TRABALHO2 EÓLICA DALMEDSON

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DIMENSIONAMENTO DE UMA TURBINA EÓLICA UTILIZANDO A TEORIA DE BETZ
Por
Eng°. Dalmedson G. R. de Freitas Filho
Porto Alegre, Setembro de 2010
INDICE
3INTRODUÇÃO
4objetivo
4parâmetros de projeto
6PROJETO E ASPECTOS CONSTRUTIVOS
7geração elementos de pá
10CONCLUSÕES
10REFERÊNCIAS
INTRODUÇÃO
As turbinas eólicas são equipamentos que convertem a energia cinética do ar em energia elétrica. Para projetar um rotor de uma turbina eólica, serão utilizados um perfil aerodinâmico com os seus respectivos coeficientes de sustentação e arrasto os quais variam de acordo com o ângulo de ataque. Estes perfis apresentam diferentes dimensões e angulações ao longo da pá com o objetivo de proporcionar o melhor efeito aerodinâmico.
Com o uso da teoria de Betz para dimensionamento de rotores para turbinas eólicas, é possível dimensionar pás de turbinas eólicas a partir de um perfil aerodinâmico e as suas propriedades conhecidas para uma determinada situação.
objetivo
O presente trabalho tem como objetivo, calcular os parâmetros necessários para a construção de uma pá de um rotor de uma turbina eólica utilizando a metodologia sugerida por Betz. A turbina deverá ter uma potência nominal de Pn=1MW para um local com velocidade média Vm=8m/s. Neste trabalho, o dimensionamento será calculado para o perfil aeridinâmico NACA 23018. 
parâmetros de projeto
De acordo com algums parâmetros já pré estabelecidos, devem ser definidos as características de trabalho da turbina. Estas características podem ser observadas na tabela abaixo:
Tabela 1. Características do Rotor
	Potência da Turbina
	Pn
	1000
	Kw
	Velocidade Nominal
	Vd
	12
	m/s
	Massa Específica
	
	1,225
	Kg/m3
	N° de Pas
	N
	3
	
	Relação de Velocidade de Ponta de Pá
	(D
	6
	
O valor da velocidade nominal é definido pela seguinte equação:
m
d
V
V
4
,
1
=
Onde:
Vd – Velocidade nominal;
Vm – Velocidade média.
A determinação da relação da velocidade de ponta de pá para uma turbina com 3 pás é (D=6.
O perfil aerodinâmico deve ser selecionado com o objetivo de se obter a mínima relação CD/CL. Assim é possível determinar o coeficiente de sustentação de projeto e o seu correspondente ângulo de ataque.
Nas figuras abaixo são apresentadas alguns gráficos que são importantes para o dimensionamento do rotor de uma turbina eólica.
 Fig 1.Perfil aerodinâmico NACA 23018 
 Fig 2. Curvas de CD e CL em função do ângulo de ataque
Fig 3. Relação CD/CL em função do ângulo de ataque
Para o perfil selecionado, a turbina apresentará também as seguintes configurações:
Tab 2. Características perfil aerodinâmico NACA 23018
	Perfil
	NACA 23018
	Ângulo de Ataque (()
	10°
	CD/CL (mínimo)
	0,011
	Coeficiente de Sustentação (CL)
	1,08
PROJETO E ASPECTOS CONSTRUTIVOS
Para a construção do perfil da turbina eólica, deve-se calcular alguns parâmetros da turbina. Assim, primeiramente será feito uma estimativa do diâmetro da turbina. O diâmetro é definido através da equação abaixo:
2
4
2
3
D
V
C
P
d
DT
P
n
p
r
h
=
Onde:
Pn – Pontência Nominal da Turbina
CP – Coeficiente de Potência
(DT – Rendimento Global
( - Massa específica do ar
Vd – Velocidade Nominal
D – Diâmetro do Rotor
O coeficiente de Betz, isto é, a máxima energia que um aerogerador consegue extrair do vento, é aproximadamente 59%. Para efeitos de cálculo, será utilizado um CP para a pior situação de 42%. Assim, o cálculo do diâmetro será efetuado para as seguintes condições:
Pn = 1 MW
CP = 0,42
(DT = 0,9
( = 1,225 kg/m3
Vd = 12 m/s
De acordo com a equação (x), o rotor deverá ter um diâmetro util de 56,4 metros. Sabendo que apenas 93% do diâmtro total é útil. Com isso, o diâmetro total é de 60,6 metros. A partir do cálculo do diâmetro do rotor, chega-se aos seguintes parâmetros da turbina exposto na tabela abaixo.
Tab 3. Parâmetros do Rotor
	Coeficiente de Potência Adotado
	CP
	0,42
	Rendimento Global
	(DT
	0,9
	Área Varrida pelo Rotor
	A
	2498,32 m²
	Raio Início da Pá
	r1
	2,1 m
	Raio da Pá da Turbina
	R
	30,3 m
geração elementos de pá
Cada região da pá apresenta características locais de relação de velocidade, ângulo de passo, comprimento de corda e etc...
Com isso, para o cálculo de elementos de geração de pá, necessita-se encontrar o comprimento de corda, ângulo de passo ( e o ângulo de fluxo (, que é a diferença do ângulo de passo e o ângulo de ataque.
O comprimento de corda pode ser encontrado pela seguinte equação:
(
)
9
4
1
9
8
2
1
2
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
R
r
C
R
n
r
C
D
D
L
l
l
a
p
Onde:
n – Número de pás
R – Raio da pá
r – Raio local da turbina
CL – Coeficiente de sustentação (lift)
( - Ângulo de ataque
(D – Relação de velocidade de ponta
Outros parametros utilizados são o ângulo de passo e o ângulo de fluxo representado pelas seguintes equações:
(
)
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
-
R
r
r
D
2
3
tan
1
l
g
 
e
(
)
(
)
a
g
b
+
=
r
r
Onde:
( - Âgulo de fluxo
( - Ângulo de passo
Para a geração dos elementos de pá, ela foi dividida em 20 elementos igualmente espaçados. Com o uso das expressões acima obtem-se:
 Tab 4. Dimensões pá do rotor
	
	r/R
	r (m)
	(rad)
	(deg)
	(deg)
	c (m)
	1
	0,07
	2,121
	0,56218674
	32,21
	42,21
	10,07454
	2
	0,12
	3,60
	0,81944702
	46,95
	56,95
	8,128122
	3
	0,17
	5,09
	0,98617726
	56,50
	66,50
	6,571337
	4
	0,22
	6,57
	1,09727356
	62,87
	72,87
	5,429948
	5
	0,27
	8,05
	1,17483406
	67,31
	77,31
	4,592541
	6
	0,31
	9,54
	1,23142596
	70,56
	80,56
	3,963811
	7
	0,36
	11,02
	1,27428728
	73,01
	83,01
	3,479071
	8
	0,41
	12,50
	1,30776094
	74,93
	84,93
	3,09601
	9
	0,46
	13,99
	1,33457103
	76,47
	86,47
	2,786683
	10
	0,51
	15,47
	1,35649788
	77,72
	87,72
	2,532198
	11
	0,56
	16,95
	1,37474791
	78,77
	88,77
	2,319453
	12
	0,61
	18,44
	1,39016477
	79,65
	89,65
	2,13913
	13
	0,66
	19,92
	1,4033548
	80,41
	90,41
	1,984448
	14
	0,71
	21,40
	1,41476422
	81,06
	91,06
	1,850368
	15
	0,76
	22,88
	1,42472834
	81,63
	91,63
	1,733075
	16
	0,80
	24,37
	1,43350378
	82,13
	92,13
	1,629632
	17
	0,85
	25,85
	1,44129013
	82,58
	92,58
	1,537743
	18
	0,90
	27,33
	1,44824489
	82,98
	92,98
	1,455588
	19
	0,95
	28,82
	1,45449394
	83,34
	93,34
	1,38171
	20
	1,00
	30,30
	1,46013911
	83,66
	93,66
	1,314924
Fig 4. Ângulo  versus r/R
Fig 5. Corda versus r/R
 CONCLUSÕES
O perfil aerodinâmico, com as suas características de sustentação e arrasto, é determinante em um projeto de pás. Assim, novos perfis para aplicação em turbinas eólicas devem ser constantemente desenvolvidas.
Com a utilização da teoria de Betz, foi apresentada um cálculo de dimensionamento de um rotor de uma turbina eólica com potência nominal de 1000 kW para uma velocidade média de 8 m/s. Primeiramente foi selecionado um perfil aerodinâmico NACA 23018, que pode ser aplicado em turbinas eólicas. 
Com o objetivo de melhorar a eficiência do rotor, ao invés de utilizar um coeficiente de potência teórico de Betz de 59,3% , foi utilizado um CP de 42%. Nesta modificação, houve um aumento da área de projeto do rotor, fazendo com que a turbina trabalhe com uma maior quantidade de tempo próxima ou dentro da potência nominal da máquina. Por fim, é plotado o ângulo de torção e o comprimento da corda em função do raio admensionalizado. Neles pode-se observar que na base a variação do ângulo  e o comprimento da corda são maiores que na extremidade da pá.
Na prática, o projeto de uma pá, utiliza-se vários perfis aerodinâmicos ao longo da seção com objetivo de explorar o máximo rendimento com as características do escoamento sobre a pá.
REFERÊNCIAS
Notas de aula, Disciplina Energia Eólica, Promec, UFRGS, Porto Alegre
GASCH, R.; TWELE, J., “Wind Power Plants: Fundamentals, Design, Construction and Operation”. Berlin: Solarpraxis AG, 2002.
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