MODULO-8-Escoamento em Superfície livres

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Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
DISCIPLINA MECANICA DOS 
FLUIDOS
MODULO- 8- Escoamento em Superfície Livre
Professor José Eustáquio do Amaral Pereira
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Características Escoamentos livres
 Há uma superfície de contato com a atmosfera
 As condições de contornos não são tão bem definidas
como nos condutos forçados  variáveis no tempo e
no espaço
 A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes
dimensões físicas  grandes Re  raramente
laminares
 Deformabilidade extrema remansos, ressaltos
 Variabilidade de rugosidade
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Classificação dos escoamentos livres
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Classificação dos escoamentos livres
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Equações básicas do escoamento livre
 São caracterizados utilizando-se os mesmos princípios 
básicos dos escoamentos em condutos:
 Equação da Continuidade
 Equação da Quantidade de movimento
 Equação da Energia
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 Energia Mecânica Total em uma Seção do
Escoamento Unidirecional, Incompressível em
Regime Permanente:
 A energia total representa a somatória da energia
cinética , energia potencial de posição e energia
potencial de pressão:
Equação de Bernoulli
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cinética aargc
2g
v
pressão de aargc
p
potencial aargcz
2




É importante saber que:
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Representação da linha de energia em canais
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Parâmetros 
geométricos e 
hidráulicos
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B  largura superficial
A  área molhada
P  perímetro molhado
Y  profundidade (fundo à superfície)
Yh = A/B  Profundidade hidráulica
R  raio hidráulico
Parâmetros geométricos e hidráulicos
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Y
Observação:
O perímetro molhado leva em conta somente a parte em 
contato com o líquido
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Seções com geometrias 
conhecidas
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Seções com geometrias conhecidas
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Seções com geometrias conhecidas
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Seções com geometrias conhecidas
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Seções retangulares e trapezoidais
Comuns em canais abertos
Trapezoidais  preferidas algumas vezes por não
necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes
Mas podem precisar
de mais espaço
nas laterais
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Seção trapezoidal
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Seções circulares
Vazões mais reduzidas 
redes de esgotamento 
sanitário e pluvial, bueiros
Seção retangular
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Seções triangulares
Canais de pequenas dimensões  sarjetas rodoviárias e 
urbanas
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Seções com geometrias 
irregulares
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Seções com geometrias irregulares
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 Pode-se supor um conjunto de trapézios,
triângulos ou retângulos pequenos o suficiente
ou considerar como canais onde a largura é
muito maior que a profundidade
AREAS IRREGULARES
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AREAS IRREGULARES
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Seções retangulares largas  Pode-se mostrar que:
A ≈ By P ≈ B e R ≈ y
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Variação de pressão
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Condutos forçados  pressão praticamente constante 
em toda a seção
canais  pressão função da profundidade
Se o escoamento
for paralelo  linhas
de corrente sem
curvatura
Distribuição de
Pressão hidrostática
Pressão
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Escoamento não for paralelo  não é hidrostática
Se o escoamento tiver 
declividade não desprezível
PB = ycos2q
Distribuição
Pseudo-hidrostática
𝑃′ = 𝑃 +∆𝑃 
∆𝑃 =
𝛾ℎ𝑉2
𝑔𝑟
 
Pressão
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Em canais com declividades ( I ) inferiores a 0,1 m/m 
diferença de 1%
Canais com I > 10%  PB = ycos2q
Subpressão (crista)
Sobrepressão (pé)
Pressão
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Variação de velocidade
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 Em canais a distribuição de velocidade 
não é uniforme
 As velocidades maiores ocorrem longe da 
parede
velocidades
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velocidades
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Velocidade
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Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico
Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade 
Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%
Ou aproximadamente V60%
Perfil de 
velocidade 
média
Velocidade
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VELOCIDADE
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VELOCIDADE
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VELOCIDADE
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VELOCIDADE
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Perguntas
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FIM 
MUITO OBRIGADO.
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