Atividade Aula 02 - Quantidade de Movimento e Energia

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Atividade de Aprendizagem 02: Mecânica dos Fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 1. Na seção 2.2.1,(aula 02) se o gerador necessitasse de uma velocidade de 3200 rpm, qual seria a 
velocidade do jato d’água do injetor para manter a mesma potência de geração de energia? 
 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 19.228,10 𝑊 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 3200 𝑟𝑝𝑚
60
 ∙ 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 [𝑁 ∙ 𝑚] 
 
 
Sendo assim, o novo Torque será 57,38 N·m 
 
Seguindo, 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 = 𝐹𝑟 ∙ 𝑑 = 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑉 ∙ (2𝑉) ∙ 𝑑 = 1000 ∙ 0,005674 ∙ 2 ∙ 𝑉 ∙ 1 = 57,38 
 
Resolvendo essa equação, temos a nova velocidade do jato d´água injetor igual a V = 2,25 m/s. 
 
 
 
 
 
Mecânica dos Fluidos 
Aluno (a): OTAVIO AUGUSTO MARIANO MENEGUELA Data: 12/05/2020 
Atividade de Aprendizagem 02 NOTA: 
INSTRUÇÕES: 
 
 Esta Avaliação de pesquisa contém 03 questões, totalizando 10 (dez) pontos. 
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 Atividade de Aprendizagem 02: Mecânica dos Fluidos 
2. Considerando a equação da energia mecânica, determine a máxima potência de geração (sem perdas 
de carga hL = 0) que a turbina mostrada no esquema que segue poderia produzir. Considere a vazão 
volumétrica de água na turbina Q = 5 m3/s. 
 
 
 
 
 
 
Considerando o escoamento é permanente e incompressível. 
A pressão sobre as superfícies livres do reservatório é a pressão atmosférica e as velocidades V₁ = 0 e 
V₂ = 6 m/s. 
Utilizando a equação para a altura de carga hp: 
hp = (P₂ - P₁)/γ + (V₂² - V₁²)/2.g + (z₂ - z₁) + ht + hl (1). 
 
Sabemos que hl = 0 e que como não há alteração na pressão, logo a diferença de 
pressão também é 0, P₂ - P₁ = 0. Sendo assim: 
hp = 0 + (V₂² - 0)/2.g + (z₂ - z₁) + ht + 0 
hp = V₂²/2.g + (z₂ - z₁) + ht (2). 
 
 
 Atividade de Aprendizagem 02: Mecânica dos Fluidos 
Substituindo os dados fornecidos na equação (2), teremos: 
hp = (6 m/s)²/2(10 m/s²) + (100 m) + (1 m) 
hp = 102,8 m. 
 
A pressão, considerando γágua = 10.000 N/m³: 
Pp = γ.hp 
Pp = (10.000 N/m³)(102,8 m) 
Pp = 1.028.000 N/m² = 1,028 x 10⁶ N/m². 
 
A potência da turbina P [W] será dada então pelo produto da pressão pela vazão 
volumétrica Q [m³/s]: 
P = Q.Pp 
P = (5 m³/s)(1,028 x 10⁶ N/m²) 
P = 5.140 kW. 
 
Portanto, a potência máxima de geração é de 5.140 kW. 
 
 
 Atividade de Aprendizagem 02: Mecânica dos Fluidos 
3. Qual seria a diferença de pressão que seria medida em um tubo de Pitot de um avião que voa a 800 
km/h. Apresente o resultado em metros de coluna de água e em Pascais (Pa). Considere a aceleração da 
gravidade na altitude do vôo g = 9,7 m/s e ρAR = 1,23 kg/m3. 
 
 
 
 
Da equação 23 acima, tem-se que a diferença de pressão é igual a: 
 
∆𝑝 = 𝑉𝑝 ∙ 𝜌 ∙
1
2
 
 
∆𝒑 = (𝟖𝟎𝟎/𝟑, 𝟔)𝟐 ∙
𝟏, 𝟐𝟑
𝟐
= 𝟑𝟎, 𝟑𝟕𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
 
Então, ∆𝒑 = 𝜸á𝒈𝒖𝒂 ∙ 𝒉 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝒉 = 𝟑𝟎. 𝟑𝟕𝟎, 𝟑𝟒 ∴ 𝒉 = 𝟑, 𝟎𝟑𝟕 𝒎. 
 
A diferença de pressão é de 30,37 kPa 
 
E a coluna de água é de 3,037 m