Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 1/17 2 ptsPergunta 1 Deseja-se realizar a alocação de professores às disciplinas de modo que sejam consideradas as preferências pessoais e que a soma total das preferências seja maximizada. Além disso, duas restrições devem ser consideradas: cada professor deve ser alocado para uma única disciplina, e vice-versa. A Figura 1 ilustra a tomada de decisão a ser realizada. Figura 1: Sugestão de alocação de professores para disciplinas. Em termos matemáticos, o modelo de designação deve ser utilizado e é dado como segue: Conjuntos I – conjunto de professores; J – conjunto de disciplinas; Índices i – índice relacionado com os elementos do conjunto de professores (i = 1, 2); j – índice relacionado com os elementos do conjunto de disciplinas (j = 1, 2); Variáveis x – alocação do professor i para a disciplina j (1 – sim e 0 - não);ij Parâmetros p – preferência do professor i pela disciplina j;ij A partir das informações anteriores, é possível elaborar o modelo matemático geral do problema de designação correspondente tal como dado pelas Eqs (1)-(4). 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 2/17 Sejam os dados do problema de designação fornecidos na Tabela 1. Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema de designação: I. O professor 1 deve ser alocado para a disciplina 2; II. A disciplina 4 deve ser alocada para o professor 3; III. O professor 2 não deve ser alocado para a disciplina 1; IV. A disciplina 1 não deve ser alocada para o professor 3; V. A função objetivo obtida para a solução ótima desse problema está entre 35 e 40. Dica 1: Uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é empregar o solver gratuito GUSEK dado em: http://gusek.sourceforge.net/ (http://gusek.sourceforge.net/) Dica 2: Caso tenha dificuldades em relação ao conteúdo para criar modelos no Gusek, você poderá assistir as vídeo-aulas referentes ao problema de designação e como utilizar o software GUSEK: ( 1 ) Apresentação modelo de designação: http://gusek.sourceforge.net/ 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 5/17 devem ser consideradas: cada consultor deve ser alocado para um único projeto, e vice-versa. A Figura 1 ilustra uma possibilidade de tomada de decisão a ser realizada. Figura 1: Sugestão de alocação de consultores para projetos. Em termos matemáticos, o modelo de designação deve ser utilizado e é dado como segue: Conjuntos I – conjunto de consultores; J – conjunto de projetos; Índices i – índice relacionado com os elementos do conjunto de consultores (i = 1, 2); j – índice relacionado com os elementos do conjunto de projetos (j = 1, 2); Variáveis x – alocação do consultor i para o projeto j (1 – sim e 0 - não);ij Parâmetros p – estimativa da qualidade de desempenho do consultor i pelo projeto j;ij Sejam as seguintes afirmativas acerca do modelo de designação e sobre a solução proposta na Figura 1: I. A solução ótima da Figura 1 é dada por (x *, x *, x *, x *) = (1,1,1,1);11 32 43 24 II. A equação que trata da alocação do consultor 1 para algum dos projetos é dada por: x + x + x + x = 1; 11 12 13 14 III. A solução ótima da Figura 1 é dada por (x *, x *, x *, x *) = (1,1,1,1);11 23 34 42 IV. A equação que trata da alocação do projeto 3 para algum dos consultores é dada por: x + x + x + x = 1; 13 23 33 43 V. Os termos não-negativos da função objetivo obtida para a solução ótima da Figura 1 são: c x * + c x * + C x * + c x *.11 11 23 23 34 34 24 24 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 6/17 V – F – F – F - V F – F – V – V - V F – F – F – F - V F – V – V – V - F V – F – V – F - F Considerando-se as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são verdadeiras ou falsas (V ou F) é: 2 ptsPergunta 3 Uma empresa produz transistores. Uma das etapas mais importantes é o processo de derretimento do elemento germânio em um forno. Infelizmente existe uma variabilidade na qualidade desse processo. Além disso, existem dois métodos para o processo de derretimento do germânio: o método 1 custo R$ 50 por transistor e o método 2 custa R$ 70 por transistor. Os percentuais dos transistores para um determinado grau de qualidade em função de cada método de derretimento são dados na Tabela 1. Tabela 1: Qualidade do germânio gerado após o processo de derretimento dependente do método empregado. Os graus de qualidade possuem o seguinte significado: 1 – ruim; 2 – regular; 3 – bom; 4 – excelente. A Figura 1 ilustra o fluxo de transistores através do processo de derretimento. Figura 1: Fluxo de transistores com uma determinada qualidade depois do derretimento. 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 7/17 A demanda mensal de transistores, de acordo com a qualidade, é de 2000 para o grau 4, 1000 para o grau 3, 3000 para o grau 2 e 3000 para o grau 1. O problema descrito anteriormente é um problema de transporte com modificações. Sejam os seguintes conjuntos, índices, variáveis e parâmetros do modelo: Conjuntos I – conjunto das métodos para derretimento; J – conjunto do grau de qualidade dos transistores após o processo de derretimento; Índices i – índice relacionado com os elementos do conjunto dos métodos (i = 1, 2); j – índice relacionado com os elementos do conjunto do grau de qualidade dos transistores após o processo de derretimento (j = 0, 1, 2, 3, 4); Variáveis x – fluxo de transistores entre o método i e o grau de qualidade j após o processo de derretimento; ij Parâmetros c – custo do processo de derretimento entre o método i e o grau de qualidade j;ij f – fator que indica a proporção de transistores de grau j obtidos pelo método i (via processo de derretimento); ij d – demanda de transistores com grau de qualidade j;j A partir das informações anteriores, é possível elaborar o modelo matemático geral do problema de transporte correspondente tal como dado pelas Eqs (1)-(6). Em relação às restrições: a inequação (2) garante que a soma do fluxo de transistores x com grau i transformados para o grau j por um fator f deverá ser maior ou igual a demanda d ; a função objetivo dada pela equação (1) deve considerar os custos de obtenção dos transistores através dos métodos 1 e 2. ij ij j Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema de transporte modificado: I. O número de transistores grau 4 fabricados pelo método 1 é de 1000 unidades; II. O número de transistores grau 4 fabricados pelo método 2 é de 2000 unidades; III. O número de transistores grau 3 fabricados pelo método 1 é de 3000 unidades; IV. O número de transistores grau 3 fabricados pelo método 2 é de zero unidades; 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 12/17 Figura 1: Atribuição de colaboradores às máquinas e das máquinas aos materiais. O problema descrito anteriormente é um problema de designação em dois níveis. Sua formulação matemática pode ser obtida como um caso particular do modelo de transbordo. Para o modelo de transbordo, sejam os seguintes conjuntos, índices, variáveis e parâmetros do modelo: Conjuntos I – conjunto dos colaboradores; J – conjunto das máquinas; K – conjunto dos materiais. Índices i – índice relacionado com os elementos do conjunto dos colaboradores (i = 1, 2); j – índice relacionado com os elementos do conjunto das máquinas (j = 1, 2); k – índice relacionado com os elementos do conjunto dos materiais (k = 1, 2).Variáveis x – alocação entre o colaborador i e a máquina j (1 – sim; 0 - não);ij y – alocação entre a máquina j e o material k (1 – sim; 0 - não);jk Parâmetros c – custo de alocação entre o colaborador i e as máquinas j;ij h – custo de alocação entre a máquina j e o material k;jk f – capacidade de alocação do colaborador i;i d – demanda de alocação do material k;k M – capacidade máxima de alocação da máquina j.j A partir das informações anteriores, é possível elaborar o modelo matemático geral do problema a partir do problema de transbordo modificado tal como dado pelas Eqs (1)-(6). 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 13/17 V – F – V – F - F F – V – V – V - V V – V – F – V - V F – F – F – F - V V – F – F – F - V Sejam as seguintes afirmativas para a formulação do problema e a solução dada na Figura 1: I. Existe a alocação entre o colaborador 1 e a máquina 1; II. A restrição de alocação do colaborador 1 para uma máquina é dada por: x + x = 1;11 12 III. A restrição de alocação da máquina 2 para um colaborador e um material é dada por: y + y = 1; 12 22 IV. Não existe a alocação entre o material 2 e a máquina 2; V. A restrição de alocação do material 1 para uma máquina é dada por: y + y = 111 21 Considerando-se as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são verdadeiras ou falsas (V ou F) é: 2 ptsPergunta 5 Uma fábrica busca realizar a melhor alocação de colaboradores às máquinas e das máquinas para os materiais a serem utilizados. A Figura 1 ilustra esse problema. 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 14/17 Figura 1: Atribuição de colaboradores às máquinas e das máquinas aos materiais. O problema descrito anteriormente é um problema de designação em dois níveis. Sua formulação matemática pode ser obtida como um caso particular do modelo de transbordo. Para o modelo de transbordo, sejam os seguintes conjuntos, índices, variáveis e parâmetros do modelo: Conjuntos I – conjunto dos colaboradores; J – conjunto das máquinas; K – conjunto dos materiais. Índices i – índice relacionado com os elementos do conjunto dos colaboradores (i = 1, 2); j – índice relacionado com os elementos do conjunto das máquinas (j = 1, 2); k – índice relacionado com os elementos do conjunto dos materiais (k = 1, 2). Variáveis x – alocação entre o colaborador i e a máquina j (1 – sim; 0 - não);ij y – alocação entre a máquina j e o material k (1 – sim; 0 - não);jk Parâmetros c – custo de alocação entre o colaborador i e as máquinas j;ij h – custo de alocação entre a máquina j e o material k;jk f – capacidade de alocação do colaborador i;i d – demanda de alocação do material k;k M – capacidade máxima de alocação da máquina j.j A partir das informações anteriores, é possível elaborar o modelo matemático geral do problema a partir do problema de transbordo modificado tal como dado pelas Eqs (1)-(6). img2quest5.jpg Os dados do problema específicos para o problema de designação em dois níveis são dados nas Tabelas 1, 2, 3, e 4 para os parâmetros c , h , f , e d , respectivamente.ij jk i k 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 15/17 Tabela 1: Custos de alocação em R$ entre os colaboradores e as máquinas. Tabela 2: Custos de alocação em R$ entre as máquinas e os materiais. Tabela 3: Capacidade máxima de alocação de máquinas para cada colaborador. Tabela 4: Demanda de atendimento de cada máquina. A capacidade máxima (M ) de ambas as máquinas é de 1.j Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema: I. Existe a alocação entre o colaborador 1 e a máquina 1; II. Existe a alocação entre a máquina 2 e o colaborador 2; III. Não existe a alocação entre a máquina 1 e o material 1; IV. Não existe a alocação entre o material 2 e a máquina 2; V. A função objetivo obtida para a solução ótima desse problema está entre 6.000 e 6.400. Dica 1: Uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é empregar o solver gratuito GUSEK dado em: http://gusek.sourceforge.net/ (http://gusek.sourceforge.net/) Dica 2: Caso tenha dificuldades em relação ao conteúdo para criar modelos no Gusek, você poderá assistir as vídeo-aulas referentes ao problema de transporte e como utilizar o software: ( 1 ) Modelo de transbordo: http://gusek.sourceforge.net/ 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 17/17 Nenhum dado novo para salvar. Última verificação às 15:19 F – V – F – V - V V – V – F – F - F F – V – V – V - V F – F – F – F - V V – F – F – F - V Enviar teste 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 3/17 Aula 18 - Módulo 3.2 - Formulação do Modelo Designação - Pesquisa OperacAula 18 - Módulo 3.2 - Formulação do Modelo Designação - Pesquisa Operac…… ( 2 ) Exemplo numérico do modelo de designação: Aula 19 - Módulo 3.3 - Exemplo numérico do Modelo Designação - Pesquisa Aula 19 - Módulo 3.3 - Exemplo numérico do Modelo Designação - Pesquisa …… ( 3 ) Modelo de designação no Gusek: https://www.youtube.com/watch?v=D6T-IMdo0OI https://www.youtube.com/watch?v=n7DNcyma41Q 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 4/17 F – V – V – V - V F – F – V – V - V V – F – V – F - F V – F – F – F - V F – F – F – F - V Aula 20 - Módulo 3.4 - Modelo Designação no Gusek - Pesquisa Operacional Aula 20 - Módulo 3.4 - Modelo Designação no Gusek - Pesquisa Operacional …… Dica 3: Um modelo em Gusek para o problema de designação pode ser obtido em: https://drive.google.com/file/d/1hyhUhx0jHDPjWaXxg_Xz5mqcXBycbEXx/view (https://drive.google.com/file/d/1hyhUhx0jHDPjWaXxg_Xz5mqcXBycbEXx/view) Observação: O modelo fornecido em Gusek é de maximização, mas a formulação a ser resolvida é de minimização. Considerando-se as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são verdadeiras ou falsas (V ou F) é: 2 ptsPergunta 2 Uma empresa deseja realizar a alocação de consultores em projetos de melhoria para diversas organizações modo que sejam consideradas a estimativa de qualidade de desempenho e que a soma total da qualidade de desempenho seja maximizada. Além disso, duas restrições https://www.youtube.com/watch?v=DF6a0JY5Cb8 https://drive.google.com/file/d/1hyhUhx0jHDPjWaXxg_Xz5mqcXBycbEXx/view 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 8/17 V. O número de transistores grau 2 fabricados pelo método 1 é de 2000 unidades. Dica 1: Uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é empregar o solver gratuito GUSEK dado em: http://gusek.sourceforge.net/ (http://gusek.sourceforge.net/) Dica 2: Caso tenha dificuldades em relação ao conteúdo para criar modelos no Gusek, você poderá assistir as vídeo-aulas referentes ao problema de transporte e como utilizar o software: ( 1 ) Apresentação modelo de transporte: Aula 07 - Módulo 2.1 - Apresentação Modelo TransporteAula 07 - Módulo 2.1 - Apresentação Modelo Transporte ( 2 ) Teoria dos grafos e conservação de fluxos: Aula 08 - Módulo 2.2 - Teoria dos Grafos e Conservação de fluxosAula 08 - Módulo 2.2 - Teoria dos Grafos e Conservação de fluxos ( 3 ) Modelo de transporte com equações de igualdade: http://gusek.sourceforge.net/ https://www.youtube.com/watch?v=YT0Rslp-jvU https://www.youtube.com/watch?v=yg6gQCyFQZ8 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 9/17 Aula 09 - Modulo 2.3 - Modelo Transporte IgualdadeAula 09 - Modulo 2.3 - Modelo Transporte Igualdade ( 4 ) Modelode transporte com capacidade de produção maior do que a demanda: Aula 10 - Módulo 2.4 - Modelo Transporte: Capacidade Fábrica MaiorAula 10 - Módulo 2.4 - Modelo Transporte: Capacidade Fábrica Maior ( 5 ) Modelo de transporte com capacidade de produção menor do que a demanda: https://www.youtube.com/watch?v=fasnN8Di59o https://www.youtube.com/watch?v=HKHe_udXzC8 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 10/17 Aula 11 - Modulo 2.5 - Modelo Transporte Capacidade Fábrica MenorAula 11 - Modulo 2.5 - Modelo Transporte Capacidade Fábrica Menor ( 6 ) Modelo de transporte: resumo 2 casos: Aula 12 - Modulo 2.6 - Modelo Transporte: Resumo 2 casosAula 12 - Modulo 2.6 - Modelo Transporte: Resumo 2 casos ( 7 ) Modelo de transporte no Gusek: https://www.youtube.com/watch?v=mtWWMN3L6a8 https://www.youtube.com/watch?v=1FyTL8pzOtw 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 11/17 V – F – V – F - F F – V – V – V - V V – F – F – F - V F – F – F – F - V F – V – F – V - F Aula 15 - Modulo 2.9 - Modelo Transporte no GusekAula 15 - Modulo 2.9 - Modelo Transporte no Gusek Dica 3: Um modelo em Gusek para o problema de transporte pode ser obtido em: https://drive.google.com/open?id=1d1oFhNA0X0NlLb8dCBJUtEeaY1i28bSl (https://drive.google.com/open?id=1d1oFhNA0X0NlLb8dCBJUtEeaY1i28bSl) Considerando-se as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são verdadeiras ou falsas (V ou F) é: 2 ptsPergunta 4 Um fábrica busca realizar a melhor alocação de colaboradores às máquinas e das máquinas para os materiais a serem utilizados. A Figura 1 ilustra esse problema. https://www.youtube.com/watch?v=itwxbvuP5Ks https://drive.google.com/open?id=1d1oFhNA0X0NlLb8dCBJUtEeaY1i28bSl 11/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 5 https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12346/take 16/17 Aula 15 - Modulo 2.9 - Modelo Transporte no GusekAula 15 - Modulo 2.9 - Modelo Transporte no Gusek ( 2 ) Modelo de transbordo no Gusek: Aula 16 - Modulo 2.10 - Modelo Transbordo no GusekAula 16 - Modulo 2.10 - Modelo Transbordo no Gusek Dica 3: Um modelo em Gusek para o problema de transbordo pode ser obtido em: https://drive.google.com/open?id=1V8bX5mMEw2Gq-0txn0X6kU6_chBfhykR (https://drive.google.com/open?id=1V8bX5mMEw2Gq-0txn0X6kU6_chBfhykR) Considerando-se as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são verdadeiras ou falsas (V ou F) é: ega https://www.youtube.com/watch?v=itwxbvuP5Ks https://www.youtube.com/watch?v=NdaMCa1ZWSg https://drive.google.com/open?id=1V8bX5mMEw2Gq-0txn0X6kU6_chBfhykR
Compartilhar