Estatistica Descritiva Módulo 5

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25/08/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Módulo 5. Probabilidades.
 
Conteúdo 1. Espaço amostral e Evento.
 
Em um experimento aleatório, temos:
 
Espaço Amostral (S) é o conjunto de todos os resultados possíveis.
 
Exemplo: No lançamento de um dado honesto de 6 faces temos: S1= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
O número de elementos do espaço amostral é dado por n(S). No exemplo, temos n(S) =6
 
Evento (E) é qualquer subconjunto de um espaço amostral.
 
Exemplos: No lançamento de um dado honesto de 6 faces, podem ocorrer os eventos:
 
E: sair ponto ímpar.
E= {1, 3, 5} n(E) =3
 
F: sair ponto maior ou igual a 3.
F= {3, 4, 5, 6} n(F) =4
 
Dentre os eventos, devemos considerar os seguintes: S, considerado evento certo, pois sempre
ocorre e Φ, considerado evento impossível, pois nunca ocorre.
 
Exercício Resolvido
 
No lançamento de um dado honesto de seis faces, determinar:
 
a) o espaço amostral.
 
S={1, 2, 3, 4, 5, 6}
 
b) sair número par.
 
E= {2, 4, 6}
 
c) sair número maior que 3.
F= {4, 5, 6}
 
d) sair número par e maior que 3.
 
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G= {4, 6}
 
 
 
Conceito de Probabilidade.
 
A probabilidade P(E) de ocorrer um evento E é o quociente entre o número de elementos de E e o
número de elementos de S, ondeS é difrente do conjunto vazio.
 
 
Exemplos:
 
 
a) No lançamento de um dado honesto de 6 faces, qual a probabilidade de ocorrer ponto ímpar?
 
 
S= {1, 2, 3, 4, 5,6} n(S) =6
 
E= {1, 3, 5} n(E) =3
 
 
P(E)=3/6=0,5.
 
 
 b) Em um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade de se retirar uma carta de copas?
Em um baralho comum de 52 cartas temos 13 cartas de copas. Considerando F como sendo o evento
sair carta de copas, então: n(S) =52 e n(F) =13
 
 
 
 
 
P(F)=13/52=1/4
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Exercício Resolvido.
 
No lançamento de um dado honesto de 6 faces, qual a probabilidade de ocorrer ponto maior que 5?
 
S= {1, 2, 3, 4, 5,6} n(S) =6
E= {6} n(E) =1
 
 
 
Exercício 1:
 
A)
0,5
 
B)
0,8
C)
1
 
D)
0,4
 
P(E)=1/6
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E)
0,2
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) 
B) 
C) 
D) 
Exercício 2:
 Para preencher as vagas de emprego de uma indústria, 200 pessoas participaram do processo seletivo. A
tabela a seguir
 Homens Mulheres Total
Ensino Médio Completo 68 25 93
Ensino Superior Completo 47 60 107
Total 115 85 200
 Um candidato do grupo é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que seja mulher ou tenha ensino
superior completo?
 mostra a distribuição dos candidatos por gênero e escolaridade.
A)
 
0,66
B)
 0,85
C)
0,54
D)
0,96
E)
1
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) 
D) 
A) 
Exercício 3:
 Para preencher as vagas de emprego em uma indústria, 200 pessoas participaram do processo seletivo.
 A tabela a seguir mostra a distribuição dos candidatos por gênero e escolaridade.
 Homens Mulheres Total
Ensino Médio Completo 68 25 93
Ensino Superior Completo 47 60 107
Total 115 85 200
 Um candidato do grupo é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que seja homem e tenha ensino
superior completo?
A)
0,50
B)
0,235
C)
0,41
D)
0,44
E)
1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
D) 
C) 
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B) 
Exercício 4:
 Para preencher as vagas de emprego em uma indústria, 200 pessoas participaram do processo seletivo.
 A tabela a seguir mostra a distribuição dos candidatos por gênero e escolaridade.
 Homens Mulheres Total
Ensino Médio Completo 68 25 93
Ensino Superior Completo 47 60 107
Total 115 85 200
 Um candidato do grupo é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de tenha Ensino Médio Completo?
A)
0,823
B)
0,500
C)
0,320
D)
0,535
E)
0,465
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 
Exercício 5:
A)
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0,75
B)
0,5
C)
0,2
D)
0,8
E)
0,625
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
D) 
E) 
B) 
A) 
Exercício 6:
Sabendo que a probabilidade de que um cavalo adquira certa doença, no decurso
de um mês, é igual a 25%, a probabilidade de que um cavalo sadio venha contrair
a doença só no 3º mês é igual a:
A)
10%
B)
30%
C)
22%
D)
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1%
E)
14%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 
Exercício 7:
Retirando-se uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade
de sair dama ou carta de paus?
 
A)
2/3
B)
12/13
C)
17/52
D)
4/13
E)
1/4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D)