de rádio fusão e ou televisão.
Também pode ser útil nos equipamentos de comunicação telefônica que são transmitidas simultaneamente no mesmo circuito de telecomunicação. 
Em um filtro passa banda temos um bloqueio de todas as frequências de 0 até a frequência de corte inferior (f1). E por fim, temos o corte de todas as frequências a partir de (f2) , (conforme fig. 1).
O trecho entre f1 e f2 é chamado de largura de banda, ou seja, trecho de condução do circuito da fig. 2.
 figura 1 - representação gráfica de largura de banda: 
 
 Figura 2-Circuito com a função (filtro passa alta e filtro passa baixa).
Para efeito de cálculo:
Largura de banda >Lb=f1- f2 , onde f1é frequência de corte inferior e f2 frequência de corte superior.
Frequência de centro; Fc=
f1= = = 318,31Hz f2 = = = 397,89Hz
Largura de banda >BW=f2-f1=79,58
Fc=(f1+f2)/2 >Fc=358,10Hz
Fator de qualidade > Q=Fc/Lb > Q=358,10/79,58=4,49
Fonte: https://youtu.be/av3FFRsOwxM
4-Filtro Butterworth.
O filtro Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos. Ele é desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência o mais plana o quanto for matematicamente possível na banda passante.
Os filtros Butterworth foram descritos primeiramente pelo engenheiro britânico S. Butterworth (cujo primeiro nome acredita-se ser Stephen) em sua publicação "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (também chamada de Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.
A resposta em frequência de um filtro Butterworth é muito plana (não possui ripple, ou ondulações) na banda passante, e se aproxima do zero na banda rejeitada. Quando visto em um gráfico logarítmico, esta resposta desce linearmente até o infinito negativo. Para um filtro de primeira ordem, a resposta varia em −6 dB por oitava (−20 dB por década). (Todos os filtros de primeira ordem, independentemente de seus nomes, são idênticos e possuem a mesma resposta em frequência.) Para um filtro Butterworth de segunda ordem, a resposta em frequência varia em −12 dB por oitava, em um filtro de terceira ordem a variação é de −18 dB, e assim por diante. Os filtros Butterworth possuem uma queda na sua magnitude como uma função linear com ω.
O Butterworth é o único filtro que mantém o mesmo formato para ordens mais elevadas (porém com uma inclinação mais íngreme na banda atenuada) enquanto outras variedades de filtros (Bessel, Chebyshev, elíptico) possuem formatos diferentes para ordens mais elevadas.
Comparado com um filtro Chebyshev do Tipo I/Tipo II ou com um filtro elíptico, o filtro Butterworth possui uma queda relativamente mais lenta, e portanto irá requerer uma ordem maior para implementar um especificação de banda rejeitada particular. Entretanto, o filtro Butterworth apresentará uma resposta em fase mais linear na banda passante do que os filtros Chebyshev do Tipo I/Tipo II ou elípticos.
 Filtros passa-baixas Butterworth de ordens 1 a 5
5-Filtro Chebyshev.
Os filtros Chebyshev são filtros analógicos ou digitais que possuem um aumento na atenuação (roll-off) mais íngreme e uma maior ondulação (ripple) na banda passante que os Filtros Butterworth. Os filtros Chebyshev possuem a propriedade de minimizarem o erro entre as características do filtro idealizado e o atual com relação à faixa do filtro, porém com ripples na bandapassante. Este tipo de filtro recebeu seu nome em honra a Pafnuty Chebyshev, devido a suas características matemáticas serem derivadas dos polinômios de Chebyshev.
A resposta em frequência de um filtro Chebyshev passa-baixas do tipo I de quarta ordem. 
A ordem de um filtro Chebyshev é igual ao número de componentes reativos (como os indutores) necessários para a montagem do filtro utilizando eletrônica analógica.
O ripple é comumente dado em dB:
Ripple em dB = 20 log10 	 {\displaystyle 20\log _{10}{\sqrt {1+\epsilon ^{2}}}}
Um ripple de 3 dB dessa forma equivale ao valor e=1. {\displaystyle \epsilon =1}
Um roll-off ainda mais íngreme pode ser obtido caso nos permitamos ripple na banda passante, permitindo que o zeros no eixo j{\displaystyle j\omega } no plano complexo. Isto ira entretanto resulta em uma menor supressão na banda atenuada. O resultado deste processo é o filtro elíptico, também conhecido como filtro Cauer.
{\displaystyle F=1/(2\pi \surd (LC))}