LISTA DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO - Função 2° grau

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14º LISTA DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 
Função do 2º Grau 
Prof.ª: Aline Viana – (avianadesouza@yahoo.com.br) 
1. Represente o gráfico das seguintes funções, observando as variações que acontecem. 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑑) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 𝑔) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 − 8 𝑒) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 4)2 ℎ) 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 4)2 
c) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 4)2 + 2 𝑓) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 4)2 − 2 
 
2. (CEDERJ) Um programa de computador apresentou parte do gráfico de uma função 
polinomial de segundo grau com coeficientes reais, f: R → R, como mostrado na figura a 
seguir: 
 
Pode-se, então, concluir que a função f: 
a) Tem duas raízes reais distintas; 
b) Tem apenas uma raiz real; 
c) Tem duas raízes reais negativas; 
d) Não possui raízes reais; 
GABARITO: a 
3. (UFF) A figura abaixo é o gráfico de uma função quadrática y= 𝑎𝑥2 + bx + c, representado 
em um sistema de coordenadas retangulares. 
 
Pode-se afirmar que: 
a) 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑐 < 0 
b) 𝑎 > 0, 𝑏 < 0, 𝑐 < 0 
c) 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑐 > 0 
d) 𝑎 > 0, 𝑏 < 0, 𝑐 > 0 
e) 𝑎 < 0, 𝑏 < 0, 𝑐 > 0 
GABARITO:d 
4. (FGV) O lucro mensal de uma empresa é dado por L = −𝑥2 + 30x – 5, em que x é a 
quantidade mensal vendida. Pede-se: 
 
a) O lucro mensal máximo possível. 
b) Entre que valores deve variar x para que o lucro mensal seja no mínimo igual a 195? 
GABARITO: 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 220,00 b) 10 ≤ 𝑥 ≤ 20 
5. (Puccamp) Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura 
h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h= -25𝑡2+625. 
Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo? 
 
a) 2,5 b)5 c)7 d)10 e)25 
GABARITO: b 
 
6. O domínio da função 𝑓(𝑥) =
1
√(−𝑥2+2𝑥+3)
1
2
 é: 
a) {𝑥 ∈ 𝑅: 0 ≤ 𝑥 ≤ 1} 𝑑) {𝑥 ∈ 𝑅: −1 < 𝑥 < 3} 
b) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 < 0} 𝑒) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 ≤ −1 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 3} 
c) {𝑥 ∈ 𝑅: −3 < 𝑥 < 1} 
GABARITO: d 
7. O conjunto solução da inequação 
(𝑥2−2𝑥+1).(𝑥2−1)
1−𝑥
 ≥ 0 é: 
 
a) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 ≤ 1} 𝑑) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 ≠ 1} 
b) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 > 1} 𝑒) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 ≥ 1} 
c) {𝑥 ∈ 𝑅: 𝑥 < −1} 
GABARITO: c 
8. O conjunto de todos os valores reais de x, para os quais o gráfico de P(x) = 8 - 𝑥2 está acima 
do gráfico de Q(x)= 3𝑥2(isto é P(x) >Q(x) é: 
 
a) −√2 < 𝑥 < √2 
b) 𝑥 ≥ √2 
c) 0 ≤ 𝑥 ≤ √2 
d) −2 ≤ 𝑥 ≤ 2 
e) −2 < 𝑥 < 2 
GABARITO: a 
9. A figura representa um quadrado ABCD, com 6 cm de lado. Obter: 
 
a) a área colorida da figura em função de x. 
b) o valor de x para que essa área seja máxima. 
c) a área máxima. 
 
 
 
GABARITO: a) A (x) = -x² + 6x + 18 b) xv = 3 c) Amax = yv = 27cm²