FLUXO DE CAIXA Valor futuro e fator de valor futuro

Prévia do material em texto

Valor futuro e fator de valor futuro 
O valor futuro, para determinada taxa de juros por período, período, 
é a soma dos montantes de cada um dos termos da série de 
pagamentos/recebimentos. Graficamente, tem-se a Figura abaixo. 
 
 
 
O valor futuro pelo padrão ocorre junto com o último termo do fluxo 
de caixa. Capitalizando-se cada um dos valores da série, apura-se a seguinte 
expressão: 
 
 
 
Identicamente, a expressão entre colchetes é definida por Fator de 
Valor Futuro e representada por: FFV (i, n) A formulação genérica do valor 
futuro de um fluxo de caixa uniforme é expressa da forma seguinte: 
 
 
 
Da mesma maneira em relação ao desenvolvimento da fórmula do 
valor presente, observe que a expressão do FFV representa a soma dos 
termos de uma progressão geométrica, onde a1 = 1; q = (1 + i) e an = (1 + i) 
n – 1. 
Pela mesma equação de cálculo da soma dos valores de uma PG, 
tem-se: 
 
 
 
Promovendo os mesmos ajustes e simplificações desenvolvidos na 
identidade do valor presente, chega-se a: 
 
 
 
Assim, a partir do FFV pode-se elaborar a expressão de cálculo do 
valor futuro (montante) de um fluxo de caixa uniforme, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Calcular o montante acumulado ao final do 7o mês de uma sequência 
de 7 depósitos mensais e sucessivos, no valor de $ 800,00 cada, numa 
conta de poupança que remunera a uma taxa de juros de 2,1% a.m. 
 
 
2. Uma pessoa irá necessitar de $ 22.000,00 daqui a um ano para 
realizar uma viagem. Para tanto, está sendo feita uma economia 
mensal de $ 1.250,00, a qual é depositada numa conta de poupança 
que remunera os depósitos a uma taxa de juros compostos de 4% 
a.m. Determinar se essa pessoa terá acumulado o montante 
necessário ao final de um ano para fazer a sua viagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta (1): FV = 5.965,41 
Resposta (2): O Valor do depósito de 1.250,00, não será suficiente. 
 Para atender à necessidade terá de fazer um depósito de 
 S 1.464,15.