GABARITO ATIVIDADE 3 - EPROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 196047
Algumas propriedades físicas são dependentes da área relacionada à medida feita, como exemplo pode-se citar a densidade de carga elétrica “q”, medida em Coulombs por unidade de área, em uma determinada superfície. Ainda para esse tipo de propriedade, a sua quantidade total pode ser obtida ao se multiplicar a
densidade pela área específica.
 Considere que:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, III e IV.
D Apenas I, II e IV.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 196049
A densidade de uma chapa delgada é expressa pela equação abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, III e IV.
D Apenas I, II e IV.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 196050
Em integrais de linha sobre curvas fechadas, há algumas maneiras distintas de se fazer a resolução do problema. Uma destas maneiras é através da utilização do Teorema de Stokes, que propõe a substituição da integral de linha simples por uma integral dupla, e substituindo o usual
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, III e IV.
D Apenas I, II e IV.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 196052
Pelo Teorema de Stokes, é possível realizar o cálculo de uma integral de linha sobre uma curva fechada conhecendo, basicamente, uma função vetorial
(relacionada ao rotacional de um campo vetorial) e um elemento de área “dS”. Porém, às vezes, até essa forma não se apresenta como uma maneira fácil
de se solucionar o problema. Nesses casos, pode-se utilizar o Teorema da Divergência de Gauss, o qual é muito útil para o cálculo de fluxos:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e IV.
D Apenas II e IV.
E I, II, III e IV.
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QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 196054
Avalie o caso abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e IV.
D Apenas II e IV.
E I, II, III e IV.
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QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 196056
O estudo das equações diferenciais é um grande campo de estudos da matemática e das ciências aplicadas. Essas equações estão associadas a situações em que se deseja prever o comportamento de algum sistema físico, tendo conhecimento
sobre como esse sistema varia. Por exemplo, sabendo como a trajetória de um objeto varia com o tempo, gostaríamos de saber em qual posição este objeto se encontra em um determinado instante de tempo.
Considere a equação abaixo:
Livro-texto (Adaptado), 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e IV.
D Apenas II e IV.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 196058
Um exemplo interessante de onde as equações de primeira ordem lineares surgem é com a Lei do Resfriamento de Newton, que fornece um modelo matemático para a temperatura T (t)
de um objeto em um meio de temperatura A(t). Essa lei diz que a taxa de variação da temperatura é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o objeto e o meio:
Livro-texto (Adaptado), 2019
 
Estão corretas:
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e IV.
D Apenas II e IV.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 196059
Algumas equações diferenciais são mais facilmente resolvidas que outras, principalmente se as variáveis que a compõem forem isoláveis.
Considere em cada situação abaixo que a equação pode ser resolvida por separação de variáveis:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e IV.
D Apenas II e III.
E Apenas I, III e IV.
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QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 196060
As equações diferenciais de primeira ordem mais comuns são aquelas que podem ser resolvidas por separação de variáveis e as equações exatas, que possuem um método específico de
resolução.
Considere as afirmações abaixo sobre o que foi apresentado:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e IV.
D Apenas II e III.
E Apenas I, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 196061
As equações diferenciais exatas são modelos muito particulares de equações diferenciadas que, uma vez identificadas, podem ser resolvidas encontrando-se os elementos M (x, y) e N (x,y).
Sobre esse tipo de equação, avalie as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I e II.
B Apenas II e III.
C Apenas III e IV.
D Apenas I e III.
E Apenas II e IV.