cad_TC1_1serie_28aulas_1bim_fisica

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� Dada a função V = – 4 + 3t, complete a tabela abaixo.
� Dada a função s = 2t2 + 1, válida para t � 0, complete a tabela
abaixo
� Qual função descrita abaixo representa a relação entre os dados da
tabe la seguinte?
a) v = 10t + 10 (SI) b) v = 10 + 2t (SI)
c) v = 10 – 10t (SI) d) t = 10v – 10 (SI) 
e) t = 10 + 10v (SI)
� Em uma pista de kart in door, cada usuário paga uma entrada de
R$ 10,00 e mais R$ 0,50 por minuto de uso da pista. Seja p o preço
pa go e t o tempo de uso da pista:
a) Escreva a função p = f(t). 
b) Esboce o gráfico de p = f(t).
c) Determine o preço total pago por um grupo de quatro amigos que
usa a pista por uma hora.
� (MODELO ENEM) – De acordo com a teoria do Big Bang sobre
a criação do Uni ver so, quando o Universo tinha idade de 380 000 anos
uma radiação chamada radiação cósmica de fundo passou a se
propagar no espaço e está presente no Universo até os dias de hoje.
Quando a radiação começou a se propagar, o seu comprimento de
onda λ era da ordem de 1,0 10–6m e a temperatura a ela as so cia da era
de 3 000K.
Atualmente o comprimento de onda da radia ção é da ordem de 1,0 .
10–3m e a temperatura associada a ela deve ser determi nada e corres -
ponde à tempe ratura média do Universo.
Para obtermos esta temperatura, devemos usar uma lei cha mada Lei
de Wien que estabelece que λ T = 3,0 . 10–3 (constante)
λ medido em metros (m) e T medido em kel vins (K)
Com os dados apresentados, concluímos que a temperatura mé dia
atual do Universo é um valor mais próximo de:
a) 3,0K b) 4,0K c) 5,0K d) 6,0K e) 8,0K
� (VUNESP-MODELO ENEM)
O CICLO DE CRESCIMENTO DO EUCALIPTO
 Há mais de 600 espécies de eucalipto, com ciclos de vida muito
diferentes. Nas regiões de origem dessas plantas, existem espécies
vivas com mais de 100 anos. O eucalipto, por ser uma planta que
cresce muito rápido, é muito utilizado como madeira de reflores -
tamento. Algumas empresas produtoras de celulose, por exemplo,
com um bom preparo e fertilização do solo, conseguem, em sete anos,
plantas adultas com 30 m de altura. A tabela mostra a altura do
eucalipto (em metros) em função do tempo de plantio (em anos). 
A velocidade escalar média de crescimento do eucalipto do primeiro
ao sétimo ano de vida, em cm/dia, é um valor mais próximo de
a) 0,1 b) 0,4 c) 1,1 d) 3,0 e) 5,0 
Dado: Velocidade escalar média =
� (PISA-MODELO ENEM)
VAZÃO DE UMA PERFUSÃO
Perfusões (ou gotas intravenosas) são usadas para administrar fluidos
e medicamentos no organismo de pacientes.
Os enfermeiros precisam calcular a vazão de uma perfusão D, em
gotas por minuto.
Eles usam a fórmula , onde:
d é o fator de gotejamento medido em gotas por mililitro (m�);
v é o volume em m� da perfusão;
n é o número de horas em que a perfusão deve ocorrer.
Descrever como D muda se n é dobrado, mas d e v permanecem os
mesmos?
a) D dobra b) D quadruplica 
c) D se reduz à metade d) D se reduz à um quarto 
e) D não se altera
t 0 1 2
V 11 23 26
t
s 1 33 51 129 201
t(s) V(m/s)
0 10
10 30
15 40
25 60
30 70
Tempo deplantio (anos) 1 2 3 4 5 6 7
Altura(m) 6 13 18 22 25 28 30
Δh
–––
Δt
dv
D = ––––
60n
FÍSICA F1 Módulo
1
Conceito de função
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M117
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 39
	 (MODELO ENEM) – Um estudante, resolvendo um problema
de Física, chegou no resultado V2 = 95,0 em unidades do Sistema
Inter nacional. A letra V está representando o valor da velocidade de
um carro. O professor pediu a resposta com três algarismos
significativos e como sabe que os alunos desconhecem o método de
extração da raiz quadrada, ensi nou a seguinte regra prática
aproximada: para se obter o valor de x da raiz quadrada de um
número N, procura-se o quadrado perfeito, a2, mais próximo de N e
aplica-se a equação:
Com o uso de tal equação, o estudante encontrou para o valor aproxi -
ma do de V (módulo da velocidade):
a) 9,73m/s b) 9,75m/s c) 9,77m/s
d) 9,78m/s e) 9,80m/s
 (PISA-MODELO ENEM)
Índice de Massa Corporal (IMC)
De acordo com a notícia publicada no Diário de Notícias, algumas
manequins foram impedidas de desfilar na “Passarela Cibeles”, um
conceituado desfile de moda realizado em Madrid. Cinco manequins
não desfilaram, porque o seu índice de massa corporal (IMC) era
inferior a 18 kg/m2.
Manequins demasiado magras 
proibidas de desfilar em Madrid
Sónia Morais Santos 
 A decisão do governo regional de Madrid está a agitar o mundo
da moda. As manequins demasiado magras estão proibidas de
desfilar. A medida foi tomada como forma de combater a anorexia e
a bulimia entre jovens mulheres. Os organizadores da Pasarela
Cibeles, um dos mais conceituados desfiles de moda da Europa (e
cuja 44.a edição arrancou ontem), congratularam-se com a medida e
já rejeitaram a participação de cinco manequins, justamente pela sua
excessiva magreza.
Espanha torna-se assim o primeiro país a aplicar normativas que re -
gu lam o setor da moda, proibindo modelos demasiado magras e
crian do "critérios de saúde" mínimos. Assim, por muito bonita e ta -
len tosa que uma manequim seja, se tiver um índice de massa corporal
abaixo dos 18 (1,75 metro de altura para 56 qui logramas, por exem -
plo), ou se esforça por engordar ou pode esquecer os desfiles.
(Diário de Notícias, 19 de setembro de 2006.)
Este índice (IMC) é reconhecido como padrão interna cional para
avaliar o grau de obesidade de um indivíduo e depende da sua altura
e de sua massa. A fórmula para o calcular é a seguinte:
m = massa medida em kg
h = altura medida em m
De acordo com o site oficial da “top model” brasileira Gisele Bünd -
chen, ela tem 1,8m de altura e tem massa de 54 kg.
Seria esta modelo impedida de desfilar em Madri?
a) Sim, pois seu IMC vale, aproximadamente, 16,7kg/m2.
b) Sim, pois seu IMC é superior a 18kg/m2.
c) Sim, pois seu IMC vale, aproximadamente, 15kg/m2.
d) Não, pois seu IMC é superior a 18kg/m2.
e) Não, pois seu IMC é inferior a 18kg/m2.
� (QUESTÃO-DESAFIO-MODELO ENEM) – A força de
resistência do ar sobre um auto móvel tem intensidade Far dada pela
expressão:
A = área virtual da secção do automóvel por um plano perpendicular
à sua velocidade.
V = módulo da velocidade do automóvel.
Considere, para um determinado automóvel, A = 3,0m2 e suponha
que o módulo da velocidade do carro aumente de 20m/s para 40m/s.
Neste contexto, a intensidade da força de resistência do ar será
aumentada em:
a) 100% b) 200% c) 300% d) 400% e) 500%
N + a2
x = –––––––
2a mIMC = ––––
 h2
1
Far ––– AV
2 (SI)
4
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� Dar as coordenadas cartesianas dos pontos indicados no gráfico,
no qual cada lado do quadrado corresponde a uma unidade.
A ( ; ) B ( ; ) 
C ( ; ) D ( ; ) 
E ( ; ) F ( ; ) 
� Localize, no gráfico, os pontos cujas coordenadas car te sia nas
são indi cadas ao lado, sabendo-se que o lado de cada quadrado cor -
res ponde a duas uni dades.
A (2 ; 4) B (–6; –4) 
C (–4 ; 10) D (6; –2) 
E (8 ; 8)
� Um posto vende gasolina pelo preço de R$ 2,00 por litro e não
fornece descontos.
Considere: 
C = custo total da gasolina adquirida por um cliente, em reais.
V = volume de gasolina adquirido por um cliente, em litros.
a) Obtenha a expressão matemática que relaciona C e V.
b) Construa o gráfico da função C = f (V).
� Considere a função V = f(t) representada na tabela abai xo: 
Construa o grá fico dessa função, no local indicado a seguir, sa bendo-
se que cada quadra do tem lado va lendo uma uni dade na medidade t
e duas unidades na medida de V.
� (UEPA-MODELO ENEM) – Uma fábri ca apresenta um gasto
fixo de R$ 11 000,00 na produção de papel reciclado e R$ 0,06 na pro -
dução de cada folha. O gráfico que representa o custo total que a
fábrica tem por mês, em função do número de folhas de papel
reciclado, será
a) uma semirreta que passa pela origem do sistema de coordenadas.
b) uma semirreta de origem no ponto (0; 11 000).
c) uma semirreta que passa pelo ponto (6 600; 11 000)
d) uma curva que passa pelo ponto (11 000; 327).
e) uma curva que passa pelo ponto (6; 11 000).
� O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do
público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a
evolução do total de vendas (em reais) de certo
medi camento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respecti -
vamente, a maior e a menor vendas absolutas em 2011 foram
a) março e abril. 
b) março e agosto.
c) agosto e setembro. 
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.t 0 1 2 3 4
V 4 6 8 10 12
FÍSICA F1 Módulo
2
Como representar uma função em um gráfico
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M118
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 41
Enunciado para as questões � e 	.
Neste modelo de termômetro, os filetes na cor preta
registram as temperaturas mínima e máxima do dia
anterior e os filetes na cor cinza registram a tempe ratura
ambiente atual, ou seja, no momento da leitura do termômetro.
Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os números estão em
ordem crescente, de cima para baixo, de –30 ºC até 50 ºC. Na coluna
da direita, os números estão ordenados de forma crescente, de baixo
para cima, de –30 ºC até 50 ºC.
A leitura é feita da seguinte maneira:
• a temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do filete
preto na coluna da esquerda;
• a temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do filete
preto na coluna da direita;
• a temperatura atual é indicada pelo nível superior dos filetes
cinza nas duas colunas.
Disponível em: www.if.ufrgs.br. 
Acesso em: 28 ago. 2014 (adaptado).
� Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse
termômetro?
a) 5°C b) 7°C c) 13°C d) 15°C e) 19°C
	 Qual é a temperatura atual registrada nesse termômetro?
a) 5°C b) 8°C c) 13°C d) 15°C e) 19°C
 Os congestionamentos de trânsito constituem um
proble ma que aflige, todos os dias, milhares de
motoristas brasileiros. O gráfico ilus tra a situação,
representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a
variação da velocidade escalar de um veículo durante um con ges -
tionamento.
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo
de tempo total analisado?
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
� (GAVE-MODELO ENEM) – A atmosfera da Terra é constituí -
da por sucessivas camadas gasosas, que apresentam diferentes
propriedades físicas e químicas.
Na figura a seguir, apresenta-se um gráfico que relaciona a tempe -
ratura da atmosfera com a altitude, até cerca de 80km.
A temperatura atmosférica a uma altitude de 10km é um valor mais
próximo de:
a) 0°C b) –20°C c) –60°C d) –90°C e) –100°C
� A figura a seguir apresenta dois gráficos com infor -
ma ções sobre as reclamações diárias recebidas e
resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente
(SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha
tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de
linha contínua é o número de reclamações resol vidas no dia. As
reclamações podem ser resolvidas no mes mo dia ou demorarem mais
de um dia para serem resolvidas.
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que
o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias
em que o número de reclamações resolvidas excede o número de
reclamações recebidas.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
50
40
30
20
10
0
-30
-20
-30
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(Disponível em: <http://bibliotecaunix.org>. Acesso em: 21 jan. 2012.
Adaptado.)
O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de
eficiência utilizado na empresa e nas informa ções do gráfico, que o
nível de eficiência foi muito bom na
a) segunda e na terça-feira. 
b) terça e na quarta-feira.
c) terça e na quinta-feira, 
d) quinta-feira, no sábado e no domingo.
e) segunda, na quinta e na sexta-feira.

 (INSPER-MODELO ENEM) – Interessada em saber a quan -
tida de de tempo que passa em cada um dos diferentes estágios do
sono, uma pessoa fez um exame no qual dormiu com um aparelho
capaz de monitorar a sua frequência cardíaca ao longo de toda noite.
O gráfico a seguir mostra o resultado desse procedimento no intervalo
de uma noite completa de sono.
Ao interpretar o resultado, o médico dessa pessoa falou sobre a
importância de conhecer o percentual p de seu tempo de sono em que
sua frequência cardíaca fica abaixo de 70 bpm. Com base no gráfico,
o valor de p para essa pessoa na noite examinada foi de, aproximada -
 mente,
a) 35% b) 40% c) 45% d) 50% e) 55%
� (IJSO-ARGENTINA-MODELO ENEM) – O gráfico repre -
senta em porcentagem a pressão atmosférica num dado lugar em
função de sua altitude. Considere a pressão atmosférica ao nível do
mar igual a 1,0 . 105Pa.
Sabendo-se que o Monte Aconcágua tem uma altitude máxima de
7000m, a pressão em seu topo é mais próxima de
a) 0,44kPa b) 9,3kPa c) 21kPa 
d) 44kPa e) 50kPa
Dado: kPa = 103Pa
� QUESTÃO DESAFIO (UNICAMP-MODELO ENEM) –
Ma teriais termoelétricos são aqueles com alto potencial de trans for -
mar calor em energia elétrica. A capacidade de conversão de calor em 
eletricidade é quantificada pela grandeza , que é adi men -
sional e função da temperatura T e das propriedades do material:
resistividade elétrica ρ, condutividade térmica κ, coeficiente Seebeck
S. O gráfico a seguir mostra ρ em função de T para certo material
termoelétrico. 
Analisando-se o gráfico e consideran do-se κ = 2,0W/(mK) e 
S = 3,0 . 10–4V/K para esse material, a uma temperatura T = 300K,
conclui-se que a grandeza F desse material a essa temperatura vale
a) 0,003 b) 0,6 c) 0,9 d) 90 e) 900
S2F = ––– Tρκ
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� Um carro percorre uma rodovia, passa por uma cidade A e chega
a uma cidade B. No trajeto entre A e B, o carro teve uma velocidade
média V e gastou um tempo T. Se o carro entre A e B percorreu uma
distância D, a velocidade média V é defi nida pela relação:
O valor de D é constante e, portanto, se variarmos o valor de V, o
valor de T também variará.
a) Como se expressa a relação existente entre V e T?
b) Sabendo-se que quando V vale 80km/h o tempo gasto T vale 3,0h,
deter mine o valor de D.
c) Se o valor de V for 40km/h, qual será o valor de T?
d) Se o valor de T for 1,5h, qual será o valor de V?
e) Esboce um gráfico da função V= f (T) usando os valores T1 = 1,5h,
T2 = 3,0h e T3 = 6,0h.
� (MODELO ENEM) – A massa do Sol é cerca de 1,99 . 1030kg.
A massa do átomo de hidrogênio, constituinte principal do Sol, é 
1,67 . 10–27kg. Quantos áto mos de hidrogênio há apro ximadamente
no Sol?
a) 1,5 . 10–57 átomos b) 1,2 . 1057 átomos 
c) 1,5 . 1057 átomos d) 1,2 . 10–57 átomos
e) 1,2 . 10–3 átomos
� (UFCE-MODELO ENEM) – Uma esti ma tiva de quantas mo -
léculas de água exis tem em um copo de água seria mais próxima de:
a) 1019 b) 1021 c) 1023 d) 1025 e) 1027
Dados:
1) massa de água em um copo: 200g
2) massa molecular da água (massa de um mol de mo léculas de água):
18g
3) 1 mol de moléculas de água correspondem a 6 . 1023 moléculas� (MODELO ENEM) – Considere que a massa total de formigas
e a massa total de humanos seja aproxi mada mente igual no planeta
Terra.
Considere a massa média de uma formiga da ordem de 2 . 10–5kg.
O número total de formigas no planeta Terra é um valor mais próximo
de:
a) 1014 b) 1016 c) 1018 d) 1020 e) 1022
Dados: – população aproximada de humanos na Terra = 6 bi lhões = 
 = 6 . 109
 – massa média de um humano = 50kg
� (GAVE-MODELO ENEM) – Jacques Charles (1746-1823), pio -
neiro do estudo dos gases, conseguiu estimar a variação da altitude de
um balão, admitindo que a pressão atmos férica diminuía cerca de 
1,32 x 10–3atm por cada 10m subidos. Assim, um balão que tivesse sido
largado de um local onde a pressão atmosférica fosse 1,00 atm e que se
encontrasse num local onde a pressão atmosférica fosse 0,60 atm, teria
subido cerca de
a) 1,0 x 103m b) 3,0 x 103m c) 4,5 x 103m
d) 7,5 x 103m e) 9,0 x 103m
� (ETEC-MODELO ENEM) – Nos versos de Mar Portuguez, o
poe ta Fernando Pessoa homenageia seus compatriotas que partici -
param das viagens dos descobrimentos.
A água do mar apresenta diversos sais que lhe conferem a salinidade,
pois, em cada quilograma de água do mar, estão dissolvidos, em mé -
dia, cerca de 35 g de sais.
(spq.pt/boletim/docs/boletimSPQ_101_056_24.pdf Acesso em: 16.08.2013. Adaptado)
Baseando-se na concentração de sais descrita no texto, para a obten -
ção de 1,0kg de sais, a massa de água do mar necessária será, em kg,
aproximadamente de
a) 1,0 b) 5,0 c) 20 d) 29 e) 35
� Uma pessoa, lendo o manual de uma ducha que
aca bou de adquirir para a sua casa, observa o gráfi -
co, que relaciona a vazão na ducha com a pressão,
medida em metros de coluna de água (mca). 
Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas toma um banho
por dia, com duração média de 8 minutos, permanecendo o registro
aberto com vazão máxima durante esse tempo. A ducha é instalada em
um ponto seis metros abaixo do nível da lâmina de água, que se
mantém constante dentro do reservatório. 
D
V = –––
T
Ó mar salgado,
Quanto do teu sal são lágrimas
de Portugal
– Proporcionalidade entre duas grandezas 
no Portal Objetivo FIS1M119Módulo 
3
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 44
Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um volume 
de água, em litros, igual a 
a) 69 120. b) 17 280. c) 11 520. 
d) 8 640. e) 2 880. 
	 (UFAL-MODELO ENEM) – Super Bowl é um jogo de futebol
americano da NFL (Liga Nacional de Futebol), que decide o campeão
da temporada do ano anterior. Nesse esporte, o objetivo é ganhar
território até adentrar na área ao fundo do campo adversário. Esse
campo possui 110m de comprimento e sabe-se que as distâncias
percorridas são medidas em jardas. O Baltimore Ravens é o campeão
do Super Bowl XLVII, disputado em 2013. Nesse jogo, o atleta Colin
Kaepernick, lançador do time, ajudou sua equipe a avançar 300
jardas. Admitindo-se que 1 jarda equivale a 90cm, o terreno que Colin
conseguiu avançar com seus lançamentos é equivalente a, aproxi -
madamente, quantos campos de futebol americano?
a) 2,5 b) 2,7 c) 3,0 d) 25,0 e) 27,0
 (OBC-MODELO ENEM) – O Allianz Parque, conhecido como
Arena do Palmeiras, recebeu no show de Paul McCartney 45 000
pessoas. O estádio possui seis setores de saída e através de cada um
podem passar 500 pessoas por minuto. Finalizado o show, qual o
intervalo de tempo mínimo necessário para esvaziar o estádio?
a) 5 minutos b) 15 minutos c) 20 minutos
d) meia hora e) uma hora
� (OBC-MODELO ENEM) – Sabendo-se que em 1,0cm3 cabem
aproximadamente 20 gotas de água, pode-se afirmar que em 1,0 litro
de água cabem cerca de:
a) 200 gotas b) 2000 gotas c) 20 000 gotas
d) 200 000 gotas e) 2 milhões de gotas
� O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a pre -
ferência dos eleitores em relação a dois candidatos,
foi represen tado por meio do Gráfico 1.
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado
durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das
colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico
2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o
candidato B.
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos
gráficos 1 e 2 é 
a) 0
 
b) 
 
c) 
d) 
 
e) 

 (QUESTÃO DESAFIO-VUNESP-FSTM-MODELO ENEM) –
A administração intra ve nosa de fármacos tem que ser feita levando
em consideração o volume do medicamento que será dado ao
paciente e o intervalo de tem po em que a administração deve ser feita.
De acordo com especi ficações de um fármaco, 120m� da medicação
deve ser administrada em 2 horas e 30 minutos. Se 1m� corresponde
a 20 gotas, o número de gotas por minuto desse fármaco que deve ser
administrado ao paciente para que se cumpra precisamente as
especificações é igual a
a) 9 b) 15 c) 16 
d) 28 e) 24
Dado:
volume
vazão = –––––––
tempo
1
–––
5
1
–––
2
8
–––
35
2
–––
15
45
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� No triângulo retângulo ABC da figura abaixo, temos que: 
 sen � = 0,60 e o cateto c = 9,0cm.
 a) Calcule a hipotenusa a.
 b) Calcule o cateto b.
 c) Calcule a tangente dos ângulos � e �.
� A partir do triângulo retângulo da figura, de monstre que 
sen2 � + cos2 � = 1.
 
 
� Considere o triângulo retângulo da figura. 
Sabendo-se que a = 13,0cm e c = 12,0cm,
determine
a) o valor de b;
b) o seno do ângulo �;
c) a tangente do ângulo �.
� (VUNESP-UEAM-MODELO ENEM) – Os bombeiros pre -
cisa ram realizar o resgate de uma pessoa que estava em um prédio, no
ponto A, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que sen 75° = 0,96 e cos 75° = 0,26, é correto concluir que
a distância aproximada do ponto A até o solo, em metros, é
a) 33 b) 30 c) 28 d) 25 e) 22
� (MODELO ENEM) – Leia o texto a seguir:
 Tales, o grande matemático do século VI a.C., foi também um
próspero comerciante. Certa vez, visitou o Egito em viagem de negó -
cios. Nessa ocasião, ele assombrou o faraó e toda a corte egípcia,
medindo a altura da pirâmide de Quéops, cuja base é um qua drado
de 230 metros de lado.
 Para calcular a altura da pirâmide, Tales fincou ver ticalmente
no solo uma estaca que ficou com altura de 1,0 metro acima do solo.
 As medidas dos comprimentos da sombra da pirâmide e da
sombra da estaca são, respectivamente, 255 me tros e 2,5 metros.
(Adaptado de: JAKUBOVIC, J., CENTURION, M. e LELLIS, M.C.
Matemática na Medida Certa. Volume. São Paulo: Scipione)
Com base nas informações do texto, é válido afirmar que a altura da
pirâ mide, em metros, é
a) 14,80 b) 92,50 c) 148 d) 925 e) 1 480
� (PISA-MODELO ENEM) – Aproximadamente qual é o com -
primento de corda para que a kite sail puxe o barco a um ângulo de
45° e fique a uma altura vertical de 150m, como mostrado no diagra -
ma abaixo?
a) 173m b) 212m c) 285m d) 300m e) 310m
– Trigonometria no triângulo retângulo
no Portal Objetivo FIS1M120Módulo 
4
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 46
� (VUNESP-UEAM-MODELO ENEM) – O bacuri é uma das
frutas mais populares da região amazônica. Essa fruta, pouco maior
que uma laranja, contém polpa agridoce rica em potássio, fósforo e
cálcio, que é consumida diretamente ou utilizada na produção de
doces, sorvetes, sucos, geleias, licores e outras iguarias. O aumento
da procura pela polpa de bacuri elevou seuvalor (o preço por quilo
passou de R$ 10,00, em 2005, para até R$ 20,00 atualmente).
(www.cienciahoje.uol.com.br)
(www.brasilescola.com)
Suponha que o preço da polpa do bacuri, entre os anos de 2005 e
2013, tenha aumentado de forma linear, obedecendo a uma função do
1.o grau, conforme mostra o gráfico.
De acordo com o gráfico, o preço, em reais, de um kg de polpa de ba -
curi em 2011, deveria custar
a) 17,50 b) 17,00 c) 16,50 d) 16,00 e) 15,50
	 Raios de luz solar estão atingindo a superfície de
um lago formando um ângulo x com a sua super -
fície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a inten sidade lumi -
nosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente
por I = k . sen x sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre
0° e 90°.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de
seu valor máximo?
a) 33% b) 50% c) 57% d) 70% e) 86%
 (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA-MODELO ENEM)
– “O Radar Fixo, é um equipamento eletrônico, computadorizado, que
visa monitorar um determinado ponto da rodovia ou toda ela,
estabelecendo uma rotina de fiscalização, objetivando através dessas
ações a redução das estatísticas de acidentes com vítimas fatais nas
rodovias e disciplinando a curto e médio prazo o motorista no que se
refere ao controle de velocidade”.
Extraído da Secretaria do Rio de Janeiro, DER-RJ;
http://www.der.rj.gov.br/lombadas_radares.asp,
acessado em 07/04/2015).
Departamento de Estradas e Rodagens do Rio de Janeiro)
Na figura acima, considere que o radar detecta veículos dentro do
triângulo retângulo em destaque. Qual a área da estrada, em m2 coberta
pelo feixe?
a) 6,0 b) 9,0 c) 10,0 d) 12,0 e) 20,0
� (QUESTÃO DESAFIO-VUNESP-MODELO ENEM) – O
gráfico mostra o aumento da massa corporal de uma pessoa ao longo
de alguns anos.
Suponha que esse aumento da massa tenha ocorrido de forma linear,
obedecendo a uma função do 1.o grau, e que esse crescimento se man -
tenha pelos próximos anos. Caso nenhuma providência seja tomada
por essa pessoa, ela atingirá 120kg em
a) 2017 b) 2018 c) 2019 d) 2020 e) 2021
x
47
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 47
48
– O que é uma grandeza física vetorial?
no Portal Objetivo FIS1M121Módulo 
5
� Assinale a alternativa em que as duas grandezas físicas apre sen -
tadas têm caráter vetorial.
a) Massa e potência. b) Velocidade e intervalo de tempo.
c) Comprimento e força. d) Velocidade e aceleração.
e) Aceleração e energia cinética.
� Considere as grandezas físicas:
I. tempo II. velocidade III.energia 
IV. pressão V. massa
Dessas, a grandeza vetorial é:
a) I b) II c) III d) IV e) V
� Assinale a alternativa em que as duas grandezas físicas
apresentadas são escalares.
a) massa e impulso. b) temperatura e aceleração.
c) área e volume. d) potência e peso.
e) força e velocidade.
� Na figura, representamos três vetores,
→
V1,
→
V2 e
→
V3. Os seg -
mentos orientados têm a mesma medida e são para lelos.
Considere as pro po si ções que se seguem:
(1)
→
V1 e
→
V2 são ve tores iguais.
(2)
→
V1 e
→
V2 têm a mesma direção e o mesmo módulo.
(3)
→
V1 e
→
V2 têm mesmo módulo, mesma dire ção e sentidos opostos. 
(4) A soma de 
→
V1 com
→
V2 é o vetor nulo.
Estão corretas apenas:
a) (1), (2) e (3) b) (2), (3) e (4) c) (1) e (2) 
d) (3) e (4) e) (2) e (4)
� (MODELO ENEM) – A figura 1 repre senta uma bolinha de tênis
ao passar pelo ponto M de sua trajetória em um lançamento ver tical em
um local onde o efeito do ar é desprezível e a ace leração da gravidade
é constante. O vetor 
→
V1 representa sua ve locidade ao passar pelo ponto
M na subida.
Dos vetores abaixo, o que pode re presentar cor retamente a velocidade
vetorial da bolinha de tênis ao passar pelo mesmo ponto M de sua
trajetória durante a descida (figura 2) é:
a) b) c) d) e) 
O enunciado que se segue refere-se aos exercícios � a 	:
Na figura abaixo represen tamos em es cala seis vetores, 
→
F1, 
→
F2, 
→
F3,→
F4, 
→
F5 e 
→
F6.
Cada lado do qua dri látero mede 1,0cm.
� Dos vetores representados, quais os que têm mes ma direção?
(Justifique sua resposta.)
� Dos vetores representados, quais têm mes mo módulo?
(Justifique sua resposta.)
	 Que vetores são iguais?
 A força é uma grandeza vetorial e a pressão é uma grandeza
escalar. 
Classifique as proposições a seguir como verdadeiras (V) ou falsas
(F).
(1) A pressão atmosférica é vertical e dirigida para baixo.
(2) O peso de um corpo é vertical e dirigido para baixo.
(3) A pressão de um gás dentro de um recipiente é dirigida de dentro
para fora.
(4) A força exercida por um fio sobre um corpo tem sentido de puxar
o corpo.
Estão corretas apenas:
a) (1) e (2) b) (3) e (4) c) (1) e (3) 
d) (2) e (4) e) (1), (2) e (4)
� (QUESTÃO DESAFIO) – Sabe-se que a uma partícula em
movimento associa mos uma grandeza escalar, energia cinética Ec, e
uma gran deza vetorial, quantidade de movimento
→
Q. 
Admita que em um instante t1, os valores da energia cinética e do
módulo da quantidade de movimento da partícula, em unidades SI,
são respectivamente 10 e 20.
Em um instante posterior t2, os valores da energia ciné tica e do
módulo da quantidade de movimento da partícula, em unidades SI,
passam a ser 15 e 25.
Indiquemos por ΔEc a variação da energia cinética e por Δ
→
Q a varia -
ção da quantidade de movimento da partícula entre os instantes t1 e t2.
Em unidades do SI, podemos afirmar que necessa ria mente
a) ΔEc = 5 e �Δ
→
Q� = 5.
b) ΔEc = 5 e não podemos determinar o valor de �Δ
→
Q�.
c) �Δ
→
Q� = 5 e não podemos determinar o valor de ΔEc.
d) não podemos determinar os valores de ΔEc e �Δ
→
Q�.
e) ΔEc = 25 e �Δ
→
Q�= 45.
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 48
� Por que é inadequado definirmos massa
co mo sendo a quantidade de maté ria de um
cor po?
� Defina a unidade século-luz (por ana -
logia com ano-luz) e responda a que grandeza
fundamental ela se refere e sua relação com o
ano-luz.
� Explique a diferença entre massa inercial
e massa gra vita cional e responda por que
adotamos as duas como iguais.
� Das opções apresentadas a seguir, assi -
nale aquela que é mais adequada para definir
o conceito de massa de um corpo.
a) Massa é sinônimo de peso.
b) Massa é a quantidade de matéria de um
corpo.
c) Massa é o número total de átomos de um
corpo.
d) Massa é uma grandeza associada a um
corpo que só existe em uma região onde
está presente um campo de gravidade.
e) Massa é uma propriedade associada a um
corpo que mede a sua inércia e a sua
capacidade de atrair outros corpos.
� (CESGRANRIO-MODELO ENEM) –
O IMC (Índice de Mas sa Corporal) é utilizado
como referência para saber se uma pes soa
entre 20 e 60 anos tem massa adequada à sua
altura. O IMC é calculado a partir da fórmula 
IMC = , em que m corresponde à massa da 
pessoa, em kg, e A representa sua altura, em
me tros. O estado nutricional da pessoa é dado,
em função do valor do IMC, de acordo com os
valores apresentados na tabela abaixo.
João, um homem de 40 anos e 1,80m de al -
tura, cujo IMC atual é 27, pretende emagrecer
n kg, de modo a atingir o “peso adequado”.
Sendo assim, o menor valor inteiro para n será
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
� (VUNESP-MODELO ENEM) – As
uni dades de base adotadas no Brasil pela Re -
solução CONMETRO/MDIC nº 11, de 12 de
outubro de 1988, são respectivamente:
a) metro (símbolo m); quilograma (símbolo kg);
segundo (símbolo s); ampere (símbolo A);
kelvin (símboloK); mol (símbolo mol); can -
dela (símbolo cd).
b) metro (símbolo m); quilograma (símbolo kg);
litro (símbolo Lt); minuto (símbolo min);
ampere (símbolo A); kelvin (símbolo K); mol
(símbolo mol).
c) metro (símbolo m); grama (símbolo g); se -
gundo (símbolo s); ampere (símbolo A); kel -
vin (símbolo K); mol (símbolo mol) candela
(símbolo cd)
d) metro (símbolo m); quilograma (símbolo kg);
litro (símbolo Lt); segundo (símbolo s); am -
pere (símbolo A); kelvin (símbolo K); mol
(sím bolo mol).
e) metro (símbolo m); grama (símbolo g); litro
(símbolo Lt); minute (símbolo min); ampere
(símbolo A); kelvin (símbolo K); mol (sím -
bolo mol).
� (OBFEP-MODELO ENEM) – A explo -
são de uma estrela supernova foi registrada
por um telescópio, numa galáxia situada apro -
ximadamente a 1,6 . 1021 m. Considerando-se
a valor de 1 ano-luz = 1013 km, pode-se dizer
que o telescópio registrou um evento ocorrido
no passado, há cerca de:
a) 16 anos b) 1,6 . 105 anos 
c) 3,0 . 105 anos d) 1,6 . 107 anos 
e) 4,8 . 107 anos
Nota: Quando dizemos que uma estrela está a
4 anos-luz da Terra, isto significa que a luz da
estrela gasta 4 anos para chegar até nós.
	 (IFSP-MODELO ENEM) – As Gran -
dezas Físicas são repre sen tadas por números e
unidades de medida. Aquelas que não apre -
sentam unidades são chamadas de adimen sio -
nais. Apresentamos aqui unidades de medida
de 5 grandezas físicas: tempera tura, energia,
distância, tempo e massa.
Das unidades de medida apresentadas, con -
siderando o Sistema Inter nacional e o padrão
cor reto de grafia, a única que está correta -
mente expressa é
a) graus Celsius. b) Watt-hora. 
c) Kilômetro. d) minutos. 
e) quilograma.
 (UERGS-MODELO ENEM) – Um es -
tudante escreveu o seguinte bilhete para um co -
lega: “No último fim de semana, fui pas sear
com minha família. Depois de viajarmos, apro -
xi ma damente, 120Km, com uma veloci dade
escalar mé dia de 80Km/h, paramos em um cen -
tro comercial para fazer compras. Meu pai
com prou 2Kg de queijo co lonial e minha mãe
comprou 2ltrs de suco concen trado de maracujá
e 10 mts de fita de seda. Fi ca mos andando pelas
lojas durante 45MIN e depois viajamos mais
4 hs até chegarmos ao nosso des tino.”
Nesse bilhete, qual é o número de erros come -
tido pelo estudante ao grafar as unidades de
medida?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
� Ano-luz é a distância que a luz percorre,
no vácuo, em um ano.
A estrela mais próxima da Terra é a Alfa-Cen -
tauro, que está afastada de nós, aproxima da -
mente, quatro anos-luz.
Admita que hoje você está completando 17
anos e, olhan do para o céu, está recebendo luz
da referida estrela.
Você pode concluir que
a) se você viajar da Terra até Alfa-Centauro,
gastará um tempo de quatro anos.
b) a luz que você recebeu será emitida pela
estrela quando você completar 21 anos.
c) ano-luz é uma unidade de tempo.
d) a luz que você recebeu foi emitida pela
estrela quando você tinha 13 anos.
e) ano-luz é uma unidade de velocidade.
� QUESTÃO DESAFIO – Em 1983 a
unidade de comprimento metro foi re definida
na 17ª Conferência Geral de Pesos e Medi das
da seguinte maneira:
O metro é a distância percorrida pela luz,
no vácuo, durante um intervalo de tempo
igual à fração 1/299792458 do segundo.
De acordo com esta definição, podemos con -
cluir que:
a) Em um intervalo de tempo de um segundo,
a luz sempre percorre uma distância de 
299 792 458 metros.
b) A velocidade da luz é uma constante uni -
versal e seu módulo vale 299 792 458 m/s.
c) A luz se propaga no vácuo com uma velo -
cidade de módulo igual a 299 792 458 m/s.
d) O valor adotado para o módulo da
velocidade da luz no vácuo: 3,0 . 108 m/s é
totalmente fora da rea lidade.
e) A precisão proposta para a medida da
velocida de da luz é absurda e não condiz
com a realida de.
m
–––
A2
Valores do IMC
(kg/m2)
Estado Nutricional
Menor que 18,5 Baixo peso
18,5 a 24,99 Peso adequado
25 a 29,99 Sobrepeso
Maior que 30 Obesidade
49
FÍSICA F1 Módulo
6
Introdução à Física
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M122
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 49
50
� Indique o número de algarismos significa tivos nas se guintes me -
didas:
a) 0,0010 b) 1,0 . 10–4 c) 0,1040 
d) 3,4010 e) 6,00 . 103
� Com uma régua graduada, cuja menor divisão é de um centí -
metro, mede-se o com pri mento de um peda ço de giz. 
O com primento medido é mais bem re pre sentado, em cm, por: 
a) 3,55 b) 3,796 c) 3,80 d) 3,8 e) 3,82
� Encontrou-se para o módulo da velocidade da luz o seguinte
resultado: 
(2,997930 � 0,000003) 108 m/s.
Nessa medida, temos:
a) 1 algarismo significativo. b) 6 algarismos significativos.
c) 7 algarismos significativos. d) 9 algarismos significativos.
e) 10 algarismos significativos.
� Escreva os seguintes números com notação científica e três alga -
rismos significativos:
a) N = 1230………..… N = 
b) N = 743 .……….… N = 
c) N = 109645 .…….... N = 
d) N = 0,00305 .……... N =
e) N = 0,06543....…..... N = 
f) N = 0,02316...…….. N = 
� Você, usando uma régua graduada em centímetros, apresentou
como medi da de um comprimento o valor 1,4378m.
a) Quais os algarismos corretos?
b) Quais os algarismos significativos?
� (MODELO ENEM) – Um estudante realizou, no laboratório de
sua escola, uma experiência para a determinação do calor específico
sensível de um metal. Tendo anotado todos os dados, ele fez as contas,
com uma calculadora eletrônica de oito dígitos, encontrando o
seguinte resultado:
0,0320154
que seria o calor específico sensível procurado em cal/g°C. No
entanto, o estu dante sabe que deve expressar esse resultado com três
algarismos significativos. Desse modo, ele deve es crever:
a) 0,03cal/g°C 
b) 0,032cal/g°C 
c) 0,0320cal/g°C 
d) 0,003201cal/g°C 
e) 0,03202cal/g°C
� A Agência Espacial Norte-Americana (NASA) in -
for mou que o asteroide YU 55 cru zou o espaço
entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011.
A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no
mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra.
Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à
Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.
Fonte: NASA
Disponível em: http://noticias.terra.com.br (adaptado).
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU
55 passou da superfície da Terra é igual a 
a) 3,25 × 102 km 
b) 3,25 × 103 km 
c) 3,25 × 104 km 
d) 3,25 × 105 km 
e) 3,25 × 106 km 
– Você sabe medir? 
no Portal Objetivo FIS1M123Módulo
7
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 50
	 (VUNESP-MODELO ENEM) – A sonda Voyager-1 tornou-se
nesta quinta-feira, 12 de setembro, o primeiro objeto feito por huma -
nos a sair do sistema solar. Segundo cientistas da Nasa, ela se moveu
para fora da influência do Sol. Lançada em 1977, a sonda foi criada
inicialmente para estudar os planetas mais afastados da Terra, mas
continuou viajando pelo espaço. Calcula-se que a região interestelar
esteja a mais de 19 bilhões de quilômetros da Terra, ou 123 vezes a
distância entre nosso planeta e o Sol.
(http://www.bbc.co.uk/ Acesso em 12.09.2013)
Para representar a distância a que essa nave espacial se encontra da
Terra, os cientistas usam uma forma de representação denominada
notação científica, que está, em km, corretamente representada em:
a) 19 . 106 b) 19 . 107 c) 1,9 . 108
d) 1,9 . 1010 e) 1,9 . 1011
 (VUNESP-FCSB-MODELO ENEM) – As fronteiras da busca
por luas de exoplanetas – as exoluas – estão nos porões do Centro de
As tro física Harvard-Smithsonian, uma sala sombria repletade
computadores em raques metálicos. David Kipping, astrônomo
britânico, explica que praticamente toda essa força computacional está
dedicada a analisar um único planeta, Kepler-22b, que orbita uma
estrela semelhante ao Sol a 600 anos-luz da Terra.
(Scientific American Brasil, fevereiro de 2014. Adaptado.)
Sendo 1 ano-luz igual a 9,5 . 1015m, a distância entre a Terra e a estre -
la em torno da qual orbita o planeta Kepler-22b, expressa com dois
algarismos significativos e com notação científica é dada por:
a) d = 5,0 . 1018m b) d = 5,5 . 1018m
c) d = 5,7 . 1018m d) d = 6,0 . 1020m
e) d = 7,0 . 1021m
� (UFGD) – Querendo determinar a distância entre Dourados e
outra cidade do interior do Mato Grosso do Sul, um estudante possuía
apenas uma régua de 30 cm. Utilizando essa régua, ele constatou que
essas cidades ficam distantes o equivalente a 6,0 . 105 réguas. A dis -
tân cia D entre as cidades, em metros, com notação científica e dois
algarismos significativos, é dada por:
a) D = 1,8 . 103m b) D = 1,8 . 104m c) D = 1,8 . 105m
d) D = 1,80 . 105m e) D = 2 . 105m
� (VUNESP) – Ao expressar uma medida, é necessário saber ex -
pres sar o número de algarismos com que se pode escrever a tal me -
dida, a unidade e o grau de confiança do valor expresso, ou seja, é
neces sário incluir uma primeira estimativa de incerteza. Os algaris -
mos significativos de um medida são representados por algarismos
corretos e por um algarismo duvidoso.
Considerando-se a medição do comprimento de uma barra metálica,
cujo resultado é escrito como (43,25 � 0,01)cm, atribua V
(verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
1) O termo 4 é o primeiro algarismo duvidoso da medida.
2) O termo 3 é o segundo algarismo correto da medida.
3) O termo 2 é o primeiro algarismo duvidoso da medida.
4) O termo 5 é o primeiro algarismo duvidoso da medida.
5) 0 termo 0,01 é a incerteza da medida.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência
correta.
a) V, V, F, F. F. b) V, F, V, F, V. c) F, V, V, V, F.
d) F, V, F, V, V. e) F, F, V, V, F. 

 (QUESTÃO DESAFIO-VUNESP-FMJ-MODELO ENEM) –
A figura mostra um eletrocar dio grama, no qual cada pico máximo
corresponde a um batimento cardíaco, registrado num intervalo de 5,0
segundos.
(www.sistemanervoso.com)
A tabela mostra a correspondência entre a atividade motora do pa -
cien te com sua frequência cardíaca em batimentos por minuto (bpm).
De acordo com o eletrocardiograma e a tabela, é correto afirmar que
o paciente está
a) correndo devagar. b) inativo.
c) correndo rápido. d) andando rápido.
e) andando lentamente.
atividade motora frequência cardíaca (bpm)
ausência de atividade 60 – 80
andando lentamente 80 – 100
andando rápido 100 – 120
correndo devagar 120 – 140
correndo rápido 140 – 160
51
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 51
52
� Faça a associação correta.
(1) Ciência que estuda as leis da natureza.
(2) Ramo da ciência que estuda o movimento dos corpos.
(3) Parte da Física que descreve os movi men tos dos corpos por
funções matemáticas sem investigar as suas causas.
(4) Parte da Física que explica os movi men tos, in vestigando as leis
da natureza ca pazes de jus tificar o comportamento dos móveis.
(5) Parte da Física que estuda as condições de equi líbrio dos corpos.
(�) Dinâmica 
(�) Física 
(�) Estática 
(Δ) Cinemática 
(�) Mecânica
� Assinale a opção em que o móvel pode ser tratado como ponto
material.
a) Uma caminhonete invertendo seu movi mento em uma rua estreita.
b) O tambor de uma máquina de lavar roupas em funcio namento.
c) Um disco em rotação.
d) Uma bailarina efetuando uma pirueta.
e) Um planeta em seu movimento orbital em torno do Sol.
� (MODELO ENEM) – Você está em seu carro, parado junto a um
semáforo que está com o sinal vermelho. À sua frente, está pa rado
outro carro e por um descuido de seu motorista, que tirou o pé do
freio, este carro começa a recuar.
Você estava absorto em seus pensamentos e, ao olhar para o carro em
sua frente recuando, você tem a nítida sensação de que seu carro está
caminhando para a frente.
Esta sensação ocorre porque
a) você está alcoolizado.
b) você usou como referencial o solo terrestre.
c) você usou como referencial o carro da frente.
d) você usou como referencial o seu próprio carro.
e) os conceitos de repouso e movimento independem do referencial
adotado.
� (MODELO ENEM) – Leia com aten ção a tira da Turma da
Mônica mostrada a se guir.
É correto afirmar:
a) Os conceitos de repouso e movimento não dependem do referencial
adotado.
b) Cascão está em movimento em relação ao skate.
c) Cascão está em repouso em relação ao skate e está em movimento
em relação a Cebolinha.
d) Cascão está em repouso em relação a Cebolinha.
e) Cascão está em movimento em relação ao skate e em relação a
Cebolinha. 
� A distância entre duas partículas, A e B, permanece constante. Po -
de mos afirmar que A está em repouso em relação a B? Justifique sua
resposta.
� (UFRN-MODELO ENEM) – Uma criança está sentada, sem se
mover, em um balanço fixo a um dos galhos de uma árvore. À sua es -
querda, a criança observa um maratonista que se exercita, aproxi -
mando-se dela com velocidade constante. Já à sua direita, ela avista,
a uma distância considerável, um ônibus e seu motorista. O ônibus
também se aproxima do garoto com velocidade constante.
Considerando-se o cenário apresentado, é correto afirmar:
a) Em relação à árvore, a criança está em repouso, e o ônibus e o
maratonista estão em movimento.
b) Em relação ao ônibus, o motorista está em movimento, pois, a
cada instante decorrido, ele se aproxima da criança.
c) O maratonista está em repouso em relação à criança, mas em
movimento em relação ao motorista de ônibus.
d) O motorista do ônibus está em repouso em relação ao ônibus e à
criança, mas em movimento em relação ao maratonista.
e) O motorista do ônibus está em repouso em relação a qualquer
referencial.
� (IFMT-MODELO ENEM) – “O bondinho passava lentamente
por vias que hoje são algumas das de tráfego mais intenso da capital,
como as avenidas XV de Novembro e a própria Prainha, atualmente
com o córrego oculto sob o pavimento.”
– Fundamentos da Cinemática I
no Portal Objetivo FIS1M124Módulo 
8
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 52
“Dias antes de seu casamento, a jovem Carmen Vilá Pitaluga,
acordou cedo para preparar seu chá de panela. Era março do ano de
1914 e ela tinha de ir comprar o peixe que serviria de almoço às
amigas em casa, no Bairro Dom Aquino, em Cuiabá. Com seu irmão,
saiu de casa, atravessou o córrego da Prainha por uma pinguela e
chegou à Praça Ipiranga. De lá, pretendia chegar à região do Porto.
Não iria de charrete, carroça, carro ou ônibus, tampouco faria o
trajeto todo a pé: Carmen fez como a maioria das pessoas na época e
embarcou em um bondinho puxado por burros.”
(Tópicos de texto e Imagem. Extraído do texto: Do bondinho ao
VLT, trilhos retornam a Cuiabá depois de quase um século.
http://g1.globo.com/mato-grosso/noticia/2013/).
A partir das informações do texto, e considerando-se os seus conheci -
mentos sobre repouso e movimento, com relação ao bondinho, aos
trilhos e à jovem Carmen, após o embarque, pode-se afirmar que:
a) Estando o bondinho a caminho do Porto, após partir da Praça da
Mandioca, a uma velocidade escalar de 3 km/h, Carmen está em
movimento em relação aos trilhos por onde passava o bondinho.
b) O bondinho chega ao Distrito do Porto, e para no ponto. Nestas
condições Carmen está em repouso.
c) A baixa velocidade do bondinho, a época tracionada por burros,
permite afirmar que ela está em repouso.
d) Estando o bondinho a caminho do Porto, após partir da Praça da
Mandioca, a uma velocidade escalar de 3 km/h, Carmen está em
movimento.
e) Independentementedo referencial os trilhos estão em repouso.
	 (MODELO ENEM) – Uma garota ganhou um carro novo e a
100km/h colide com um poste.
Ao prestar depoimento na delegacia, ela afirma ao delegado que não
teve culpa alguma.
O delegado espantado argumenta:
Como você não teve culpa? Você bateu num poste.
A garota, acuada, usa argumentos da Física para justificar o seu erro
ao volante.
Sr. Delegado, o senhor não sabe a que velocidade vinha o poste!!!
Do ponto de vista estritamente da Física,
a) a frase da garota é absurda, pois um poste não pode estar em
movimento.
b) os conceitos de repouso e movimento não dependem do
referencial adotado.
c) o argumento da garota, embora seja absurdo para explicar a
colisão, tem conteúdo físico: se o referencial for o carro, a garota
está em repouso e o poste se movimenta a 100km/h.
d) para um referencial fixo no solo terrestre, a garota estava em
repouso.
e) para um referencial fixo no carro o poste está em repouso.
 Conta-se que um curioso incidente aconteceu du -
rante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a
uma altitude de dois mil metros, um piloto francês
viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face.
Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava
de um projétil alemão.
J. Perelman. Aprenda física brincando. S.Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e
parou justamente na frente do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade
visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante
em que o avião francês passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de
mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de
mesmo valor.
� (QUESTÃO DESAFIO) – Duas partículas A e B estão em
queda livre vertical ao longo de uma mesma reta. A distância d entre
as partículas é dada por:
onde a e b são parâmetros constantes e t indica o tempo de movi -
mento.
Para que A esteja parada em relação a B a condição necessária e
suficiente é que:
a) d = 0 b) a = b = 0 c) a ≠ b d) a = b e) t = 0
d = 4,0 + (a–b)t (SI)
53
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 53
� (AFA-SP) – De uma aeronave que voa horizontal men te, com
velocidade constante, uma bomba é aban do nada em queda livre.
Desprezando-se o efeito do ar, a traje tória dessa bomba, em relação
à aeronave, será um
a) arco de elipse. 
b) arco de parábola.
c) segmento de reta vertical. 
d) ramo de hipérbole.
e) um ponto.
� Considere um carrinho movendo-se com velocidade constante
sobre uma trajetória reti lí nea e horizontal. Num certo instante, uma
pes soa que está no carrinho arremessa uma bola verticalmente para
ci ma. Desprezando-se a resis tência do ar, indique a alternativa
correta:
a) Uma pessoa que está no referencial da terra dirá que a bola se
moveu para trás e não poderá retornar ao ponto de partida.
b) Uma pessoa que está no referencial do carrinho dirá que a bola se
moveu para trás e não poderá retornar ao carrinho.
c) Uma pessoa que está no referencial do carri nho verá a bola
realizar uma trajetória para bólica, caindo novamente sobre o
carrinho.
d) Uma pessoa que está no referencial da terra verá a bola realizar
uma trajetória para bólica, caindo novamente sobre o carrinho.
e) Uma pessoa no referencial da terra ou no refe ren cial do carrinho
verá a bolinha descrever uma mes ma trajetória.
� Considere um avião em voo retilíneo e horizontal, com
velocidade constante, e um ponto P, situado na extre midade da hélice,
conforme figura que se segue:
Pede-se:
a) Descrever a trajetória do ponto P em relação ao piloto do avião.
b) Descrever a trajetória do ponto P em rela ção a um observador fixo
no solo terrestre.
� (UERJ-MODELO ENEM) – No interior de um avião que se
des loca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade
constante de módulo 1000km/h, um passageiro deixa cair um copo.
Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no
piso do corredor do avião e a posição desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próxi mo ao ponto indicado
pela seguinte letra:
a) P b) Q c) R d) S e) P ou Q
� (UFPA-MODELO ENEM) – Sabe-se que o conceito de movi -
mento em Física é relativo, ou seja, depende de um referencial.
Considerando-se essa afirmação, pode-se afirmar que, para uma
pessoa sentada numa cadeira de uma Roda Gigante, em movimento,
a trajetória de outra pessoa que está sentada diametralmente oposta é
a) uma reta. 
b) uma parábola.
c) circular. 
d) um segmento de reta.
e) inexistente, porque não há movimento.
� (UEM-MODELO ENEM) – No conto “O jardim de caminhos
que se bifurcam”, do escritor argentino Jorge Luís Borges, encontra-
se a seguinte passagem:
“[...] Um pássaro riscou o céu cinza e cegamente tomei-o por um
aeropla no e a esse aeroplano por muitos (no céu francês) aniquilando
o parque de artilharia com bombas verticais.”
(BORGES, J. L. Ficções. São Paulo: Círculo do Livro, 1975, p. 92-93).
Supondo-se a superfície da Terra um referencial inercial e des consi -
derando a resistência do ar, em relação às trajetórias descritas por
bombas soltas em pleno voo, de aeroplanos deslocando-se
horizontalmente com velocidade constante não nula em relação ao
solo, assinale o que for correto sobre essas trajetórias.
a) São sempre segmentos de retas verticais, independentemente do
refe rencial adotado.
b) Nunca são retas, independentemente do referencial adotado.
c) São sempre segmentos de retas verticais para um observador em
repouso na superfície da Terra.
d) Nunca são retas para o piloto do aeroplano, pois as bombas ficam
para trás em relação a ele à medida que o aeroplano se movimenta
para frente.
e) São sempre segmentos de retas verticais para o piloto do aeropla -
no e nunca são retas para um observador em repouso na superfície
da Terra.
� (CEPERJ-MODELO ENEM) – Um trem está se movendo
com velocidade cons tante sobre trilhos retilíneos e horizontais. Presa
ao teto de um dos vagões, em um bocal defeituoso, há uma lâmpada,
como ilustra a figura a seguir.
54
– Fundamentos da Cinemática II
no Portal Objetivo FIS1M125Módulo 
9
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 54
Em um determinado instante, a lâmpada se desprende e cai. Formu -
lam-se três hipóteses a respeito da trajetória da lâmpada durante a
queda, supondo-se a resistência do ar desprezível.
Considere dois observadores: O, um passageiro do trem em repouso
em relação a ele e O’, parado à beira da estrada (supondo-se que ele
possa ver a queda da lâmpada).
É correto afirmar que:
a) a trajetória da lâmpada em relação a O e O’ é a mesma.
b) a trajetória da lâmpada em relação a O’ é a indicada por (3), se o
trem estiver se movendo para a esquerda.
c) a trajetória da lâmpada em relação a O será indicada por (2),
qualquer que seja a velocidade constante do trem.
d) a trajetória da lâmpada em relação a O’ será indicada por (1),
qualquer que seja o sentido do movimento do trem.
e) as trajetórias indicadas por (1) e (3) são arcos de circunferência.
	 Um avião descreve uma trajetória retilínea e horizontal com
velocidade constante em relação ao solo terrestre. Uma bomba é
abandonada do avião e cai livremente sob ação exclusiva da
gravidade (despreza-se o efeito do ar).
A figura representa as posições do avião e da bomba em diversos
instantes.
A respeito da trajetória da bomba assinale a opção correta.
a) A trajetória não depende do referencial adotado.
b) A trajetória é um segmento de reta vertical.
c) A trajetória é um arco de parábola.
d) Para o piloto do avião (referencial) a trajetória é um segmento de
reta vertical.
e) Para um referencial fixo no solo terrestre a trajetóriada bomba é
vertical.
 QUESTÃO DESAFIO – (UNESP-MODELO ENEM) – A fo -
to grafia mostra um avião bom bar deiro norte-americano B52
despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em
dezembro de 1972.
(www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.)
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizon tal -
mente e com velocidade vetorial constante, a região atacada,
enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro
avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas
verticalmente sob ele, durante a queda.
Desprezando-se a resistência do ar e a atuação de forças horizontais
sobre as bombas, é correto afirmar que
a) no referencial, em repouso sobre a superfície da Terra, cada
bomba percorreu uma trajetória parabólica.
b) no referencial, em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas
estavam em movimento retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é
representada por um arco de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em
relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra,
uma vez que caíram verticalmente.
55
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 55
56
– Fundamentos da Cinemática III
no Portal Objetivo FIS1M126Módulo
10
� Considere um ponto material em movi mento obe de cen do à
seguinte função horária dos espaços:
s = 4,0t – 20,0 (unidades do SI)
O esquema a seguir representa a trajetória descrita pela partícula e
algumas posições nessa trajetória.
Assinale a alternativa correta.
a) Na origem dos tempos (t = 0), a partícula está posicionada na
origem dos espaços.
b) A partícula passa pela origem dos espaços no instante t = 5,0s.
c) No instante t = 10,0s a partícula está posicionada no ponto A.
d) A partícula está-se movendo da direita para a esquerda.
e) A partícula passa pela posição C no instante t = 8,0s. 
� Uma partícula está em movimento com equação ho rária dos
espaços dada por:
s = 3,0t2 – 27,0 (SI), válida para t � 0
Considere as proposições que se seguem:
I. A trajetória da partícula é parabólica.
II. A partícula passa pela origem dos espaços no instante t = 3,0s.
III.Na origem dos tempos, a partícula está posicio nada na origem dos
espaços.
IV. O espaço inicial vale –27,0m.
Estão corretas apenas:
a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e IV e) II e III
� (MODELO ENEM) – Na figura represen tamos o perfil de uma
rodovia, bem como a localização de cinco cidades indicadas pelos
pontos A, B, C, D e E. Adotando-se a cidade C como origem dos es -
pa ços, a posição de um carro ao longo da ro do via é definida pela lei
horária s = –30 + 60t, para s medido em qui lômetros e t medido em
horas e a rodovia orientada de A para E.
Podemos afirmar que
a) na origem dos tempos (t = 0) o carro está posicionado na cidade A.
b) o carro passa pela cidade C no instante t = 1,0h.
c) o tempo gasto entre as cidades B e E foi de 1,5h.
d) o carro passa pela cidade D no instante t = 2,0h.
e) o carro passa pela cidade A no instante t = 3,0h.
� A respeito do conceito de espaço (indica dor de posição),
considere as proposições a seguir.
(I) O espaço s é a medida algébrica do arco de trajetória que vai da
origem dos espaços até a posição do móvel.
(II) O espaço s é a distância da posição do móvel até a origem dos
espaços.
(III) O espaço s é a distância percorrida pelo móvel.
(IV) O espaço s não pode ser negativo.
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I b) I e II c) III d) I e IV e) II e IV
� (UFPE-MODELO ENEM) – O gráfico abaixo mostra a posi -
ção, em função do tem po, de três carros que se movem no mesmo
senti do e na mesma estrada retilínea. 
O intervalo de tempo que o carro Z leva entre alcançar o carro X e
depois alcançar o carro Y é de
a) 10s b) 15s c) 20s d) 25s e) 30s
� (UFPB) – Em uma competição de rally pelo interior do Brasil,
um dos competidores para o seu jeep por falta de gasolina. O moto -
rista então anda 200 metros em linha reta para a direita até encontrar
um posto de combustível. Em seguida, ele anda mais 10 metros, no
mesmo sentido, até uma loja de conveniência para comprar água.
Finalmente, o motorista retorna em linha reta para o seu jeep.
Considerando-se o posto de gasolina como origem do sistema de
referência e adotando-se o sentido positivo como sendo o da esquerda
para a direita, identifique as afirmativas corretas:
I. A posição do jeep em relação ao posto é −200 m.
II. O deslocamento escalar do motorista entre o posto e a loja de
con veniên cia foi de 10m.
III. O deslocamento do motorista entre a loja de conveniência e o
jeep foi de −210 m.
IV. O deslocamento escalar do motorista, no trajeto posto de com -
bustível – loja de conveniência – posto de combustível, foi de
20m.
Y
Z
X
1200
1000
800
600
400
200
0
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 56
V. A distância total percorrida pelo motorista, para comprar
gasolina e água e retornar para o jeep, foi de 420m.
Somente está correto o que se afirmou em:
a) I e II.
b) III e V.
c) III, IV e V.
d) I, II, III e V
e) II, III, IV e V.
� (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA-MODELO ENEM) –
Um automóvel inicia sua viagem no km 28,5 de uma rodovia, às 9h
45min e a termina em outra cidade às 13h 27min do mesmo dia, no
km 57,2 da mesma rodovia.
Nesta viagem:
a) O automóvel sempre se moveu para frente, uma vez que o marco
final da viagem é maior que o marco inicial.
b) A distância percorrida nesta viagem foi exatamente de 28,7 km e
durou exatamente 3h 42 min.
c) A distância percorrida pode ter sido menor que 28,7 km, porém o
tempo de percurso não pode ser diferente de 3h 42 min.
d) Se saísse às 10h o tempo de viagem seria de 3h 27min. e a
distância percorrida certamente só pode ser de 28,7 km.
e) Dependendo de como foi a viagem, a distância percorrida pode ser
um valor diferente de 28,7 km, porém o tempo de viagem só pode
ser de 3h 42min.
	 (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-MODELO ENEM) –
A invenção do basquete
 Um esporte que pudesse ser praticado por várias pessoas, fácil
de aprender, que pudesse ser adaptado a um espaço fechado e não
fosse violento. Esse foi o pedido que o diretor da Faculdade
Springfield, de Massachussetts, fez ao professor James Naismith. No
rigoroso inverno de 1891, era necessário inventar alguma atividade
esportiva que moti vasse os alunos, impossibilitados de praticar
esportes ao ar livre e entediados com as aulas de ginástica. 
 Naismith meditou na encomenda do diretor: para um jogo
coletivo, pensou logo na bola. Mas não queria que ela fosse chutada
ou ficasse muito tempo retida nas mãos dos jogadores. A bola teria de
ser rapidamente atirada para um alvo, acima da cabeça dos jogadores.
Para acertar o alvo, eles deveriam lançar a bola descrevendo uma
parábola, o que evitaria a violência do arremesso na horizontal. Essas
seriam as regras básicas.
(Walter Spinelli. Matemática. S. Paulo: Nova Geração, 
v.1. 2005. p. 75.)
Após sofrer uma falta, um jogador arremessou a bola rumo à cesta.
A altura h da bola, relativa ao solo, é dada em função do tempo de
movimento t pela relação:
A altura da cesta é H = 2,5m.
No instante t = 2,0s:
a) a bola está na altura 2,1m.
b) a bola pode estar entrando na cesta.
c) a bola está em uma altura maior que a da cesta.
d) a bola está em uma altura menor que a da cesta.
e) a bola já voltou ao solo.
 Uma partícula descreve uma circunferência partindo da posição
A no instante t = 0 movendo-se no sentido horário com equação
horária dos espaços dada por:
k = constante positiva
No instante t = T a partícula atinge pela primeira vez a posição B.
No instante t = 2T a partícula estará na posição
a) A b) B c) C d) D
� QUESTÃO DESAFIO – (ONC-MODELO ENEM) – A partir
do instante t = 0s, no interior de umamaravilhosa casa de bonecas,
uma barata e uma formiga foram observadas em uma parede cuja
altura mede 80cm e a largura mede 100cm. Um canto inferior dessa
parede foi escolhido como origem de um plano cartesiano de refe -
rência, conforme figura abaixo. 
Devido ao movimento da barata, as coordenadas x e y dos locais
ocupados por ela foram alteradas em função do tempo t, conforme as
equações xB = 20,0 + 2,0t e yB = 72,0 – 2,0t
2. Já as coordenadas x
e y dos locais ocupados pela formiga foram alteradas de acordo com
as funções xF = 60,0 – 4,0t – 1,0t
2 e yF = 2,0 + 4,0t.
Nas funções dadas x e y são medidos em cm e t em s. Verifique se
em algum instante t (t � 0) a barata e a formiga vão se encontrar.
a) Não haverá encontro 
b) Vão se encontrar para t = 4,0s.
c) Vão se encontrar para t = 5,0s. 
d) Vão se encontrar em dois instante: t = 4,0s e t = 5,0s.
e) Não há como prever se haverá encontro.
h = 2,1 + 10,0t – 4,9t2 (SI)
s = kt2
57
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 57
� O corredor Joaquim Cruz, ganhador da medalha de ou ro nas
olim píadas de Los An geles, fez o percurso de 800m em, aproxi ma -
damente, 1min40s. Determine a sua velo cida de escalar média nesta
corrida.
� (VUNESP-MODELO ENEM) – Ao pas sar pelo marco “km
200” de uma rodovia, um mo torista vê um anúncio com a inscrição:
“Abastecimento e restaurante a 30 mi nutos”. Con siderando-se que esse
posto de serviços se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia,
pode-se concluir que o anunciante pre vê, para os carros que trafegam
nesse tre cho, uma velo cidade escalar média, em km/h, de:
a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
� (FUVEST-SP) – Um ônibus sai de São Paulo às 8 ho ras e chega
a Jaboticabal, que dista 350km da capital, às 11h e 30min. No trecho
de Jundiaí a Campinas, de aproxi madamente 45km, a sua velocidade
escalar foi constante e igual a 90km/h.
a) Qual a velocidade escalar média, em km/h, no trajeto São Pau lo-
Jaboti cabal?
b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o tre cho Jundiaí-Cam pinas?
� A distância da Terra ao Sol é denominada unidade as tronômica
(ua).
A luz gasta 8 minutos para fazer o trajeto do Sol à Terra. Qual o mó -
dulo da velocidade da luz em ua/h?
� (ETEC-SP-MODELO ENEM) – A equipe de logística de uma
transportadora, após definir o roteiro mais viável para a realização da
entrega de mercadorias, determinou que um dos moto ristas deveria fazer
oito entregas pela manhã, gas tando, entre deslocamento, descar ga e
assina tura de documentos, exatos 30 mi nu tos para cada uma das
entregas. 
Tudo transcorria de acordo com as especifica ções, porém, na sétima
entrega, houve um atra so de 10 minutos. Sabe-se que a distância entre o
sétimo e o oitavo ponto de entrega é de 15km e que o motorista
conseguirá manter a velocidade es calar média de 60km/h para percorrer
esse trajeto.
Sendo assim, é correto afirmar que, para cum prir o prazo estipulado pela
equipe de logís ti ca, esse motorista terá disponível, para a descar ga e a
assinatura de documentos, o tempo de
a) 1 minuto. b) 5 minutos. c) 10 minutos. 
d) 15 minutos. e) 20 minutos.
� (FATEC-SP-MODELO ENEM) – Em 1895, um trem causou
furor na população eu ropeia ao fazer o trecho de apro ximadamente
880 quilômetros entre Londres e Aberdeen, na Es cócia, no fantástico
tempo médio de 8 horas. 
Recentemente, o bilionário Elon Musk, tam bém chamado de Tony
Stark da vida real, sur preendeu a população mundial ao apresentar o
projeto do trem Hyperloop que, se funcionar como descrito, pode
revolucionar o mundo dos transportes. 
O Hyperloop, um trem encapsulado movido a energia solar e trilhos
eletromagnéticos, possi bi litará que uma viagem entre Los Angeles e
San Francisco, nos Estados Unidos, cidades distantes entre si cerca de
610 quilô metros, seja feita em apenas 30 minutos. 
Considerando-se essas informações, podemos afirmar, corretamente,
que a velocidade esca lar média do trem britânico equivaleria, em re -
lação à velocidade escalar média do Hyperloop, aproximadamente, a 
a) 9% b) 15% c) 50% d) 74% e) 121% 
� No Brasil, a quantidade de mortes decorrentes de
acidentes por excesso de velocidade já é tratada
como uma epidemia. Uma forma de profilaxia é a
instalação de aparelhos que medem a velocidade dos automóveis e
registram, por meio de fotografias, os veículos que trafegam acima do
limite de velocidade permitido. O princípio de funcionamento desses
aparelhos consiste na instalação de dois sensores no solo, de forma a
registrar os instantes em que o veículo passa e, em caso de excesso de
velocidade, fotografar o veículo quando ele passar sobre uma marca
no solo, após o segundo sensor. Considere que o dispositivo repre -
sentado na figura esteja instalado em uma via com velocidade
máxima permitida de 60km/h. 
No caso de um automóvel que trafega na velocidade máxima permiti -
da, o tempo, em milissegundos, medido pelo dispositivo, é
a) 8,3 b) 12,5 c) 30,0 d) 45,0 e) 75,0
58
– Velocidade escalar média
no Portal Objetivo FIS1M127Módulo
11
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 58
	 (UNICAMP-MODELO ENEM) – Drones são veículos voa -
dores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS.
Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de
primeiro socorro, levando pequenos equipamentos e instruções ao
local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros
cuidados até a chegada de uma ambulância. Considere um caso em
que o drone ambulância se deslocou 9,0 km em 5,0 minutos. Nesse
caso, o módulo de sua velocidade escalar média é de aproximada -
mente 
a) 1,4m/s b) 30m/s c) 45m/s d) 140m/s e) 150m/s
 (MODELO ENEM) – O gráfico I, apresentado a seguir, mede
a velocidade escalar média de um ônibus em função da quantidade de
km de lentidão em virtude do congestionamento, em um determinado
dia.
O gráfico II mostra a evolução do congestionamento com o horário,
ao longo do dia.
O ônibus faz um mesmo percurso de 10km às 7h da manhã e às 7h da
noite. Às 7h da manhã, o percurso foi feito em um tempo T1 e, às 7h
da noite, em um tempo T2.
A razão vale:
a) 0,4 b) 0,5 c) 1 d) 2 e) 2,5
� (VUNESP-UNN-MODELO ENEM) – Uma ambulância trafe -
ga va por uma avenida retilínea e, ao pas sar por um ponto A, tinha
velocidade escalar constante de 20,0km/h. Depois de percorrer, com
essa velocidade, um trecho congestionado de 2,0km, o motorista
acionou a sirene da ambulância e, a partir desse momento, aumentou
instantaneamente sua velocidade escalar para 40,0km/h. Mantendo
essa velocidade, percorreu um trecho de 6,0km até passar por um
ponto C.
A velocidade escalar média da ambulância entre os pontos A e C, em
km/h, foi de:
a) 34,0 b) 36,0 c) 28,0 d) 30,0 e) 32,0
� (QUESTÃO DESAFIO-VUNESP-USCS-MODELO ENEM) –
Em suas aulas de pre pa ração para obter a carteira nacional de
habilitação, Augusto dá duas voltas em um mesmo circuito com o
veículo da autoescola. Na primeira, desenvolve velocidade escalar
média de 20km/h e na segunda, de 12km/h. Dessa forma, Augusto
desenvolveu, nas duas voltas, uma velocidade escalar média de.
a) 13km/h b) 14km/h c) 15km/h
d) 16km/h e) 17km/h 
20km/h 40km/h
2,0km 6,0km
A B C
T2––––
T1
59
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 59
60
� Uma partícula está animada de um movi mento cuja função horária
do espaço é dada por: 
s = 1,0t2 – 5,0 (em unidades do SI)
Entre os instantes t1 = 1,0s e t2 = 3,0s, a velocidade escalar mé dia
vale:
a) 1,0m/s b) 2,0m/s c) 3,0m/s 
d) 4,0m/s e) 5,0m/s
� Uma partícula, deslocando-se ao longo de umatraje tória, tem
seu espaço (s) variando com o tempo (t) conforme a função:
s = 3,0t2 – 2,0 (SI)
Sua velocidade escalar média, no intervalo de tempo limitado pelos
instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s, vale:
a) 6,0m/s b) 4,0m/s c) 2,0m/s d) 1,0m/s e) zero
� Um carro percorreu 60m com velocidade escalar constante de
15m/s e os próximos 60m com velocidade escalar constante de 30m/s.
A velocidade escalar média no trajeto de 120m foi de:
a) 15m/s b) 20m/s c) 22m/s d) 25m/s e) 30m/s
� Uma partícula está em movimento retilí neo, obede cendo à
seguinte função horá ria do espaço:
s = 2,0t2 – 18,0 (unidades do SI), válida para t � 0.
a) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?
b) Qual a velocidade escalar média entre os instantes t1 = 0 e t2 = 5,0s?
� (VUNESP-MODELO ENEM) – Pedro e Paulo são dois moto -
ristas que desejam che gar à Praça da Sé, em São Paulo. Partem simul -
taneamente de um mesmo local da Rodovia Cas te lo Branco. Pedro
escolhe o caminho mais curto, porém com trânsito mais intenso,
percorrendo a distância de 72km com velocidade escalar média de
20m/s. Paulo escolhe o ca minho mais longo, porém com trânsito mais
livre, percorrendo a dis tância de 100km com velo cidade escalar
média de 120km/h.
Assinale a alternativa que indica quem chegou primeiro à Praça da Sé
e o tempo gasto no percurso.
a) Paulo, em 72min. 
b) Pedro, em 60min.
c) Paulo, em 60min. 
d) Pedro, em 50min.
e) Paulo, em 50min.
� (MODELO ENEM) – Define-se 1 ano-luz como sendo a dis -
tân cia percor rida pela luz, no vácuo, durante 1 ano. A estrela mais pró -
xi ma da Terra, sem contar o Sol, Próxima Cen tau ri, encontra-se a
aproximadamente 4,1 . 1013km do nosso planeta. Assim sendo, po -
demos concluir que a distância entre Próxima Centauri e a Terra é, em
anos-luz, de aproximadamente
a) 1,3 b) 2,7 c) 3,6 
d) 4,6 e) 5,8
Dados: 1) Módulo da velocidade da luz no vácuo: 3 . 108m/s
 2) 1 ano � 3 . 107s
� (UERJ) – Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um
avião percorre essa distância com velocidade escalar média V no pri-
meiro do trajeto e 2V no trecho res tante.
A velocidade escalar média do avião no percurso total foi igual a:
a) V b) V c) V d) V
	 Um carro, em trajetória retilínea, percorre um trecho A — B — C.
O trecho AB é percorrido com velocidade escalar constante V1 em um
intervalo de tempo T. 
O trecho BC é percorrido com velocidade escalar constante V2 no
mes mo intervalo de tempo T. 
Calcule, em função de V1 e V2, a velocidade escalar média no trecho
AC.
1
––
9
5
––
4
5
––
3
8
––
5
9
––
5
– Velocidade escalar média 
no Portal Objetivo FIS1M128Módulo
12
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 60
 (UNESP-MODELO ENEM) – Juliana pratica corridas e
consegue correr 5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é
participar da corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km.
Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr,
seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade escalar média
habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu
instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em
a) 1h52min. b) 2h15min. c) 2h30min.
d) 2h40min. e) 3h.
� (UNESP-MODELO ENEM) – Em 2014, a Companhia de
Enge nharia de Tráfego (CET) implantou duas faixas para pedestres
na diagonal de um cruzamento de ruas perpendiculares do centro de
São Paulo. Juntas, as faixas formam um ‘X’, como indicado na
imagem. Segundo a CET, o objetivo das faixas foi o de encurtar o
tempo e a distância da travessia.
(http://ciclovivo.com.br. Adaptado.)
Antes da implantação das novas faixas, o tempo neces sário para o pe -
destre ir do ponto A até o ponto C era de 90 segundos e distribuía-se do
seguinte modo: 40 segundos para atravessar 
—
AB, com velocidade
escalar média V; 20 segundos esperando o sinal verde de pedestres para
iniciar a travessia 
—
BC; e 30 segundos para atravessar, também com
veloci dade escalar média V. Na nova configuração das faixas, com a
mesma veloci dade escalar média V, a economia de tempo para ir de A
até C, por meio da faixa 
—
AC, em segundos, será igual a
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
� (FEPESE-MODELO ENEM) – Motoristas de ambulâncias
são profissionais que se diferenciam dos seus pares, os motoristas em
geral, graças às peculiaridades de suas atividades. Uma categoria que
costuma passar 24 horas, pois muitas vezes também trabalha em
regime de plantão, envolvido com a responsabilidade de conduzir
pessoas doentes.
Algumas vezes apenas uma remoção para realização de exames,
outras vezes situações em que um quilômetro ou mesmo um minuto
pode fazer a diferença entre a vida e a morte. A maioria costuma
arriscar sua vida nas estradas, graças à angústia e ao senso de respon -
sabilidade que são inerentes à profissão.
https://www.clickpb.com.br/saude/especial-motorista-deambulancia-
profissao-perigo-101.html, acessado em 28/09/2017.
Uma ambulância do Samu precisa levar um paciente, morador de
Antônio Carlos, para o Hospital Regional de São José. A distância
entre o hospital e a casa do paciente é de 28km. Sabendo-se que o
veículo partiu às 17h30min, e que o Motorista manteve, nos primeiros
12km, uma velocidade escalar média de 60 km/h, ficou retido por 20
minutos e nos últimos 16km sua velocidade escalar média foi de
80km/h, o horário de chegada no hospital foi:
a) 18h05min. b) 18h14min. c) 18h45min.
d) 19h05min. e) 19h12min.

 QUESTÃO DESAFIO – (ESCOLA NAVAL-MODELO ENEM)
– Um motorista faz uma viagem da cidade A até a cidade B. O pri -
meiro um terço do percurso da viagem ele executa com uma velo -
cidade escalar média de 50km/h. Em um segundo trecho, equivalente
à metade do percurso, ele executa com uma velocidade escalar média
de 75km/h e o restante do percurso faz com velocidade escalar média
de 25km/h. Se a velocidade escalar média do percurso todo foi de
48km/h, é correto afirmar que, se a distância entre as cidades A e B
for de 600 km então o motorista ficou parado por:
a) 0,50h b) 1,0h c) 1,5h 
d) 2,0h e) 2,5h
B C
A
D
B C
A D
61
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 61
� (OBF-MODELO ENEM) – Em épocas de inverno rigoroso é
comum nos depararmos com fortes trovões e relâmpagos que
terminam por assustar as pessoas. O fato de enxergarmos o relâmpago
antes de ouvirmos o trovão por ele produzido pode ser explicado:
a) Pela produção do trovão alguns segundos após a ocorrência do
relâmpago;
b) Pela difração das ondas sonoras nas nuvens;
c) Pelo fenômeno da polarização, que ocorre com as ondas sonoras;
d) Pelo fenômeno da dispersão da luz.
e) Pela diferença entre as velocidades de propagação da luz e do som
no ar.
� (OBF-MODELO ENEM) – As grandes capitais brasileiras têm
implantado redução dos li mites de velocidade em vias com maior
potencial de causar acidentes. O objetivo desta medida é evitar
mortes ou diminuir a gravidade dos ferimentos. Apesar de gerar
polêmica onde tem sido aplicada, a medi da é uma tendência mundial
e está sendo adotada mesmo em cidades conhecidas pelo
favorecimento do transporte individual.
A partir do gráfico, pode-se afirmar que: 
a) para que a probabilidade de morte seja inferior a 50%, um limite
adequado de velocidade pode ser de 40km/h.
b) a probabilidade de morte do pedestre é constante para velocidades
maiores que 50km/h.
c) a maior probabilidade de morte do pedestre ocorre para a
velocidade de 50km/h.
d) quanto maior a velocidade do carro no impacto, menor a proba -
bilidade de morte do pedestre.
e) não existe relação entrea probabilidade de morte do pedestre e a
velocidade do carro no impacto.
� (VUNESP-MODELO ENEM) – O gráfico mostra duas curvas
que representam a velocidade de infiltração da água em um solo
arenoso e em um solo argiloso, em função do tempo.
É correto afirmar que
a) as velocidades das infiltrações nos solos arenoso e argiloso ini -
ciam-se com o mesmo valor.
b) as velocidades das infiltrações nos solos arenoso e argiloso são
sempre iguais, mas iniciam-se em instantes diferentes.
c) as velocidades das infiltrações nos solos arenoso e argiloso di mi -
nuem com o passar do tempo, mas a do solo arenoso sempre é
maior que a do solo argiloso em um mesmo instante.
d) as velocidades das infiltrações nos solos arenoso e argiloso co -
meçam com valores diferentes, mas se igualam no final das
medições.
e) existem instantes em que a velocidade da infiltração no solo
arenoso é menor do que no solo argiloso.
� (OBFEP-MODELO ENEM) – Vinícius e Tom estão constante -
mente trocando ideias sobre esportes. Desta vez, era sobre velocidade
na corrida de 100 m rasos. Eles sabem que o homem mais rápido do
mundo é o Usain Bolt, com a marca de 9,58s. Já a melhor marca sul-
americana foi a de 10,00s de Robson Caetano, em 1988. Desta vez,
foi Vinícius que perguntou a Tom: – Será que Robson Caetano,
quando fez sua melhor marca, ultrapassou os 40km/h de velocidade
em algum instante?
Qual seria a resposta correta?
a) Não. Se ele percorreu 100m durante 10s, ele percorreria 36000m 
(ou 36km) em 3600s (ou 1h), o que corresponde à velocidade
escalar exata de 36 km/h, menor que 40km/h.
b) Sim. Se ele partiu do repouso (v = 0) e sua velocidade escalar
média foi 36km/h, é muito provável que sua velocidade escalar
instantânea tenha atingido 4km/h acima da velocidade escalar
média.
c) Não. Ele não chegou a percorrer 1 quilômetro, nem gastou 1 hora,
portanto, é incoerente apresentar sua velocidade escalar em
quilômetros por hora.
100%
80%
60%
40%
20%
0%
0 10 20 30 40 50 60 70P
ro
b
a
b
ili
d
a
d
e
 d
e
 m
o
rt
e
 d
o
 p
e
d
e
s
tr
e
Velocidade de impacto (km/h)
velocidade de
infiltração
solo arenoso
solo argiloso
tempo
O
62
– Velocidade escalar instantânea
no Portal Objetivo FIS1M129Módulo 
13
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 62
d) Sim. Se a maratona possui uma distância um pouco maior que
42km um bom atleta, como Robson, conseguiria percorrer mais
que 42km; portanto, sua velocidade escalar ultrapassou os
40km/h.
e) Não. Sua velocidade escalar se manteve constante e igual a
36km/h.
� (FAAP-SP-MODELO ENEM)
O esguio F-16, um dos favoritos da FAB 
A “máquina” da Lockheed-Martin tem tudo 
para ser o caça da FAB
 Na batalha pelo contrato para forneci mento de 24 no vos caças
supersônicos para a Força Aérea Bra sileira (FAB), a arma es tra -
tégica da fabricante norte-americana Lockheed-Martin é o
impressionante F-16 Fal con, peça principal da linha militar da
empresa. Trata-se de um caça de múltiplo emprego, o mais utilizado
pela aviação dos Estados Unidos, que opera 1412 unidades.
 Cada uma dessas máquinas de guerra cus ta em mé dia US$ 35
milhões e voa a 2,4 .10 3km/h levando até 7,2 to neladas de car ga de
combate – mísseis, bom bas, armas in teligentes – com raio de ação de
4,2 .103quilô me tros. (O Estado de São Paulo)
A velocidade denominada 1 mach corres ponde à ve lo cidade do som
no ar, ou seja, aproximadamente 340m/s. De acordo com o texto, o
avião supersônico F-16 voa com velocidade escalar próxima de
a) 2 mach b) 3 mach c) 4 mach
d) 5 mach e) 7 mach
� Um móvel descreve uma trajetória retilínea e sua velocidade es -
calar varia com o tempo segundo o gráfico a seguir:
Quais instantes correspondem aos pontos de inversão no sentido do
movimento?
a) t2, t4 e t6 b) t1, t3 e t5 c) t2 e t4 
d) t4 e t6 e) t2 e t6
� (IFMT-MODELO ENEM) – O felino mais rápido da terra é o
guepardo, que con segue alcançar a velocidade escalar de 108km/h.
Alguns humanos conseguem atingir a velocidade escalar de 10m/s,
então, a velo cidade escalar desse animal em relação ao homem é:
a) 2 vezes maior. 
b) 3 vezes maior. 
c) 4 vezes maior. 
d) 5 vezes maior. 
e) 6 vezes maior.
	 (FUVEST-SP) – Um corpo se movimenta sobre o eixo x, de
acordo com a equação horária: x = 2,0 + 2,0t – 2,0t2, em que t é dado
em segundos e x em metros.
a) Qual a velocidade escalar média entre os instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s?
b) Qual é a velocidade escalar nos instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s?
 Um projétil lançado verticalmente para cima tem altura h,
relativa ao solo, variando com o tempo t segundo a relação:
h = 20,0t – 5,0t2 (unidades do SI)
Sabe-se que no ponto mais alto da trajetória a velocidade escalar se
anula.
Determine
a) o instante t1 em que o projétil atinge sua altura máxima;
b) o valor da altura máxima atingida. 
 
� QUESTÃO DESAFIO – A equação horária para o movimento
de um carro entre os instantes t1 = 0 e t2 = 10,0s é dada por:
s = 2,0t2 – 8,0 (SI), válida para t � 0.
A trajetória do carro é retilínea.
A velocidade escalar do carro, em km/h, quan do ele passar pela
origem dos espaços vale:
a) 28,8 
b) 30,0 
c) 45,0 
d) 72,0 
e) 108
63
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 63
64
– Velocidade escalar instantânea
no Portal Objetivo FIS1M130Módulo
14
� Uma partícula se move ao longo do eixo
x e sua coordenada de posição varia com o
tempo conforme o gráfico a seguir: 
Sejam V1, V2, V3 e V4 as velocidades escala -
res da partícula nos instantes t1, t2, t3 e t4,
respectivamente. 
Assinale a opção correta: 
a) V1 > 0; V2 = 0; V3 < 0; V4 = 0
b) V1 > 0; V2 = 0; V3 < 0; V4 < 0
c) V1 < 0; V2 > 0; V3 < 0; V4 > 0
d) V1 < 0; V2 = 0; V3 > 0; V4 = 0
e) V1 = 0; V2 > 0; V3 = 0; V4 < 0
� Duas partículas, A e B, descrevem, simul -
ta neamente, uma mesma traje tória retilínea
com equações horá rias dos espaços dadas por
sA = 10,0t (SI) e sB = 6,0t + 1,0t
2 (SI)
Determine
a) o instante t1 em que as velocidades escala -
res de A e B se igualam;
b) a distância entre A e B no instante t1.
� Uma partícula descreve uma trajetória
reti lí nea com equa ção horária dos espaços da -
da por: s = 1,0t2 – 2,0t + 1,0 (SI)
Considere as proposições que se seguem.
(01) Na origem dos tempos, a partícula está
posicio nada na origem dos espaços.
(02) A velocidade escalar inicial vale 1,0m/s.
(04) A partícula passa pela origem dos espa -
ços ape nas em um instante.
(08) O ponto de inversão de movimento
coincide com a origem dos espaços.
Dê como resposta a soma dos números
associados às propo si ções corretas.
� Um atleta disputa uma corrida de 100m
ra sos. Durante os primeiros 25m, a coordena -
da de posição do atleta (espaço) varia com o
tempo de acordo com a relação:
s = t2 (SI)
Nos 75 m finais, a velocidade escalar do atleta
man teve-se constante.
Determine
a) o tempo gasto pelo atleta para percorrer os
25m iniciais;
b) a velocidade escalar com que o atleta
cruzou a linha de chegada.
� (MODELO ENEM) – Numa corrida de
100 m rasos um atleta olímpico descreveu
uma trajetória retilínea e sua coordenada de
posição x variou com o tempo t, até atingir sua
velocidade escalar máxima v = 16,0 m/s, se -
gundo a relação:
Ao atingir a velocidade escalar máxima ela é
mantida constante até o final da corrida.
A marca (tempo gasto na corrida) obtida pelo
atleta foi de:
a) 9,87s b) 10,00s c) 10,05s 
d) 10,25s e) 10,50s
� A função horária do espaço do movi men -
to de uma par tícula, em trajetória retilínea, é
expressa por: s = 1,0t2 – 10,0t + 24,0 (SI)
Pedem-se:
a) o instante (t1) a partir do qual o móvel in -
ver te o sentido de seu movimento;
b) a posição do móvel no instante t1.
� Uma bola foi lançada verticalmente paracima a partir do solo e sua altura H, relativa ao
solo, varia com o tempo t segundo a função:
H = 10,0t – 5,0 t2 (SI)
Determine, para os instantes t1 = 0,5s e 
t2 = 1,5s:
a) os valores da altura H;
b) os valores da velocidade escalar da bola.
	 (PISA-MODELO ENEM) – Chama-se
distância de freada à dis tância percorrida por
um veículo entre o instante em que o con dutor
vê um obstáculo e o instante em que o veículo
se imobiliza. Para calcular a distância de freada
(D), em metros, utiliza-se a seguinte fórmula:
D = 0,3V + , em que V é a velocidade 
escalar medida em km/h
Com base no texto e nos limites de veloci -
dades estabelecidos, a distância mínima a que
devemos sinalizar um acidente de modo a
evitar outras colisões com os veículos aciden -
tados é de:
a) 27,5m b) 36m c) 72m 
d) 108m e) 150m
0
x
t
1
t
2
t
3
t
4
t
25
—–—
16
x = 1,00 t2 (SI)
V2
––––
200
Velocidade escalar permitida na au toes -
tra da:
Mínima – 50km/h Máxima – 120km/h
 (VUNESP-CUSC-MODELO ENEM) – Em 1842, o médico
francês Jean Poiseuille descobriu experimentalmente a relação entre
a velocidade de escoamento do sangue em um ponto no interior de
uma artéria e a sua distância ao centro da artéria. Essa relação, co -
nhecida como Lei do fluxo laminar, é expressa por V = k . (R2 – r2),
em que V é o módulo da velocidade, em cm/s, de escoamento do
sangue em um ponto P, k uma constante positiva, R é o raio da
artéria, em cm, considerada cilíndrica circular, e r é a distância, em
cm, de P ao centro da artéria, com 0 	 r 	 R, conforme mostra a
figura.
Suponha que para uma determinada artéria essa lei possa ser expressa
da seguinte maneira: V = 1100 . (0,05 – r2), válida para r em cm e V
em cm/s.
Para que o módulo da velocidade de escoamento do sangue em um
determinado ponto dessa artéria seja 11cm/s, calcule o valor de r, em
cm.
a) 0,10 b) 0,20 c) 0,30 d) 0,40 e) 0,50
� QUESTÃO DESAFIO – Uma partícula descreve uma trajetória
retilínea e sua coordenada de posição x varia com o tempo t segundo
a relação:
válida para t � 0
A velocidade escalar máxima da partícula vale:
a) 1,0 m/s b) 1,5 m/s c) 2,0 m/s d) 2,5 m/s e) 3,0 m/s
R
centro da artéria fora de escala
r
P
x = 3,0t2 – 2,0t3 (SI)
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 64
� (UEMG-MODELO ENEM) – “A moça imprimia mais e mais
velocidade a sua louca e solitária mara tona.”
 (Evaristo, 2014, p. 67.)
Conceição Evaristo refere-se claramente a uma gran de za física nesse
texto: “imprimia mais e mais ve lo ci dade.” Trata-se de uma grandeza
relacionada não com a ve locidade, mas com a mudança da velo -
cidade, em rela ção ao tempo.
A unidade dessa grandeza física, no sistema inter na cio nal de
unidades, é
a) m b) s c) m.s–1 d) m.s–2 e) m.s–3
� (OBFEP-MODELO ENEM) – No Pan-americano de Gua -
dalajara, em 2011, a brasileira Rosângela Santos ganhou ouro na pro -
va dos 100m rasos. Ela foi classificada para competir nas provas de
100m e 200m rasos na olimpíada do Rio de Janeiro. A imagem abaixo
relata os primeiros metros após a largada, na prova que consa grou
Rosângela como primeiro lugar. Compare a posição da brasi leira,
identificada pela letra B, com a posição das demais corredoras. Uma
curiosidade desta prova é que a aceleração das atletas é máxima na
largada e vai diminuindo no decorrer da prova.
Do início ao fim da prova, podemos afirmas com certeza que Rosân -
gela, por ter vencido a corrida, certamente teve a maior
a) aceleração escalar média. b) aceleração escalar instantânea.
c) velocidade escalar instantânea. d) velocidade escalar média.
e) frequência de pessoas.
� (VUNESP-UNIFADRA-MODELO ENEM) – Pilotos de
aviões de caça são treinados para suportar acelerações de até 80 m/s2
sem perderem a consciência. Suponha que um avião de caça, voando
em linha reta, tenha que aumentar sua velocidade escalar de 1080 km/h
para 2520 km/h. Para que a aceleração escalar média não ultrapasse
o valor de 80 m/s2, o intervalo de tempo dessa manobra deve ser de,
no mínimo,
a) 9,5s b) 8,0s c) 7,5s d) 5,0s e) 2,5s
� (IFMG-MODELO ENEM) – Analisando o gráfico a seguir,
que representa a aceleração escalar em função do tempo referente ao
movimento retilíneo de um carrinho de brinquedo, Paulo e Carlos,
alunos do 1.o ano, fazem as seguintes afirmações:
Paulo: O carrinho aumenta a velocidade escalar durante todo
percurso compreendido pelo gráfico.
Carlos: O aumento de velocidade escalar entre 0 e 6,0 segundos é
inferior à 1,0 m/s.
Acerca dessa situação, é correto admitir que:
a) Apenas Paulo está correto.
b) Apenas Carlos está correto.
c) Ambos estão corretos.
d) Nenhum deles está correto.
e) Não há dados suficientes para julgarmos as assertivas de Paulo e
Carlos.
� (UFPE) – O gráfico abaixo representa a velo cidade escalar de
um auto móvel em função do tempo. Qual é a aceleração escalar em
m/s2?
� A equação horária dos espaços para o movi mento de um ponto
material é dada por: 
s = 1,0t3 – 2,0t2 + 10 (SI).
a) Calcule a aceleração escalar média entre os instantes t1 = 0 e 
t2 = 2,0s.
b) Calcule a aceleração escalar nos instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s.
65
FÍSICA F1 Módulo
15
Aceleração escalar
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M131
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 65
� Um móvel se desloca em uma trajetória reti línea com equação
horária do espaço dada por: 
s =1,0t3 – 12,0t +10,0, válida para t � 0 e em unidades do SI.
a) Em que instante (tp) o móvel para?
b) Qual sua aceleração escalar nesse instante (tp)?
 
	 Um ponto material descreve uma trajetória retilínea com função
horária dos espaços dada por: s = 1,0t3 – 27,0 (SI), válida para t � 0
No instante em que o ponto material passa pela origem dos espaços,
sua aceleração escalar é igual a:
a) zero b) 12,0m/s2 c) 15,0m/s2 
d) 18,0m/s2 e) 27,0m/s2
 Uma pessoa, deslocando-se em linha reta, tem função horária do
espaço dada por: 
s = 1,0t2 – 4,0
válida em unidades do SI e para t � 0.
No instante em que a pessoa passa pela origem dos espaços, sua
velocidade escalar e sua ace leração escalar serão, respectivamente,
iguais a:
a) 0 e 0 b) 4,0m/s e 0 c) 4,0m/s e 2,0m/s2 
d) 2,0m/s e 2,0m/s2 e) 4,0m/s e 4,0m/s2 
� (IME) – Uma partícula move-se ao longo de uma reta com
velocidade escalar que depende do tempo na forma:
V = 1,0 t3 + 3,0 t2 + 4,0 (SI)
a) Determine a aceleração escalar � da partícula no instante t = 2,0s.
b) Determine a aceleração escalar média da partícula entre os instan -
tes t1 = 1,0s e t2 = 2,0s.
� (UFMS-MODELO ENEM) – Um carro passa por um radar
colocado em uma estrada retilínea. O computador ligado ao radar
afere que a equação horária para o movimento do carro é:
s = 2,0 + 70,0t + 3,0t2
para s medido em km e t medido em horas.
Esta equação é válida até o carro atingir a velocidade escalar de
100km/h, que é a máxima possível, pois o carro é equipado com um
limitador de velocidade.
Sabe-se que para t = 0 o carro passa diante do radar.
Podemos afirmar que
a) o radar está no marco zero da estrada.
b) se a velocidade máxima permitida na posi ção do radar for de
80,0km/h, o condutor será mul tado por excesso de velocidade.
c) até atingir a velocidade escalar de 100km/h, a velocidade escalar
aumenta numa taxa de 6,0km/h em cada hora.
d) no instante t = 4,0h, o controlador de ve locidades será acionado.
e) no instante t = 1,0h, o carro passará por uma cidade que está
localizada a 75,0km do radar.

 (MODELO ENEM) – Um corpo abando nado de uma grande
altura, na atmosfera terres tre, cai verticalmente e sua velocidade
escalar vai aumentando até atingir um valor máximoVf. Isto ocorre
quando a força aplicada pelo ar equilibrar o peso do corpo.
Para corpos esféricos com densidade igual ou pró xima da densidade
da água, a velocidade esca lar máxima é dada pela relação:
k é uma constante que vale 1,6 . 104m/s2 e
R é o raio do corpo esférico medido em metros.
Uma maçã, suposta ser um corpo esférico de raio 2,5cm e com
densidade próxima da densidade da água, foi abandonada do último
andar da Torre Eiffel (altura de 273m), num dia sem vento, de modo
a ter uma queda vertical.
A colisão entre a maçã e o solo durou 2,0 . 10–2 s e a aceleração
escalar média máxima que os tecidos da maçã suportam, sem que ela
arrebente, tem módulo de 4,5 . 102m/s2.
Assinale a opção que indica a velocidade escalar máxima atingida
pela maçã e se ela vai ou não arrebentar ao colidir com o solo.
a) Vf = 20m/s e a maçã não arrebenta.
b) Vf = 400m/s e a maçã arrebenta.
c) Vf = 20m/s e a maçã arrebenta.
d) Vf = 40m/s e a maçã não arrebenta.
e) Vf = 400m/s e a maçã não arrebenta.
� QUESTÃO DESAFIO – Uma partícula se move em uma traje -
tória retilínea e sua coordenada de posição x (espaço) varia com o
tempo t conforme a relação:
onde k é uma constante não nula
Denotemos por V a velocidade escalar e por � a aceleração escalar em
um instante t.
O produto V . �
a) é proporcional a t b) é proporcional a t.
c) é proporcional a t d) é proporcional a t2.
e) é constante.
Vf
2 = k R
1
––
2
x = k t3/2
3
––
2
66
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 66
67
� (MODELO ENEM) – Considere uma rodovia retilínea ligando
duas cidades A e B e orientada no sentido de A para B. 
Um carro X está se deslocando da cidade A para a cidade B e, durante
um intervalo de tempo T, seu velocímetro dá indicações decrescentes.
Um carro Y está se deslocando da cidade B para a cidade A , e durante
o mesmo intervalo de tempo T, seu velocímetro dá indicações
crescentes.
Assinale a opção que classifica corretamente os movimentos de X e
Y e indique o sinal da aceleração escalar � dos carros.
a) carro X: movimento progressivo e acelerado e � > 0
 carro Y: movimento retrógrado e retardado e � < 0
b) carro X: movimento progressivo e retardado e � < 0
 carro Y: movimento retrógrado e retardado e � > 0
c) carro X: movimento retrógrado e acelerado e � > 0
 carro Y: movimento progressivo e retardado e � > 0
d) carro X: movimento progressivo e retardado e � < 0
 carro Y: movimento retrógrado e acelerado e � < 0
e) carro X: movimento progressivo e retardado e � < 0
 carro Y: movimento retrógrado e acelerado e � > 0
� Um carro faz uma viagem de ida e volta de São Paulo para Cam -
pinas.
A trajetória está orientada de São Paulo para Campinas.
Considere na ida de São Paulo para Campinas os seguintes intervalos
de tempo: intervalo de tempo T1: o velocímetro dá indicações cres -
cen tes; intervalo de tempo T2: o velocímetro indica o mesmo valor;
intervalo de tempo T3: o velocí metro dá indicações decrescentes.
Considere na volta de Campinas para São Paulo, os seguintes
intervalos de tempo:
intervalo de tempo T4: o velocímetro dá indica ções decrescentes;
intervalo de tempo T5: o velocímetro indica o mesmo valor; intervalo
de tempo T6: o velocímetro dá indicações crescentes
Complete a tabela a seguir:
� Uma partícula está em movimento com equação ho rária dos
espaços dada por: 
s = 20,0 – 10,0t – 4,0t2 (SI)
Na origem dos tempos, o movimento da partícula é
a) uniforme. 
c) progressivo e retardado. 
d) retrógrado e acelerado.
e) retrógrado e retardado.
� Um projétil, lançado verticalmente para cima da ja nela de um
prédio, tem altura h, relativa ao solo, va riando com o tempo t segundo
a relação:
h = 30,0 + 25,0t – 5,0t2 (SI)
No instante t1 = 3,0s, o movimento do projétil é
a) progressivo e acelerado. 
b) retrógrado e acelerado.
c) progressivo e retardado. 
d) retrógrado e retardado. 
e) uniforme e retrógrado.
Intervalo 
de tempo
Movimen to
pro gressivo 
ou retró grado
Movimento
acelerado 
ou retar dado 
ou uniforme
Sinal 
da velocidade
escalar
Sinal 
da aceleração 
escalar
T1
T2
T3
T4
T5
T6
FÍSICA F1 Módulo
16
Classificação dos movimentos
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M132
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 67
� Uma partícula está em movimento, de modo que a função
horária dos espaços é dada por
s = 1,0t2 – 5,0t + 6,0 (SI)
Responda aos quesitos que se seguem.
a) Qual a trajetória da partícula?
b) A partir de que instante a partícula inverte o sentido de seu movi -
mento?
c) Classifique o movimento como progres sivo ou retrógrado e
acelerado ou retar dado, no instante t1 = 1,0s.
� Um trem parte de uma estação A e vai, em trajetória retilínea, até
uma estação B e a sua velocidade escalar V varia com o tempo de
viagem t conforme o gráfico a seguir.
O módulo da aceleração escalar no processo de aceleração e no
processo de frenagem está com o máximo valor permitido para não
causar desconforto ao passageiro, sendo de 2,0 m/s2.
O gráfico não está em escala correta e sabe-se que T2 = 359 T1.
Podemos afirmar que
a) de 0 a T1 o movimento é progressivo e retar dado.
b) o valor de T1 é 20s.
c) a viagem toda durou mais de 1,0 h.
d) no intervalo de T2 a T3 o movimento é progressivo e retardado
e) no intervalo de T2 a T3 o movimento é retrógrado e retardado.
� (VUNESP-MODELO ENEM) – Em determinado instante 
t = 0, uma pessoa saiu de sua residência, considerada como marco
zero, para fazer uma caminhada. O gráfico horário da figura mostra,
qualitativamente, as posições (S) ocupadas pela pessoa nos respec -
tivos instantes (t). A trajetória por onde a pessoa caminhou na sua rua
é retilínea. Os trechos mostrados foram percorridos sempre com
aceleração escalar constante, mesmo que nula.
Analisando-se o gráfico, é correto afirmar que entre os instantes
a) 0 e t1, o movimento foi acelerado, e, entre t2 e t3, foi retardado.
b) t1 e t2, o movimento foi retardado, e, entre t2 e t4, foi acelerado.
c) t1 e t2, o movimento foi retardado, e, entre t3 e t4, foi uniforme.
d) t1 e t3, ocorreu uma inversão no sentido do movimento, e, entre 
t3 e t4, o movimento foi retardado.
e) 0 e t1, ocorreu uma inversão no sentido do movimento, e, entre 
t3 e t4, o movimento foi uniforme.
	 QUESTÃO DESAFIO – Um carro descreve uma trajetória
retilínea e sua velocidade escalar V varia com o tempo t segundo a
relação:
 
A é um parâmetro constante e positivo
B é um parâmetro constante e negativo
Para que o movimento seja acelerado é necessário e suficiente que:
a) t > –
 
b) t < –
 
c) t > 
d) t < 
 
 e) t = 
A
––
B
A
––
B
A
––
B
A
––
B
A
––
B
Dados: 1) O trecho 0A é um arco de parábola com vértice em 0.
 2) O trecho ABC é um arco de parábola com vértice em
B.
 3) O trecho CD é retilíneo.
V = A + Bt
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C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 68
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� (USS-RJ-MODELO ENEM) – Com relação à historinha a
seguir, digamos que a limu sine passe por dois quebra-molas segui dos,
nos ins tantes t1 e t2. 
Qual é o gráfico que melhor descreve a veloci da de escalar do veículo
no trecho considerado?
� (MODELO ENEM) – O gráfico a seguir, que tem a forma de um
arco de parábola, representa as po si ções (es paços) ocu padas por um
móvel, em tra jetória reti línea, em função do tempo. Le van do-se em conta
os instantes ano tados, podemos afirmar que
a) no instante tA, o movimento é acelerado.
b) no instante tB, a aceleração escalar é nula.
c) no instante tC, o movimento é progressivo.
d) no instante tA, o movimento é retrógrado.
e) no instante tC, o movimento é acelerado.
� (UFRS) – Observe os gráficos abaixo, sobre velocidade escalar
x tempo, e assinale a alternativa que representa um objeto com mo -
vimento progressivo e retardado.
a) Apenaso gráfico II. b) Apenas o gráfico V.
c) Apenas os gráficos II e V. d) Apenas os gráficos I e IV.
e) Todos os gráficos.
� Considere o gráfico a seguir que representa a velo ci dade escalar
de um carrinho de controle remoto em fun ção do tempo.
FÍSICA F1 Módulo
17
Classificação dos 
movimentos
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M133
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 69
Complete as lacunas:
I. No intervalo de 0 a t1, o movimento é ......................... porque a
velocidade escalar é ......................... e é ......................... porque o
valor absoluto da velocidade escalar está .........................
II. No instante t1, a velocidade escalar é ......................... e o móvel
......................... o sentido de seu movimento.
III.No intervalo de t1 a t2, o movimento é ......................... porque a
velocidade escalar é ......................... e é ......................... porque o
valor absoluto da velocidade es calar está .........................
� O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de uma partí -
cu la em função do tempo.
No instante t3, o movimento da partícula é
a) progressivo e retardado. 
b) progressivo e acelerado.
c) retrógrado e acelerado. 
d) retrógrado e retardado.
e) uniformemente variado.
� (VUNESP-UNICID-MODELO ENEM) – O gráfico mostra a
variação da velocidade escalar em função da distância percorrida por
três atletas, X, Y e Z, em corridas de 100m.
(www.ipt.br. Adaptado.)
A partir do gráfico, é correto afirmar que
a) o atleta Y desenvolveu a maior aceleração escalar (em módulo)
entre 60m e 80m.
b) o atleta X desenvolveu movimento retardado entre 50m e 60m.
c) os três atletas desenvolveram movimento acelerado entre 40m e
60m.
d) o atleta Z desenvolveu movimento retardado entre 70m e 80m.
e) os três atletas desenvolveram movimento retardado entre 60m e
80m.
� (VUNESP-MODELO ENEM) – O gráfico representa as velo -
ci dades escalares de um barco rebocador durante a realização de uma
manobra em linha reta, nas águas tranquilas de um porto.
A respeito do movimento do rebocador podemos afirmar que:
a) o movimento tem início retrógrado e retardado, tornando-se
progressivo e acelerado.
b) o movimento tem início progressivo e retardado, tornando-se re -
tró grado e acelerado.
c) o movimento tem início progressivo e acelerado, tornando-se re -
tró grado e retardado.
d) o movimento tem início retrógrado e uniforme, tornando-se
progressivo e acelerado.
e) é sempre progressivo.
	 QUESTÃO DESAFIO – (MODELO ENEM) – Em um jogo
de futebol o bandeirinha se move em linha reta e sua coordenada de
posição x varia com o tempo t conforme o gráfico a seguir. As curvas
do gráfico são arcos de parábola 
Assinale a opção correta:
a) No trajeto de A para B, o movimento do bandeirinha é progressivo
e retardado.
b) No trajeto de B para C, o movimento do bandeirinha é retrógrado
e retardado.
c) No trajeto de C para B, o movimento do bandeirinha é retrógrado
e acelerado.
d) O movimento do bandeirinha é sempre progressivo.
e) O bandeirinha inverte o sentido de seu movimento no instante 
t = 10,0s.
70
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 70
� (VUNESP-UEA-MODELO ENEM) – Com aproximadamente
6 500km de compri men to, o Rio Amazonas disputa com o Rio Nilo o títu -
lo de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que
percorra o Rio Ama zonas possua velocidade escalar com módulo igual a
18km/h e que essa velocidade se mantenha cons tante durante todo o
percurso. Nes sas condi ções, o tempo aproxi mado, em dias, que essa
gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é:
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35
� (VUNESP-MODELO ENEM) – Imagine um contato radio -
fônico entre um terráqueo na superfície da Terra com um marciano na
superfície de Marte. Con si de ran do-se a velocidade das ondas de rádio
com módulo igual ao da luz (300 000 km/s) e a distância entre a Terra
e Marte como sendo igual a 56 milhões de quilômetros, o menor
intervalo de tempo para que um terráqueo receba a resposta de uma
saudação enviada ao marciano, em minutos, é mais próximo de
a) 5,2 b) 6,2 c) 7,2 d) 8,2 e) 9,2
� (UFRJ) – Um estudante a caminho da UFRJ tra fega 8,0km na
Linha Vermelha a 80km/h (10km/h a menos que o limite permi tido
nessa via).
Se ele fosse insensato e trafegasse a 100km/h, cal cu le quantos minu -
tos economizaria nesse mesmo percurso.
� (PUC-SP-MODELO ENEM) – O trem japonês de levitação
magnética “Maglev” bateu seu próprio recorde mundial de
velocidade em 21 de abril de 2015, ao alcançar a incrível velocidade
escalar de 603 km/h (seu recorde anterior era de 590 km/h). A
velocidade escalar recorde foi alcançada numa via de testes de 42 km
de extensão, situada na Prefeitura de Yamanashi. A Central Japan
Railway (empresa ferroviária operadora do “Maglev”) tem intenção
de colocá-lo em funcionamento em 2027 entre a estação de
Shinagawa, ao sul de Tóquio, e a cidade de Nagoia, no centro do
Japão, perfazendo um trajeto de 286 quilômetros. Considere uma
situação hipotética em que o “Maglev” percorra a distância de
Shinagawa a Nagoia com a velocidade escalar recorde obtida em 21
de abril de 2015, mantida sempre constante. 
(Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/mundo/2015/04/1619232-
trem-japonesmaglev-bate-outra-vez-recorde-mundial-de-velocidade.shtml>.
Consultado em 27/04/2015.)
Então o tempo da viagem será mais próximo de
a) 0,47 min b) 21 min c) 28 min 
d) 47 min e) 2,1h
� A mensagem digitada no celular, enquanto você
dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser
evitada. Pesquisas mostram que um motorista que
dirige um carro a uma velocidade escalar constante percorre “às
cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao
tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem.
Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (X
e Y) dirigem com a mesma velocidade escalar constante e digitam a
mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo
gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a
mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para
executar a mesma tarefa.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).
A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa
ordem, é igual a
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
� (VUNESP-FASM-MODELO ENEM) – O aluno de uma aca -
demia caminha sobre a esteira com velocidade escalar de 6,0 km/h
durante 20,0 minutos e, após esse período, passa a correr a 24,0 km/h
por 10,0 minutos.
Considerando-se o tempo total do exercício, a velocidade escalar
média desenvolvida por esse aluno, em km/h, será igual a
a) 4,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 12,0 e) 16,0
� (UELON-PR-MODELO ENEM) – A ve loci dade linear de lei -
tura de um CD de música, que toca durante 70 minutos, é de 1,25m/s.
Qual é o com pri mento linear total da trilha gravada nesse CD?
a) 0,0525m b) 5,2m c) 52,5m 
d) 525m e) 5250m
	 (UFPE) – A equação horária para o mo vimento de uma
partícula, que descreve uma trajetória retilí nea, é x(t) = 15,0 – 2,0 t,
em que x é dado em metros e t em segundos. Calcule o tempo, em s,
para que a partícula percorra uma distância que é o dobro da dis tância
da partícula à origem no instante t = 0s.
 (MODELO ENEM) – Um vestibulando sai de sua casa e ca -
minha até o local das provas, dando um passo por segundo, em média.
O tamanho médio do seu passo é de 0,7m. Ele demora 18 mi nu tos no
per curso. A distância entre a sua casa e o local das pro vas é de
a) 554m b) 650m c) 756m d) 842m e) 859m
� QUESTÃO DESAFIO– (UFRN-MODELO ENEM) – Em
um tsunami, o módulo da velocidade V de pro pagação da onda de -
pen de da profundidade p da água, segundo a expressão: V = ����gp, em
que g � 10m/s2 é o módulo da aceleração da gravidade. No tsunami
de Sumatra de 2004, a frente de onda do tsunami percorreu 1080km
de um trecho do Oceano Índico em 3,0 horas. A profundidade média
do oceano nesse trecho é de:
a) 1,2 x 105 m b) 1,2 x 104 m c) 1,0 x 103 m 
d) 1,0 x 102 m e) 1,2 x 101 m 
5
–––
4
1
–––
4
3
–––
4
4
–––
1
4
–––
3
71
FÍSICA F1 Módulo
18
Movimento uniforme
Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M134
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 71
72
� (MODELO ENEM) – Durante uma tem pes ta de, uma criança
viu um raio, mas só ou viu o barulho do trovão 4,0 segundos depois.
Sendo o módulo da velocidade do som igual a 340m/s, pode-se afir -
mar que a dis tân cia entre a criança e o local onde o raio caiu foi de:
a) 0,17km b) 0,68km c) 1,20km
d) 1,36km e) 1,40km 
� (UFT-MODELO ENEM) – Em uma tem pes tade, o som da
descarga atmosférica é observado depois de seu respectivo clarão, que
acontece quase que instantaneamente. Foi observado inicialmente que
havia um tempo mé dio de 7s de atraso entre os clarões e seus
respectivos sons. Após 1 minuto, o tempo mé dio de atraso passou a ser
de 13s. Consi de rando-se que o módulo da velocidade de pro pagação do
som na atmosfera é de aproxi madamente 340m/s, podemos afirmar:
a) A tempestade está-se aproximando do ob ser vador com uma velo -
cidade de mó dulo 22m/s.
b) A tempestade está parada com relação ao observador.
c) A tempestade está-se afastando do obser va dor com uma velo cidade
de módulo 22m/s.
d) A tempestade está-se afastando do obser va dor com uma veloci dade
de módulo 34m/s.
e) a tempestade está-se aproximando do ob ser vador com uma
velocidade de módulo 34m/s.
� (OLIMPÍADA DE FÍSICA DE PORTUGAL-MODELO ENEM)
– Na saída do cais um iate está equipado com um sonar, e o passageiro
João decidiu utilizar este instrumento para obter informações relativas
à distância do barco a um paredão. O sonar é uma técnica que utiliza
a propagação sonora com o intuito de navegação, comunicação ou
detecção de objetos na ou sob a superfície da água, a presença de
outras embarcações ou de grandes animais. Quando o João enviou o
sinal pelo ar, observou que o intervalo de tempo entre a emissão do
sinal e a recepção do eco foi 0,72s. No entanto, quando o mesmo sinal
foi enviado através da água, o intervalo de tempo diminuiu para um
valor 0,17s.
Admitindo-se que a velocidade do sinal sonoro no ar tem módulo
340m/s, esti me a distância D entre o iate e o paredão e o módulo Va
da velocidade de propagação do sinal sonoro na água.
a) D = 122,4m b) D = 122,4m c) D = 244,8m
 Va = 340m/s Va = 1440m/s Va = 2880m/s
 
d) D = 244,8m e) D = 120m 
 Va = 2880m/s Va = 1500m/s 
� (MACKENZIE-SP-MODELO ENEM) – O sr. José sai de sua ca -
sa ca minhando com ve locidade escalar constante de 3,6km/h, diri gin -
do-se para o supermercado que está a 1,5km. Seu filho Fernão, 5
minutos após, corre ao en contro do pai, levando a carteira que ele havia
esque cido. Sabendo-se que o rapaz en contra o pai no instante em que
este chega ao super mercado, po demos afirmar que a velo cidade escalar
média de Fernão foi igual a:
a) 5,4km/h b) 5,0km/h c) 4,5km/h 
d) 4,0km/h e) 3,8km/h
� (FEPESE-MODELO ENEM) – Durante a final do “US Open”
de tênis 2015, os tenistas Novak Djokovic e Roger Federer deram um
show de técnica e habilidade na partida. Em um dos lances mais
emocionantes, com Federer no serviço, Djokovic, que estava no canto
esquerdo da quadra, defendeu uma bola, devolvendo-a para quadra de
Federer, que por sua vez colocou-a no canto direito. Djokovic então,
correu para esse ponto, defendeu mais uma vez e ainda conseguiu
marcar um dos pontos mais bonitos e importantes do Jogo.
Sabendo-se que as medidas da quadra de tênis são, aproxi madamente,
(24,0 × 8,0)m2, que a velocidade escalar da bola, que pode ser
considerada constante durante todo o percurso, foi de 108km/h, que
os dois jogadores estavam posicionados na linha de fundo da quadra
e que Djokovic defendeu a primeira bola no canto esquerdo e a
segunda bola no canto direito, qual a velocidade escalar média
aproximada, que o mesmo empreendeu, para conseguir esse feito?
a) 9,3 km/h b) 12,5 km/h c) 18,0 km/h
d) 25,0 km/h e) 37,4 km/h
� Uma partícula está em movimento unifor me.
A tabela a seguir fornece o espaço da partícula em função do tempo.
Considere as proposições que se seguem.
I. A trajetória da partícula é retilínea.
II. O movimento da partícula é retrógrado.
III. O espaço inicial é nulo.
IV. Os valores de x e y são, respectivamente, –12,0 e 20,0.
Estão corretas apenas as proposições:
a) I e III. b) II e IV. c) I e IV. 
d) II e III. e) II, III e IV.
t(s) 1,0 2,0 3,0 4,0 8,0 y
s(m) 2,0 0 –2,0 –4,0 x –36,0
– Movimento uniforme
no Portal Objetivo FIS1M135Módulo
19
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 72
� O espaço s de uma partícula varia com o tempo t de acordo com
a tabela a seguir:
Admita a regularidade na lei de formação sugerida pela tabela.
a) Classifique o movimento; fundamente sua resposta.
b) Determine a função horária do espaço para o movimento da partí -
cula.
	 Duas partículas, A e B, descrevem uma mesma tra jetória retilínea,
com velocidades escalares constantes e de mó dulos respecti vamente
iguais a 2,0m/s e 3,0m/s.
Na origem dos tempos, a distância entre A e B é de 10,0m.
Com a trajetória orientada de A para B, com os movimentos descritos
nos sentidos indicados na figura e adotando-se como origem dos
espaços o ponto médio entre as posições iniciais A0 e B0, pedem-se:
a) as funções horárias dos espaços que descrevem os movimentos de
A e B;
b) o instante em que a distância entre A e B é de 60,0m.
 (ONC-MODELO ENEM-ADAPTADO) – Uma bola de vidro
tem o mesmo tamanho de uma bola de aço. Após introduzi-las na
água que se encontra em um recipiente, elas foram abandonadas em
repouso na mesma profundidade, em t = 0s. O comportamento da
profundidade de cada esfera no decorrer do tempo foi registrado na
tabela abaixo.
De acordo com os dados do gráfico:
a) Após o instante t = 1,0s as bolas têm velocidades iguais.
b) Durante todo o tempo as esferas estão em movimento uniforme.
c) Após o instante t = 1,0s apenas a esfera de aço tem movimento
uniforme.
d) Após o instante t = 1,0s apenas a esfera de vidro tem movimento
uniforme.
e) Após o instante t = 1,0s as duas esferas estão em movimento
uniforme.
� (OPF-QUESTÃO DESAFIO) – Ultrassonografia é uma das
múltiplas técnicas físicas aplicadas em medicina. Através dela infor -
mações sobre a estrutura do corpo humano podem ser obtidas. Na
aplicação dessa técnica, um pulso de ultrassom é emitido por um
aparelho através do paciente e é medido o intervalo de tempo entre o
instante da emissão desse pulso e o da recepção dos pulsos refletidos
pelas interfaces dos órgãos internos. A figura abaixo representa um
exame de ultrassonografia, no qual o aparelho é colocado na altura do
pescoço de um paciente, cujo diâmetro de uma artéria deve ser deter -
minado. 
O aparelho emite pulsos com velocidade de módulo 1,5 . 105cm/s.
Mostram-se também, os tempos em que os pulsos refletidos pela pele
do paciente e pelas paredes anterior e posterior da sua artéria foram,
detectados. A partir dos dados das figura, o diâmetro da artéria do
paciente é mais próximo de
a) 0,75cm b) 1,0cm c) 1,5cm d) 2,0cm e) 3,0cm
Tempo 0s 1,0s 2,0s 3,0s 4,0s 5,0s
hvidro 10 cm 18 cm 28 cm 38 cm 48 cm 58 cm
haço 10cm22cm 37 cm 52 cm 67 cm 82 cm
Dados: 
hvidro = profundidade da esfera de vidro
haço = profundidade da esfera de aço.
O aço é três vezes mais denso que o vidro.
t(s) 0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
s(m) 40,0 36,0 32,0 28,0 24,0 20,0
Pele
5 x 10 s-6
15 x 10 s-6
35 x 10 s-6
Pulsos
refletidos
Pulso
emitido
Transdutor
Carótida
73
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� Em um teleférico turístico, bondinhos saem de
estações ao nível do mar e do topo de uma
montanha. A travessia dura 1,5 minuto e am bos os
bondinhos se deslocam com velocidades escalares constantes e de
módulos iguais. Quarenta segundos após o bondinho A partir da
estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído
do topo da montanha.
Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A? 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 
� Um trem, de comprimento 300m, está com movimento uni forme
e velocidade escalar de 20m/s.
O tempo gasto pelo trem, para atravessar completamente um túnel
retilíneo, de compri mento 500m, é de:
a) 10s b) 20s c) 30s d) 40s e) 50s
� (UFSCar-SP-MODELO ENEM) – Um trem carre gado de
combustível, de 120m de compri mento, faz o percurso de Campinas
até Marília, com velocidade escalar cons tante de módulo 54km/h.
Este trem gasta 15s para atravessar completamente uma ponte
retilínea sobre o Rio Tietê. O comprimento da ponte é
a) 150m b) 105m c) 80m d) 75m e) 70m
� (UNISA-MODELO ENEM) – Uma linha férrea, num trecho de
serra, passa por uma ponte retilínea de extensão 4x, que se encontra
na boca de um túnel de comprimento x, con forme a figura. 
Um trem de 500m de compri mento, com velocidade de módulo
90km/h, necessita de um intervalo de tempo de 60s para atravessar
com pleta mente a ponte e o túnel. 
O compri mento do túnel e da ponte são, respectivamente, em metros
a) 980 e 3920 b) 245 e 980 c) 100 e 400 
d) 200 e 800 e) 400 e 1600
� (UFG-MODELO ENEM) – A soja produzida no Estado do Ma -
to Grosso, principal região produtora do país, destinada à exportação,
é escoada majoritariamente pelos portos do Sul e Sudeste do Brasil.
O principal modal utilizado para escoamento é o rodoviário, apesar
da crescente participação das ferrovias. O custo de se transportar a
soja da região Centro-Oeste do país até um porto na região Sudeste
pelo modal rodoviário incorre em significativas perdas de compe titi -
vidade para o agronegócio. Segundo Fabrício Degani, diretor de
portos e terminais da Rumo/All, “saem da estação ferroviária de
Rondonópolis-MT, sete composições com 80 vagões, o que corres -
ponde a quase um navio por dia que sai de grãos aqui dos terminais
de Mato Grosso e vão para Santos-SP.”
(http://g1.globo.com/economia/agronegocios/noticia/2016/04/transporte-degraos.)
Considerando-se que:
– O número total de vagões, de cada composição, já inclui também
a locomotiva.
– O tamanho aproximado da unidade, com o estrado e engates, é de
12 metros.
– A velocidade escalar no trecho considerado é constante e tem
módulo igual a 18km/h.
Uma composição atravessará completamente um túnel retilíneo de
2200m em um tempo mais próximo de:
a) 10,5 min b) 19,5 min c) 25,0 min
d) 30,5 min e) 36,5 min
� Um trem, em movimento uniforme, gasta 60,0s para pas sar por
um túnel retilíneo de 1400m de compri mento e gasta 4,0s para passar
diante de uma pes soa parada à beira da estrada. O comprimento L do
trem e sua velocidade escalar V são dados por:
a) L = 100m e V = 72km/h b) L = 200m e V = 180kmlh
c) L = 150m e V = 135km/h d) L = 100m e V = 90km/h
e) L = 100m e V = 25km/h
� (VUNESP-MODELO ENEM) – A co miti va presidencial, com -
posta por um comboio de 50m de ex tensão, avança com velocidade
escalar cons tante de 60km/h. O tempo gasto por essa comi tiva para
que ela atravesse com pletamente uma via de 20m de largura está
entre os ins tantes
a) 1s a 2s. b) 2s a 3s. c) 3s a 4s. 
d) 4s a 5s. e) 5s a 6s.
	 (UFSC-MODELO ENEM) – Um trem A, de 150m de compri -
men to, deslocando-se de Sul para Norte, começa a atraves sar uma
ponte férrea de pista dupla com trilhos retilí neos, no mesmo instante
em que outro trem, B, de 500m de compri men to, que se desloca de
Norte para Sul, inicia a traves sia da mesma ponte.
O maquinista do trem A observa que seu trem se desloca com velo -
cidade constante de mó dulo 36km/h, enquanto o maqui nis ta do trem
B verifica que seu trem está com veloci dade cons tan te de módulo
72km/h, ambas as velo ci dades medidas em relação ao solo. Um ob -
ser va dor, situado em uma das extremi dades da ponte, observa que os
trens completam a tra ves sia da ponte no mesmo intervalo de tempo.
Assinale a proposição correta.
a) Como o trem B tem uma velocidade, em módulo, igual ao dobro
da velocidade do trem A, é impossível que gastem o mesmo tempo
para atravessar a ponte.
b) Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois não foi dado
o tempo gasto pelos trens para atravessá-la.
c) O comprimento da ponte é de 125m.
d) O tempo gasto pelos trens para atravessar a ponte é de 15s.
e) O comprimento da ponte é de 200m e o tempo gasto pelos trens
para atravessá-la é de 35s.
 (UFOP-MG-MODELO ENEM) – Em um terremoto, são gera -
das ondas S (transversais) e P (longitudinais) que se propagam a
partir do foco do terremoto. As ondas S se deslocam através da Terra
mais lentamente do que as ondas P. Sendo o módulo da velocidade
das ondas S da ordem de 3,0 km/s e a das ondas P da ordem de 5,0 km/s
através do granito, um sismógrafo registra as ondas P e S de um
terremoto. As primeiras ondas P chegam 2,0 minutos antes das
primeiras ondas S. Se as ondas se propagaram em linha reta, a que
distância ocorreu o terremoto?
a) 15 km b) 240 km c) 600 km
d) 800 km e) 900 km
74
– Movimento uniforme
no Portal Objetivo FIS1M136Módulo
20
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� (QUESTÃO DESAFIO-MODELO ENEM)
O achado
A detecção das ondas gra vita -
cionais foi feita por dois sofis -
ticados sistemas de lasers gê -
meos, o sistema conhecido
pela sigla Ligo (sigla inglesa
para Observatório de Ondas
Gravitacionais por Interferô -
me tro de Laser).
Ele consiste em duas instala -
ções idênticas loca liza das nos
Estados de Washington e da
Louisiana, nos EUA.
(Folha de S. Paulo.)
Em fevereiro de 2016 os físicos americanos David Reitze e Kip Thorne do Observatório de Ondas Gravitacionais por
Interferômetro (LIGO) anunciaram a detecção de ondas gravitacionais.
Na experiência realizada um feixe de laser emitido em (1) é subdividido em (2) em dois feixes perpendiculares
encaminhados para dois espelhos planos (3) distantes 4,0 km do divisor de feixe.
Os feixes são refletidos e recebidos de volta no fotodetector (4).
Os espelhos planos são colocados perpendicularmente à direção do feixe de laser incidente.
Pelo impacto das ondas gravitacionais, gerados pela fusão de dois buracos negros, distantes da Terra de 1,3 . 109 anos-luz,
apenas um dos espelhos sofreu um deslocamento, na direção do feixe de laser, de 4 milésimos do diâmetro de um
próton.
Com isto os feixes refletidos não chegaram de volta ao fotodetector simultaneamente e sim defasados de um tempo T,
mais próximo de:
a) 2,2 . 10–26 s b) 4,5 . 10–26 s c) 2,2 . 10–10 s d) 4,5 . 10–10 s e) 4,5 s
Dados: 1) Módulo da velocidade do laser: 3,0 . 108 m/s
 2) Diâmetro do próton: 1,7 . 10–15 m
Espelho
4,0 km
4
,0
 k
m
Fotodetector
Espelho
3
2
4
3
1
Interferômetro
Projetor
de laser
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� (VUNESP-MODELO ENEM) – Leia a tirinha a seguir.
Considerando-se as informações da tirinha e admitindo-se que a sua
velo cidade escalar e a do Sr. Jonessejam constantes, ou seja, não se
levando em conta os prováveis problemas de trânsito das 5 horas, o
encontro entre vocês na estrada, suposta retilínea, ocorreria às
a) 5h 20min b) 5h 30min c) 5h 40min 
d) 12h 40min e) 13h 
� Em um dado instante, o automóvel A, com velocidade escalar
constante VA = 30km/h, passa pelo km 14 de uma estrada retilínea.
No mesmo instante, um automóvel B, com velocidade escalar
constante VB = 50km/h, passa pelo km 10 da mesma estrada. Se os
dois automóveis possuem movimento progressivo, em qual km da
estrada os dois se encontrarão?
a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24
� Um trem T1 passa por uma estação A com velocidade escalar
constante de 40km/h.
Após 0,50h, um trem T2 passa pela mesma esta ção A com velocidade
escalar constante de 80km/h.
Admita que os trens T1 e T2 estão-se movendo so bre os mes mos trilhos
e em trajetória retilínea.
A colisão entre os trens ocorrerá em um local que dista da estação A: 
a) 20km b) 40km c) 80km d) 100km e) 120km
� Dois carros, A e B, percorrem uma mesma estrada reti línea com
velo cidades escalares constantes e respec tivamente iguais a
VA = 108km/h e VB = 72km/h.
No instante t0 = 0 a distância entre os carros é 400m, estando B à
frente de A. 
Determine
a) o instante t1 em que os carros ficarão lado a lado;
b) o instante t2 em que o carro A estará 400m à frente de B.
� (UMC-SP-MODELO ENEM) – Um ho mem e seu filho
combinaram encontrar-se em um ponto de uma estrada plana, para
seguirem viagem juntos. O homem, ao passar pelo mar co zero da estrada,
constatou que, mantendo uma velocidade escalar constante de 80km/h,
chega ria na hora certa ao ponto de encontro combina do. No entanto,
quando ele já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que seu
filho se atrasara e, só então, estava passan do pelo marco zero,
pretendendo conti nuar sua viagem com uma velocidade escalar constante
de 100km/h. 
Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois homens se
encontrassem na es trada na marcação correspondente ao:
a) km 20 b) km 30 c) km 40
d) km 50 e) km 60
– Movimento uniforme
no Portal Objetivo FIS1M137Módulo
21
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 76
� (MEDICINA FÁCERES-MODELO ENEM) – O rato do Rei
de Roma comia seu queijo tranquilamente quando percebeu a
aproximação do gato Tiroliro. O rato iniciou sua fuga em direção a
sua toca (à prova de gatos) que estava a 40 metros a sua frente, com
velocidade escalar constante de 3,0m/s, no instante em que o gato,
que estava a 30m de distância atrás dele, partiu em sua direção com
velocidade escalar constante de 5,0m/s.
Considerando-se retilíneas suas trajetórias e o gato e o rato como
pontos materiais, pode-se afirmar corretamente que:
a) o gato Tiroliro alcança o rato do Rei de Roma 20 segundos após o
início da perseguição.
b) o gato Tiroliro não alcança o rato do Rei de Roma, pois o roedor
entra em sua toca antes.
c) o encontro dos dois ocorre 8,0 segundos após o início da perseguição.
d) o encontro dos dois inimigos naturais ocorre após 12 segundos do
início da perseguição.
e) é impossível afirmar que o rato consiga entrar em sua toca antes
que o gato o alcance.
� (OLIMPÍADA AMERICANA DE CIÊNCIA) – Juan sai ca -
minhando, em linha reta, ao encontro de sua amiga Maria, que vive a
1,8km. Juan caminha com velocidade constante de módulo 1,0m/s.
Maria se move com uma bicicleta em sentido contrário na mesma reta
em que move Juan. Se partem ao mesmo tempo e se encontram pelo
caminho ao final de 5,0 minutos, qual é o módulo da velocidade de
Maria, suposto constante?
a) 0,36m/s b) 1,0m/s c) 1,8m/s
d) 5,0m/s e) 6,0m/s
	 (UDESC-MODELO ENEM) – Um automóvel de passeio, em
uma reta longa de uma rodovia, viaja com velocidade escalar cons -
tante de 108 km/h e à sua frente, à distância de 100m, está um
caminhão que viaja com velocidade escalar constante de 72,0km/h.
O automóvel tem comprimento de 5,0m e o caminhão 45,0m. A dis -
tância percorrida pelo carro até ultrapassar completamente o cami -
nhão é, aproximadamente, igual a:
a) 150 m b) 300 m c) 350 m
d) 400 m e) 450 m
 QUESTÃO DESAFIO (OLIMPÍADA DE FÍSICA DE POR -
TU GAL-MODELO ENEM) – Rui e Pedro partem simultanea -
mente, res pec ti va mente, das localidades A e B, e caminham sempre
com velocidade escalar constante. Rui segue ru mo à localidade B,
enquanto Pedro se dirige à lo ca li dade A. Sabe-se que Rui se cruza
com o Pedro às 12h, mas nenhum dos dois caminhantes para. Rui
che gou à localidade B às 16h e Pedro à localidade A às 21h. 
Admita uma trajetória retilínea entre A e B. Os dois caminhantes
partiram no instante T0 dado por:
a) T0 = 5h b) T0 = 6h c) T0 = 7h
d) T0 = 8h e) T0 = 9h
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C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 77
� (VUNESP-UEFS-MODELO ENEM) – Em uma manhã, Pedro
sai de casa para trabalhar e caminha, em movimento uniforme, por
uma rua retilínea até perceber que esqueceu um documento
importante em casa. Imediatamente ele inverte o sentido de seu
movimento e retorna pelo mesmo caminho, também em movimento
uniforme. No caminho de volta, cruza com seu irmão Paulo, que
caminhava pela mesma rua e partira da mesma casa, um pouco mais
tarde que Pedro, também em movimento uniforme. 
O gráfico que representa a posição (s) dos dois irmãos, em função do
tempo (t), desde a partida de Pedro, está corretamente representado
em
� (VUNESP-MODELO ENEM) – O grá fico representa o
deslocamento escalar de uma pessoa em função do tempo em uma
cami nhada.
A velocidade escalar desta pessoa, em km/h, ao caminhar 1,0km, foi
mais próxima de:
a) 1,4 b) 2,4 c) 3,8 
d) 5,0 e) 6,0
� (UnB) – O gráfico abaixo expressa a posição (x) de um móvel
em trajetória retilínea, realizando um movimento uniforme.
A função horária da posição, em unidades SI, é expressa por:
a) x = 60 + 30t 
b) x = 30t 
c) x = 60 + 20t 
d) x = 30 + 60t
78
– Movimento uniforme
no Portal Objetivo FIS1M138Módulo
22
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 78
� (UFRN-MODELO ENEM) – A cidade de João Câmara, a
80km de Natal, no Rio Grande do Norte (RN), tem sido o epicentro
(ponto da superfície terrestre atingido em primeiro lugar, e com mais
intensidade, pelas ondas sísmicas) de alguns terremotos ocorridos
nesse estado. O departamento de Física da UFRN tem um grupo de
pesquisadores que trabalha na área de sismologia utilizando um
sismógrafo instalado nas suas depen dências, para detec ção de
terremotos. Num terremoto, em geral, duas ondas, denominadas de
primária (P) e secundária (S), percorrem o interior da Terra com
velocidades diferentes.
Dados referentes às ondas P e S, associadas a um terremoto ocorrido no Rio
Grande do Norte.
Admita que as informações contidas no grá fico anterior são referentes
a um dos terremo tos ocorridos no RN. Considere ainda que a origem
dos eixos da figura é coincidente com a posição da cidade de João
Câmara.
Diante das informações contidas no gráfico, é correto afirmar que a
onda mais rápida e a diferença de tempo de chegada das ondas P e S
ao sismógrafo da UFRN, em Natal, corres pondem, respectivamente,
a) à onda S e 4 segundos. b) à onda P e 8 segundos.
c) à onda P e 16 segundos. d) à onda S e 24 segundos.
e) à onda P e 24 segundos.
� (VUNESP-UFTM-MG-MODELO ENEM) – No momento em
que irá imprimir um texto, a ca be ça de impressão de uma impressora
de jato de tinta parte de sua posição de descanso, ini cian do o processo
de vai e vem em que é capaz de imprimir linhasde um lado para outro
e vice-versa. Os momentos de ace le ra ção e de sa ce leração da cabeça
de impressão são tão rá pidos que podem ser considerados ins tan -
tâneos, con forme representado no gráfico.
Uma vez que a largura de uma linha que está sendo impressa é de 16cm,
o valor absoluto da velocidade da cabeça de impressão V, em m/s, é
a) 0,09 b) 0,18 c) 0,32 d) 0,64 e) 1,28 
� (MODELO ENEM) – Uma pessoa pas seia durante 30 minutos.
Nesse tempo, ele an da, corre e também para por alguns instantes. O
gráfico representa a posição (espaço) da pessoa em função do tempo
de passeio (t).
Pelo gráfico, pode-se afirmar que, na sequên cia do passeio da pessoa,
ela
a) andou (1), correu (2), parou (3) e correu (4).
b) andou (1), correu (2), parou (3) e andou (4).
c) andou (1), parou (2), correu (3) e andou (4).
d) correu (1), andou (2), parou (3) e correu (4).
e) correu (1), parou (2), andou (3) e correu (4).
� QUESTÃO DESAFIO – (MARINHA DO BRASIL-MODE -
LO ENEM) – O gráfico abaixo representa uma caminhada feita por
uma pessoa durante a sua atividade física diária, descrevendo uma
trajetória retilínea.
Sobre essa atividade,analise as afirmativas a seguir e assinale a opção
correta.
a) A pessoa caminhou sem parar por 2,0 h
b) Nesse trajeto a pessoa ficou em repouso por 20 min.
c) A velocidade escalar na volta foi de 6,0 km/h.
d) Nas três secções do gráfico o movimento foi uniforme.
e) A distância total percorrida foi de 9,0km.
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C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 79
� Em uma prova de 100m rasos, o desem penho típi -
co de um corre dor padrão é representado pe lo grá -
fi co a seguir:
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velo ci dade do
corredor é aproxima da mente cons tante?
a) Entre 0 e 1 segundo. b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 12 e 15 segundos.
� (MODELO ENEM) – Um ciclista percor re um percurso plano
em linha reta. A dis tância do ciclista até a origem dos espaços, em
função do tempo, este representada no gráfico a seguir:
No instante t1 = 4h a velocidade escalar do ciclista vale V1.
No instante t2 = 12h a velocidade escalar do ciclista vale V2.
No instante t3 = 16h a velocidade escalar do ciclista vale V3.
Os valores de V1, V2, V3 são:
a) V1 = 7,5km/h; V2 = 0; V3 = –3,0km/h.
b) V1 = 5,0km/h; V2 = 0; V3 = –5,0km/h.
c) V1 = 5,0km/h; V2 = 20km/h; V3 = –5,0km/h.
d) V1 = 7,5km/h; V2 = 20km/h; V3 = –7,5km/h.
e) V1 = 4,0km/h; V2 = 0; V3 = –4,0km/h.
� (UFFS-MODELO ENEM) – Um ratinho se afasta da sua toca
percorrendo uma tra jetória retilínea e, em seguida, retorna sobre a
mesma trajetória.
O gráfico da figura representa as posições do ratinho em função do
tempo, a partir do instante t = 0, quando ele se encontrava na sua toca
(d = 0).
Considere as seguintes afirmações, em relação à situação descrita e
assinale a correta.
a) Ao longo do caminho, o ratinho parou em dois intervalos de tem -
po: entre os instantes t = 20s e t = 30s, e entre os instantes t = 40s
e t = 45s.
b) O ratinho deslocou-se com velocidade escalar constante em dois
intervalos de tempo: entre os instantes t = 20s e t = 30s, e entre os
instantes t = 40s e t = 45s.
c) A velocidade escalar do ratinho variou, mas ele não parou em
nenhum intervalo de tempo durante o percurso.
d) A velocidade escalar média do ratinho entre os instantes t = 0 e 
 t = 40s foi igual a 2,0 cm/s.
e) A velocidade escalar do ratinho foi cons tan te durante todo o
percurso.
� (UFJF-MG-MODELO ENEM) – A figura abaixo representa a
posição de um objeto, em trajetória retilínea, em fun ção do tempo. 
Qual das seguintes afirmações descreve melhor o movimento deste
objeto?
a) A sua aceleração escalar é constante, igual a 1,5cm/s2.
b) A sua velocidade escalar é constante e aproximadamente igual a 
1,5 x 10–2 m/s.
80
– Movimento uniforme
no Portal Objetivo FIS1M139Módulo
23
C1_TC_1a_FIS_Alelex_2020 28/11/2019 16:47 Página 80
c) A sua velocidade escalar é constante, igual a 1,0cm/s.
d) A sua velocidade escalar entre os instantes t = 0 e t = 0,7 segundo
é negativa.
e) A distância total percorrida pelo objeto durante o tempo de
observação é de 2,5cm.
� (UNIFOR-CE) – No gráfico a seguir, estão re pre sen tados os
espaços de dois mó veis, A e B, em função do tempo. Ambos des -
crevem a mesma trajetória reti línea.
O encontro dos dois móveis ocorre no instante, em segundos, igual a
a) 8,0 b) 10,0 c) 20,0 d) 25,0 e) 50,0
� (OPF) – O gráfico abaixo mostra o movimento de duas partícu -
las, A e B, sobre uma trajetória retilínea.
a) Em qual posição da trajetória ocorre o encontro destas partículas?
b) Em que instante ocorre o encontro destas partículas?
c) Determine a equação horária dos espaços para os movimentos de
A e B.
� QUESTÃO DESAFIO – (UNIFOR-CE-MODELO ENEM) –
Basta navegar rapida men te na loja de aplicativos do seu smartphone
para perceber que existem milhares deles voltados para a saúde:
orientações sobre nutri ção, alertas para ingestão de remédios e até
ferramentas que reúnem informações sobre o histórico médico do
paciente. O número de downloads cresce. Uma pesquisa feita pela
Flurry Insights, perten cente ao Yahoo!, mostrou que em seis meses,
entre 2013 e 2014, o uso dessas ferramentas aumentou 62%.
https://noticias.uol.com.br/saude/ultimas-noticias/redacao/2016/01/22/apps-
de-saude-vieram-para-ficarmedicos-
precisam-lidar-com-isso.htm. Acessado em 24/09/2017).
Um desses aplicativos mostra a distância percorrida d, em metros, por
uma pessoa após t minutos de caminhada. Uma pessoa usando o
aplicativo caminhou por 10 minutos, descansou 5 e caminhou por
mais 10 minutos. O gráfico abaixo mostra a distância total percorrida
t minutos depois da partida.
As expressões que relacionam corretamente d e t, nos 10 primeiros
minutos e nos últimos 10 minutos são, respectivamente, para t
medido em minutos e d em metros.
a) d = 50t e d = t b) d = 100t e d = 100t – 500
c) d = 50t e d = 100t – 1000 d) d = 100t e d = 200t
e) d = 100t e d = 500 + 100t
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� (FATEC-MODELO ENEM) – A denominada Zona Econô mica
Exclusiva (ZEE), cuja responsa bilidade de vigilância e segurança é da
Marinha Brasileira, estende-se até as 200 milhas marítimas.
Suponha que uma embarcação suspeita entre irregularmente na ZEE
dirigindo-se ao continente. No exato momento em que essa
embarcação passa pelo ponto A, com uma velocidade constante de
módulo 10 nós, uma embarcação da Marinha Brasileira dirige-se até
ela, com uma velocidade de módulo 30 nós, passando pelo ponto B,
localizado sobre a linha de base.
Considerando-se que as embarcações percorrem a trajetória retilínea,
que é mostrada na figura, podemos afirmar que o encontro se dá em
a) 200min b) 400min c) 10min d) 5,0h e) 1,0h
� (MODELO ENEM) – Pai e filho brincam de “pega-pega”, uma
brincadeira em que um persegue o outro com o objetivo de tocar a
mão nos seus ombros. O pai encontra-se a 30m atrás do filho, quando
os dois partem simultaneamente com velocidades constantes e no
mesmo sentido. O filho dá um passo por segundo, enquanto o pai dá
dois passos por segundo. Porém, o comprimento do passo do pai é o
dobro do comprimento do passo do filho. Os movimentos são
mantidos desta forma, até que o pai consegue "pegar" o filho. 
A distância, em metros, percorrida pelo pai desde o início da
perseguição até o momento em que alcança o filho é de:
a) 10 b) 30 c) 40 d) 45 e) 60
� (AFA) – Dois trens, A e B, de compri mentos �A e �B, deslocam-
se no mes mo sentido, com velo cidades escalares constantes de
módulos VA e VB, respectivamente, ao longo de trajetórias retilíneas
e paralelas. O intervalo de tempo Δt gasto pelo trem A para ultrapassar
B é dado por
a)b)
 
 
c)
 
d)
 
� (VUNESP-UEA-MODELO ENEM) – Além de uma bela obra
arquitetônica, a Ponte Rio Negro, inaugurada em outubro de 2011, le -
va o desenvolvimento às regiões dos Rios Solimões e Purus e cidades
proximais. É a maior ponte fluvial estaiada do Brasil, com extensão
aproximada de 3600m, possuindo uma seção suspensa por cabos.
Para segurança daqueles que a utilizam, a ve lo cidade escalar máxima
permitida é de 18m/s.
Suponha que dois veículos, cada um em um extremo da ponte e ao
mesmo tempo, iniciem sua travessia, desenvolvendo a velocidade
escalar máxima permitida. O momento em que estes veículos
passarão um pelo outro está entre o intervalo, em minutos, de
a) 1,5 a 2,0. b) 2,0 a 2,5. c) 2,5 a 3,0.
d) 3,0 a 3,5. e) 3,5 a 4,0.
� Dois trens, A e B, percorrem trajetórias retilíneas e paralelas com
velocidades constantes 
→
VA e 
→
VB. 
Quando os trens caminham em sentidos opostos o cruzamento com -
pleto entre eles dura 3,0s. 
Se o módulo da velocidade do trem A aumentar 50%, então o cru -
zamento completo entre os trens dura 2,5s. 
Se os trens A e B caminharem no mesmo sentido com suas velo -
cidades originais 
→
VA e 
→
VB, então a ultrapassagem completa de um
trem pelo outro levará um tempo de: 
a) 10,0s b) 12,0s c) 15,0s d) 20,0s e) 30,0s
Considere: 1 nó = 1 milha marítima/hora.
�A + �B
––––––––
VA – VB
�A – �B
––––––––
VA + VB
�A – �B
––––––––
VA – VB
�A + �B
––––––––
VA + VB
– Velocidade relativa
no Portal Objetivo FIS1M140Módulo
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� Dois trens A e B cada um com comprimento L = 100m per -
correm trajetórias retilíneas e paralelas. 
Quando caminham no mesmo sentido o trem A ultrapassa o trem B
em 20s e quando caminham em sentido supostos o cruzamento dos
trens dura 10s. 
Os trens têm velocidades escalares constantes cujos módulos são
denotados por VA e VB.
Os valores de VA e VB, são: 
a) VA = 15m/s b) VA = 5m/s c) VA = 10m/s 
 VB = 10m/s VB = 15m/s VB = 5m/s 
d) VA= 20m/s e) VA = 15m/s
 VB = 10m/s VB = 5m/s 
� (FGV-MODELO ENEM) – Uma ambu lância de 15m de compri -
mento se desloca a 90km/h, com a sirene ligada, para atender a uma
emergência, numa estrada retilínea de mão única. À sua frente viaja
um caminhão-cegonha de 25m de comprimento a 72km/h. Ao ouvir a
sirene, o motorista do caminhão-cegonha posiciona seu veículo à
direita para dar passagem à ambulância. A ultrapassagem começa no
instante em que a dianteira da ambulância alcança a traseira do
caminhão e acaba quando a traseira da ambulância alcança a dianteira
do caminhão. Durante a ultrapas sagem, a ambulância percorreu a
distância de:
a) 40m b) 75m c) 100m d) 160m e) 200m
	 Na corrida de São Silvestre, realizada em 31 de de zembro de
1997, o paranaense Emer son Iser Bem, em um instante t0 , estava 25m
atrás do queniano Paul Tergat quando, em uma rea ção espetacular,
deu um arranque final e cruzou a linha de chegada, em um instante t1,
com uma vantagem de 75m em rela ção ao queniano.
Admita que, no intervalo de tempo de t0 a t1, os dois corredores
descreveram trajetórias re tilí neas e pa ra le las com velocidades esca -
lares constantes e iguais a 5,2m/s (Tergat) e 7,7m/s (Emerson).
Nessas condições, calcule
a) a duração do intervalo de tempo entre t0 e t1.
b) a distância percorrida por Emerson entre t0 e t1.
c) quanto tempo depois de Emerson, Tergat cruzou a linha de
chegada.
 (UFPE-MODELO ENEM) – Dois atletas percorrem uma pista
circular, com períodos iguais a 1,0min e 1,1min. Supondo-se que eles
mantenham suas velocidades es calares constantes, após quanto
tempo, em minutos, o atleta mais rápido terá dado uma volta a mais
que o outro? Os atletas estão na mesma posição no instante t = 0. 
a) 1,1 min b) 9,0 min c) 10,0 min
d) 11,0 min e) 12,0 min
� (OLIMPÍADA DE FÍSICA DA UNICAMP-MODELO ENEM)
– Dois trens, cada um com uma velocidade constante de módulo
30 km/h, estão indo ao encontro um do outro na mesma linha retilínea.
Um pássaro com velocidade constante de módulo 60 km/h sai de um
dos trens quando estes se encontram a 60 km de distância e vai direto,
em linha reta, ao outro trem. Ao chegar ao outro trem, ele voa de volta
ao primeiro trem, com velocidade de mesmo módulo 60 km/h, e repete
o movimento até os trens colidirem.
Despreze o tempo gasto pelo pássaro para inverter sua velocidade ao
chegar a cada trem.
A distância total percorrida pelo pássaro até ser esmagado quando os
trens colidirem
a) vale 15 km b) vale 30 km c) vale 60 km
d) vale 120 km e) está indeterminada
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