GABARITO ATIVIDADE 4 - EPROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Prévia do material em texto

UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 197372
As equações diferenciais ordinárias de segunda ordem se destacam dentre as demais por sua importância nas aplicações práticas, como por exemplo, em sistemas massa-mola, podendo ou não estar envolvida a aplicação de uma força externa.
Nestes casos, o modelo padrão de uma EDO de segunda ordem está relacionado a equações em que y = y (t).
Sobre EDOs de segunda ordem afirma-se:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, II e IV.
D Apenas I, III e IV.
E I, II, III e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 197374
As equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não são tão facilmente resolvidas quanto as equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, que podem ser de variáveis separáveis, exatas ou mesmo solucionadas através do fator
integrante. Para EDOs de segunda ordem o método clássico de resolução se dá por meio do polinômio característico.
Sobre EDOs de 2ª ordem, afirma-se:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, II e IV.
D Apenas I, III e IV.
E I, II, III e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 197378
O exemplo clássico de um problema de valor inicial envolvendo uma equação linear de segunda ordem com coeficientes constantes é o sistema massa-mola. Suponha que se tenha uma mola presa ao teto de uma sala e uma bola de massa “m” presa à mola. Para esse caso, a equação diferencial obtida é:
Livro-texto (Adaptado), 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas I, II e IV.
C Apenas II, III e IV.
D Apenas I, III e IV.
E I, II, III e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 197382
Os problemas físicos que podem ser representados por EDOs de segunda ordem possuem duas constantes indeterminadas em sua solução. Uma possibilidade de se determinar essas constantes é aplicar à equação as condições iniciais, o que é conhecido como problema de valor inicial
(PVI).
Considere o PVI abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, III e IV.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I e III.
D Apenas II e IV.
E Apenas I, II e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 197386
Para certas EDOs a solução particular não é simples, nesses casos surge um parâmetro muito importante, o Wronskiano (W), que é essencial no método de variação de parâmetros.
Avalie as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I e II.
B Apenas II e III.
C Apenas III e IV.
D Apenas II e IV.
E Apenas I e III.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 197391
Em equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não homogêneas em que a parte não homogênea corresponda a uma função básica (polinomial, exponencial, trigonométrica elementar) a maneira mais adequada de se obter a solução do problema é através da
variação de parâmetros. O mesmo procedimento é útil quando as soluções homogênea e particular são análogas.
Considerando essa informação, julgue as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, II e IV.
D Apenas I, III e IV.
E I, II, III e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 197397
Uma sequência numérica é uma função real com domínio N que, a cada n associa um número real an. Os números an são chamados termos da sequência.
É comum indicar uma sequência escrevendo apenas uma lista ordenada de seus termos. A série por outro lado, está relacionada à somatória de termos de uma determinada sequência.
Sobre sequências e séries, julgue as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I e III.
B Apenas II e III.
C Apenas I, II e IV.
D Apenas I e IV.
E Apenas I, II e III.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 197398
Uma série de potência é uma maneira alternativa de se representar uma função. Essas séries são as formas pelas quais as calculadoras
realizam os cálculos envolvendo funções mais complexas, uma vez que elas reconhecem apenas as operações de soma e multiplicação,
não podendo lidar diretamente com funções exponenciais, trigonométricas, entre outras.
Considere as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, III e IV.
D Apenas I, II e IV.
E I, II, III e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 197399
Nem sempre seremos capazes de encontrar para uma determinada equação diferencial uma solução fechada em termos de funções conhecidas como exponenciais, trigonométricas ou polinômios. Desta forma, a solução, através das séries de potências,
apresenta-se como uma alternativa para esses casos.
Considere a EDO abaixo:
Livro-texto (Adaptado), 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, III e IV.
D Apenas I, II e IV.
E I, II, III e IV.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 197401
A equação de Legendre está entre uma das equações diferenciais ordinárias mais importantes da física matemática. Ela normalmente surge em aplicações na física e engenharia envolvendo
simetria esférica. Um exemplo muito famoso em que a equação de Legendre aparece é na mecânica quântica, associada à solução da famosa equação de Schrödinger.
Julgue as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, III e IV.
D Apenas I, II e IV.
E I, II, III e IV.