Questionário 3 algebra

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05/12/2019 Questionário 3
ava.unifacear.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=657467&cmid=272403 1/6
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05/12/2019 Questionário 3
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,18 de
0,18
Para cada a�rmação a baixo, diga se é verdadeiro (V) ou se é falso (F): 
a)  α >1, T dilata o vetor
b)  α <1, T contrai o vetor
c) α=1, T é a transformação identidade I
d) Se α<0, T troca o sentido do vetor
Escolha uma:
a. V; V; V; F
b. F; F; F; F
c. F; F;V; V
d. F; V; V; V
e. V; V; V; V 
Sua resposta está correta.
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05/12/2019 Questionário 3
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,18 de
0,18
Se u = (3,2,1) com coordenadas na base canônica do R³, calcule T(u), na base B. 
Considere a transformação linear T:ℝ3→ℝ2 , de�nida por: 
u= (u1,u2,u3) →T (u) = (u1+2u2+u3 , u1−u2−u3)
Considere ainda B= { }v1,v2,v3 = { }(1,1,0), (−1,1,0), (0,1,1) uma base do R³ e: 
B'=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎫
⎮
⎬
⎮
⎭
v1
' ,v2
' = { }(1,1), (−1,0) uma base do R²
Sendo a matriz A: 
 
A=
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
0 −2 −2
−3 −3 −5
 
 
Escolha uma:
a. T(u) = (8,0) 
b. T (u) = (8,8)
c. T(u) = (0,0)
d. N.D.A
e. T(u) = (0,8)
Sua resposta está correta.
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05/12/2019 Questionário 3
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,18 de
0,18
Veri�que se T: IR → IR 
x → 3x ou T(x) = 3x é linear
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
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05/12/2019 Questionário 3
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,18 de
0,18
Sejam U e V espaços vetoriais e seja  T: U → V  uma  transformação linear, então vale dizer que: 
Escolha uma:
a. N.D.A
b. T(- u) = - T(u), isto é, a imagem do vetor nulo de U é o vetor nulo de V.
c. T(0 ) = 0 , isto é, a imagem do vetor nulo de U é o vetor nulo de V. 
d. T(u - v) = T(u) - T(v), isto é, a imagem do vetor nulo de U é o vetor nulo de V.
e. T(0 ) = 0u, isto é, a imagem do vetor nulo de U não é o vetor nulo de V.
Sua resposta está correta.
U V
u
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05/12/2019 Questionário 3
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,18 de
0,18
Seja T: IR  → IR  uma transformação linear e B = {v , v , v } uma base do IR , sendo v = (0, 1, 0), v = (1, 0, 1) e v
= (1, 1, 0). Determinar T(5, 3, - 2), sabendo que T(v ) = (1, - 2), T(v ) = (3, 1) e T(v ) = (0, 2). 
 
 
Escolha uma:
a. T(5, 3, - 2) = ( - 10, 20) 
b. T(5, 3, - 2) = (10, 10)
c. T(5, 3, - 2) = ( - 10, - 20)
d. T(5, 3, - 2) = ( 20, 20)
e. T(5, 3, - 2) = ( 10, 20)
Sua resposta está correta.
3 2
1 2 3
3
1 2 3
1 2 3
