TEORIA DE FILAS E MODELAGEM ESTATÍSTICA - APOL 2

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Questão 1/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
As medidas de desempenho de um sistema com filas são determinadas através de indicadores que representem elementos principais 
para a validação de um sistema. Métricas analisam o tempo médio e o número médios de elementos em um sistema de fila, segue as 
principais medidas: 
 
Com base nas informações apresentadas e os conteúdos estudados, avalie as afirmações a seguir: 
 
I. Os tempos médios de processos avaliam o andamento de todos os elementos que passam pelo sistema com fila, indicando o total de 
tempo de continuidade das atividades definidas pelo gestor do sistema 
 
II. Os números médios de processos avaliam a quantidade de elementos que estão presentes no sistema com fila, para facilitar o 
controle e gestão do sistema. 
 
III. O número médio de clientes no sistema é calculado considerando a soma do número médio de clientes na fila e o número médio de 
clientes no atendimento. 
 
IV. O tempo médio de clientes no sistema é calculado considerando a soma do tempo médio de clientes na fila e o número médio de 
clientes no atendimento. 
 
É correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 
A I e IV, apenas 
 
B II, apenas 
 
C II e III apenas 
Você acertou! 
A afirmativa I é falsa, pois os tempos médios de processos (TS, TF e TA), avaliam o tempo de um processo que passa pelas as etapas de um sistema com fila. Por exemplo o tempo médio de permanecia na fila de cinco minutos, 
indica o tempo médio de um processo na fila. 
A afirmativa II é correta, pois os números médios de processos, indicam a quantidade de processos que estão na fila (NF), quantidade de processos que estão no sistema (TS) e o quantidade de processos que estão no atendimento 
(TA). Por exemplo neste instante existe 10 processos aguardando na fila. 
A afirmativa III é verdadeira, pois o número médio de clientes no sistema (NS) é calculado considerando a soma do número médio de clientes na fila e o número médio de clientes no atendimento: 
NS = NF + NA 
A afirmativa IV é falsa, pois o tempo médio de clientes no sistema (TS) é calculado considerando o tempo médio de permanência na fila (TF) e o tempo médio de permanência no atendimento (TA) 
TS = TA + TF 
 
D II, III e IV, apenas 
 
Questão 2/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Para uma rede funcionar adequadamente é importante identificar e separar o tráfego entre as classes de dados, para que uma classe 
não interfira no fluxo de informação de outra classe, gerando descartes desnecessários e congestionamento na rede. Para propor uma 
resposta satisfatório, o QoS indica dois mecanismos para ajudar no fluxo das informações, priorização de classe e algoritmos de 
enfileiramento. Na figura abaixo, segue diagrama resumidos com os mecanismos para garantir a qualidade de serviço. 
 
A partir destas informações e do conteúdo estudado a respeito de intensidade de tráfego, indique a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A classificação de pacotes procura controlar e evitar gargalos na fila de espera, adequando diferentes perfis de dados e organização a entrada de dados nos postos de atendimento. Principais algoritmos 
utilizados: FCFS, Enfileiramento Prioritário e Enfileiramento LIFO. 
 
B O enfileiramento de pacotes procura controlar e evitar gargalos na fila de espera, adequando diferentes perfis de dados e organização a entrada de dados nos postos de atendimento. Principais algoritmos 
utilizados: FCFS, Enfileiramento Prioritário e Enfileiramento Round Robin. 
Você acertou! 
O enfileiramento de pacotes procura controlar e evitar gargalos/congestionamento na fila de espera, adequando diferentes perfis de dados e organização a entrada de dados nos postos de atendimento. Facilitando o controle e 
balanceamento de dados. Principais algoritmos utilizados: FCFS, Enfileiramento Prioritário e Enfileiramento Round Robin. 
 
C O enfileiramento de pacotes procura controlar e evitar gargalos na fila de espera, adequando diferentes perfis de dados e realiza o balanceamento entre a entrada e saída de dados no sistema. Principais 
algoritmos utilizados: DSCP, Enfileiramento Prioritário e Enfileiramento Round Robin. 
 
D O tráfego de pacotes procura controlar e evitar gargalos na fila de espera, adequando diferentes perfis de dados e organização da saída de dados nos postos de atendimento. Principais algoritmos utilizados: 
FCFS, Enfileiramento Prioritário e Enfileiramento Round Robin. 
 
Questão 3/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A principal motivação para apresentar uma aplicação de um modelo básico Markoviano é demonstração de todas as fundamentações 
apresentadas. Existem muitos modelos com as características de uma cadeia de Markov com processo de nascimento e morte, com 
várias estruturas e características de formação. O modelo que será apresentado é uma arquitetura básica de um sistema de fila, o 
modelo M/M/1/8/FCFS. As características desta configuração são principalmente o tamanho ilimitado da fila e o processo de 
atendimento ser o primeiro que entra é o primeiro a ser atendido. Para ilustrar esta aplicação, na figura abaixo, o diagrama do sistema 
completo: 
 
Com base nas informações apresentadas e os conteúdos estudados, avalie as afirmações a seguir: 
 
I. Considerando um sistema uma média de chegada (? = 27) clientes por hora para uso dos ATM’s, o valor esperado do número médio de 
clientes no atendimento é de 0,9 requisições é com uma taxa de ocupação de 90 %. 
 
II. Considerando um sistema uma média de chegada (? = 27) clientes por hora para uso dos ATM’s, o valor esperado do número médio 
de clientes no sistema é de 9 requisições é com uma taxa de ocupação de 85 %. 
 
III. Considerando um sistema uma média de chegada (u=30) clientes por hora para uso dos ATM’s, o valor esperado do tempo médio de 
atendimento é de 2 minutos por requisições é com uma taxa de ociosidade de 15 %. 
 
IV. Considerando um sistema uma média de atendimento (u=30) clientes por hora para uso dos ATM’s, o valor esperado do número 
médio de clientes no fila é de 10 requisições é com uma taxa de ociosidade de 12 %. 
 
É correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 
A IV, apenas 
 
B I, apenas 
Você acertou! 
 
 
C I e II apenas 
 
D II, III e IV, apenas 
 
Questão 4/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
As probabilidades de ocupação de sistema, podem ser denotadas com a letra grega pi ( ), onde será a considerada a probabilidade 
de nenhum pacote estar no sistema de fila. Este parâmetro equivale ao estado inicial da cadeia de Markov de nascimento e morte. A 
figura 8 ilustra a relação entre as etapas do sistema do sistema, a cadeia de nascimento e morte e as probabilidades de ocupação do 
sistema. 
 
 
A partir destas informações e do conteúdo estudado a respeito de intensidade de tráfego, indique a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Na etapa n, o sistema está com elementos em processo, nesta etapa na cadeia de Markov o sistema está no estado inicial tn e com transição de estado de entrada, fila, atendimento e probabilidades de saída. 
Neste ponto é possível que exista um pacote entrando no sistema, outro elemento e aguardando na fila, o outro elemento está em atendimento e um elemento saindo do sistema. Neste instante de tempo o 
indicador a probabilidade de pacotes no sistema e para ser calculada como . 
 
B Na etapa 1, o sistema está com um elemento em processo, nesta etapa na cadeia de Markov o sistema está no estado inicial t1 e com transição de estado de nascimento. O sistema está ocupado com 1 cliente, 
aguardando a saída de um novo pacote ou requisição e processando um pacote no servidor do sistema. 
 
C Na etapa 2, O sistema está com dois elementos em processo, nesta etapa na cadeia de Markov o sistema está no estado inicial t2 e com transição de estado de nascimento. O sistema está ocupado aguardando a 
entrada de um novo pacote ou requisição, neste instante de tempo existe um pacote na fila e processando um pacoteno servidor do sistema. 
Você acertou! 
O item (c) está correto, pois na etapa 2 o sistema tem dois elementos no sistema, e com transição de nascimento e morte. No momento existe um elemento na fila e outro no atendimento, indicando k = 2. 
 
D Na etapa 0, o sistema está vazio, nesta etapa na cadeia de Markov o sistema está no estado inicial t0 e sem transição de estado. Neste momento o sistema está com n > 1, aguardando a entrada de um pacote ou 
requisição para iniciar o processo. Neste instante de tempo o indicador é de probabilidade de zero pacotes no sistema e para ser calculada como . 
 
Questão 5/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
As equações de probabilidades de ocupação e ociosidade de um sistema com fila, depende basicamente das características dos 
processos de chegada (?), do processo de atendimento (µ) e da taxa de utilização do servidor (p). Na figura abaixo é ilustrado a 
configuração do modelo proposto para exemplificar as formulações das probabilidades de funcionamento do sistema de fila com cadeia 
de Markov. 
 
Considerando processos de chegada (?=27), do processo de atendimento (µ=30) e com um servidor (M=1), analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
( ) A probabilidade de o sistema proposto ter exatamente 5 clientes no sistema é de 5,90%, P (n = 5) = 0,59. 
 
( ) A probabilidade de o sistema proposto estar ocioso é de 10%, P (k > 0) = 0,10. 
 
( ) A probabilidade de o sistema proposto estar ocupado é de 85%, P (n > 0) = 0,80. 
 
( ) A probabilidade de o sistema proposto ter mais do que 2 clientes no sistema é de 73%, P (k > 2) = 0,73. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, V 
 
B V, F, F, V 
Você acertou! 
 
 
C F, V, F, F 
 
D F, F, F, V 
 
Questão 6/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A implantação da qualidade de serviço (QoS), procura indicar um conjunto de tecnologias que procuram assegurar a confiabilidade na 
entrega, controle de fluxo e controle de congestionamento. Todos para organizar a fila dos processos e controlar o fluxo de dados no 
sistema proposto pelo gestor, proporcionando as garantias mínimas exigidas na qualidade do serviço. A qualidade serviço (QoS) procura 
garantir um serviço de entrega de dados em uma rede de comunicação, baseada em tecnologia IP. Suas principais características são 
garantir um desempenho satisfatório nas aplicações, dar prioridade no tipo da informação, reservar banda de transmissão, controlar a 
variação de atraso (jitter) e controle da latência. Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as 
definições a seguir e associe com seus significados. 
 
(1) Bufferização 
 
(2) Serviços diferenciados 
 
(3) Serviços Integrados 
 
(4) Aumento de provisionamento 
 
( ) Proposta para processamento com categorização de tráfego de banda. 
( ) Proposta para ampliação de capacidade de buffer na fila e na banda. 
( ) Proposta para aplicações para dados sob demanda que podem ser armazenados. 
( ) Proposta que permite a conexão de vários pontos do sistema para um ponto final. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 1, 3, 4, 2 
 
B 3, 4, 2, 1 
 
C 2, 4, 1, 3 
Você acertou! 
(2) Bufferização: Proposta para aplicações para dados sob demanda que podem ser armazenados, por exemplo áudio e vídeo. 
 
(4) Serviços diferenciados: Proposta para processamento com categorização de tráfego de banda. O processamento de pacotes de dados com prioridade mais alta é concluído pelos roteadores um a um e é considerado prioritário 
em cada roteador. 
 
(1) Serviços integrados: Proposta que permite a conexão de vários pontos do sistema para um ponto final. O protocolo permite a conexão de vários pontos do sistema para um ponto final, permitindo que os elementos 
transmissores 
 
(3) Aumento de provisionamento: Proposta para ampliação de capacidade de buffer na fila e na banda. Para aplicações que podem ser armazenadas como vídeo e áudio sob demanda é uma grande solução, mas trava nas 
aplicações que são transmitidas em tempo real. 
 
D 4, 1, 3, 2 
 
Questão 7/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Os mecanismos para a operação do QoS garantem um funcionamento adequado na internet, para garantir a qualidade na entrega dos 
vários pacotes de dados. Os processos garantem um controle na entrada do sistema, a formação da fila, a disciplina de atendimento e a 
transmissão dos pacotes. O tratamento das informações começa com a numeração dos pacotes na entrada do equipamento de rede, 
indicando a posição de chegada em ordem cronológica. Com está atividade o próximo mecanismo classifica os dados de acordo com a 
sua aplicação (vídeo, áudio, HTTP, e-mail, entre outros). Com a classificação os pacotes recebem uma marcação, que auxilia na formação 
da fila e possibilita a priorização da fila. Na figura abaixo, é ilustrada como é realizada a medição e marcação dos pacotes na entrada de 
um sistema com fila. 
 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
( ) Na atividade de marcação os roteadores identificam e marcam as classes de serviço no campo do DiffServ, para posterior 
alinhamento na fila de espera, isto ocorre logo após a classificação dos dados. 
( ) Na atividade de classificação identifica o grupo de pacotes que receberá algum tipo de processamento e categorização de serviços, 
isto ocorre no início da entrada dos dados no sistema. 
( ) Na atividade de medição é realizada a verificação se o pacote de dados atende os requisitos definidos pelo responsáveis da rede, 
isto ocorre logo após a marcação dos dados. 
( ) Na atividade de policiamento é realizada para controlar e limitar o tráfego de dados, descartando e remarcando os pacotes que não 
respeitam os requisitos definidos no sistema, isto ocorre antes do processo classificação dos dados. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, F, F 
Você acertou! 
A afirmativa I é falsa, pois a atividade de marcação ocorre logo após a medição dos dados. 
A afirmativa II é verdadeira, pois a atividade de classificação os ocorre no início da entrada dos dados no sistema. 
A afirmativa III é falsa, é falsa, pois a atividade de medição ocorre logo após a classificação dos dados 
A afirmativa IV é falsa, pois a atividade de policiamento ocorre antes da entrada dos processos do enfileiramento da fila de espera. 
 
B V, V, V, F 
 
C V, F, F, F 
 
D V, V, F, V 
 
Questão 8/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A política de implementação do QoS pelo responsável do sistema, ocorre principalmente devido ao congestionamento no link da rede. O 
enfileiramento é uma ferramenta de gestão de sobrecarga de dados, onde é necessário o uso de memória, priorização e ordenação nos 
pacotes que serão tratados pelo servidor. O primeiro algoritmo de enfileiramento implementado em equipamentos de rede foi o FCFS, o 
primeiro a entrar, primeiro a sair. Este algoritmo é conhecido como enfileiramento por ordem de chegada, guarda e encaminha os 
pacotes na ordem de chegada. Na figura abaixo é ilustrado o mecanismo de enfileiramento do FCFS: 
 
Com base nas informações apresentadas e os conteúdos estudados, avalie as afirmações a seguir: 
 
I. Os pacotes de E-mail foram marcados e enfileirados em ordem 2 e 3 na fila devido ao enfileiramento priorizado – FCFS. 
 
II. Os pacotes de 5 e 6 foram marcados e enfileirados nos últimos lugares na fila devido ao enfileiramento não priorizado – LCFS. 
 
III. Os pacotes de Voz foram marcados e enfileirados em ordem 1, 5 e 6 na fila devido ao enfileiramento não priorizado – PQ. 
 
IV. Os pacotes de 1 e 2 foram marcados e enfileirados nos primeiros lugares na fila devido ao enfileiramento não priorizado – FCFS.É correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 
A I, III e IV, apenas 
 
B III, apenas 
 
C II e III apenas 
 
D IV, apenas 
Você acertou! 
A afirmativa I é falsa, pois os pacotes de E-mail foram marcados e enfileirados em ordem 2 e 3 na fila devido ao enfileiramento não priorizado – FCFS. Ordem de chegada no sistema. 
A afirmativa II é falsa, pois os pacotes de 5 e 6 foram marcados e enfileirados nos últimos lugares na fila devido ao enfileiramento não priorizado – FCFS e não LCFS. 
A afirmativa III é falsa, pois os pacotes de Voz foram marcados e enfileirados em ordem 1, 5 e 6 na fila devido ao enfileiramento não priorizado – FCFS e no e enfileiramento priorizado - PQ. 
A afirmativa IV é verdadeira, pois os pacotes de 1 e 2 foram marcados e enfileirados nos primeiros lugares na fila devido ao enfileiramento não priorizado – FCFS. A ordem de chegada define a alocação na fila e no atendimento. 
 
Questão 9/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A cadeia de nascimento e morte é um caso especial da cadeia de Markov, em que apenas vizinhos diretos no fluxo do sistema podem 
ser convertidos. A nomenclatura do modelo surgiu com base nos eventos que ocorrem em modelos que medem tamanho de uma 
população, onde as mudanças no sistema são eventos literais de nascimentos e mortes dos indivíduos do grupo estudado. 
 
A partir destas informações e do conteúdo estudado a respeito de intensidade de tráfego, indique a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A O evento Nascimento representa a mudança de estado permitida entre vizinhos distantes, onde a posição atual n só pode se deslocar para a posição n+1, um exemplo de mudança do estado 1 para o estado 2. 
 
B O evento Morte representa a mudança de estado permitida entre vizinhos mais próximos, onde a posição atual n só pode se deslocar para a posição n+1, para n>0, um exemplo de mudança do estado 7 para o 
estado 8. 
 
C O evento Nascimento representa a mudança de estado permitida entre vizinhos mais próximo, onde a posição atual n+1 só pode se deslocar para a posição n, um exemplo de mudança do estado 7 para o estado 
6. 
 
D O evento Morte representa a mudança de estado permitida entre vizinhos mais próximos, onde a posição atual n só pode se deslocar para a posição n-1, para n>0, um exemplo de mudança do estado 7 para o 
estado 6. 
Você acertou! 
O item (d) está correto, pois o evento morte indica a transição entre vizinhos mais próximos, equivalente ao atendimento e saída do sistema. No caso seria da posição n (posição de estado 7) para a posição n-1 (posição de estado 
6). 
 
Questão 10/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A taxa de utilização dos postos de atendimento procura analisar a relação matemática entre o ritmo médio de entrada e o ritmo médio 
de atendimento. Esta taxa reflete o percentual de ocupação dos servidores e é representado pela letra grega rô (p). Na equação abaixo é 
indicada esta relação matemática, que indica um indicador fundamental para o funcionamento aqueda de uma rede de dados: 
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as definições a seguir e associe com seus 
significados. 
 
(1) p>1 
 
(2) p=1 
 
(3) p<1 
 
(4) p=0 
 
 
( ) O posto de serviço está parado ou não existe atividade na entrada no sistema. 
( ) O posto de serviço não consegue atender o ritmo médio de entrada no sistema, considerando um processo estocástico. 
( ) O posto de serviço consegue atender o ritmo médio de entrada no sistema, considerando um processo estocástico. 
( ) O posto de serviço consegue atender o ritmo médio de entrada no sistema, considerando um processo determinístico. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 3, 4, 2,1 
 
B 4, 1, 3, 2 
Você acertou! 
(p>1): O posto de serviço não consegue atender o ritmo médio de entrada no sistema, considerando um processo estocástico. O número médio de chegada no sistema é maior que a taxa média de serviço de atendimento do 
sistema (µ) e quando o tempo avança a fila se torna cada vez maior, impedindo qualquer situação de equilíbrio e estacionariedade. 
 
(p=1): O posto de serviço consegue atender o ritmo médio de entrada no sistema, considerando um processo determinístico. Os valores médios de chegadas no sistema e os serviços de atendimentos (µ), devem ser determinísticos 
e bem escalonada, assim a aleatoriedade impedirá que a fila se esvazie ou cresça sem limites. 
 
(p<1): O posto de serviço consegue atender o ritmo médio de entrada no sistema, considerando um processo estocástico. O número médio de chegada no sistema é menor que a taxa média de serviço de atendimento do sistema 
(µ), desta forma o sistema obtém uma situação de equilíbrio e estacionariedade. 
 
(p=0): O posto de serviço está parado ou não existe atividade na entrada no sistema. Neste caso número médio de chegada no sistema é zero ou taxa média de serviço de atendimento do sistema (µ) é zero, desta forma o sistema 
está parado. 
 
C 1, 2, 4, 3 
 
D 4, 3, 1, 2