Teste_ Atividade para avaliação - Semana 4 - Modelagem e Simulação Univesp

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08/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
https://cursos.univesp.br/courses/3128/quizzes/12221/take 1/7
1 ptsPergunta 1
I, II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
todas as sentenças.
III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
Avalie as seguintes sentenças:
No modelo M/M/1 convencional, o aumento da taxa de chegadas em um sistema de
fila certamente implicará aumentos equivalentes de métricas como a probabilidade de
o sistema estar desocupado, o número médio de clientes em fila e o tempo médio de
permanência de um cliente no sistema.
I.
Em um caso em que as taxas de chegadas e atendimento são e 
, a intensidade de tráfego (índice de ocupação do sistema, ) será
maior que a unidade ( >1,0); logo, o sistema não será estável, o que restringirá
severamente a aplicação do modelo M/M/1 convencional.
II.
Para assegurar que um sistema funcione na ausência de crescimento indefinido da
fila, em comparação ao modelo M/M/1 convencional, o modelo M/M/1 capacitado
considera a capacidade máxima de clientes comportados pelo sistema como um
parâmetro para limitar o recebimento de novos elementos na fila.
III.
Pela notação de Kendall-Lee completa, o modelo M/M/1 capacitado é representado
como M/M/1/GD/c/∞, em que o parâmetro “c” é o número máximo de clientes no
sistema, cujo efeito sobre a taxa de chegadas (λ) é tal que a torna em uma taxa efetiva
λ =λ(1-p ), sendo p a probabilidade de o sistema estar lotado.
IV.
c c c
É correto o que se afirma em:
1 ptsPergunta 2
Em um posto de saúde de um pequeno bairro, o pré-cadastro dos usuários é realizado por um
único atendente. O posto comporta um máximo de 6 clientes (5 em fila + 1 em atendimento) e
a formação da fila nele se comporta segundo o modelo M/M/1/c. Em um dia de baixo
movimento, a taxa de chegadas e a taxa de atendimento de usuários são iguais a 3 clientes
por hora e 4 clientes por hora, respectivamente. Nesse mesmo dia, assuma que as
distribuições dos tempos entre chegadas consecutivas e de atendimento dos usuários aderem
à distribuição exponencial. 
Tendo em vista a descrição anterior, analise as sentenças a seguir e marque V para verdadeiro
e F para falso. 
08/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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V – V – V– V – F.
F – V – V – F – V.
F – F – F – V – V.
F – V – F – F – V.
V – F – V – F – F.
( ) A probabilidade de o posto estar vazio (p ) é p =32,8%.0 0
( ) O número médio de usuários no posto (L) é L≅2,0.
( ) A probabilidade de o posto estar lotado (p ) é p =5,1%.c c
( ) O número médio de usuários em fila no posto (L ) é L =0,71.q q
( ) A probabilidade de haver 5 usuários no posto (p ) é p =6,8%.5 5
Agora, entre as alternativas abaixo, escolha aquela que apresenta a sequência correta
(respectivamente).
1 ptsPergunta 3
p =5,0%, p =0,0% e L=9,5.
p =5,3%, p =0,0% e L=2,9.
p =5,3%, p =5,0% e L=9,5.
p =5,0%, p =5,0% e L=2,9.
p =5,0%, p =5,0% e L=9,5.
No trecho a seguir, preencha as lacunas.
Considere um sistema de fila cujas taxas de chegadas e de atendimento de clientes são
idênticas. Esse sistema apresenta somente um posto de atendimento e tem capacidade
máxima para 19 clientes; logo, havendo 18 clientes em fila, o próximo a chegar não poderá
entrar na fila. Se o modelo M/M/1/c descrever adequadamente a fila desse caso, então a
probabilidade de o sistema estar completamente desocupado (p ) será __________, enquanto
a probabilidade de o sistema estar com 20 clientes (p ) será __________. Adicionalmente, o
número médio de clientes no sistema (L) será __________ clientes. 
0
20
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.
0 20
0 20
0 20
0 20
0 20
1 ptsPergunta 4
08/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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I e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
II e III, apenas.
todas as sentenças.
Em uma casa lotérica, 3 caixas de atendimento ao público operam simultaneamente, em
guichês posicionados em paralelo. Nessa lotérica, sabe-se que os tempos entre chegadas
consecutivas e os tempos de atendimento aderem a distribuições exponenciais. Os clientes
não apresentam preferência por um ou mais guichês específicos, sendo o tempo médio de
atendimento em cada caixa de 3,0 min e a taxa de chegadas de 45 clientes por hora. Além
disso, a formação da fila única na lotérica segue o modelo M/M/s. 
Com base nas informações fornecidas, avalie as seguintes sentenças: 
O índice de congestionamento (ocupação) da lotérica (p) é ρ=75%.I.
 A probabilidade de todos os caixas se encontram ociosos (p ) é p ≅25%.II. 0 o
A probabilidade de apenas um dos caixas se encontra ocioso (P ) é P =7,5%.III. o o
O número médio de clientes em atendimento na lotérica (L ) é L =2,25.IV. s s
É correto o que se afirma em:
1 ptsPergunta 5
as duas afirmações são falsas.
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
Em um sistema de fila cujos tempos entre chegadas consecutivas de clientes e de
atendimento pelos servidores obedecem distribuições exponenciais, a taxa de
comparecimento é 6 clientes/h. Adicionalmente, o tempo médio gasto nos postos de
atendimento é 12 min/cliente. 
Tendo em consideração os dados relativos ao sistema, analise as seguintes afirmações e a
relação proposta entre elas:
O sistema contendo 3 postos de atendimento vai operar em regime estacionário PORQUE seu
índice de congestionamento (ρ) será ρ=0,6 (portanto, menor que a unidade).
Logo, conclui-se que
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1 ptsPergunta 6
V – F – V – V – F.
V – F – V – V – F.
F – V – F – F – V.
V – V – V – F – F.
F – V – F – F – V.
Analise as sentenças a seguir e marque V para verdadeiro e F para falso. 
( ) Em um sistema que obedece o modelo M/M/1/c e trabalha sob uma taxa de chegadas ,
uma fração dos clientes que comparecem não entrará na fila, sendo p a probabilidade de
o sistema estar lotado.
c
( ) Para taxas de chegada e de atendimento fixas, os números médios de clientes em
atendimento para sistemas regidos pelos modelos M/M/1 e M/M/s são iguais; contudo, o
sistema regido pelo M/M/s tem menor índice de ocupação sob s≥2.
( ) Em um sistema que segue o modelo M/M/s, o número médio de elementos da fila é
definido em função da probabilidade de existir um número de clientes igual ou maior que o
número postos de atendimento.
( ) Em um sistema para o qual vale o modelo M/M/1/c, a probabilidade de o único servidor se
encontrar ocioso (P ) é computada por , em que c é o número máximo de clientes
e , o índice de ocupação. 
o
( ) A probabilidade de existir um determinado número de clientes em um sistema cuja regra
de formação da fila é o modelo M/M/s é independente do número de postos de atendimento
operando em paralelo. 
Agora, entre as alternativas abaixo, escolha aquela que apresenta a sequência correta
(respectivamente).
1 ptsPergunta 7
Em um sistema de fila, os casos I e II mostrados na tabela abaixo são possíveis. Para ambos,
o modelo M/M/s é válido e a taxa de atendimento está fixada em 20 clientes/h. 
Caso
Razão
Número de servidores atendendo
em paralelo (s)
Probabilidade de o sistema estar
completamente desocupado (p )
I 0,40 2 0,6667
0
08/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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idêntico, menor que aquele, igual àquele.
idêntico, maior que aquele, igual àquele.
inferior, maior que aquele, menor que aquele.
superior, igual àquele, menor que aquele.
superior, menor que aquele, maior que aquele.
II 0,80 4 0,4491
 
No trecho a seguir, preencha as lacunas.
Por meio dos cálculos pertinentes, verifica-se que o índice de congestionamento no caso I é
____________ao do caso II. O número médio de clientes no sistema funcionando sob o caso
I, por sua vez, é ____________ do sistema sob o caso II. Adicionalmente, o tempo médio de
permanência no atendimento no caso I é ____________ no caso II.
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.
1 ptsPergunta 8
a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
as duas afirmações são falsas.
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
Considere um sistema de fila que trabalha sob uma taxa de chegadas e uma taxa de
atendimento , podendo ser descrito pelo modelo M/M/s.
Nesse caso, analise as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas:
Para evitar a instabilidade de um sistema com s servidores, deve-se satisfazer 
 PORQUE é necessário manter o índice de congestionamento (ocupação, p) no intervalo ρ≥1. 
Logo, conclui-se que
1 ptsPergunta 9
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CT - CT = R$ 6,18/h.
CT - CT = R$ 27,27/h.
CT - CT = R$ 7,66/h.
CT - CT = R$ 17,32/h.
CT - CT = R$ 37,26/h.
Em um banco, a formação de fila única para atendimento nos caixas se comporta de acordo
com o modelo M/M/s. Para analisar o sistema do ponto de vista econômico, o custo total de
operação (CT) é definido como CT=CE+CA, em que CE e CA são os custos de espera pelo
atendimento e de atendimento propriamente dito, respectivamente, ambos medidos por
unidade de tempo. Ademais, CE=L c e CA=sc , sendo (custo associado à
espera por cliente por unidade de tempo) e (custo associado ao
atendimento por servidor por unidade de tempo). O banco opera sob uma razão =0,90 ( :
taxa de chegadas; : taxa de atendimento), o que resulta nos valores mostrados na tabela
abaixo da probabilidade de o sistema se encontrar vazio (p ). 
q w s
0
=0,90
s=2 s=3 s=4 s=5 s=6
p =0,3793 p =0,4035 p =0,4062 p =0,4065 p =0,40650 0 0 0 0
Nota: L é o número médio de clientes em fila.q
Sendo assim, considerando os casos em que os números de caixas trabalhando em paralelo
são s=2 e s=4, então a diferença entre os respectivos custos totais de operação do banco é
s=4 s=2 
s=4 s=2 
s=4 s=2 
s=4 s=2 
s=4 s=2 
1 ptsPergunta 10
Em um sistema formado por s=3 servidores trabalhando em paralelo, a taxa de chegadas é
120 clientes/h e a taxa de atendimento, 50 clientes/h. O sistema é corretamente descrito pelo
modelo M/M/s. Nessa situação, sabe-se que a probabilidade de um cliente chegar ao sistema
e encontrar todos os caixas ocupados (precisando, portanto, ir para a última posição da fila) é
08/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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Salvo em 21:36 
CT=R$ 70,92/h.
CT=R$ 75,24/h.
CT=R$ 66,60/h.
CT=R$ 62,28/h.
CT=R$ 57,96/h.
de aproximadamente 27%. Adicionalmente, sabe-se também que o custo total associado ao
sistema (CT) é definido como CT=L c +sc , com e .q w s
Com base nas informações fornecidas, o custo total do sistema é
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