Exercícios de Capacitância e Corrente Elétrica

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Lista 3 - F́ısica Geral 2 - Ciências da Computação
Prof. Dr. André Livorati
29 de setembro de 2019
Exerćıcios de Capacitância
1) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de
8, 20 cm, separadas por uma distância de 1, 30 mm. (a) Calcule a capacitância.
(b)Qual é a carga das placas se uma diferença de potencial de 120 V é aplicada
no capacitor?
2) Na figura abaixo, uma bateria de 20 V é ligada a um circuito constitúıdo
por capacitores de capacitâncias C1 = C6 = 3, 00µF , e C3 = C5 = 2C2 = 2C4 =
4, 0µF . Determine: (a) a capacitância equivalente Ceq do circuito; (b) a carga
armazenada por Ceq; (c) potencial V1 e carga q1 do capacitor C1; (d) potencial
V2 e carga q2 do capacitor C2; (e) potencial V3 e carga q3 do capacitor C3.
3) Na figura abaixo, dois capacitores com placas paralelas (com ar entre
as placas) são ligados a uma bateria. A área das placas do capacitor 1 é de
1, 5 cm2 e o campo elétrico entre as placas é de 2000 V/m. A área das placas
do capacitor 2 é de 0, 70 cm2 e o campo elétrico entre as placas é de 1500 V/m.
Qual é a carga total dos dois capacitores?
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4) Um capacitor de 2, 0 µF e um capacitor de 4, 0 µF são ligados em paralelo
a uma fonte de com uma diferença de potencial de 300 V . Calcule a energia
total armazenada nos capacitores.
5) Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar, é carregado com
uma diferença de potencial de 600 V . A área das placas é de 40 cm2 e a distância
entre as placas é de 1, 0 mm. Determine: (a) a capacitância; (b) o valor absoluto
da carga em uma das placas; (c) a energia armazenada; (d) o campo elétrico na
região entre as placas; (e) a densidade de energia na região entre as placas.
6) Um capacitor de placas paralelas contém um dielétrico para o qual κ =
5, 5. A área das placas é de 0, 034 m2 e a distância entre as placas é de 2, 0 mm.
Esse capacitor ficará inutilizado se o campor elerico entre as placas exceder
200 kN/C. Qual é a máxima energia que pode ser armazenada nesse capacitor?
7) Na figura abaixo, a diferença de potencial V da bateria é 10, 0 V e os sete
capacitores tem a mesma capacitância de 10, 0 µF . Determine (a) a carga no
capacitor 1; (b) a carga no capacitor 2.
8) Mostre que para capacitores ciĺındricos e esféricos, a capacitância depende
apenas dos parâmetros geométricos, como raio externo, raio interno e distância
entre as “placas”.
Exerćıcios de Corrente elétrica
9) Durante 4, 0 min em que uma corrente de 5, 0 A atravessa um fio, (a)
quantos coulumbs, (b) e quantos elétrons passam por uma seção reta dessa fio?
10) Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1, 2 × 10−10 A atravessa
um fio de cobre de 2, 5 mm de diâmetro. O número de portadores de carga
por unidade de volume é 8, 49× 1028 m−3. Supondo que a corrente é uniforme,
calcule (a) a densidade de corrente; (b) a velocidade de deriva dos eléttros.
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11) Perto da Terra, a densidade de prótons do vento solar (uma corrente
de part́ıculas proveniente do Sol) é 8, 70 cm−3 e a velocidade dos prótons é de
470 km/s. (a) determine a densidade de corrente dos prótons no vento solar; (b)
se o campo magnético da Terra não desviasse os prótons, qual seria a corrente
recebida pela Terra devido aos prótons do vento solar?
12) Um feixe de part́ıculas alfa (q = +2e) com uma energia cinética de
20 MeV corresponde a uma corrente de 0, 25 µA. (a) Se o feixe incide per-
pendicularmente em uma superf́ıcie plana, quantas part́ıculas alfa atingem a
superf́ıcie em 3, 0 s? (b) Quantas part́ıculas alfa existem em um comprimento
de 20, 0 cm do feixe? (c) Qual é a diferença de potencial necessária para acelerar
as part́ıculas alfa, a partir do repouso, para que atinjam a energia de 20 MeV ?
13) A densidade de corrente em um fio é de 2, 0×106 A/m2, o comprimento
do fio é de 5, 0 m e a densidade de elétrons de condução é de 8, 49 × 1028 m−3.
Quanto tempo leva (em média), para um elétron atravessar o fio de um extremo
a outro?
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