300 EXER - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
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 DISC_A1_MATRI X_VX 
 
Aluno: ALUNO X Matr.: MATRI X 
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine 
o conjunto A - B: 
 
 
[6, 8[ 
 
[-2, 2[ 
 
 
]-2, 2[ 
 
 
[6, 8] 
 
 
[-2, 2] 
 
 
 
Explicação: 
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto 
formado por todo elemento de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não 
pertencem a B compõem o intervalo [-2, 2[ 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Dado o conjunto A= 
{∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as 
afirmativas: 
I. ∅∈A∅∈A 
II. {1,2}∈A{1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A{1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A){{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 
Somente I é verdadeira 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Somente III é verdadeira 
 
 
Somente II é verdadeira 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:aumenta();
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Somente IV é verdadeira 
 
 
 
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de 
A. 
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos 
de A . 
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um 
subconjunto de A 
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um 
subconjunto de A 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o 
número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos 
 
 
16 alunos 
 
 
20 alunos 
 
6 alunos 
 
 
12 alunos 
 
 
10 alunos 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha 
que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 
comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de 
presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 
comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram 
de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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25 
 
 
17 
 
22 
 
 
19 
 
 
20 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, 
avalie as seguintes asserções, a relação proposta entre elas e 
assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B 
⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido 
no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A 
 
 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da 
asserção I. 
 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa 
correta da asserção I. 
 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. 
 
 
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores 
para que indicassem o consumo de um ou mais de três produtos 
selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
• 40 consomem os três produtos; 
• 60 consomem os produtos A e B; 
• 100 consomem os produtos B e C; 
• 120 consomem os produtos A e C; 
• 240 consomem o produto A; 
• 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não 
consomem nenhum dos três produtos, assinale a ÚNICA 
alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que consomem 
apenas o produto A: 
 
 
200 
 
 
240 
 
 
140 
 
100 
 
 
180 
 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como: 
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C) 
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(
A∩C)=120−40=80 
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O conjunto representado por todos os valores que atendem à 
regra pqpq, onde p e q são inteiros e q é não nulo, pertencem ao 
conjunto dos números: 
 
racionais 
 
 
irracionais 
 
 
inteiros 
 
 
naturais 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de números racionais. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 
3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar 
que: 
 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números 
Múltiplos de 6. 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números 
Múltiplos de 3. 
 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números 
Divisores de 6. 
 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números 
Múltiplos de 4. 
 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
 
 
 
 
 
 
 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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DISC_A1_MATRI X_VX 
 
Aluno: ALUNO X Matr.: MATRI X 
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 
têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de 
homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo 
feminino e têm automóvel? 
 
2 
 
 
10 
 
 
18 
 
 
6 
 
 
24 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere os conjuntos A, B e C seguintes: 
A = { 1, 2, 3, 4, 5 } 
B = { 3, 5, 6, 7, 8 } 
C = { 2, 4, 5, 8, 9 } 
 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (B - A ) ∩ (B - C) = Ø 
 
 (A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
 
 (C - A ) ∩ (B - C) = { 8 } 
 (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
 
 (B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 } 
 
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3. 
 
 
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de 
espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de 
espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também 
assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês? 
 
78 estudantes 
 
 
50 estudantes 
 
 
88 estudantes 
 
 
40 estudantes 
 
 
60 estudantes 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) 
U (X ∩ Y ∩ Z) 
 
{ 1, 2, 3, 5 } 
 
 
{ 1, 2, 3, 4, 5 } 
 
 
{ 1,2 } 
 
 
 Ø (conjunto vazio) 
 
 
{ 2, 3 } 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a 
uma partição desse conjunto? 
 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
 
{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. 
Determine: (A∩C) - B 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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{0} 
 
 
{0,4,5} 
 
 
{4,5,6,7} 
 
 
{0,1,2,3} 
 
{4,5} 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal 
de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 
5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a 
alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao 
cardinal do conjunto: 
 
#(A∪B∪C) = 15 
 
 
#(A∪B)= 8 
 
 
#(B∪C)= 7 
 
 
#((A-B)∪(B-C))= 5 
 
 
#(A-(B∩C))= 4 
 
 
 
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} 
#(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8 
#(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-
(B∩C))= 4 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 
2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de 
subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento 
que seja um número par é: 
 
 
31 
 
 
32 
 
16 
 
 
15 
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Aluno: ALUNO X Matr.: MATRI X 
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dados os conjuntos: 
A = {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 6, 8, 10} 
C = {5, 7} 
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do 
complementar de C em relação a A: 
 
{1, 3, 9} 
 
 
{5, 7} 
 
 
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 
 
 
{1, 3, 5, 7, 9} 
 
 
{2, 4, 6, 8, 10} 
 
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Explicação: 
Trata-se de todo elemento de A que não pertence a C. Deste modo, vemos que os elementos 1, 3 e 9 se 
enquadram nesta descrição. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < 
x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ 
x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A 
U C) - B. 
 
 
 
{0,4,5,6,7} 
 
 
{ } 
 
 
{0,1,6,7} 
 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{,4,5,6,7} 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U 
Y) ∩ (Z - Y) 
 
 
 { 4 } 
 
 { 1, 2, 3 } 
 
 { Ø } conjunto vazio 
 
 { 2, 3, 4 } 
 { 1 } 
 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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4. 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A 
por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 A = ]-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 A = ]-1 , 5) ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 A = [-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 A = [-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 A = ]-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 
 
Z*_ = N 
 
 
Z* ⊂ N 
 
N U Z*_ = Z 
 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 
 
Z*+ = N 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x 
pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, a 
cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 
3, 2 e 5 
 
 
5, 2 e 3 
 
5,3 e 2 
 
 
2 , 5 e 3 
 
 
2, 5 e 3 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e 
B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
A−B=∅A-B=∅ 
 
 
Número de Elementos de A = 1 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2} 
 
 
A∩B={1}A∩B={1} 
 
 
B−A={2}B-A={2} 
 
 
 
Explicação: 
A - B = Ø 
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos 
que sao iguais em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Se X e Y são conjuntos e X ⋃⋃ Y = Y, podemos sempre concluir 
que: 
 
 
Y ⊂⊂ X 
 
X ⊂⊂ Y 
 
 
X ⋂⋂ Y = Y 
 
 
X = Y 
 
 
X = ∅∅ 
 
 
 
 
 
 
 
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Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Após responde cada questão, você teráacesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Todas as afirmativas estão corretas, exceto: 
 
 
 
Conjunto finito é aquele em que conseguimos contar os elementos do início ao fim. 
 
 
Conjunto Infinito é aquele que possui uma quantidade ilimitada de elementos 
 
 
Conjunto vazio é o conjunto que não possui elemento algum. 
 
 
Conjunto Universo é aquele que possui todos os elementos no contexto atual. Denotado por U 
 
Conjunto unitário é aquele formado por dois elementos. 
 
 
 
Explicação: 
Conjunto unitário é aquele formado por um único elemento. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Um programa de busca na internet tem o 
conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco 
de dados. 
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do 
conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ; 
E = {modelos anteriores a 2000}. 
 
Suponha que você deseja procurar todas as 
possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. 
Denotando B , C, D e E como sendo 
respectivamente os complementos dos conjuntos 
B, C, D e E no conjunto A, a expressão que 
representa a sua pesquisa em notação de 
conjuntos e operações é descrita por: 
 
 
 
 
 (D ⋂⋂ (C ∪∪ B)) ⋂⋂ E 
 
 
(B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ∪∪ E 
 
 
(B ⋂⋂ (C ⋂⋂ D)) ⋂⋂ E 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
(a) (B ∪∪ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E 
 
(B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x 
pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, 
quanto à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A < C < B 
 
 
A < B < C 
 
 
A = B = C 
 
A > B > C 
 
 
A > C > B 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) 
= 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. 
Qual o valor de n(A∪B∪C)? 
 
 
59 
 
49 
 
 
51 
 
 
41 
 
 
50 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
6. 
 
 
Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma 
cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm 
automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual 
dos que não têm casa própria nem automóvel? 
 
 
35% 
 
 
45% 
 
55% 
 
 
25% 
 
 
65% 
 
 
 
Explicação: 
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que: 
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 
45% 
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55% 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 
2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
 
{ 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
 
N. d. a. (nenhuma das alternativas) 
 
 
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
 
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} 
 
 
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de 
subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a : 
 
 
8 
 
 
7 
 
 
9 
 
11 
 
 
10 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 DISC_A2_MATRI X_VX 
 
Aluno: ALUNO X Matr.: MATRI X 
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Usando-se as 26 letras do alfabeto 
(A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos 
distintos com 3 letras podem ser 
montados? 
 
 15600 
 
 12300 
 
 18500 
 
 432000 
 
 155800 
 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das letras importa trata-se de Arranjo de 26 letras tomadas 3 a 3 . 
A(26,3) = 26! / (26 -3)! = 26x25x24x23 ! / 23! = 26x25x24 = 15600 . 
 
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2. 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o 
agrupamento formado pelas letras de 
uma palavra, que podem ter ou não 
significado na linguagem comum. Os 
possíveis anagramas da palavra REI 
são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. 
Calcule o número de anagramas da 
palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 720 
 
 40320 
 
 30240 
 
 15120 
 
 10080 
 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A senha de autorização do 
administrador do sistema 
operacional deve ser por duas letras 
distintas seguidas por uma seqüência de 
três algarismos distintos. Quantas 
senhas poderiam ser confeccionadas? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 376000 
 468000 
 
 432000 
 
 580000 
 
 628000 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Explicação: 
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha = arranjo de 26 letras 
tomadas 2 a 2 
A(26,2) = 26! / (26-2)! = 26 x 25 x 24! / 24! = 26x25 = 650 
Possibildades de três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha = arranjo de 10 
algarismos tomados 3 a 3 
A(10,3) = 10! / (10 -3)! = 10! /7! = 10x9x8x 7! / 7! = 10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo : total de senhas = 650 x 720 = 468000 . 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais 
distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a 
soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 
7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 
4.600 
 
 
230 
 
9.800 
 
 
4.060 
 
 
2.300 
 
 
 
Explicação: 
par + par = par , ímpar + ímpar = par e par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares 
ou grupos de 2 ímpares e 1 par . 
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares .. 
grupos de 3pares = C(25 ,3) = 2300 
grupos de 2 ímpares e 1 par = C(25,2) x 25 =300 x 25 = 7500 
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de 
escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par. 
 
 
 
 
 
5. 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com 
zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asphttp://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de 
todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam 
memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de 
farmácias nesta cidade? 
 
 
5 000 
 
 
10 000 
 
 
1 000 
 
9000 
 
 
7200 
 
 
 
Explicação: 
Observe a composição dos números : 
O primeiro algarismo não pode ser zero , só pode ser 1 a 9, então = 9 possibilidades. 
Os quatro últimos são fixos como 0000 , então só 1 possibilidade . 
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos 
algarismos . 
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante) de 10 algarismos tomados 3 a 3 , e com 
repetição ( algarismos 
podem aparecer repetidos) . 
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3 cuja fórmula é n elevado 
a p : 
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3 algarismos. 
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 
1 = 9000 possibilidades de números e portanto 9000 farmácias com eles. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 
7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de Química. Cada 
pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que 
eles não sejam da mesma matéria. DE quantas maneiras uma 
pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 
e) 560 
 
 
1.550 
 
 
560 
 
206 
 
 
2.060 
 
 
1.560 
 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de 
livros: 
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades 
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades 
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades 
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 n + 1 
 
 n - 1 
 
 n 
 n
2 + n 
 
 1 
 
 
 
Explicação: 
(n + 1)! / (n - 1)! = (n + 1) . n . (n - 1)! / (n - 1)! e cortando (n - 1)! resulta = (n + 1) x n = 
n2 + n . 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos 
anagramas de três letras podemos formar com um alfabeto de 26 
letras? 
 
 
16100 
 
 
14600 
 
15600 
 
 
15100 
 
 
16600 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 DISC_A2_MATRI X_VX 
 
Aluno: ALUNO X Matr.: MATRI X 
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = a até c faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a 
variável contagem assume valor igual a: 
 
 
 
18 
 
 
12 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:aumenta();
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24 
 
 
10 
 
15 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou 
nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 
e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode 
ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos 
distintos? 
 
14 
 
 
12 
 
 
9 
 
 
10 
 
 
16 
 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2 , entre 3-4 = 4 , 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8 
Possibilidades de caminhos : entre 1-2 = 3 , entre 2-4 = 2 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6 
Total de caminhos 1-3-4 e 1-2-4 = 8 + 6 = 14 possibilidades. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares 
com elementos distintos, maiores que 100 (estritamente) e 
menores que 1000 (estritamente), podemos formar? 
 
 
18 
 
24 
 
 
27 
 
 
30 
 
 
12 
 
 
 
Explicação: 
Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades podem ser 
preenchidas com os 4 dígitos diferentes. Existem A(4,2) = 12 maneiras de se fazer isto. 
Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer isto. 
Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Dada a expressão 
 
(2n)!(2n−2)!=12(2n)!(2n-2)!=12 
 
 assinale a alternativa CORRETA para os 
possíveis valores de n: 
 
 
-2 e 3/2 
 
 
4 e -2 
 
 
3/2 
 
 
1 e 1/2 
 
2 
 
 
 
Explicação: 
Quer calcular a divisão : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 , o que pode ser escrito como 2n.(2n-1).(2n-
2) !. 
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 2º grau : 4n² -2n - 
12 =0 . 
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n - 3 =0 e usar as 
propriedade das raízes : soma = -b/a = +0,5 e produto = c/a= -3 . Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n 
= -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo resulta n = 2. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 
vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que a 
locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode 
ser colocado imediatamente após a locomotiva , o número de 
modos diferentes de montar a composição é: 
 
 
120 
 
 
320 
 
600 
 
 
500 
 
 
720 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Explicação: 
A locomotiva tem posiçõa fixa à frente , então só pode organizar os 6 vagões. 
Dentre eles o restaurante tem 5 possibilidades pois não pode ser o primeiro dos 6 vagões . 
Os demais 5 vagões podem estar em qualquer ordem = permutação dos 5 = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 
possibilidades. 
Pelo princípio multiplicativo das possibilidades independentes , o total de possibildades fica : 5 x 120 = 
600 possibilidades. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, 
tendo cada uma 4 alternativas distintas. Se todas as 20 questões 
forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de 
preencher a folha de respostas será: 
 
 
204204 
 
 
160 
 
 
220220 
 
 
80 
 
420420 
 
 
 
Explicação: 
Cada questão tem 4 possibilidades. Então pelo priincípio multiplicativo o total das possíveis respostas das 
20 questões tem 4x4x4...(20 vezes) = 420 possibilidades.7. 
 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, 
sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto tem 26 letras) e 
1 algarismo? 
 
 
26 
 
 
10 
 
 
46 
 
 
2600 
 
260 
 
 
 
Explicação: 
São possíveis 26 letras numa posição e 10 algarismos na outra posição. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
Então pelo princípio multiplicativo são 26 x 10 possibilidases = 260. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante 
exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 
vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo 
par de vigilante não se repita? 
 
 
14 
 
 
8 
 
9 
 
 
18 
 
 
16 
 
 
 
Explicação: 
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites. 
C(n,2) =36 então : n! / 2! (n-2)! = 36 ou n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! ) = 36 ... 
Cortando (n-2)! resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72 ou n2 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o 
seu produto = -72 . 
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
2a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Exercício: DISC_EX_A2_MATRI X_VX 08/04/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras 
de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem 
comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, 
ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra 
GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 10080 
 15120 
 30240 
 720 
 40320 
Respondido em 08/04/2020 16:15:09 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas 
possibilidades de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que 
disputam uma prova de 100 metros com barreiras? 
 
 
720 
 
512 
 336 
 
8 
 
100 
Respondido em 08/04/2020 16:16:48 
 
 
Explicação: 
Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto deve ser calculado o arranjo de 8 tomados 3 a 3 . 
A(8,3) = 8! / (8 -3)! = 8! / 5! = 8x7x6x 5! / 5! = simplificando = 8x7x6 = 336 possibilidades. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos 
outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão 
disputando o campeonato é igual a 
 
 
17 
 
20 
 
19 
 
16 
 18 
Respondido em 08/04/2020 16:26:34 
 
 
Explicação: 
Em cada jogo há 2 clubes. O total de clubes é n . O número de jogos em uma rodada é então a 
combinação de n cubes tomados 2 a 2 . 
Se são duas rodadas o número total de jogos é o dobro = 2 C(n,2) = 306 . 
Então C(n,2) = 153 ... n! / (2! (n-2)! )= 153 ... n(n-1)(n-2)! / (2.(n-2)!) =153 ... e cortando (n-2)! ... 
n(n-1)/ 2 =153... (n2-n )=306 
donde n2-n -306 =0 .. e resolvendo essa equação do 2º grau encontarmos n = -17 e n =+18 , mas só 
interessa n=18 positivo. 
Então são 18 clubes disputando. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
(8! + 7!) / 6! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 15/6 
 9! 
 63 
 122 
 56 
Respondido em 08/04/2020 16:17:58 
 
 
Explicação: 
(8! + 7!) / 6! = ( 8x 7x 6! + 7x 6! ) / 6! = 6! ( 56 + 7) / 6! e cortando 6! resulta = 56+7 = 63. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem 
ter ou não significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar 
com a palavra TÉCNICO que começam e terminam por vogal? 
 
 
680 
 
840 
 
650 
 360 
 
540 
Respondido em 08/04/2020 16:55:59 
 
 
Explicação: 
São 3 vogais (E, I, A) e 3 consoantes ( T,C,N) sendo que há dois C . 
As vogais no início e no final formam pares de vogais cujas possibilidaes são arranjo de 3 vogais tomadas 2 a 2. 
A(3,2) = 3!/ 1! = 3x2 =6 possibilidades 
As demais 5 letras , com o C duas vezes ,possibilitam perrmutação com repetição : 
P(5,2) = 5!/2! = 5x4x3x2/2 = 60 possibilidades 
Pelo princípio multiplicativo : 
Total Geral = 6 x 60 = 360 possibilidades.. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três 
disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. 
Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 35 
 45 
 30 
 25 
 55 
Respondido em 08/04/2020 16:51:42 
 
 
Explicação: 
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 . 
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35 . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre 
sete homens e cinco mulheres? 
 
 350 maneiras 
 
70 maneiras 
 
175 maneiras 
 
35 maneiras 
 
105 maneiras 
Respondido em 08/04/2020 16:53:44 
 
 
Explicação: 
A ordem não é importante , são combinações. 
Grupos de homens : C(7,3)= 7!/ 3! x(7-3)! = 7x6x5x 4! / 3x2x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35. 
Grupos de mulheres : C(5,2) = 5! / 2! x(5-2)! = 5x4x3! / 2 x 3! = 5x4 / 2 = 20/2 =10 
Pelo Princípio da Multiplicação o total de possibilidades é : 35 x10 = 350. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras podemos formar 
com um alfabeto de 26 letras? 
 
 
16600 
 
15100 
 
14600 
 
16100 
 15600 
Respondido em 08/04/2020 16:50:39 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
2a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A2_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. 
De quantos modos os prêmios podem ser atribuídos? 
 
 30 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
12 
 
6 
 
36 
Respondido em 05/06/2020 12:27:18 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado 
por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Numa festa há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles são irmãos ( 3 moças e 2 rapazes) e o restante não 
possuem parentesco. Quantos casamentos são possíveis? a) 124 b) 104 c) 114 d) 144 e) 120 
 
 
104 
 
144 
 114 
 
120 
 
124 
Respondido em 05/06/2020 12:27:21 
 
 
Explicação: 
javascript:abre_frame('1','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('1','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('2','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('2','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('3','2','','','315373161');javascript:abre_frame('3','2','','','315373161');
javascript:abre_colabore('38403','185250658','3693114141');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('1','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('2','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('3','2','','','315373161');
Total de pares possíveis de moças e rapazes, incluindo os irmãos . Princípio multiplicativo : 12 x 10 = 120 
pares. 
Total de pares possíveis dos 5 irmãos (que não casam ) : 3 x 2 = 6 pares. 
Então excluindo esses últimos resultam : 120 - 6 = 114 pares que podem casar. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor: 
 
 
216 
 
780 
 
92 
 560 
 
718 
Respondido em 05/06/2020 12:27:24 
 
 
Explicação: 
(8! + 9!) / 6! = (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6! = 6! (8x7 + 9x8x7) / 6! = cortando 6! = 56 + 504 = 560. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três 
digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 
 
 
5.000 
 
100.000 
 25.000 
 
40 
 
50.000 
Respondido em 05/06/2020 12:27:28 
 
 
Explicação: 
A senha possui 2 vogais e 3 dígitos . Exemplo: A B 1 2 3 
Temos: 5 vogais 
 
5* 5 = 25 
Temos: 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
10* 10*10 = 1000 
25*1000 = 25.000 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem 
ter ou não significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar 
com a palavra TÉCNICO que começam e terminam por vogal? 
 
 
680 
 
540 
 360 
 
840 
 
650 
Respondido em 05/06/2020 12:27:31 
 
 
Explicação: 
São 3 vogais (E, I, A) e 3 consoantes ( T,C,N) sendo que há dois C . 
As vogais no início e no final formam pares de vogais cujas possibilidaes são arranjo de 3 vogais tomadas 2 a 2. 
A(3,2) = 3!/ 1! = 3x2 =6 possibilidades 
As demais 5 letras , com o C duas vezes ,possibilitam perrmutação com repetição : 
P(5,2) = 5!/2! = 5x4x3x2/2 = 60 possibilidades 
Pelo princípio multiplicativo : 
Total Geral = 6 x 60 = 360 possibilidades.. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ? 
 
 
2 
 
10 
 
8 
 6 
 
4 
Respondido em 05/06/2020 12:27:35 
 
 
Explicação: 
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0} 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
De quantos modos podemos dividir 6 pessoas em 2 grupos de 3 pessoas cada? 
 
 
24 
 
18 
 
15 
 
20 
 10 
Respondido em 05/06/2020 12:27:39 
 
 
Explicação: 
O primeiro grupo pode ser formado de C(6,3) modos diferentes = 20. Escolhido o primeiro grupo, só existe 
uma maneira de se escolher o segundo grupo. Entretanto, procedendo desta maneira contamos as divisões 
{a, b, c} {d, e, f} como sendo diferente da divisão {d, e, f} {a, b, c}. Assim, a resposta correta é: C(6,3)÷ 
2 = 10. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Quantos anagramas possui a palavra BANANA? 
 
 
50 
 
70 
 
40 
 60 
 
80 
Respondido em 05/06/2020 12:27:43 
 
 
Explicação: 
Vejamos a palavra BANANA 
a palavra tem 6 letras 
a letra N se repete 2 vezes 
a letra A se repete 3 vezes 
logo temos uma permutação com elementos repetidos: 
P3,26=6!3!2!=6.5.4.3!3!.2.1=6.5.2=60P63,2=6!3!2!=6.5.4.3!3!.2.1=6.5.2=60 
Logo a resposta é 60 anagramas 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
2a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A2_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se nenhum 
algarismo é repetido em nenhum inteiro , é; 
 
 
58 
 
56 
 
54 
 
60 
 64 
Respondido em 05/06/2020 12:27:57 
 
 
Explicação: 
Trata-se dos possíveis números inteiros positivos usando um , dois , três ou os quatro algarismos citados . 
Portanto a possibilidade total é a união desses quatro conjuntos ,que é a soma dos seus elementos. 
Cda número é definido pela posição dos algarismos , então trata-se de arranjo. 
Com um algarismo : A(4,1) = 4!/(4-1)! = 4.x3! /3! = 4 
Com dois algarismos : A(4,2) = 4!/(4-2)! = 4.x 3 x2! /2! = 4 x3 =12 
Com tres algarismos : A(4,3) = 4!/(4-3)! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Com quatro algarismos : A(4,4) = ou permutação de 4 = 4 ! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Total = 4 + 12+ 24 + 24 = 64. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila 
indiana (um atrás do outro)? 
 
 1.200 
 240 
 120 
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javascript:aumenta();
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javascript:abre_frame('2','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('3','2','','','315373161');
 150 
 300 
Respondido em 05/06/2020 12:28:01 
 
 
Explicação: 
Trata-se das possibilidades de troca das 5 posições e não há repetição pois as pessoas são diferentes. 
Então é permutação simples das 5 pessoas = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor: 
 
 55/7 
 
21/7 
 
8 
 
45/7 
 
7 
Respondido em 05/06/2020 12:28:03 
 
 
Explicação: 
 (8! - 6!)/ 7! = (8x7x 6! - 6!) / (7x6!) = 6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta = (56 -1) / 
7 = 55/7 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas 
diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) 
ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B? 
 
 
(I) 98 e (II) 14 
 
(I) 16 e (II) 7 
 
(I) 148 e (II) 14 
 
(I) 18 e (II) 7 
 (I) 196 e (II) 12 
Respondido em 05/06/2020 12:28:07 
 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido : 
AC = CA = 2 dado ... ABC = CBA = AB e BC = 4 x 3 = 12 . 
 AC e CA = 2 x 2 = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24 
ABC e CBA = 12 x 12 = 144 
ABC e CA = 12 x 2 = 24 
A união dessas possibilidades resulta a sua soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e 
vola entre A e C . 
II) Possibilidades para o percurso de ida ABC : 
Como já calculado acima : AB e BC = 4 x 3 =12. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2: 
 
 
5 
 
6 
 4 
 
3 
 
2 
Respondido em 05/06/2020 12:28:11 
 
 
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os 
números iniciados com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, 
temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal? 
 
 
40320 
 
161289 
 161280 
 
20160 
 
161298 
Respondido em 05/06/2020 12:28:15 
 
 
Explicação: 
A primeira letra é uma das vogais da palavra : A, E , I , O = 4 possibilidades. 
O restante é composto pela permutação sem repetição das demais 8 letras = 8! = 8x7x6x5x4x3x2 = 
40320 possibilidades . 
Pelo princípio multiplicatvo o total de posibilidades é 4 x 40320 = 161280 . 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11! 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 1 
 0,1 
 19 
 11 
 19/11 
Respondido em 05/06/2020 12:28:19 
 
 
Explicação: 
(10! + 9!)/ 11! = ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9! = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9! = cortando 9! = 11 / 
11x10 = cortando 11= 1/10 = 0,1 . 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
(8! + 7!) / 6! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 56 
 63 
 122 
 9! 
 15/6 
Respondido em 05/06/2020 12:28:23 
 
 
Explicação: 
(8! + 7!) / 6! = ( 8x 7x 6! + 7x 6! ) / 6! = 6! ( 56 + 7) / 6! e cortando 6! resulta = 56+7 = 63. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A3_MATRI X_VX 16/04/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Sendo A = {x ∊ NN; 1< x < 4} e B = {x ∊ ZZ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) 
A××B; x + y = 9} é ? 
 
 {6,7} 
 
{5,10} 
 
{4,7} 
 
{6,4} 
 
{1,4} 
Respondido em 16/04/2020 14:21:02 
 
 
Explicação: 
S = {(x,y) A××B; x + y = 9}={(x,y) A××B; y = 9-x} 
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x 
temos que: 
y=9-2=7 
y=9-3=6 
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for: 
 
 reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
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javascript:abre_frame('2','3','','','315373142');
javascript:abre_frame('3','3','','','315373142');
 
reflexiva e transitiva em A. 
 
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A. 
 
antissimétrica e transitiva em A. 
 
simétrica e transitiva em A. 
Respondido em 16/04/2020 14:21:31 
 
 
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de 
equivalência se 
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ 
R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo: 
 
 
reflexiva 
 simétrica 
 
distributiva 
 
comutativa 
 
transitiva 
Respondido em 16/04/2020 14:22:18 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
Respondido em 16/04/2020 14:23:50 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
Respondido em 16/04/2020 14:24:44 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
Respondido em 16/04/2020 14:25:03 
 
 
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo 
valor x relaciona-se consigo é dita uma relação: 
 
 
transitiva 
 reflexiva 
 
simétrica 
 
comutativa 
 
associativa 
Respondido em 16/04/2020 14:25:34 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70) 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação reflexiva. 
 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
Respondido em 16/04/2020 14:25:47 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A3_MATRI X_VX 16/04/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação 
transitiva. 
 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
Respondido em 16/04/2020 14:32:55 
 
 
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., 
mas não tem. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, 
determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
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N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
Respondido em 16/04/2020 14:35:48 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento 
de B. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo: 
 
 {(b, b)} 
 
{(a, a)} 
 
{(b, a)} 
 
{(c, c)} 
 
{(a, b)} 
Respondido em 16/04/2020 14:36:40 
 
 
Explicação: 
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um 
conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO 
CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e 
C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{1,3,} 
 {1,3,5} 
 
{1,3,6} 
 
{0,1,3} 
Respondido em 16/04/2020 14:37:35 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um 
subconjunto da relação AXB? 
 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1),(2,b)} 
Respondido em 16/04/2020 14:39:59 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 
c) 23 
 d) 2
6 
 
b) 3 . 2 
 
e) 62 
 
a) 32 
Respondido em 16/04/2020 14:40:33 
 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro 
cartesiano A x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto 
desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = 
número de elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 
64 . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo 
valor x relaciona-se consigo é dita uma relação: 
 
 
comutativa 
 reflexiva 
 
simétrica 
 
transitiva 
 
associativa 
Respondido em 16/04/2020 14:41:18 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70) 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for: 
 
 
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A. 
 reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
reflexiva e transitiva em A. 
 
simétrica e transitiva em A. 
 
antissimétrica e transitiva em A. 
Respondido em 16/04/2020 14:41:26 
 
 
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de 
equivalência se 
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A3_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Sendo A = {x ∊ NN; 1< x < 4} e B = {x ∊ ZZ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) 
A××B; x + y = 9} é ? 
 
 
{5,10} 
 
{6,4} 
 
{4,7} 
 
{1,4} 
 {6,7} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:23 
 
 
Explicação: 
S = {(x,y) A××B; x + y = 9}={(x,y) A××B; y = 9-x} 
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Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x 
temos que: 
y=9-2=7 
y=9-3=6 
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um 
conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO 
CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e 
C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
 
 
{1,3,} 
 
{0,1,3} 
 
{1,3,6} 
 {1,3,5} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:26 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, 
determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:29 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento 
de B. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 
c) 23 
 
e) 62 
 
a) 32 
 d) 2
6 
 
b) 3 . 2 
Respondido em 05/06/2020 12:29:33 
 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro 
cartesiano A x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto 
desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = 
número de elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 
64 . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:36 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:40 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um 
subconjunto da relação AXB? 
 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:24 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for: 
 
 
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A. 
 
simétrica e transitiva em A. 
 reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
reflexiva e transitiva em A. 
 
antissimétrica e transitiva em A. 
Respondido em 05/06/2020 12:29:46 
 
 
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de 
equivalência se 
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A3_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
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Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação reflexiva. 
 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
Respondido em 05/06/2020 12:29:59 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:02 
 
 
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo 
valor x relaciona-se consigo é dita uma relação: 
 
 
transitiva 
 reflexiva 
 
associativa 
 
comutativa 
 
simétrica 
Respondido em 05/06/2020 12:30:05 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70) 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ 
R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo: 
 
 
transitiva 
 
reflexiva 
 
comutativa 
 
distributiva 
 simétrica 
Respondido em 05/06/2020 12:30:08 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo: 
 
 
{(a, b)} 
 
{(b, a)} 
 {(b, b)} 
 
{(a, a)} 
 
{(c, c)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:12 
 
 
Explicação: 
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação 
transitiva. 
 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:15 
 
 
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., 
mas não tem. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for: 
 
 
reflexiva e transitiva em A. 
 reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
simétrica e transitiva em A. 
 
antissimétrica e transitiva em A. 
 
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A. 
Respondido em 05/06/2020 12:30:19 
 
 
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de 
equivalência se 
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um 
conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO 
CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e 
C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
 
 
{1,3,6} 
 
{0,1,3} 
 {1,3,5} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{1,3,} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:22 
 
 
 
 
 
 
 
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3a aula 
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PPT 
 
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Exercício: DISC_EX_A3_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
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Sendo A = {x ∊ NN; 1< x < 4} e B = {x ∊ ZZ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) 
A××B; x + y = 9} é ? 
 
 {6,7} 
 
{1,4} 
 
{6,4} 
 
{4,7} 
 
{5,10} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:38 
 
 
Explicação: 
S = {(x,y) A××B; x + y = 9}={(x,y) A××B; y = 9-x} 
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x 
temos que: 
y=9-2=7 
y=9-3=6 
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um 
subconjunto da relação AXB? 
 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:42 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, 
determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:45 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento 
de B. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 
a) 32 
 
e) 62 
 d) 2
6 
 
b) 3 . 2 
 
c) 23 
Respondido em 05/06/2020 12:30:48 
 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro 
cartesiano A x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto 
desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = 
número de elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 
64 . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:51 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
Respondido em 05/06/2020 12:30:54 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ 
R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo: 
 
 simétrica 
 
distributiva 
 
reflexiva 
 
transitiva 
 
comutativa 
Respondido em 05/06/2020 12:30:56 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação reflexiva. 
 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
Respondido em 05/06/2020 12:31:00 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
Exercício: DISC_EX_A4_MATRIX_VX 25/04/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 2b-a 
deve ser: 
 
 12 
 
-2 
 
5 
 
10 
 
7 
Respondido em 25/04/2020 12:25:32 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto , e dele a água 
escoa à razão de 3 litros a cada minuto. Em certo instante , o volume de água no tanque é 10 litros. 
Contando o tempo t a partir desses instante , o volume V de água no tanque será uma função de t tal que 
: 
 
 
 
V = 10-5t 
 V = 10 + 2t 
 
V = 10 -2t 
 
V= 10-3t 
 
V= 10 + 5t 
Respondido em 25/04/2020 12:06:41 
 
 
Explicação: 
Como entram 5 litros e saem 3 litros a cada minuto . o volime acumulado a cada minuto é 5 - 3 = 
2litros. . 
Então o volume acumulado V(t) = 10 litros iniciais + 2 litos acumuladoa a cada minuto = 10 + 2 .t 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A inversa da função y = -0,5x + 16 é: 
 
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javascript:abre_frame('2','4','','','315373126');
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javascript:abre_frame('3','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('3','4','','','315373126');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('1','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('2','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('3','4','','','315373126');
 y = -2x+32 
 
y = -0,5x - 2 
 
Y = -0,5x + 2 
 
y = 2x + 8 
 
y = 16x - 0,5 
Respondido em 25/04/2020 12:04:49 
 
 
Explicação: 
y=-0,5x+16 
x=-0,5y+16 
-0,5y=x-16 
0,5y=-x+16 
y=-(x/0,5)+(16/0,5) 
y=-2x+32 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de alarme. O 
departamento de pesquisa estima que os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes será de R$ 
12.000,00 e os custos variáveis será de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para o custo total para 
produzir x alarmes é: 
 
 
C(x) = 12.000 - 20x 
 
C(x) = 20x 
 
C(x) = 12000x + 20 
 C(x) = 12000 + 20x 
 
C(x) = 20x - 12.000 
Respondido em 25/04/2020 12:10:52 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Uma função f é dada por f(x) = a x+ b , onde a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f( 1 ) = -1, então f 
(3) é o número: 
 
 
5 
 
-3 
 
3 
 -5 
 
1 
Respondido em 25/04/2020 12:25:08 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser 
investida para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a 
função y=−x2+8x−7y=-x2+8x-7, válida para 1≤x≤71≤x≤7. Quanto devemos investir 
para obter o máximo lucro liquido? 
 
 
6 
 4 
 
3 
 
2 
 
5 
Respondido em 25/04/2020 12:17:00 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A raiz da função afim dada por f(x)=3x−4f(x)=3x−4 será: 
 
 
3 
 
4 
 3434 
 1212 
 4343 
Respondido em 25/04/2020 12:20:05 
 
 
Explicação: 
A raiz da função acontece quando temos f(x)=0, então 3x-4=0 3x=4 x=4/3 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que trabalha em finanças , 
seguros ou corretagem de imóveis é 
 , 
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e assim por 
diante. Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de: 
 
 
R$ 540,00 
 
R$ 780,0 
 
R$ 723,14 
 R$ 719,00 
 
R$ 696,00 
Respondido em 25/04/2020 12:23:30 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
Exercício: DISC_EX_A4_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e 
contém o ponto de coordenadas (3,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é: 
 
 1 
 
0 
 
2 
 
-2 
 
-1 
Respondido em 05/06/2020 12:33:05 
 
 
Explicação: 
a é o coeficiente angular, ou seja, a tangentye do ãngulo. Tangente de 45º é igual a 1. Assim, a=1. 
Substituindo os pontos em y=ax+b: 3=1*3+b, ou seja, b=0. 
Logo, a+b=1+0 = 1. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine o gof(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x. 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 10x + 10 
 
5x 
 
10x + 2 
 
2x + 2 
Respondido em 05/06/2020 12:33:09 
 
 
Explicação: 
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javascript:abre_frame('2','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('2','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('3','4','','','315373126');
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('1','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('2','4','','','315373126');
javascript:abre_frame('3','4','','','315373126');
gof(x) = g[f(x)] = g(2x+2) = 5(2x+2) = 10x + 10 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a 
 
 
-1 
 
5 
 4 
 
-2 
 
1 
Respondido em 05/06/2020 12:33:30 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) 
= fog(x) ocorrerá se, e somente se: 
 
 
a(1 - b) = d(1 - c) 
 
ab = cd 
 
a = bc 
 b(1 - c) = d(1 - a) 
 
ad = bc 
Respondido em 05/06/2020 12:33:34 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
As funções y = -2x-3 e y = x + 6 representam duas retas que tem um ponto comum de coordenadas (a,b). 
Podemos dizer que a + b é: 
 
 
-6 
 0 
 
-5 
 
6 
 
5 
Respondido em 05/06/2020 12:33:37 
 
 
Explicação: 
Se as duas retas possuem um ponto em comum, igualamos as duas funções: -2X-3 = X+6, de onde 
achamos X=-3. 
Sunstituindo o valord de X em qualquer função, obtemos Y= 3, e assim, a+b = -3+3=0. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
 
 
15 x - 6 
 15x + 4 
 
15x + 2 
 
15x - 4 
 
15x - 2 
Respondido em 05/06/2020 12:33:42 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos 
pontos (2, 0) e (0, 4). Determine os valores de a e de b. 
 
 
-3 e 6 
 
2 e 6 
 -2 e 4 
 
2 e 4 
 
3 e 6 
Respondido em 05/06/2020 12:33:45 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos 
pontos (-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 3 e 6 
 
2 e 4 
 
-2 e 4 
 
-3 e 6 
 
2 e 6 
Respondido em 05/06/2020 12:33:47 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','198873517','3994695314');
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: DISC_EX_A4_MATRI X_VX 05/06/2020 
Aluno(a): ALUNO X 2020.1 EAD 
Disciplina: DISC - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL MATRI X 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
A inversa da função y = 0,5x + 4 é: 
 
 
y = -0,5x - 2 
 
Y = -0,5x + 2 
 y = 2x - 8 
 
y = -2x +8 
 
y = 4x - 0,5 
Respondido em 05/06/2020 12:33:47 
 
 
Explicação: 
y=0,5x-4 
 
x=0,5y+4 
0,5x=x-4 
x=(x/0,5)-(4/0,5) 
y=(x/0,5)-8 
y=2x-8 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo. 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade