Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário

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1. 
/1 
Dada a equação Suponha que alguém deseja usar o método do ponto fixo (método da aproximação 
sucessiva), mas está em dúvida qual das funções de iteração seguintes levará a uma convergência. 
Aplicando o valor inicial , use o teorema para verificar se as funções dadas serão 
convergentes. 
 
 
 
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1. 
Apenas e são convergente, pois apenas são menores que 1. 
2. 
Apenas é convergente, pois apenas , 
3. 
As funções são convergentes, pois são menores que 1. 
4. 
Apenas , é convergente, pois apenas 
5. 
Apenas , é convergente, pois apenas . 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/1 
Dada a função se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão encontrados para a 
raiz e o erro quando (k=2) ? Admita como intervalo inicial contendo a raiz [1,000; 3,000]. 
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1. 
=1,750 e |f( )| =0,273 
2. 
=2,250 e |f( )|=0,007 
Resposta correta 
3. 
=1,250 e |f( )| =0,103 
4. 
=2,750 e |f( )| =0,019 
5. 
=1,250 e |f( )| |=0,457 
3. Pergunta 3 
/1 
Dada a função , se aplicarmos o Método da Falsa Posição, que valores serão encontrados para a raiz 
 e o erro quando (k=2) ? Admita como intervalo inicial contendo a raiz [1,000; 2,000]. 
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1. 
=1,053 e |f( )|=0,210 
2. 
=1,492 e |f(x_2)|=0,108 
3. 
=1,560 e |f( )|=0,213 
4. 
=1,976 e |f( )|=0,002 
5. 
=1,304 e |f( )|=0,091 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/1 
Dada a função f(x)=1-x.sen(x), se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão encontrados 
para a raiz e o erro |f( )| quando (k=2) ? Admita como intervalo inicial contendo a raiz 
[0,000; 2,000]. 
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1. 
=1,250 e |f( )|=0,030 
Resposta correta 
2. 
=1,500 e |f( )|=0,336 
3. 
=0,250 e |f( )|=0,078 
4. 
=1,750 e |f( )|=0,058 
5. 
=0,500 e |f( )|=0,127 
5. Pergunta 5 
/1 
Determine a raiz da equação f(x)= x³ – 9x +3, na iteração 2, utilizando o método da bissecção e as 
condições: Chute inicial, I= [0,1], 
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1. 
1,0 
2. 
O,75 
3. 
0,25 
 
Resposta correta 
4. 
1,25 
5. 
 -0,5 
6. Pergunta 6 
/1 
Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função e 
usarmos como valor =1,000, que valores serão encontrados para a raiz e o erro |f( )| 
quando (k=3). 
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1. 
=0,583 e |f( )|=0,013 
Resposta correta 
2. 
=0,759 e |f( )|=0,047 
 
3. 
=1,521 e |f( )|=0,027 
4. 
=2,023 e |f( )|=0,071 
5. 
=1,852 e |f( )|=0,059 
7. Pergunta 7 
/1 
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função e 
usarmos como valor , qual valor encontrado para a raiz com erro . Use três casas decimais 
nos cálculos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3,039 
2. 
1,809 
3. 
-1,872 
4. 
0,567 
5. 
2,140 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/1 
Dada a equação f(x)= -x-1=0, se ao aplicar o método do Ponto Fixo usarmos a função de iteração 
dada por: ψ= , considerando um valor inicial de =5,000, qual será o valor de quando 
(k=3). 
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1. 
=3,160 
2. 
=2,563 
3. 
=0,278 
4. 
=1,341 
Resposta correta 
5. 
=4,532 
 
9. Pergunta 9 
/1 
Encontre o número aproximado de iterações, para a raiz da equação f(x)= xlog (x)-1, que contém um zero 
em (2,3), utilizando o método da bissecção com precisão de 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 
Resposta correta 
2. 
4 
3. 
8 
4. 
9 
5. 
5 
10. Pergunta 10 
/1 
Quando aplicamos a Secante para encontrar a raiz aproximada de f(x)=3x-cos(x) e usarmos como valores 
iniciais =1,500 e =1,400, qual valor encontrado para quando (k=4). 
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1. 
=0,317 
Resposta correta 
2. 
=0,715 
 
3. 
=0,958 
4. 
=1,014 
5. 
=0,839 
 
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