atividade matematica 3

Prévia do material em texto

Pergunta 1 
Um capital de R$ 20.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 4%, num regime 
de capitalização composta. 
Após um período de 3 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão de: 
FV = PV*(1+i)n 
 
R$ 2.121,12 
 
Você respondeu 
 
R$ 2.559,71 
 
 Alternativa correta: R$ 2.559,71 
M = 20.500 . (1 + 0,04)3 ⇒ 
M = 20.500 . 1,043 ⇒ 
M = 20.500 . 1,125 ⇒ 
M = 23.059,71 - 20.500 ⇒ J = 2.559,71 
 
 
R$ 2.467,10 
 
 
R$ 2.345,00 
 
 
R$ 2.110,00 
 
 
Pergunta 2 
Presuma que pensando em participar da sua formatura, um aluno decidiu 
efetuar um investimento a juros compostos. No final de oito meses, o saldo do 
investimento era de R$ 3.715,60. 
O investimento foi efetuado com taxa pré-fixada de 0,75% ao mês, qual foi o 
valor do capital aplicado? 
PV=VF÷(1+ i)n 
Você respondeu 
 
R$ 3.500,00 
 
 Alternativa correta: R$ 3.500,00 
Considerando as variáveis 
FV = 3.715,60 n = 8 i = 0,75% e aplicando a fórmula dos juros compostos, temos: 
FV = PV(1+i)n 
3.715,60 = PV (1+0,0075)8 
3.715,60 = PV (1,61598) 
PV = 3.715,60/1,61598 = 3.500,00 
 
R$ 3.938,54 
 
 
R$ 3.817,83 
 
 
R$ 3.944,48 
 
 
R$ 3.713,38 
 
 
Pergunta 3 
Presuma que você comprou mercadorias, com prazo de pagamento de seis 
meses e taxa de juros compostos de 1% a.m. No final do período você irá 
pagar R$ 136.000,00. 
Quanto custariam as mercadorias se a compra fosse a vista? 
PV = FV/(1+i)n 
 
R$ 126.069,30 
 
 
R$ 127.379,17 
 
Você respondeu 
 
R$ 128.118,17 
 
Alternativa correta: R$ 128.118,17 
PV = 136.000 ÷ (1+0,01)6 
PV = 136.000 ÷ (1,01)6 
PV = 136.000 ÷ 1,06152 
PV = 128.118,17 
 
R$ 133.060,10 
 
 
R$ 121.176,15 
 
 
Pergunta 4 
Um capital de R$ 30.000,00 esteve aplicado à taxa mensal de 6%, num regime 
de capitalização composta. 
Após um período de 4 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão de: 
FV = PV*(1+i)n 
 
R$ 7.874,31 
 
Você respondeu 
 
R$ 7.345,00 
 
 
R$ 7.110,00 
 
 
R$ 7.121,12 
 
 
R$ 7.467,71 
 
Sua alternativa está incorreta. 
Alternativa correta: R$ 7.874,31 
M = 30.000 . (1 + 0,06)4 ⇒ 
M = 30.000 . 1,064 ⇒ 
M = 30.000 . 1,262 ⇒ 
M = 37.874,31 - 30.000 ⇒ J = 7.874,31 
 
Pergunta 5 
Uma determinada instituição financeira, visando a captação de clientes no 
mercado financeiro, decidiu baixar sua taxa mensal de cartões de crédito de 
14,9 ao mês para 9,9% ao mês para correntistas. 
Quanto essa taxa representa ao ano? 
iq = (1+i)q/t - 1 
 
110,00% 
 
Você respondeu 
 
210,44% 
 
 Alternativa correta: 210,44% 
Este é uma situação em que temos que encontrar a taxa equivalente. 
iq = (1+i)q/t - 1 
Taxa = 9,9% ao mês = 0,099 
Tenho para um mês e quero a taxa para um ano (1 ano = 12 meses) 
i = (1+0,099)12 – 1 
i = 3,1044 – 1 = 2,1044 x 100 = 210,44% ao ano. 
 
410,44% 
 
 
92,44% 
 
 
520,44% 
 
 
Pergunta 6 
Presuma que você efetuou uma aplicação financeira no valor de R$12.000,00 
com taxa mensal (juros compostos) de 8% por um período de cinco meses. 
No final do período qual será o valor total do resgate? 
PV = FV/(1+i)n 
 
R$ 15.844,00 
 
 
R$ 14.469,30 
 
Você respondeu 
 
R$ 17.631,60 
 
Alternativa correta: R$ 17.631,60 
FV = 12.000 (1 + 0,08)5 = 
FV = 12.000 . 1,4693 = 17.631,60 
 
R$ 12.932,00 
 
 
R$ 16.631,00 
 
 
Pergunta 7 
Uma Sociedade Empresária optou por liquidar, antecipadamente, o valor da 
indenização devida ao sócio excluído do quadro societário, prevista 
originalmente para ser paga ao final de 12 meses, a contar da data da 
exclusão do sócio, cujo montante seria de R$96.882,69 
Considerando-se os dados acima, com base na taxa de juros compostos de 
0,85% ao mês, o valor presente a ser pago é de, aproximadamente: 
FV = PV*(1+i)n 
 
R$87.449,80 
 
 
R$87.000,66 
 
Você respondeu 
 
R$ 87.526,14 
 
Alternativa correta: R$ 87.526,14 
R$ 96.882,69 = PV *(1+0,0085)12 
PV= R$ 96.882,69 ÷ 1,1069 
PV= R$ 87.526,14 
 
R$ 86.882,69 
 
 
R$ 97.525,00 
 
 
Pergunta 8 
Em um certo ano, uma empresa produziu 2.000 unidades do seu principal 
produto. A partir daí, a produção anual passou a diminuir em 15% ao ano, 
conforme exposto pela função: 
y = 2000 . (1- 0,15)x 
O número de unidades produzidas no terceiro ano desse período recessivo foi 
de: 
 
 
1.458 
 
 
1.590 
 
 
1.580 
 
Você respondeu 
 
1.228 
 
Alternativa correta: 1.228 
Y = 2000. (1 – 0,15)3 
Y = 2000 (0,85)3 
Y = 2000 (0,6141) 
Y = 1.228 
 
1.950 
 
 
Pergunta 9 
Presuma que você investiu R$ 1.500,00 em uma aplicação financeira com juros 
compostos de 3% ao mês durante seis meses. 
Qual será o valor do resgate ao final do período? 
FV = PV*(1+i)n 
Você respondeu 
 
R$ 1.791,15 
 
Alternativa correta: R$ 1.791,15 
FV = 1.500 (1 + 0,03)6 = 
FV = 1.500 (1,1941) 
FV = 1.791,15 
 
 
R$ 1.631,93 
 
 
R$ 1.931,00 
 
 
R$ 1.672,03 
 
 
R$ 1.469,30 
 
 
Pergunta 10 
Presuma que você efetuou uma aplicação com taxa mensal (juros compostos) 
de 12% por um período de cinco meses. No final do período irá receber R$ 
4.405,85. Qual foi o valor aplicado? 
PV=FV/(1+i)n 
 
R$ 3.500,00 
 
 
R$ 2.000,00 
 
Você respondeu 
 
R$ 2.500,00 
 
Alternativa correta: R$ 2.500,00 
PV = 4.405,85 / (1 + 0,12)5 = 
PV = 4.405,85/ 1,7623= 2.500 
 
 
R$ 1.500,00 
 
 
R$ 3.000,00