AD1 - Elementos de Matemática e Estatística 2020.2

Prévia do material em texto

Elementos de Matemática e Estatística - 1ª Avaliação a Distância – 2020/2 
 
Orientações: 
i) A resolução da AD deve ser enviada pela plataforma (na aba Avaliação à Distância – AD) 
em arquivo com formato PDF até o dia 08/09 (23:55h). Não serão aceitos, para fins de 
computação de nota, arquivos em outros formatos ou enviados por email ou pela sala de tutoria! 
ii) O aluno poderá enviar até 4 arquivos, onde para cada um deles o limite de tamanho é de 
2Mb. 
iii) As resoluções da questões devem ser apresentadas e não somente respostas finais. 
iv) Sugere-se, para fins de facilitar a identificação do aluno, que o nome do arquivo seja 
AD1 – EME – nome do aluno. Exemplo: AD1 – EME – Núbia Almeida 
 
Questões 
 
Na secretaria de saúde do estado do RJ há 4 infectologistas, 6 biólogos e 10 técnicos sanitários. 
Uma comissão para estudo de viabilidade de retorno as atividades presenciais em escolas 
públicas dos municípios do Rio de Janeiro e de Niterói pessoas. Responda as questões 1 a 3. 
 
Questão 1) (1,0 ponto) Quantas comissões distintas com 8 pessoas poderiam ser criadas? 
 
 Questão 2) (1,0 ponto) Quantas comissões distintas poderiam ser criadas com um coordenador 
geral, um vice coordenador geral, um subcoordenador e um auxiliar? 
 
Questão 3) (1,5 pontos) Quantas comissões distintas com 6 pessoas poderiam ser criadas 
considerando cada uma deve ser composta por um coordenador geral, dois subcoordenadores e 
três auxiliares, sendo que o cargo de coordenador geral só pode ser assumido por infectologista, 
o de subcoordenador por biólogo e o de auxiliar por técnico sanitário? 
 
O Ministério da Saúde divulgou um levantamento realizado em 400 cidades do Brasil sobre o 
nível de adesão ao uso de máscaras e a ocupação de leitos hospitalares específicos para COVID, 
cujo resultado é apresentado na tabela abaixo. Uma destas cidades será sorteada aleatoriamente 
para fazer parte de uma pesquisa mais detalhada sobre o comportamento da população na 
pandemia. Responda as questões 4 a 6. (Não se esqueça de expressar a probabilidade solicitada 
em cada questão.) 
 
Ocupação de leitos 
hospitalares para COVID 
Nível de adesão ao uso de máscaras 
Baixo Moderado Elevado 
Até 60% 16 190 34 
Superior a 60% 64 90 6 
 
Questão 4) (1,5 pontos) Qual a probabilidade da cidade não estar com baixo nível de adesão ao 
uso de máscara dado que a ocupação de leitos hospitalares para COVID é inferior a 60%? 
 
Questão 5) (1,0 ponto) Qual a probabilidade da cidade selecionada não ter nível elevado de 
adesão ao uso de máscaras? 
 
Questão 6) (1,0 ponto) Qual a probabilidade da cidade selecionada ter baixo nível de adesão ao 
uso de máscaras ou estar com a ocupação hospitalar acima de 60%? 
 
Questão 7) (1,5 pontos) Circularam artigos na internet sobre os eventos C → ingerir elevadas 
doses de café e I → ter imunidade elevada, sendo afirmado que P(C ∪ I) = 0,61, P(C) = 0,48 
e P(I|C) = 0,25. Os eventos C e I são independentes? Justifique-se apresentando contas! 
 
Questão 8) (1,5 pontos) A comunidade científica avalia que a probabilidade de uma vacina para 
COVID estar disponível para a população até dezembro deste ano é de 0,75. Infectologistas 
afirmam que se a vacina ficar disponível em dezembro, a probabilidade de volta à normalidade 
da vida (sem qualquer medida restritiva) até março de 2021 é de 0,82; caso contrário, a 
probabilidade é de apenas 0,30. Segundo estas informações, qual a probabilidade da volta à 
normalidade da vida (sem qualquer medida restritiva) até março de 2021? (Não se esqueça de 
definir eventos e expressar a probabilidade solicitada na questão.)