PPP 1 - RACIOCINIO LOGICO (TODAS CORRETAS)

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Heloísa Araujo (nome de usuário: 1911491) 
Tentativa 1 
Por Escrito: ago 4, 2020 12:49 - ago 4, 2020 12:55 
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liberado: ago 10, 2020 23:59 
Pergunta 1 0.2 / 0.2 pontos 
Matematicamente falando, um conjunto nada mais é do que uma 
coleção envolvendo elementos. A teoria dos conjuntos é de 
fundamental importância para a criação de estruturas mais 
complexas, que servem de alicerce para o desenvolvimento de 
novas teorias, como na área de computação. Quando associamos 
números aos conjuntos, temos naturalmente os conjuntos 
numéricos. Sendo assim, considere as seguintes afirmações: 
 
I. Todo número natural é um número inteiro. 
II. Todo número inteiro é um número racional. 
III. 0 é um número irracional. 
IV. 2 é um número racional. 
 
Desta forma, o valor lógico das afirmações anteriores é, 
respectivamente: 
 a) 
F, V, F, V. 
 
 b) 
V, V, F, V. 
 
 c) 
F, V, V, V. 
 
 d) 
V, V, F, F. 
 
 e) 
V, F, F, V. 
 
Ocultar Comentários 
A afirmativa I é verdadeira, pois não existem números naturais 
quebrados. A afirmativa II é verdadeira, pois, o conjunto dos números 
inteiros está dentro do conjunto de números racionais. A afirmativa 
III é falsa, pois o número zero não pode ser expresso como um 
quociente de dois números inteiros (característica básica de 
definição de números irracionais). A afirmativa IV é verdadeira, pois 
o número 2 é racional, já que pode ser representado pela razão entre 
dois inteiros (4÷2, 6÷3 etc.). 
Pergunta 2 0.2 / 0.2 pontos 
Sabe-se que o conjunto dos números reais é formado por todos os 
números racionais (Q) e irracionais (I), e é representado por R. 
Neste sentido, consideremos x um número real que faz parte do 
conjunto R*, ou seja, conjunto dos números reais sem o zero. A 
partir do momento em que acrescentamos 5 ao dobro de x, 
multiplicamos esse resultado por 3, efetuamos uma subtração por 
15 e dividimos por x, podemos afirmar que o resultado dessas 
operações: 
 a) 
É sempre igual a 2. 
 
 b) 
Pode ser negativo. 
 
 c) 
É sempre igual a 6. 
 
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 d) 
Depende do número considerado. 
 
 e) 
Pode ser fracionário. 
 
Ocultar Comentários 
Chamando o número por x, temos que, ao dobro de um número real 
x = 2x , somamos 5 = 2x + 5 , multiplicarmos por 3 = 3 . (2x + 5), 
subtraímos 15 = [3. (2x + 5) - 15], e dividimos pelo próprio 
número x=3⋅(2x+5)−15x{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=
</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#xB7;</mo><mfenced 
separators="|"><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>
5</mn></mrow></mfenced><mo>-
</mo><mn>15</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math>"} , 
obtemos como resultado sempre 
6:3⋅(2x+5)−15x ⇒ 6x+15−15x⇒6xx=6{"version":"1.1","math":"<
math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><m
n>3</mn><mo>&#xB7;</mo><mfenced 
separators="|"><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>
5</mn></mrow></mfenced><mo>-
</mo><mn>15</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mi>&#xA0;</mi
><mo>&#x21D2;</mo><mi>&#xA0;</mi><mfrac><mrow><mn>6</
mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>-
</mo><mn>15</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>&#x21D2;</
mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi></mrow><mi>x</mi><
/mfrac><mo>=</mo><mn>6</mn></math>"} 
Pergunta 3 0.2 / 0.2 pontos 
A álgebra pode ser encarada como a parte da Matemática que 
generaliza os problemas aritméticos utilizando mesclas que 
envolvem fórmulas e equações. Na antiguidade, a falta de uma 
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simbologia para indicar números desconhecidos levou o homem a 
recorrer às palavras, o que tornava o cálculo mais complexo. 
Muitos anos se passaram até que as letras começassem a ser 
usadas para indicar quantidades desconhecidas. Foi o matemático 
francês François Viète (1540-1603) quem introduziu o uso 
sistemático das letras e dos símbolos nas operações matemáticas 
que utilizamos até os dias atuais. 
Desta forma, a expressão algébrica x + x-1 é equivalente a: 
 a) x0{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>0</mn></msup></math>"} 
 
 b) 1 + 2x 
 
 c) 1 + x 
 
 d
)
 
x2+1x{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow>
<msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</
mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math>"} 
 
 e) 
zero 
 
Ocultar Comentários 
É preciso lembrar que x–1 é equivalente 
a1x{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</m
n><mi>x</mi></mfrac></math>"} . Portanto, neste caso, temos que: 
x+x−1 = x+1 x = x.x+1x = x²+1x{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+
</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>-
</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>=</m
o><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn
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>1</mn><mi>&#xA0;</mi></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>&#xA
0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi
><mo>.</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x
</mi></mfrac><mi>&#xA0;</mi><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><
mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#xB2;</mo><mo>+</mo><mn>1<
/mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math>"} 
Pergunta 4 0.2 / 0.2 pontos 
É sabido que todo número racional é um número real e que todo 
número racional não pode ser um número irracional. Sendo assim, 
toda dízima periódica representa um dado número racional, já que 
pode ser escrita na forma de uma fração. Especificamente, temos 
dois tipos de dízimas: a simples, em que existe apenas um período 
(número que se repete), e a composta, que é a dízima que possui 
dois ou mais períodos. Além disso, sabe-se que a forma decimal de 
todo número racional é exata ou não exata e periódica infinita. 
Neste sentido, qual a fração geratriz da dízima periódica 
2,342342342...? 
 a) 3402999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3402</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 b) 342999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>342</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 c) 3042999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3042</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 d) 1342999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1342</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
 e) 2340999{"version":"1.1","math":"<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2340</mn><mn>999</mn></mfrac></math>"} 
 
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Pergunta 5 0.2 / 0.2 pontos 
Quimicamente falando, a água é uma substância cujas moléculas 
têm como composição átomos de hidrogênio e oxigênio. Ela 
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aparece em grande escala no Universo e, particularmente, na 
Terra, onde cobre grande parte da superfície. 
De acordo com a temperatura do nosso planeta, visualizamos a 
água nos três estados físicos principais: líquido, gasoso e sólido. 
Sabendo que 18 gramas de água contêm 6,02×1023 moléculas, qual 
o número de moléculas existentes em 360 gramas de água? 
 a) 
0,204 x 1025 moléculas 
 
 b) 
2,184 x 1025 moléculas 
 
 c) 
2,204 x 1025 moléculas 
 
 d) 
1,204 x 1025 moléculas 
 
 e) 
2,004 x 1025 moléculas 
 
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