GAB_AVA_I_CALC_NUMERICO

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Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28) 
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656320) ( peso.:1,50) 
Prova: 22479553 
Nota da Prova: 10,00 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou 
diverge, esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). A importância dos 
critérios de convergência se deve ao fato de: 
 a) 
Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução. 
 b) 
Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma 
aproximação da solução do sistema. 
 c) 
Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-
lo. 
 d) 
De posse destes critérios, podemos escolher com maior propriedade os valores 
iniciais do processo. 
 
2. Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração 
algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. 
Com relação à equação fracionária a seguir, podemos afirmar que: 
 
 a) 
Possui duas raízes reais iguais. 
 b) 
Possui duas raízes complexas. 
 c) 
Possui duas raízes reais distintas. 
 d) 
Possui mais de duas raízes. 
 
3. Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é 
um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente 
finito, de variáveis. Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um 
método de resolução, e agora aprendemos mais algumas formas de encontrar sua 
solução. Com relação a este assunto, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
 
I- Método Iterativo. 
II- Método Direto. 
 
( ) Fatoração LU. 
( ) Método de Jordan. 
( ) Método de Gauss-Siedel. 
( ) Método de Cramer. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_3%20aria-label=
 a) 
I - II - II - I. 
 b) 
II - I - II - I. 
 c) 
I - II - I - I. 
 d) 
II - II - I - II. 
 
4. Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo 
matemático, raramente se tem uma descrição correta deste fenômeno. Normalmente, 
são necessárias várias simplificações do mundo físico para que se tenha um modelo 
matemático com o qual se possa trabalhar. Inevitavelmente, o erro inicial ou erro de 
modelagem é a soma das incertezas introduzidas no equacionamento do problema, 
na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os erros de modelagem, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua 
resolução. 
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao 
aplicarmos um modelo no problema. 
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas 
as variáveis envolvidas. 
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá 
erro de modelagem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) 
F - F - V - F. 
 b) 
F - V - V - F. 
 c) 
V - V - F - V. 
 d) 
V - F - F - F. 
 
5. Durante a resolução numérica de um problema matemático podem ocorrer certos 
erros que farão com que o resultado encontrado não coincida exatamente com o 
resultado esperado. Um erro de resolução pode ser justificado por: 
 a) 
Limitação do modelo matemático escolhido para solucionar numericamente o 
problema. 
 b) 
Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever e resolver a 
situação-problema. 
 c) 
Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dos números na 
resolução numérica do problema. 
 d) 
Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer da resolução do 
problema. 
 
6. Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração 
algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. A 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_6%20aria-label=
equação fracionária a seguir possui como raízes: 
 
 a) 
Somente a opção III está correta. 
 b) 
Somente a opção I está correta. 
 c) 
Somente a opção II está correta. 
 d) 
Somente a opção IV está correta. 
 
7. Estamos acostumados a trabalhar no Cálculo Numérico com variáveis que podem 
assumir valores reais. Porém, em algumas aplicações na engenharia, principalmente 
na teoria das ondas eletromagnéticas, é necessária a aplicação de valores imaginários 
(complexos), daí a necessidade da implementação dos Sistemas Lineares 
Complexos. Neste sentido, sobre os Sistemas Lineares Complexos, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 a) 
Exigem métodos próprios de resolução. 
 b) 
Se o número complexo z for uma solução, seu conjugado também será. 
 c) 
Podem ser reduzidos a sistemas lineares reais, com o dobro de equações e 
incógnitas. 
 d) 
Apenas possuem como soluções números reais. 
 
8. Para encontrar a solução de um sistema linear S via método de Gauss, precisamos 
fazer alguns pivotamentos na matriz estendida de S. Neste sentido, considere o 
sistema linear a seguir e determine o primeiro pivotamento: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_8%20aria-label=
 
 a) 
Somente a opção I está correta. 
 b) 
Somente a opção II está correta. 
 c) 
Somente a opção IV está correta. 
 d) 
Somente a opção III está correta. 
 
9. Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição 
incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. Para encontrar as 
soluções de uma equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. Com 
relação ao discriminante, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_9%20aria-label=
 
 a) 
II - I - IV - III. 
 b) 
I - II - III - IV. 
 c) 
III - IV - I - II. 
 d) 
IV - III - II - I. 
 
10. Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das 
técnicas iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente 
exceda o tempo requerido por técnicas diretas, como o método de eliminação de 
Gauss. No entanto, para grandes sistemas que exigem a mais baixa porcentagem de 
erros, estas técnicas são eficientes em termos de armazenamento de informações no 
campo da computação. Os sistemas lineares com estas características, 
frequentemente, surgem na realização da análise de circuito, nas soluções numéricas 
de problemas de fronteiras e nas equações diferenciais parciais. Efetue o seguinte 
cálculo: 
 
Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear 
dado pelas equações: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_10%20aria-label=
 
 a) 
O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida. 
 b) 
O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida. 
 c) 
O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida. 
 d) 
O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.