Cálculos da avaliação II - Matemática Financeira

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Cálculos da avaliação II – Matemática Financeira 
1. No momento de uma negociação de parcelamento de uma dívida, o credor dá ao seu devedor a 
possibilidade de financiar esse valor, pelo regime de juros simples, à taxa de 1,50% a.m. ou de 4,50% a.t. 
Considerando que duas ou mais taxas proporcionais são encontradas quando seus prazos e valores, 
reduzidos à mesma unidade, formam uma proporção, analise as sentenças a seguir: 
I- Torna-se vantajoso para o devedor utilizar-se da taxa de 1,50% a.m., por gerar um volume menor de 
juros. 
II- Por se tratarem de taxas proporcionais, ambas as propostas formarão os mesmos juros acumulados. 
III- Entende-se que 4,50% a.t. é proporcional a 1,50% a.m. 
Agora, assinale a alternativa CORRETA: 
a) As sentenças II e III estão corretas. 
b) Somente a sentença II está correta. 
c) Somente a sentença III está correta. 
d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
2. Muitas são as condições que delimitam as operações pelo regime de capitalização simples. Imaginemos 
uma situação em que uma empresa comercial, em uma venda de produtos, cedeu um crédito sob o viés 
dos juros simples de R$ 50.000,00 a um de seus clientes. Considerando que foi aplicada uma taxa anual de 
10,80% e este liquidou sua dívida, após certo tempo, pelo valor de R$ 51.350,00, analise as sentenças a 
seguir: 
Lembre que: J = C * i * n 
I- O prazo concedido foi de 3 meses. 
II- A operação gerou juros mensais de R$ 450,00. 
III- A operação ocorreu com uma taxa mensal de 3,60%. 
Agora, assinale a alternativa CORRETA: 
a) As sentenças I e II estão corretas. 
b) As sentenças II e III estão corretas. 
c) Somente a sentença I está correta. 
d) Somente a sentença III está correta. 
 
3. Em um empréstimo pessoal realizado entre duas pessoas, passados três anos, o tomador devolveu o 
dinheiro àquele que lhe emprestou o capital, com os juros, que somaram R$ 25.800,00. Considerando que 
para a operação ambas as partes combinaram uma taxa mensal de 2,00%, analise as sentenças a seguir: 
Lembre que: M = C * (1 + i * n) 
I- Os juros foram apurados pelo regime de capitalização simples. 
II- A amortização do capital ocorreu em 36 parcelas de R$ 416,00. 
III- O capital emprestado foi de R$ 15.000,00. 
Agora, assinale a alternativa CORRETA: 
a) Somente a sentença II está correta. 
b) Somente a sentença I está correta. 
c) As sentenças I e III estão corretas. 
d) As sentenças II e III estão corretas. 
 
4. Um cliente de uma construtora entregou seu imóvel usado como pagamento de 20% de um apartamento 
novo. O restante, R$ 200.000,00, deve ser quitado após 5 anos, em um único pagamento de R$ 280.000,00. 
Nesse contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
1,50% a.m = 4,50% a.t 
J = C * i * n ( 10,80% a.a = 0,9%a.m) 
1.350,00 = 50.000,00 * 0,009 * n 
1.350,00 = 450,00 n 
1.350,00/450,00 = n = 3 meses 
M = C * (1 + i * n) 
25.800,00 = C * (1 + 0,02 * 36) 
25.800,00 = C 1,72 
25.800,00/1,72 = C = 15.000,00 
Lembre que: J = C * i * n 
( ) A operação ocorreu no regime de juros simples. 
( ) Foi aplicada uma taxa anual de 8,00%. 
( ) O valor original do apartamento era de R$ 250.000,00. 
( ) Foram realizados 5 pagamentos anuais de R$ 40.000,00. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) V - V - V - F. 
b) V - F - V - F. 
c) F - F - V - V. 
d) F - V - F - F. 
 
 
5. O desconto comercial representa uma operação comercial de curto prazo, utilizada cotidianamente por 
instituições financeiras para custear a necessidade de capital de seus clientes. Em uma dessas transações, 
um cliente apresentou um borderô com títulos com vencimentos futuros que totalizam a importância de R$ 
15.000,00. Sabendo que foi descontado à taxa de 1,30% a.m., com prazo médio de vencimento de 4 meses, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
Lembre que: d = N * i * n 
( ) O valor recebido pelo título descontado foi de R$ 14.220,00. 
( ) O valor do desconto foi de R$ 195,00. 
( ) Se a taxa fosse diária, o prazo utilizado seria de 120 dias. 
( ) A cifra de R$ 15.000,00 representa o valor nominal do borderô. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) V - F - V - V. 
b) F - F - V - F. 
c) V - V - F - V. 
d) F - V - V - F. 
 
6. Fazendo uso dos princípios que delimitam as operações pelo regime de capitalização simples, temos uma 
situação hipotética na qual um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado à taxa de 2,00% a.m. Passados alguns 
meses, foi apurado um montante de R$ 24.000,00. Com base nessa situação, assinale a alternativa 
CORRETA: 
Lembre que: J = C * i * n 
a) Podem-se apurar juros de R$ 16.000,00 na operação. 
b) A taxa aplicada foi de 26,82% a.a. 
c) O capital permaneceu aplicado por 10 meses. 
d) O capital inicial da aplicação foi de R$ 4.000,00. 
e) 
 
7. Considerando que taxas proporcionais ocorrem quando seus prazos e valores, reduzidos à mesma unidade, 
formam uma proporção ao realizar um acordo de parcelamento de um débito, o credor ofereceu ao 
devedor a possibilidade de liquidar a dívida em parcelas mensais com a taxa de 1,60% ou com parcelas 
bimestrais com a taxa de 3,20%, ambas pelo regime de juros simples. 
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Torna-se vantajoso para o devedor utilizar-se da taxa de 1,60% a.m., por gerar um volume menor de 
juros. 
J = C * i * n 
80.000,00 = 200.000,00 * i * 5 
80.000,00 = 1.000.000,00 i 
80.000,00 / 1.000.000,00 = i 
i = 0,08 = 8,00% 
80% ----- 200.000,00 
100% ----- x 
80x = 20.000.000,00 
X = 20.000.000,00 / 80 
X = 250.000,00 
 
d = N * i * n 
d = 15.000,00 * 0,013 * 4 
d = 780,00 
15.000,00 – 780,00 = 14.200,00 
4 * 30 = 120 dias 
J = C * i * n 
4.000,00 = 20.000,00 * 0,02 * n 
4.000,00 = 400,00 n 
4.000,00 / 400,00 = n = 10 meses 
( ) A taxa de 3,20% a.b. será proporcional a 1,60% a.m. apenas no regime de juros compostos. 
( ) Por se tratarem de taxas proporcionais, ambas as propostas formarão os mesmos juros acumulados. 
( ) Entende-se que 1,60% a.m. é proporcional a 3,20% a.b. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) F - F - V - V. 
b) V - V - V - F. 
c) F - V - V - F. 
d) V - F - F - F. 
 
8. As operações de desconto comercial costumam ocorrer em períodos de curto prazo, pois, do contrário, o 
valor do desconto poderá ser até maior que o valor nominal do título descontado. Nesse contexto, 
considere que um título de R$ 8.000,00 foi descontado à taxa de 2,00% a.m., faltando 90 dias para o seu 
vencimento. Com base nessa situação, assinale a alternativa CORRETA: 
Lembre que: d = N * i * n 
a) O valor recebido pelo título descontado foi de R$ 7.520,00. 
b) O valor do desconto simples comercial foi de R$ 7.910,00. 
c) O título foi descontado pelo regime de juros compostos. 
d) Considerando-se a taxa mensal, o prazo utilizado foi de 4 meses. 
 
 
9. Em um empréstimo pessoal realizado em uma instituição financeira, passados um ano e meio, o tomador 
devolveu à instituição o capital, com os juros, que somaram a cifra de R$ 50.800,00. Considerando que para 
a operação foi determinada uma taxa mensal de 1,50%, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas: 
Lembre que: M = C * (1 + i * n) 
( ) Os juros foram apurados pelo regime de capitalização simples. 
( ) Foi aplicada uma taxa anual de 18,00%. 
( ) A amortização do capital ocorreu em 18 parcelas de R$ 2.800,00. 
( ) O capital emprestado foi de R$ 40.000,00. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) V - V - F - V. 
b) F - V - F - F. 
c) V - F - V - F. 
d) F - F - V - F. 
 
10. Nas operações calçadas em juros simples, o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base 
no capital inicial. Nesse contexto, uma situação em que um capital é aplicado a juros simples durante 2 
anos, sob a taxa de juros de 3% ao mês, gerou juros de R$ 1440,00. Com base nessasituação, assinale a 
alternativa CORRETA: 
Lembre que: J = C * i * n 
a) O montante apurado no cálculo é de R$ 2.880,00. 
b) O capital aplicado é de R$ 2.000,00. 
c) O prazo utilizado no cálculo é de 36 meses. 
d) As parcelas de pagamentos anuais serão de R$ 720,00 
1,60% a.m = 3,20% a.b 
d = N * i * n 
d = 8.000,00 *0,02 * 3 
d = 480,00 
8.000,00 – 480,00 = 7.520,00 
 
M = C * (1 + i * n) 
50.800,00 = C * (1 + 0,015 * 18 ) 
50.800,00 = C 1,27 
50.800,00 / 1,27 = C = 40.000,00 
1,50% a.m = 18,00% a.a 
J = C * i * n 
1.440,00 = C * 0,03 * 24 
1.440,00 = C 0,72 
1.440,00 / 0,72 = C = 2.000,00