Exercícios de Física Elétrica

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Lista 2 - F́ısica Geral 2 - Ciências da Computação
Prof. Dr. André Livorati
4 de setembro de 2019
Exerćıcios de Lei Gauss
1) Um elétron é liberado a partir do repouso a uma distância perpendicu-
lar de 9 cm de uma barra não condutora retiĺınea muito longa com densidade
de cargas uniforme de λ = 6 µC/m. Qual é o módulo da aceleração do elétron?
2) A figura a seguir mostra uma seção de um tubo longo de metal, de
paredes finas, com um raio R = 3 cm e uma carga por unidade de comprimento
λ = 2.00×10−8 C/m. Determine o módulo E do campo elétrico a uma distância
radial para
• (a) r = R/2;
• (b) r = 2R;
• (c) Faça um gráfico de E em função de r para 0 ≤ r ≤ 2R.
3) Um cilindro maciço, longo, não condutor, com raio igual à 4 cm, possui
uma densidade volumétrica de cargas não uniforme ρ que é função da distância
radial r a partir do eixo do cilindro como ρ = Ar2. Se A = 2.5 µC/m5,
determine o módulo do campo elétrico:
• (a) para r = 3 cm;
• (b) para r = 5 cm.
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4) A Figura baixo mostra pedaços de duas longas, paralelas e não condutoras
placas, onde cada qual possui uma densidade de carga uniforme de cada lado.
O módulo das densidades de carga na superf́ıcie são σ(+) = 6, 8µC/m
2 para
a placa carregado positivamente, e σ(−) = 4, 3µC/m
2 para a placa carregada
negativamente. Encontre o Campo elétrico para
• (a) um ponto a esquerda das placas;
• (b) um ponto entre as placas;
• (c) um ponto a direita das placas.//
5) Uma esfera maciça de raio a = 2 cm é concêntrica com uma casca esférica
condutora de raio interno b = 2a e raio externo c = 2.6a, como mostra a figura
abaixo. A esfera possui uma carga uniformemente distribúıda q1 = 5 fC e a
casca possui uma carga q2 = −q1. Determine o modulo do campo elétrico em
• (a) r = 0;
• (b) r = a/2
• (c) r = a
• (d) r = 3a/2
• (e) r = 5a/2;
• (f) r = 7a/2
• (g) Determine a carga na superf́ıcie interna da casca.
• (h) Determina a carga na superf́ıcie externa da casca.
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6) Uma esfera não condutora de raio R = 5.6 cm possui uma densidade de
cargas não uniforme ρ = A(r/R), onde A = 14.1 pC/m3 e r é a distância até o
centro da esfera.
• (a) Determine a carga da esfera;
• (b) Determine o módulo do campo elétrico em r = 0;
• (c) Determine o módulo do campo elétrico em r = R/2;
• (d) Determine o módulo do campo elétrico em r = R;
• (e) Faça um gráfico de E em função de r.
Exerćıcios de Potencial Elétrico
7) Qual é o potencial elétrico no ponto P devido às quatro part́ıculas se V = 0
no infinito, q = 5 fC e d = 4 cm?
8) Duas part́ıculas de cargas q1 e q2 estão separadas por uma distância d. O
campo elétrico produzido em conjunto pelas duas part́ıculas é zero em x = d/4.
Com V = 0 no infinito, determine, em termos de d, o(s) ponto(s) do eixo x
(além do infinito) em que o potencial é zero.
9) O rosto sorridente é formado por três elementos:
• a). Uma barra fina com uma carga de −3µC e a forma de uma circun-
ferência completa com 6 cm de raio;
• b). Uma segunda barra fina com uma carga de 2 µ C e a forma de um arco
de circunferência com 4 cm de raio, concêntrico com o primeiro elemento,
que subtende um ângulo de 90o;
• c). Um dipolo elétrico cujo momento dipolar é perpendicular ao diâmetro
da primeira barra que passa pelo ponto médio da segunda barra cujo
módulo é 1.28 × 10−21 cm.
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Determine assim o potencial elétrico no centro da circunferência.
10) Três barras finas de plástico têm a forma de quadrantes de circunferência
com o mesmo centro de curvatura, situado na origem. As cargas uniformes das
barras são Q1 = 30 nC, Q2 = 3Q1 e Q3 = −8Q1. Determine o potencial elétrico
na origem.
11) Qual é o módulo do campo elétrico no ponto (3i − 2j + 4k) m se o
potencial elétrico é dado por V = 2xyz2, em que V está em volts e x, y e z
estão em metros?
12) Na figura abaixo sete part́ıculas carregadas estão dispostas de maneira a
formar um quadrado de lado 4 cm. Quanto trabalho é necessário ser feito para
trazer uma part́ıcula de carga +6e, inicialmente em repouso, do infinito para o
centro do quadrado?
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13) Duas cascas condutoras concêntricas têm raios R1 = 0.5 m e R2 = 1 m,
cargas uniformes q1 = 2µC e q2 = 1µC e espessura insignificante. Determine o
modulo do campo elétrico E a uma distância do centro de curvatura das cascas
para
• (a) r = 4m;
• (b) r = 0.7m;
• (c) r = 0.2m.
Com V = 0 no infinito, determine V para
• (d) r = 4m;
• (e) r = 1m;
• (f) r = 0.7m;
• (g) r = 0.5m;
• (h) r = 0.2m;
• (i) r = 0;
• (j) Faça um gráfico de E versus r, e também de V versus r.
14) A figura baixo mostra uma barra de plástico de comprimento L = 12cm,
e carregada positivamente com carga Q = 56.1 fC, disposta ao longo do eixo
x. Considerando V = 0 no infinito, encontre
• (a) o potencial elétrico no ponto P1, em função de d;
• (b) o potencial elétrico no ponto P2, em função de D.
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