Regra de Três Simples e Composta

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Regra de Três Simples e Composta
Prof: Daiana Otaviano
 C1 - Internal use 
Regra de Tres 
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos por meio de um processo prático, chamada de regra de três simples. 
A REGRA DE TRÊS SIMPLES é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos 3 deles. 
PASSO A PASSO:
1° - Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezes de espécies diferentes em correspondência. 
2° Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
3° Montar a proporção e resolver a equação.
 
 C1 - Internal use 
Ex: Regra de três diretamente proporcional
Um Automóvel faz 180km com 15l de álcool. Quantos litros de álcool este automóvel gastaria para percorrer 210km?
Reparem que quanto mais o automóvel percorre km mais álcool necessita-se para continuar o trajeto. Por isso as grandezas são diretamente proporcionais. 
180
210
=
15
 X
180X = 210x15
180X = 3150
X=3150/180
X=17,5L
	KM	Litros
	180	15
	210	X
 C1 - Internal use 
Ex: Regra de três inversamente proporcional
Viajando de automóvel a uma velocidade de 60km/h, Vania gasta 4horas para fazer certo percurso. Quanto seria gasto para fazer o mesmo percurso, se vania aumentasse a velocidade para 80km/h?
80
60
=
4
 X
80X = 60x4
80X = 240
X=240/80
X=3Horas
	Velocidade	Tempo
	60	4
	80	X
 C1 - Internal use 
Regra de Tres 
A REGRA DE TRÊS COMPOSTA é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais. 
PASSO A PASSO:
1° - Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 
2° Traçar uma direção para a coluna onde tem o X. Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais à sua direção definida.
3° Montar a proporção de forma que a razão com o x fique isolada, multiplicar as demais frações e depois resolver a equação. 
 C1 - Internal use 
Regra de Três Composta
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões, serão necessários para descarregar 125 m³?
	Tempo ( horas)	Caminhões	Volume (m³)
	8	20	160
	5	x	125
 C1 - Internal use 
20
X
5
8
160
125
=
X
=
20
X
800
1000
800X = 20x1000
800X = 20000
X=20000/800
X= 25 caminhões
Regra de Três Composta
 C1 - Internal use 
Exercicios
Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomenda-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas para cada 2kg de massa corporal a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
 C1 - Internal use 
Exercicios
Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para um numero de dias igual a:
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Exercicios
Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
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