Avaliação II - Individual Cálculo Numérico (MAT28)

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07/03/2024, 22:19 AVA
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:766547)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
53001788
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
8/1
Canceladas
1
Nota
9,00
Determinar raízes de polinômios por vezes não é simples se pensarmos em polinômios de grau maior que 3, para polinômio de grau 1 basta isolar 
a variável independente, polinômios de grau dois usamos Bhaskara. São métodos interativos que na maioria das vezes usamos para determinar 
raízes de polinômios de grau maior e igual a 3, mas para entendê-los precisamos compreender as características dos polinômios. Sobre o 
exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Todo polinômio de grau maior que 1 tem pelo menos uma raiz real.
II- Se o polinômio tem grau impar, então ele tem pelo menos uma raiz real.
III- Se um polinômio de grau n tem n - 1 raízes, então uma das raízes tem multiplicidade 2.
IV- Dado um polinômio de grau n, ele sempre terá todas n raízes distintas.Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença III está correta.
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são resolvidas por meio de funções. Nesse 
processo, com o auxílio da representação gráfica, busca-se entendimento dos fenômenos mais variados. Dependendo de algumas 
características da função, tem-se métodos distintos de resolução. Um dos métodos de resolução que define o consumo de água num 
determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar para suprir um funcionário ausente pode ser solucionado pelo 
método de interpolação linear. Sobre a interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x. Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
Para resolver um sistema linear através do método iterativo, podemos usar o método da iteração linear. Mas no caso de equações não lineares, 
nem sempre é possível aplicar o método. Para podermos aplicar o método, precisamos que ele satisfaça três condições, sendo que uma delas é 
que as derivadas parciais das funções F e G satisfaçam os itens:
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Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
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Adriano de Oliveira Santos
Engenharia de Produção (4111229)
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07/03/2024, 22:19 AVA
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Os itens I e II são satisfeitos.
B Somente o item I é satisfeito.
C Os itens I e II não são satisfeitos.
D Somente o item II é satisfeito.
Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se utiliza de uma função linear f(x) (um polinômio de primeiro 
grau) para representar, por aproximação, uma suposta função f(x), que originalmente representaria as imagens de um intervalo descontínuo 
contido no domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear é possível determinar o valor da função para um ponto intermediário entre dois 
pontos distintos.
Sobre um enunciado que seja coerente com este contexto, assinale a alternativa CORRETA:
A Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9), determine aproximadamente o valor de f(1).
B Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5), determine aproximadamente o valor de f(5).
C Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9), determine aproximadamente o valor de f(3).
D Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2), determine aproximadamente o valor de f(7).
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e 
que represente a função inicial. 
Com relação à interpolação inversa de uma função f, assinale a alternativa CORRETA:
A Só podemos aplicar via interpolação linear.
B É a operação inversa à interpolação.
C É utilizada quando estamos interessados no valor de x, cujo f(x) conhecemos.
D Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa 
em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor 
estimado de f(1,25)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(1,25) = 5,75
B f(1,25) = 6,25
C f(1,25) = 5,5
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Adriano de Oliveira Santos
Engenharia de Produção (4111229)
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D f(1,25) = 6,5
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de 
multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 
0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -2,875.
B O valor do polinômio é -1,875.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é 2,375.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de 
multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 
0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é 1,65.
B O valor do polinômio é -1,5.
C O valor do polinômio é 3,6.
D O valor do polinômio é -2,4.
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa 
em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor 
estimado de f (1,8)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(1,8) = 7,8
B f(1,8) = 7,4
C f(1,8) = 7,2
D f(1,8) = 6,8
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa 
em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor 
estimado de f(0,25)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(0,25) = 0,5
B f(0,25) = 2,5
C f(0,25) = 0,75
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Adriano de Oliveira Santos
Engenharia de Produção (4111229)
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07/03/2024, 22:19 AVA
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D f(0,25) = 2,75
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Adriano de Oliveira Santos
Engenharia de Produção (4111229)
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