Prova de Cálculo Diferencial e Integral - Exercício do Conhecimento -

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - Exercício do Conhecimento
Questão 1 de 5
A temperatura de uma chapa de metal é uma função que depende de seu comprimento e largura, ou seja, é uma função que possui duas variáveis. A temperatura em um ponto (x, y) de uma chapa de metal no plano xy é dada por T(x,y) = 4x3 +3y2 + x, onde T é medido em graus Celsius (ºC) e x, y em metros.
Nessas condições, a taxa de variação da temperatura no ponto (2, 5) com relação a x e com relação a y, respectivamente, é:
A -
48 e 31
B -
46 e 32
C -
48 e 30
X D - 49 e 30 (Resposta correta)
E -
52 e 29
Questão 2 de 5
Para a resolução de algumas integrais, é necessário usar algumas técnicas de integração, pois nem sempre é possível resolvê-las da forma imediata.
Com relação as técnicas de integração, assinale a alternativa correta:
A -
A integral por partes facilita o cálculo da integral de algumas funções e serve de pré-requisito para compreendermos a aplicação da técnica de integração por substituição.
B -
O método de integração por partes é originado pela regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
X C - O método de integração por partes é originado pela regra do produto de duas funções.
(Resposta correta)
D -
O método de integração por mudança de variável se aplica particularmente em nos casos que envolvem produtos de diferentes tipos de funções.  
E -
Quando uma fração contém um polinômio P(x) de grau maior que Q(x), temos uma fração imprópria. Nesse caso, o método utilizado para a resolução é a integração por partes.
Questão 3 de 5
X A - 0 (Resposta correta)
B -
1
C -
2
D -
3
E -
4
Questão 4 de 5
X A -I e II, apenas. (Resposta correta)
B -
I, apenas.
C -
II e III, apenas.
D -
II, apenas.
E -
III, apenas.
Questão 5 de 5
X A - I e III, apenas. (Resposta correta)
B -
I, II e IV, apenas.
C -
II e IV, apenas.
D -
II, III e IV, apenas.
E -
III e IV, apenas.