atividade 4

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ATIVIDADE 4 (A4)
Usuário RENAN LOPES LIMA 
Curso GRA1559 ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391202 - 202020.ead-6481.11 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Iniciado 10/11/20 09:37 
Enviado 13/11/20 13:44 
Status Completada 
Resultado da tentativa 7 em 10 pontos   
Tempo decorrido 76 horas, 7 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
Pergunta 1 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da 
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser definidas:
Para e  e 
Sua resposta está incorreta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e 
elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao 
número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma da adição. 
Pergunta 2 
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas.
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem ser somados uns aos outros ou multiplicados por um número escalar. 
Algumas propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial. Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem 
um espaço vetorial.
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser definidas:
Resposta correta.   Dados  e   e  temos: 
 e a soma de números reais nos dá um número real 
Temos que 
. Temos que 
Pergunta 3 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Para formar uma base no  precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a 
estrutura.
Um conjunto  é uma base do espaço vetorial se:
 é LI    gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma: 
Portanto, no temos 
Pergunta 4 
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial  valem algumas 
regras
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1 em 1 pontos
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27/11/2020https://fadergsead.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id...
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Dados os vetores  e  temos: 
Verifique se o conjunto  é um subespaço vetorial em  e assinale a alternativa correta:
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de verificar três propriedades. 
Vamos admitir e  e  S 
 S →  temos 
 S 
 S 
Pergunta 5 
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial  valem algumas 
regras.
Dados os vetores  e  temos: 
Verifique se o conjunto  é um subespaço vetorial em 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três condições de um subespaço vetorial. 
i) 
ii) 
iii) 
 é subespaço vetorial.  
Pergunta 6 
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Seja  uma transformação linear e  uma base do  sendo ,  e . Determine , 
sabendo que ,  e  
Resposta correta. 
Pergunta 7 
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Considere no  os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, determine o valor de  para 
que o vetor  seja combinação linear de  e .
Resposta correta. 
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos  e 
Substituindo na segunda equação, temos 
Pergunta 8 
Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.
Consideremos o operador linear  definido por 
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Sexta-feira, 27 de Novembro de 2020 08h55min30s BRT
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Resposta Correta:
Feedback da 
resposta:
Determine o vetor  tal que 
Sua resposta está incorreta. É necessário resolver o sistema linear gerado pela equação  isolando 
uma das variáveis para se chegar a um vetor  que satisfaça a condição inicial do problema, e esta alternativa não satisfaz a condição inicial proposta 
pelo problema. 
Pergunta 9 
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Resposta Correta:
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resposta:
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse espaço. Determine a dimensão e uma 
base do espaço vetorial
  Base = 
  Base = 
Sua resposta está incorreta. A dimensão deve ser 2, pois temos duas variáveis independentes, que são suficientes para gerar o espaço vetorial. Para 
encontrarmos uma base, devemos isolar  ou  ou  e determinar uma possível base para o problema proposto. 
Pergunta 10 
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback da resposta:
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço 
vetorial  dos polinômios de grau , escreva o vetor  como combinação linear de  e 
Resposta correta. 
Resolvendo o sistema, temos  e 
←OK 
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