MODULO-4-Hidrostática

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Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
DISCIPLINA MECANICA DOS 
FLUIDOS
MODULO- 4- HIDOROSTATICA
Professor José Eustáquio do Amaral Pereira
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INTRODUÇÃO
 A Hidrostática é um ramo da Física que estuda características
dos fluidos, como densidade, pressão e força de empuxo, em
condições de equilíbrio estático.
 Em especial, estabelece relações com a pressão exercida
sobre corpos imersos em fluidos como o ar atmosférico e a
água.
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HIDROSTÁTICA
O Mar Morto, localizado no Oriente
Médio, é um lago enorme formado pela
água com maior teor de sal do planeta.
No mar morto a densidade da água
salgada é muito grande e a pessoa
flutua sem nenhum esforço físico.
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DENSIDADE
A massa específica é uma grandeza característica da substância. Por definição, a
massa específica (ρ) é a relação entre a massa da substância e o seu volume:
Unidade do Sistema Internacional: kg/m3
Unidade usual: g/cm3
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Um objeto oco pode ter densidade muito diferente da massa específica do
material que o compõe, como, por exemplo, um navio. Embora a massa específica
do aço seja maior do que a massa específica da água, a densidade de um navio é
certamente menor do que a da água.
A densidade é uma grandeza característica do corpo. Por definição, a densidade
(d) é a relação entre a massa do corpo e o seu volume:
A densidade do água é maior que a
densidade da isopor. Isto significa que as
partículas que constituem o isopor são mais
afastadas entre si
DENSIDADE
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PRESSÃO
A pressão é uma grandeza física que representa a distribuição de uma força
sendo aplicada em uma determinada superfície:
F
F
A pressão é uma grandeza escalar que no SI é dada em newton/m2 = pascal (Pa)
Só a componente da força exercida perpendicularmente sobre uma 
superfície contribui para a pressão.
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A
B
Se os dois blocos são idênticos, 
eles apresentam a mesma massa
e exercem uma mesma força
perpendicular à superfície (força
peso) . Mas, o bloco A exerce uma
pressão maior, pois a força atua
numa área menor.
PA
PB
Quanto menor for a superfície em que
um corpo se apóia, maior é a pressão
exercida. Ou seja, subir em um prego
provavelmente furaria a pele do faquir.
Com muitos pregos, o peso é
distribuído e a pressão em cada prego
se torna pequena
PRESSÃO
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A mulher exerce no chão uma pressão maior que a 
exercida pelo homem.
A ponta do prego exerce uma grande 
pressão sobre a superfície.
PRESSÃO
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Medidores de Pressão
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b) Tubo “U” (manômetro)
Indicado para pressões mais altas 
(líquido indicador de peso específico 
alto)
Exemplo: h1= 1m; h2 = 0,7m. Calcule
a pressão no ponto D.
Medidores de Pressão
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c) Manômetros diferenciais
Determina a diferença de pressão 
entre 2 pontos
Exemplo: Calcule a diferença de 
pressão entre os pontos A e B.
Hg
d = 13,6
água 
d = 1
1,20 m
0,10 m 
A
B
0,10 m
Medidores de Pressão
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d) Manômetro tipo Bourdon
Medidores de Pressão
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d) Manômetro tipo Bourdon
Medidores de Pressão
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PRESSÃO EXERCIDA POR LÍQUIDOS 
TEOREMA DE STEVIN
Um líquido, devido à movimentação 
das suas moléculas, exerce
pressão em
superfície do
todos os 
corpo colocado
pontos da
em
seu interior.
A força, devida a pressão, é 
perpendicular à superfície do 
corpo em cada ponto.
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Determinação da pressão em um ponto qualquer no interior do fluido.
Porção de líquido
Peso da porção de fluido:
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P : pressão em um ponto qualquer no interior
do fluido, a uma profundidade h. Pa = pressão na superfície do líquido ( P atm )
Qualquer ponto no interior de um fluido, a uma 
mesma profundidade, possui a mesma pressão.
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O manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de fluidos. 
Existem dois tipos: os de líquidos e os de gases.
Hg
AB
h
h
PGás  PAtm dHg.g.h
 dHg.g.hPAtm  PGás

PA PB

AB
PB PA

PGás  PAtm dHg.g.h
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No orifício superior a água jorra com menos velocidade do
que no orifício inferior. Pode-se verificar que quanto maior
a profundidade ou altura de líquido, o filete de água atinge
uma maior distância. Diz-se que a pressão é maior e
depende da profundidade do orifício considerado. A
pressão exercida é perpendicular (possui um ângulo de 90°)
com a superfície da garrafa.
Como a pressão exercida por um líquido aumenta com a
profundidade, os aros metálicos do depósito de água têm
que ser mais próximos na parte de baixo do depósito.
Quando as barragens são construídas
para armazenar água, torna-se necessário
fazer a base da barragem mais larga que o
topo. A base tem que suportar uma
pressão maior da coluna de água.
Determinação da pressão em um ponto qualquer 
no interior do fluido
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Num sistema de vasos comunicantes, líquidos imiscívies atingem 
alturas inversamente proporcionais às suas densidades.
Vasos comunicantes
Patm
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Se num sistema de vasos comunicantes for colocado um único líquido (d1 = d2 ) :
h1 =h2
h1 h2
Como a superfície de líquido nos dois vasos está sujeita a mesma pressão, a
coluna de líquidos nos dois vasos é a mesma. Não importa a forma que os
vasos tenham, a pressão só depende da profundidade:
Patm Patm
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O tubo externo da máquina de café marca o nível de
café dentro da máquina. Como o café está em
equilíbrio e sujeito apenas à pressão atmosférica, a
altura nos dois vasos tem que ser a mesma.
Os pedreiros usam uma mangueira transparente
com água para nivelar azulejos, pois a água nos
dois vasos, estando sujeita a mesma pressão,
atinge a mesma altura.
Não importa quanta água é despejada dentro do
vaso, o nível de água no vaso nunca sobe! Você
pode ver na figura por que isso acontece.
Quando você despeja o copo d'água, o nível de
água no vaso sobe, mas a água adicional
imediatamente escorre pelo sifão e vai para o
cano de esgoto.
Se num sistema de vasos comunicantes for colocado um único líquido (d1 = d2 ) :
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EXERCICIO
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EXERCICIO
• LETRA A.
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EXERCICIO
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RESPOSTA
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EXERCICIO
• Um reservatório da COPASA, possui uma altura de
aproximadamente 20m. Qual a pressão efetiva que o chão irá
sustentar quando o reservatório estiver completamente
cheio? Dados: massa específica da água: d=1x 10³ kg/m3 ;
aceleração da gravidade g=10m/s2 .
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RESPOSTA
• P = d.g.h
• Onde:
• P : pressão hidrostática (N/m2)
• d: densidade (kg/m3)
• g: aceleração da gravidade (m/s2)
• h: altura (m)
• A pressão hidrostática não depende do formato do
recipiente, apenas da densidade do fluido, da altura do
ponto onde a pressão é exercida e da aceleração da
gravidade.
• Substituindo os dados na equação acima:
• P = (1 x 10³ kg/m³)(10 m/s²)(20 m)
• P = 2,0 x 10⁵ N/m².
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EXERCICIO
• A densidade da glicerina tem um valor de 1,26 g/cm³. Calcule 
o peso de 2 litros de glicerina. Considere g = 10m/s².
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RESPOSTA
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EXERCICIO
• Imagine que você esteja diante de uma piscina de 4 metros 
de profundidade. Calcule a pressão nofundo dessa piscina 
em Pa (pascal) e atm. 
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RESPSOTA
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EXERCICIO
Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito
quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água
do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3.
a) 10 atm
b) 11 atm
c) 12 atm
d) 13 atm
e) 14 atm
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RESPOSTA
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EXERCICIO
Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de 
água cuja densidade é igual a 1 g/cm3. A pressão atmosférica 
na região vale 105 Pa e g é igual a 10 m/s2. Calcule a pressão, 
em Pa, no fundo da caixa d’água e marque a opção correta.
a) 5 . 105 Pa
b) 4,1 . 105 Pa
c) 12 . 105 Pa
d) 3,5 . 105 Pa
e) 2 . 105 Pa
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RESPOSTA
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EXERCICIO
• Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma
pressão, devida ao líquido, de 1 atm. Em um líquido com
80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito
de 1 atm de pressão devida a esse líquido, precisa-se
afundar, em metros,
a) 8
b) 11,5
c) 12
d) 12,5
e) 15
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RESPOSTA
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EXERCICIO
Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10 cm e 20
cm. Se uma força de 120 N atua sobre o pistão menor, pode-se
afirmar que esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o
pistão maior atuar uma força de:
a) 30 N
b) 60 N
c) 480 N
d) 240 N
e) 120 N
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RESPOSTA
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Perguntas
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FIM 
MUITO OBRIGADO.
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