- Tarefa - Derivadas Parciais IV (Max e Min)

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE 
Campus Maracanaú 
Comp. Curricular: Cálculo III 
Professor: Cicero Erialdo Oliveira Lima 
Exercicios 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - Campus de Maracanaú 
Avenida Parque Central| Distrito Industrial| CEP 61.919-140 
Fone: (85) 3878.6300 
Questão 01 
(a) Determine o gradiente de 𝑓 
(b) Calcule o gradiente no ponto P 
(c) Determine a taxa de variação de 𝑓 em P na direção do vetor u. 
 
i) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 5𝑥𝑦2 − 4𝑥³𝑦, P(1, 2), 𝐮 = 〈
5
13
,
12
13
〉 
ii) 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = √𝑥 + 𝑦𝑧, P(1, 3, 1), 𝐮 = 〈
2
7
,
3
7
,
6
7
〉 
 
Questão 02 - Se 𝑧 = 𝑥2 − 𝑥𝑦 + 3𝑦² e (𝑥, 𝑦) varia de (3, −1) a (2,96; −0,95), compare os valores de ∆𝑧 e 𝑑𝑧.