Exercícios_Semana_1

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Universidade de Braśılia
Departamento de Matemática
Cálculo II
Lista de Exerćıcios - Semana 1
Tema: Sequências e Séries
1. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir encontre o limite:
(a) an = n(n− 1)
(b) an =
3 + 5n2
n + n2
(c) an =
2n
3n+1
(d) an =
(−1)n−1n
n2 + 1
(e) an = cos(n/2)
(f) an =
(2n− 1)!
(2n + 1)!
(g) an = n
2e−n
2. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule a sua
soma:
(a)
∞∑
n=1
5
(
2
3
)n−1
(b)
∞∑
n=1
(−3)n−1
4n
(c)
∞∑
n=1
n
n + 5
(d)
∞∑
n=1
3n + 2n
6n