Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Calculo numérico

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50355 . 7 - Cálculo Numérico - 20212.A 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário 
Nota final Enviado: 17/09/21 09:24 (BRT) 
10/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1Crédito total dado 
/1 
A raiz quadrada de três não é um número exato, como, por exemplo, a raiz quadrada de quatro ou de nove; 
no entanto, para determinar uma aproximação desse valor, é possível recorrer aos métodos numéricos, 
solucionando essa questão por intermédio da equação definida como: x2 - 3 = 0. 
Neste contexto, utilizando o método da bissecção, com precisão de quatro casas decimais, é possível afirmar 
que a raiz quadrada de três, após cinco iterações, é: 
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1. 
1,6250. 
2. 
1,7163. 
3. 
1,7500. 
4. 
1,6825. 
5. 
1,7332. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/1 
Dentre os procedimentos passiveis para a determinação do zero de uma função, há o Método do Meio 
Intervalo (MMI) também conhecido como Método da Bisseção, que é capaz de determinar a raiz de uma 
função após várias iterações, partindo de um determinado intervalo. 
Sobre o Método do Meio Intervalo, analise as afirmativas a seguir: 
I. A cada iteração, a média do intervalo é dividida pela metade. 
II. O MMI possui convergência linear. 
III. Nesta metodologia, é desnecessário a raiz se localizar no intervalo inicial. 
IV. A estimativa da raiz é feita a partir da média geométrica do intervalo inicial. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e III. 
2. 
I e II. 
Resposta correta 
3. 
II e III. 
4. 
I, II e IV. 
5. 
II, III e IV. 
3. Pergunta 3 
/1 
O método de Newton – Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por determinar com menos 
quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre devido à sua praticidade em determinar a raiz de 
uma função, o que faz dele um dos mais utilizados. 
Fundamentando-se no método de Newton Raphson (MNR), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração 
II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar a inclinação da 
reta tangente à curva. 
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada. 
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
2. 
V, F, F, V. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
V, V, F, V. 
4. Pergunta 4 
/1 
O método de Newton – Raphson (MNR) caracteriza-se por ser um caso particular do Método das 
Aproximações Sucessivas (MAS). Por essa metodologia, é possível encontrar uma convergência quadrática 
no processo de obtenção da raiz da função. 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 10.PNG 
 
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1. 
2,999. 
2. 
2,456. 
3. 
1,934. 
Resposta correta 
4. 
2,153. 
5. 
1,954. 
5. Pergunta 5 
/1 
Em termos computacionais, o método de Newton é considerado o mais eficaz para determinar o zero ou raiz 
de uma equação não-linear, pois é o que necessita de menos repetições do mesmo processo, isto é, iterações 
a serem realizadas. 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 16.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-13,680. 
2. 
-10,605. 
Resposta correta 
3. 
-11,821. 
4. 
-11,328. 
5. 
-10,402. 
6. Pergunta 6 
/1 
O método de Newton é o mais indicado para solucionar equações não – lineares, sempre que for fácil 
identificar as condições de convergência e que o cálculo da derivada não seja muito elaborado, pois há 
funções nas quais a derivada é extremamente difícil ou inconveniente de calcular. 
No contexto de solucionar equações não-lineares, em que seja trabalhoso obter e/ou avaliar a derivada, e é 
desejado utilizar um outro método bem eficiente, é aconselhável utilizar: 
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1. 
o Método da Bissecção. 
2. 
o Método das Aproximações Sucessivas. 
3. 
o Método do Meio Intervalo. 
4. 
o Método das Secantes. 
Resposta correta 
5. 
o Método do Ponto Fixo. 
7. Pergunta 7 
/1 
Os métodos numéricos são utilizados para encontrar as raízes de equações não lineares; nessa metodologia, 
se insere os métodos iterativos, que se baseiam em várias iterações. A cada iteração, é utilizado um 
subconjunto de aproximações, obtidas anteriormente, para determinar a próxima aproximação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as etapas que devem ser executadas para 
determinar o zero de uma equação não-linear, analise as afirmativas a seguir 
I. São três etapas: identificação, refinamento e simplificação das raízes. 
II. A etapa de identificação consiste em determinar um intervalo no qual existe um zero da função. 
III. No refinamento das raízes, utiliza-se métodos numéricos. 
IV. As iterações ocorrem até que a precisão solicitada seja alcançada. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e IV. 
2. 
II, III e IV. 
Resposta correta 
3. 
I, II e III. 
4. 
II e III. 
5. 
I, III e IV. 
8. Pergunta 8 
/1 
O Método de Newton – Raphson (MNR) é costumeiramente mais utilizado para determinar o zero de uma 
função, uma vez que, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar, o que o torna um dispositivo 
mais rápido e eficiente em relação a outros. 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 9.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-3,0034. 
2. 
-3,0000. 
Resposta correta 
3. 
-3,0866. 
4. 
-3,1056. 
5. 
-3,5000. 
9. Pergunta 9 
/1 
O Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é também reconhecido por Método do Ponto fixo. Esse 
algoritmo trabalha com a necessidade de transformar a função inicial em outra, em um formato diferente, 
que geralmente é indicado por ϕ(x). 
 
CALC NUM UNID 2 QUEST 13.PNG 
 
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1. 
0,337. 
2. 
0,330. 
3. 
0,335. 
4. 
0,338. 
Resposta correta 
5. 
0,333. 
10. Pergunta 10 
/1 
As equações, caracterizadas principalmente por uma relação de igualdade, permitem modelar 
matematicamente as mais diversas situações presentes em nosso cotidiano. Entre suas classificações, 
existem as equações lineares e as não lineares. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação não linear, podemos afirmar que ela: 
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1. 
possui variável de grau diferente de dois. 
2. 
possui variável de grau igual a dois. 
3. 
possui variável diferente de zero. 
4. 
possui variável de grau diferente de um. 
Resposta correta 
5. 
possui variável de grau igual a um.