Cálculo de Distribuição Granulométrica por Explosivos

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Dados básicos base caso 2 caso 3 caso 4
1. Carga de explosivo - fundo (kg/furo) 800.00 0.00 0.00
2. Carga de explosivo - coluna (kg/furo) 0.00 35.00 0.01
3. Afastamento (m) 6.00 2.00 1.50
4. Espaçamento (m) 10.00 4.00 2.60
5. Altura do banco (m) 16.00 12.00 12.00
6. Aferição para maciço rochoso 0.25 0.25 0.25
Cálculos iniciais base caso 2 caso 3 caso 4
1. Explosivo por furo (kg/furo) 800.00 35.00 0.01 0.00
2. Volume por furo (m³/furo) 960.00 96.00 46.80 0.00
3. Razão de carga (kg/m³) 0.833 0.365 0.000 #DIV/0!
4. Dimensão passante em 90% (m) 0.86 0.52 0.44 #DIV/0!
5. Dimensão passante em 50% (m) 0.33 0.20 0.17 #DIV/0!
Cálculos para distribuição granulométrica
dimensão vol. bloco peso bloco meta retido (%)
(m) (m³) (kg) (%) base caso 2 caso 3 caso 4
0.000 0.00 0 100 100 100 #DIV/0!
0.025 0.00 0 98 96 95 #DIV/0!
0.125 0.00 5 83 69 63 #DIV/0!
0.225 0.01 29 66 44 37 #DIV/0!
0.325 0.03 86 51 26 19 #DIV/0!
0.425 0.08 192 38 15 9 #DIV/0!
0.525 0.15 363 28 8 4 #DIV/0!
0.625 0.24 612 20 4 2 #DIV/0!
0.725 0.38 954 14 2 1 #DIV/0!
0.825 0.56 1,406 9 1 0 #DIV/0!
1.000 1.00 2,500 5 0 0 #DIV/0!
0.74 0.40 1,000 13 2 1 #DIV/0!
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
p
e
rc
e
n
tu
a
l 
p
a
s
s
a
n
te
 (
%
) 
dimensão do bloco (m) 
Curva granulométrica para desmonte 
fonte : 229414972.xls.ms_office em 5/19/2014 as 8:12 AM página 1
Comprimento do furo 10 metros
Densidade explosivo 1.15 g/cm³
Razão linear de carga 3.64 kg
Carga de explosivo 36.42 kg/m
Velocidade onda-P 4,190 m/s
Modulo de elasticidade 44.00 GPa
Resistência compr. 31.00 MPa
R PPV tensão ind. tensão/RC
(m) (m/s) (MPa)
0.2 96.9 1,018 32.8
0.4 34.3 360 11.6
0.6 18.7 196 6.3
0.8 12.1 127 4.1
1.0 8.7 91 2.9
1.2 6.6 69 2.2
1.4 5.2 55 1.8
1.6 4.3 45 1.5
1.8 3.6 38 1.2
2.0 3.1 32 1.0
2.2 2.7 28 0.9
2.4 2.3 24 0.8
2.6 2.1 22 0.7
2.8 1.9 19 0.6
3.0 1.7 18 0.6
3.2 1.5 16 0.5
3.4 1.4 15 0.5
3.6 1.3 13 0.4
3.8 1.2 12 0.4
4.0 1.1 11 0.4
4.2 1.0 11 0.3
4.4 0.9 10 0.3
4.6 0.9 9 0.3
4.8 0.8 9 0.3
5.0 0.8 8 0.3
PPV sigma danos
(m/s) (MPa)
0.70 7 empolamento leve
1.00 10 dano incipiente
2.50 25 fragmentação
5.00 50 boa fragmentação
15.00 150 pulverização
Tabela de Danos
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
P
P
V
 (
m
m
/s
) 
distância (m) 
0
200
400
600
800
1,000
1,200
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
T
e
n
s
ã
o
 i
n
d
u
z
id
a
 (
M
P
a
) 
distância (m) 
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
T
e
n
s
ã
o
 /
 R
C
 
distância (m) 
fonte : 229414972.xls.ms_office em 5/19/2014 as 8:12 AM página 2
Cálculo da distribuição granulométrica rocha desmontada por explosivo
Modelo KUZ-RAM
Este modelo foi desenvolvido por Claude Cunninghan (1.983, 1.987), da AECI - Africa do Sul, a partir da curva de distribuição
granulométrica de Rosim-Rammler e a fórmula empirica do tamanho médio dos fragmentos procedentes dos desmontes
dada por V. M. Kuznetsov.
Fórmula de Kuznetsov
Tbc = Fr x CE
-0,8
 x Qb
1/6
 x (115 / RWS)
19/30
onde :
Tb = Tamanho médio dos fragmentos dos desmontes (cm)
Fr = Fator de rocha ou fator de Protodyakonov (adimensional tabelado)
Fr = 3 3 - 5 rochas muito brandas
Fr = 5 5 - 8 rochas brandas
Fr = 7 8 - 10 rochas medianamente duras
Fr = 10 10 - 14 rochas duras e fissuradas
Fr = 13 12 - 16 rochas duras e homogêneas
CE = Consumo específico de explosivo (kg/m³)
Qb = Carga de explosivo no furo (kg)
RWS = Energia disponível por peso de explosivo (Relative Weight Strengh) *
RWS = 91 anfo prill denso magnesiano
RWS = 100 anfo prill poroso
RWS = 115 dinamite ou nitroglicerinado
RWS = 94 emulsão encartuchada d = 1,0
RWS = 108 emulsão encartuchada d = 1,15
RWS = 111 emulsão encartuchada d = 1,20
RWS = 114 emulsão encartuchada d = 1,25
RWS = 94 emulsão bombeada
RWS = 115 emulsão encartuchada aluminizada d = 1,15
RWS = 119 emulsão encartuchada aluminizada d = 1,20
RWS = 122 emulsão encartuchada aluminizada d = 1,25
* Comparado ao ANFO padrão
Equação de Rosin-Rammler
PC = e 
-(T
b
/T
bc
)u
Onde :
PC = Proporção de material retido para uma abertura de malha Tb
Tb = Abertura de malha
Tbc = Tamanho característico
u = Indice de uniformidade
Como a formula de Kuznetsov da o valor médio (Tb), então PC = 0,5, o que implica em :
0,5 = e 
-(T
b
/T
bc
)u
Tbc = Tb / (0,693)
1 / u
Algoritmo de Cunninghan para cálculo de u (1.987)
u = (2,2 - 14B/D) x (((1 + S/B)/2)
0,5
) x (1-Ep/B) x ((Lf -Lc)/L + 0,1)
0,1
 x L/H
Onde,
D = Diâmetro do furo (mm)
B = Afastamento (m)
S = Espaçamento (m)
L = Comprimento total da carga de explosivo (m)]
Lf = Comprimento da carga de fundo (m)
Lc = Comprimento da carga de coluna (m)
H = Altura do banco (m)
Ep = Desvio típico do erro de perfuração (m)
* Caso a malha não seja tipo "pé de galinha", acrescentar 10%
Limitações do modelo
Relação S/B maior do que 2
Considera boa relação de tabelamento (saída furo a furo sem overlap)
Considera boa performance do explosivo (desenvolver energia próxima a potência relativa)
Cuidado com padrão de fraturamento natural do maciço menor do que o espaçamento
fonte : 229414972.xls.ms_office em 5/19/2014 as 8:12 AM página 3
Cálculo da distribuição granulométrica rocha desmontada por explosivo
Modelo KUZ-RAM
Este modelo foi desenvolvido por Claude Cunninghan (1.983, 1.987), da AECI - Africa do Sul, a partir da curva de distribuição
granulométrica de Rosim-Rammler e a fórmula empirica do tamanho médio dos fragmentos procedentes dos desmontes
dada por V. M. Kuznetsov.
Fórmula de Kuznetsov
Tb = Fr x CE
-0,8
 x Qb
1/6
 x (115 / RWS)
19/30
onde :
Tb = Tamanho médio dos fragmentos dos desmontes (cm)
Fr = Fator de rocha ou fator de Protodyakonov (adimensional tabelado)
Fr = 3 3 - 5 rochas muito brandas
Fr = 5 5 - 8 rochas brandas
Fr = 7 8 - 10 rochas medianamente duras
Fr = 10 10 - 14 rochas duras e fissuradas
Fr = 13 12 - 16 rochas duras e homogêneas
CE = Consumo específico de explosivo (kg/m³)
Qb = Carga de explosivo no furo (kg)
RWS = Energia disponível por peso de explosivo (Relative Weight Strengh) *
RWS = 76 anfo prill denso magnesiano
RWS = 100 anfo prill poroso
RWS = 115 dinamite ou nitroglicerinado
RWS = 94 emulsão encartuchada d = 1,0
RWS = 108 emulsão encartuchada d = 1,15
RWS = 111 emulsão encartuchada d = 1,20
RWS = 114 emulsão encartuchada d = 1,25
RWS = 94 emulsão bombeada
RWS = 115 emulsão encartuchada aluminizada d = 1,15
RWS = 119 emulsão encartuchada aluminizada d = 1,20
RWS = 122 emulsão encartuchada aluminizada d = 1,25
* Comparado ao ANFO padrão
Equação de Rosin-Rammler
PC = e 
-(T
b
/T
bc
)u
Onde :
PC = Proporção de material retido para uma abertura de malha Tb
Tb = Abertura de malha
Tbc = Tamanho característico
u = Indice de uniformidade
Como a formula de Kuznetsov da o valor médio (Tb), então PC = 0,5, o que implica em :
0,5 = e 
-(T
b
/T
bc
)u
Tbc = Tb / (0,693)
1 / u
Algoritmo de Cunninghan para cálculo de u (1.987)
u = (2,2 - 14B/D) x (((1 + S/B)/2)
0,5
) x (1-Ep/B) x ((Lf -Lc)/L + 0,1)
0,1
 x L/H
Onde,
D = Diâmetro do furo (mm)
B = Afastamento (m)
S = Espaçamento (m)
L = Comprimento total da carga de explosivo (m)]
Lf = Comprimento da carga de fundo (m)
Lc = Comprimento da carga de coluna (m)
H = Altura do banco (m)
Ep = Desvio típico do erro de perfuração (m)
* Caso a malha não seja tipo "pé de galinha", acrescentar 10%
Limitações do modelo
Relação S/B maior do que 2
Considera boa relação de tabelamento (saída furo a furo sem overlap)
Considera boa performance do explosivo (desenvolver energia próxima a potência relativa)
Cuidado com padrão de fraturamento natural do maciço menor do que o espaçamento
fonte : 229414972.xls.ms_office em 5/19/2014 as 8:12 AM página 4
Dados Básicos caso 1 caso 2 caso 3 caso 4
Fator do maciço rochos Fr (adimensional) 40 40 40 40
Carregamento específico Ce (kg/m³) 2049 2049
Carga por furo Qb (kg/furo) 32 32
RWS % 100 76
Diâmetro do furo D (mm) 76 76
AfastamentoB (m) 1.5 1.5
Espaçamento S (m) 2.6 2.6
Comprimento total carga de explosivo L (m) 10.5 10.5 0 0
Comprimento carga de fundo Lf (m) 0.5 0.5
Comprimento carga de coluna Lc (m) 10 10
Altura do banco H (m) 12 12
Desvio típico do erro de perfuração Ep (m) 0.4 0.4
Tbc 0.17 0.21 #DIV/0! #DIV/0!
u 1.44 1.44 #DIV/0! #DIV/0!
pc PC 1 0.00% 12.41887 9.662944 #DIV/0! #DIV/0!
0.9 0.00% 10.66649
0.8 0.01% 8.998534
0.7 0.06% 7.420754
0.6 0.26% 5.940132
0.5 1.04% 4.565424
0.4 3.66% 3.308041
0.3 11.26% 2.183711
0.2 29.64% 1.216102
0.1 63.95% 0.447063
fonte : 229414972.xls.ms_office em 5/19/2014 as 8:12 AM página 5