Exercícios Equação do 2º grau

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Matemática simples e objetiva
Equação do 2º grau
1) Complete o quadro conforme o exemplo:
Equação
Coeficientes
a b c
6x²-3x+1=0 6 -3 1
-3x²=5/2+4x 
y²=5y 
6x²=0 
2) Determine as raízes das seguintes equações:
a) x²-3x+2=0
b) 2y²-14y+12=0
c) -x²+7x-10=0
d) 5x²-x+7=0
e) y²-25=0
f) x²-1/4=0
g) 5x²-10x=0
h) 5+x²=9
i) 7x²-3x=4x+x²
j) z²-8z+12 = 0
2) Determine o valor de k nas equaçoes, de modo que:
a) x² - 12x + k = 0 , tenha duas raízes reais e iguais
b) 2x² - 6x +3k = 0, não tenha raízes reais
c) x² + kx + 4 = 0, tenha raízes reais e iguais
d) kx² - 2(k+1)x + (k+5) = 0, tenha duas raízes reais e diferentes
3) Complete o quadro:
Lembre-se: Soma das raízes de uma equação do 2º grau = -b/a
 Produto das raízes de uma equação do 2º grau = c/a
Equação Soma das raízes Produto das raízes
x² - 6x + 9 = 0 6 9
x² - 2x + 3 = 0 
2x² + 5x - 8 = 0 
x² + 5x -24=0 -5 24
 5 -6
 -6 -3
4) Dê o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
5) Dê o conjunto solução das seguintes equações literais:
a) x² - (a+1) + x = 0
b) x² - (a+m) + am = 0
c) y² - by - 2b³ = 0
d) ax² - (a²+1) + a = 0
e) x² - 3rx + 2r² = 0
6) Dê o conjunto solução das seguintes equações biquadradas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
7) Resolução de equações irracionais:
Primeiramente devemos eliminar o radical
Eleve ambos os membros ao quadrado para eliminar o radical
Exemplo:
x - 1 = x² - 6x + 9
x² - 7x +10 = 0
Aplicando a fórmula de Bháskara, encontramos as raízes x=5, x`=2
Verificacão: Substitua os valores das raízes em ambos os membros e verifiquem se a
igualdade é satisfeita
Para x=5
1º membro: 
2º membro: x-3 = 5-3 = 2
Como o 1º membro é igual ao 2º membro, x=5 é solução da equação
Para x`=2
1º membro: 
2º membro: x-3 = 2-3 = -1
Como o 1º membro é diferente do 2º membro, x`=2 não é solução da equação
Portanto, V={5}
Nunca esqueçam de fazer a verificação...
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
8) (UFSC) A soma das raízes da equação x²-28/6 = 7x/2 - x/2 é?
Resposta: 8) 11
 
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