Lista de exercícios 6 - Teoria dos Números

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Lista de Teoria dos Números - prof.: Marcelo Cunha 
 
 
01) Mostre que 
 
02) Ache o resto da divisão de por 17. 
 
03) Responda: 
a) Qual é o inverso de 6 módulo 13? 
b) Utilizando o item (a) resolva a congruência linear . 
 
04) Sendo a Função de Euler, determine: 
a) 
b) 
 
05) Prove que todo número perfeito par termina em 6 ou 8. 
 
06) Prove que é divísível por , para todos . (Dica: indução sobre n) 
 
07) Prove que em que é o resto da divisão de m por n. 
 
08) Prove que , onde . 
 
09) Calcule a soma dos 15 primeiros números de Fibonacci. 
 
10) Calcule a soma dos 12 primeiros números de Fibonacci com índices ímpares. 
 
11) Calcule a soma dos 10 primeiros números de Fibonacci de índices pares. 
 
12) Calcule e o . 
 
Bons estudos!! 
Marcelo